第四章 系統設計與案例分析
4.3 分析案例與歸納結果
本研究分析案例分為以下形式：
1. 單環損壞的模式，將損壞環的寬度固定為 10 公分寬，對損壞環的勁度進行 折減，分別折減勁度為10%、20%、30%、40%與 50%，而損壞環的位置從 受力端點沿著管長軸方向移動，損壞發生的位置為（0.2）、（0.4）、（0.5）、（0.6）
與（0.8）這五種狀況總共 25 個分析案例。
2. 雙環損壞的模式裡，同樣的將每個損壞環的寬度固定為 10 公分寬，模擬與 單一環損壞情況相同的邊界條件與激振力之下所造成的加速度反應，並取同 樣位置的量測點訊號，損壞程度為兩個損壞環的損壞程度相同，模擬案例的 損壞程度為勁度衰減 20%、30%與 40%。案例模擬雙環損壞位置發生的型 式，兩個損壞環位置以其分布在管上的對稱型式分成三組討論。第一組為損 壞位置發生於同一側，於（0.2）、（0.5）位置與（0.5）、（0.8）位置【圖 4.9】，
第二組為損壞位置發生在管兩側但不對稱，於（0.25）、（0.65）位置與（0.35）、
（0.75）位置【圖 4.10】，第三組則為損壞發生管的兩側但是對稱在（0.2）
與（0.8）位置【圖 4.11】。
案例分析中的對於損壞的位置均採無因次化，即座標位置除以管長，以方便 閱讀與容易了解內容，而在量測點後將會有其無因次位置之座標，如C1（0.125）。
4.3.1 損壞發生位置識別
管訊號的小波分析裡，雖然同樣在第 5 階時各量測點訊號分析後所得的E 值並5 不相同，除此之外，若發生損壞程度較小時損壞位置卻靠近受載激振力的位置 時，將發生較難以判斷的現象，例如損壞程度為 20%位置於 0.2 時量測點 C1
（0.125）與 C2（0.25）並沒有很大反應，但當載激振力的位置為另一側端點時 訊號則會有明顯反應，此數據可以藉由損壞環位置 0.8 量測點 C7（0.875）、C6
（0.75）得到，這是因為損壞環位置（0.8）對於損壞位置（0.2）而言為管中心 對稱位置。此現象應該為受激振力點與邊界幾何條件所造成的，要解決此識別上 的疑慮，可在管的另一端同樣受載激振力並量測各點訊號，將兩次所得之結果分 析後做交叉比較即可提升辨識的能力，如此可以看出分別在管的兩端支承處各受 一次激振力，將兩次量測點上的訊號分析得到E 值取平均，5 E 以作為往後與無5 損壞管所得之值做比較的識別參數。
有了E 做為損壞位置發式的識別參數後，以其中一個案例說明，當損壞環5 損壞程度為30%位置於 0.2 時，可以發現到在損壞附近的量測點 C1（0.125）與 點 C2（0.25）訊號在其第 5 階的重建子訊號相對於其他測點來的微弱，如【圖 4.22】。利用式（4.2.3）將此現象定量的表現出來，再將兩次量測所得之能量百 分比取平均值後，由【圖4.39】可以發現，有損壞（黑色長條柱）的E 於 C1、5 C2 此兩量測點較其他量測點所得之值較低且與無損壞（白色長條柱）的E 比較5 起來相差較多。同樣的，若損壞位置發生於其他位置以及不同損壞程度發生時，
在損壞位置附近或之上的E 值均會有偏低的現象，但是在損壞程度 10%的較小5 損壞除了在損壞程度 10%損壞位置發生在中點時，E 之最小值並不落在損壞位5 置的量測點上外，如【表 4.8】，其餘的案例E 最小值皆會落在損壞位置附近的5 量測點內，不同損壞程度的各測點E 值的比較圖與實際值可參考【圖 4.37】至5
雙環損壞案例也以前述相同之方法分析，發現E 值於損壞位置附近也有降5 低之現象，以兩個損壞環損壞程度皆為30%的情況下為例，第一組當損壞環發生 於位置（0.2）與（0.5）時，觀察各量測點的E 值可以發現到，損壞位置最靠近5 的量測點C2（0.25）與 C4（0.5），其E 值均有偏低於其他量測點以及大幅低於5
無損壞發生時E 值的現象，且與無損壞管的5 E 值比較後可發現此兩測點為相差5 最多的測點，如【圖4.60】、【表 4.10】所示
第二組當損壞位置發生於（0.25）、（0.65）時，損壞位置落於最靠近 C2 與 C5（0.625）附近，可以發現到此兩個測點的E 值如同之前一樣會偏低，同樣的5
與無損壞管的E 值比較後可發現此兩測點為相差最多的測點，如【圖 4.61】5 、【表 4.10】所示。
第三組損壞位置最靠近的量測點 C2 與 C6（0.75）的E 值也有偏低於其他5 量測點以及無損壞管E 值的現象，如圖【4.62】、【表 4.10】。如此便可以驗證了5 各個量測點的E 值具有識別損壞發生與損壞位置能力並非只能偵測單一損壞的5
狀況，如此增加了此識別參數的實用性。其他不同損壞程度的各測點E 值的比5 較圖與計算值可參考【圖4.57】至【圖 4.65】與【表 4.9】至【表 4.11】。
4.3.2 損壞程度識別
從損壞識別的分析研究中可以發現，以其所得之靠近損壞位置附近的量測點 E 值來觀察來判斷損壞程度其結果並不理想。於是在此提出另一個想法，既然5
已經可以識別出損壞位置，那便將損壞的焦點集中在損壞位置的附近區域進行檢
測。在損壞位置附近受載單一衝擊力，並擷取損壞位置附近上的量測點來進行分
4.3.3 歸納整理 表轉換的頻率越低，Meyer wavelet 尺度與頻率的關係見【表 4.15】，此為取樣頻 率在時間間格Δt=4×10-5時Meyer wavelet 尺度與頻率對照表。
由於邊界條件的關係，較難模擬完整連續管線的動力資訊，如此對於損壞位 置檢測時會與實際的邊界條件不同而有所誤差，且距離激振力越遠所造成的影響 更大，所以將分別在兩個支承端做損壞發生位置檢測所得之評估參數做比對以減 少辨識上的疑慮。