第五章 結論與建議
5.2 未來展望
一、 本研究在整個損壞識別上是用到兩個參數作辨識，且對於損壞位置與程度 是分開的檢測，若能在檢測損壞位置時，直接採用損壞附近的量測點數值 做損壞程度分析，則將增加整個損壞識別上的便利性與實際應用性。
二、 倘若將來的電腦在計算速度與儲存空間能夠應付大量的資料運算，將能提 高元素的精細程度，且在邊界條件上能更加的符合實際，以更精確的方式 模擬管結構的振動行為，則動力訊號的數值分析結果將會更加的精確。以 及將分析時程拉長以來觀察連續激振力載重檢測長時間性的動力行為反 應，並改善對於邊界損壞發生識別的識別能力。
三、 若有機會能夠再配合實際實驗來映證分析方法的可行性，使本研究的結果 能應用在實際的損壞檢測上，且嘗試使用如此的概念應用在不同形式的結 構物上做非破壞性檢測的損壞識別。
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附表
表3.1 ξj、ηj、ζj於六面體元素各結點的對應值
結點j ξj ηj ζj
1 -1 -1 -1 2 1 -1 -1 3 1 1 -1 4 -1 1 -1 5 -1 -1 1 6 1 -1 1 7 1 1 1 8 -1 1 1
表4.1 數值模型基本幾何與性質
管長 2 m
管半徑 0.076 m 管壁厚 0.008 m 楊氏係數 21E9 Kg/m2
包松比 0.3
密度 7800 Kg/ m3
表4.2 量測點之編號與位置
編號 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
x 座標 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 無因次 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875
表4.3 無損壞各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
E 5 35.7 48.5 33.5 39.5 33.5 48.5 35.7
表4.4 單環損壞 50%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 16.9 17.3 26.7 32.9 35.4 54.5 25.1 0.4 31.5 57.5 17.4 34.7 36.6 54.6 28.7 0.5 32.4 54.6 36.6 12.4 36.6 54.6 32.4 0.6 28.7 54.6 36.6 34.7 17.4 57.5 31.5 損
壞 位 置
0.8 25.1 54.5 35.4 32.9 26.7 17.3 16.9 與無損壞E 差值 5
0.2 18.8 31.2 6.8 6.6 1.9 6 10.6 0.4 4.2 9 16.1 4.8 3.1 6.1 7 0.5 3.3 6.1 3.1 27.1 3.1 6.1 3.3 0.6 7 6.1 3.1 4.8 16.1 9 4.2 損
壞 位 置
0.8 10.6 6 1.9 6.6 6.8 31.2 18.8 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.5 單環損壞 40%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 12.2 13.6 32.8 34.9 32.3 55.9 32.8 0.4 36.7 58.6 13.7 30.5 34.0 53.8 33.5 0.5 34.4 55.0 33.4 9.6 33.4 55.0 34.4 0.6 33.5 53.8 34.0 30.5 13.7 58.6 36.7 損
壞 位 置
0.8 32.8 55.9 32.3 34.9 32.8 13.6 12.2 與無損壞E 差值 5
0.2 23.5 34.9 0.7 4.6 1.2 7.4 2.9 0.4 1 10.1 19.8 9 0.5 5.3 2.2 0.5 1.3 6.5 0.1 29.9 0.1 6.5 1.3 0.6 2.2 5.3 0.5 9 19.8 10.1 1 損
壞 位 置
0.8 2.9 7.4 1.2 4.6 0.7 34.9 23.5 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.6 單環損壞 30%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 13.4 16.6 40.6 34.9 30.0 55.8 37.3 0.4 38.9 57.9 12.3 27.0 32.7 52.7 35.6 0.5 35.6 55.0 31.1 9.1 31.1 55.0 35.6 0.6 35.6 52.7 32.7 27.0 12.3 57.9 38.9 損
壞 位 置
0.8 37.3 55.8 30.0 34.9 40.6 16.6 13.4 與無損壞E 差值 5
0.2 22.3 31.9 7.1 4.6 3.5 7.3 1.6 0.4 3.2 9.4 21.2 12.5 0.8 4.2 0.1 0.5 0.1 6.5 2.4 30.4 2.4 6.5 0.1 0.6 0.1 4.2 0.8 12.5 21.2 9.4 3.2 損
壞 位 置
0.8 1.6 7.3 3.5 4.6 7.1 31.9 22.3 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.7 單環損壞 20%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 18.6 29.3 46.1 35.7 29.7 54.8 39.5 0.4 39.8 56.1 14.5 25.5 32.4 51.9 36.5 0.5 36.6 55.0 28.9 13.1 28.9 55.0 36.6 0.6 36.5 51.9 32.4 25.5 14.5 56.1 39.8 損
壞 位 置
0.8 39.5 54.8 29.7 35.7 46.1 29.3 18.6 與無損壞E 差值 5
0.2 17.1 19.2 12.6 3.8 3.8 6.3 3.8 0.4 4.1 7.6 19 14 1.1 3.4 0.8 0.5 0.9 6.5 4.6 26.4 4.6 6.5 0.9 0.6 0.8 3.4 1.1 14 19 7.6 4.1 損
壞 位 置
0.8 3.8 6.3 3.8 3.8 12.6 19.2 17.1 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.8 單環損壞 10%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 27.7 46.3 46.4 39.3 31.8 52.8 39.4 0.4 38.8 51.2 24.9 30.6 32.2 50.9 36.7 0.5 37.2 53.5 26.8 27.4 26.8 53.5 37.2 0.6 36.7 50.9 32.2 30.6 24.9 51.2 38.8 損
壞 位 置
0.8 39.4 52.8 31.8 39.3 46.4 46.3 27.7 與無損壞E 差值 5
0.2 8 2.2 12.9 0.2 1.7 4.3 3.7 0.4 3.1 2.7 8.6 8.9 1.3 2.4 1 0.5 1.5 5 6.7 12.1 6.7 5 1.5 0.6 1 2.4 1.3 8.9 8.6 2.7 3.1 損
壞 位 置
0.8 3.7 4.3 1.7 0.2 12.9 2.2 8 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.9 雙環損壞 20%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 與 0.5 12.9 29.1 35.7 27.3 46.7 30.4 30.8 0.5 與 0.8 30.8 30.4 46.7 27.3 35.7 29.1 12.9 0.25 與 0.65 22.4 20.4 37.1 39.0 19.1 51.4 37.3 0.35 與 0.75 37.3 51.4 19.1 39.0 37.1 20.4 22.4 損
壞 位 置
0.2 與 0.8 14.9 27.8 41.0 42.3 41.0 27.8 14.9 與無損壞E 差值 5
0.2 與 0.5 22.8 19.4 2.2 12.2 13.2 18.1 4.9 0.5 與 0.8 4.9 18.1 13.2 12.2 2.2 19.4 22.8 0.25 與 0.65 13.3 28.1 3.6 0.5 14.4 2.9 1.6 0.35 與 0.75 1.6 2.9 14.4 0.5 3.6 28.1 13.3 損
壞 位 置
0.2 與 0.8 20.8 20.7 7.5 2.8 7.5 20.7 20.8 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.10 雙環損壞 30%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 與 0.5 12.4 16.0 34.6 13.9 36.7 60.1 33.1 0.5 與 0.8 33.1 60.1 36.7 13.9 34.6 16.0 12.4 0.25 與 0.65 21.0 9.7 28.7 37.9 14.8 54.5 34.5 0.35 與 0.75 34.5 54.5 14.8 37.9 28.7 9.7 21.0 損
壞 位 置
0.2 與 0.8 9.5 11.4 31.9 40.1 31.9 11.4 9.5 與無損壞E 差值 5
0.2 與 0.5 23.3 32.5 1.1 25.6 3.2 11.6 2.6 0.5 與 0.8 2.6 11.6 3.2 25.6 1.1 32.5 23.3 0.25 與 0.65 14.7 38.8 4.8 1.6 18.7 6 1.2 0.35 與 0.75 1.2 6 18.7 1.6 4.8 38.8 14.7 損
壞 位 置
0.2 與 0.8 26.2 37.1 1.6 0.6 1.6 37.1 26.2 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.11 雙環損壞 40%時損壞位置與各測點之E 值表 5
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
0.2 與 0.5 19.3 22.4 36.7 16.7 35.7 53.5 27.8 0.5 與 0.8 27.8 53.5 35.7 16.7 36.7 22.4 19.3 0.25 與 0.65 23.5 9.0 25.7 35.8 12.8 51.6 31.5 0.35 與 0.75 31.5 51.6 12.8 35.8 25.7 9.0 23.5 損
壞 位 置
0.2 與 0.8 22.7 20.1 28.3 32.5 28.3 20.1 22.7 與無損壞E 差值 5
0.2 與 0.5 16.4 26.1 3.2 22.8 2.2 5.0 7.9 0.5 與 0.8 7.9 5.0 2.2 22.8 3.2 26.1 16.4 0.25 與 0.65 12.2 39.5 7.8 3.7 20.7 3.1 4.2 0.35 與 0.75 4.2 3.1 20.7 3.7 7.8 39.5 12.2 損
壞 位 置
0.2 與 0.8 13.0 28.4 5.2 7.0 5.2 28.4 13.0 表示損壞位置發生最靠近之量測點，□表示發生位置為最大值
表4.12 損壞於 0.5 時不同尺度下損壞程度與Ce值關係表
損壞程度 50% 40% 30% 20% 10% 無損壞
2 1 0.12 0.01 0.04 0.01 0.01 0.02 2 2 1.73 1.48 2.30 2.28 0.62 0.68 2 3 18.8 16.8 10.4 8.6 4.6 3.2 2 4 83.9 63.8 70.1 85.1 65.0 26.9 2 5 6762.8 3793.4 1780.8 689.8 209.2 58.5 2 6 28403.0 21187.0 15756.0 11539.0 8554.1 6412.1 2 7 385.1 202.1 148.8 162.6 106.7 62.0 2 8 130.7 57.4 58.4 79.4 56.3 36.3 2 9 238.5 144.0 123.0 149.8 136.0 119.0 尺
度
2 10 44.8 50.4 86.0 69.5 46.3 44.1
表4.13 損壞於 0.4 時不同尺度下損壞程度與Ce值關係表
損壞程度 50% 40% 30% 20% 10% 無損壞
2 1 0.17 0.01 0.04 0.01 0.01 0.02 2 2 2.50 1.19 1.88 1.15 2.91 1.56 2 3 32.0 17.0 13.2 9.7 9.5 6.2 2 4 99.7 78.6 89.8 108.9 70.9 37.5 2 5 6833.7 3748.3 1777.7 694.6 203.4 46.5 2 6 28927.0 21813.0 16123.0 11377.0 7857.9 5347.5 2 7 397.0 222.2 165.9 180.4 123.6 75.0 2 8 124.5 60.5 61.0 84.8 63.8 42.5 2 9 216.6 136.8 117.8 148.5 136.7 117.3 尺
度
2 10 39.8 43.5 71.2 58.4 38.8 36.3
表4.14 損壞於 0.2 時不同尺度下損壞程度與Ce值關係表
損壞程度 50% 40% 30% 20% 10% 無損壞
2 1 0.12 0.01 0.01 0.01 0.00 0.02 2 2 1.72 0.94 4.68 1.14 1.94 1.45 2 3 19.3 17.5 22.4 6.9 5.3 3.9 2 4 91.8 61.2 69.1 84.3 42.5 27.4 2 5 6701.0 3821.4 1773.5 605.3 129.0 27.4 2 6 30724.0 21023.0 13311.0 8388.0 5707.4 4226.8 2 7 540.6 261.1 210.3 172.0 114.9 63.1 2 8 181.9 78.0 83.4 84.7 63.8 35.3 2 9 227.0 110.2 109.2 128.3 110.2 74.3 尺
度
2 10 84.6 29.4 41.4 37.2 30.7 21.6
表4.15 本研究 Meyer wavelet 離散尺度與頻率對照表（當Δt =4×10-5） 尺
度 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 頻
率 8624 4312 2156 1078 539 269.5 134.75 67.36
表4.16 損壞發生於 0.5 時前 35 個模態的頻率
表4.17 檢測案例一 單環損壞
位置 0.82
程度 38%
損壞位置檢測
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
E 5 36.2 55.7 31.0 35.8 35.8 20.5 7.6 與無損壞
之差別 0.5 7.2 2.6 3.7 2.3 27.9 28.2 損壞程度檢測
第一位置
Ce 值 3725.7
估計損壞 39.86%
絕對誤差 1.86%
誤差百分比 4.9%
表示實際損壞發生的位置，□表示預測損壞發生的位置
表4.18 檢測案例二 單環損壞
位置 0.43
程度 16%
損壞位置檢測
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
E 5 38.7 57.3 18.0 21.0 32.7 51.7 36.2 與無損壞
之差別 3.0 8.9 15.5 18.5 0.8 3.2 0.5 損壞程度檢測
第一位置
Ce 值 404.67
估計損壞 15.99%
絕對誤差 0.01%
誤差百分比 0.0%
表示實際損壞發生的位置，□表示預測損壞發生的位置
表4.19 檢測案例三 雙環損壞
位置 0.38 0.83
程度 34% 26%
損壞位置檢測
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
E 5 39.8 58.9 12.6 39.1 34.0 24.9 20.7 與無損壞
之差別 4.1 10.4 21.0 0.4 0.4 23.6 15.0 損壞程度檢測
第一位置 第二位置
Ce 值 2652.3 1263.2
估計損壞 34.95% 26.03%
絕對誤差 0.95% 0.03%
誤差百分比 2.8% 0.1%
表示實際損壞發生的位置，□表示預測損壞發生的位置
表4.20 檢測案例四 雙環損壞
位置 0.11 0.64
程度 19% 58%
損壞位置檢測
量測點 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
E 5 51.5 43.3 26.3 39.0 7.3 51.7 35.3 與無損壞
之差別 15.8 5.2 7.2 0.5 26.2 3.2 0.4 損壞程度檢測
第一位置 第二位置
Ce 值 259.94 13219
估計損壞 12.94% 64.1%
絕對誤差 6.06% 6.1%
誤差百分比 31.9% 10.5%
表示實際損壞發生的位置，□表示預測損壞發生的位置
附圖
圖2.1 短時傅立葉轉換在時間與尺度域平面上的解析度
圖2.2 小波轉換在時間與尺度域平面上的解析度 frequency
time time frequency
圖2.3 多尺度一維小波分解結構圖 f(x)
cA1 cD1
cA2 cD2
：
：
：
： Level 1
Level 2
圖2.4 一維小波分解演算流程圖［22］
Lo_D：分解低通濾波器（low-pass filter）
Hi_D：分解高通濾波器（high-pass filter）
cD：細節係數（detail coefficients）
cA：近似係數（approximation coefficients）
S：原始訊號
圖2.5 一維小波重構演算流程圖［22］
wkeep Hi_R
Lo_R
↑2
↑2
cDj-1 cAj-1 第j 階合成：
cAj
↑2（UPsample）:表示列差樣,於向量奇數項插入 0 值
Lo_R：合成低通濾波器（low-pass filter）
Hi_R：合成高通濾波器（high-pass filter）
wkeep：提取向量中間適當長度
圖4.1 動力有限元素分析流程圖 建立實體模型
挑選元素並設定材 料參數
網格化實體模型 設定系統參數
設定外力以及邊界 條件
求解
儲存數值分析所需 資料
結束
圖4.2 管模型邊界條件與受力點
圖4.3 經由對稱面後簡化之管數值模型 全束制
全束制
對稱面
圖4.4 簡化模型網格示意圖（側面）
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
時間(秒) 載重(Kg)
損壞位置檢測激振力 損壞程度檢測激振力
圖4.5 激振力歷時圖
對稱面
圖4.6 管模型量測點位置 A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7 25cm
圖4.7 訊號處理與損壞識別流程圖
小波分析 資料前處理
快速離散小波轉換
挑選最佳損壞位置 判別階數
計算子訊號能量百 分比
損壞位置識別
結束 加速度訊號
計算係數能量
評估損壞程度 挑選最佳損壞程度
判別尺度 小波轉換
損壞位置檢測 損壞程度檢測
加速度訊號
資料前處理
重建子訊號
-1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0 0.3 0.6 0.9 1.2
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
時間(秒) 加速度
圖4.8 量測點加速度歷時舉例圖
圖4.9 雙環損壞第一組對稱示意圖 損壞位置0.2、0.5
損壞環
圖4.10 雙環損壞第二組對稱示意圖
圖4.11 雙環損壞第三組對稱示意圖 損壞位置0.25、0.65
損壞環
損壞位置0.35、0.75
損壞環
圖4.12 損壞環位置 0.2 損壞 50%之細部重建訊號
圖4.14 損壞環位置 0.5 損壞 50%之細部重建訊號
圖4.16 損壞環位置 0.8 損壞 50%之細部重建訊號
圖4.18 損壞環位置 0.4 損壞 40%之細部重建訊號
圖4.20 損壞環位置 0.6 損壞 40%之細部重建訊號
圖4.22 損壞環位置 0.2 損壞 30%之細部重建訊號
圖4.24 損壞環位置 0.5 損壞 30%之細部重建訊號
圖4.26 損壞環位置 0.8 損壞 30%之細部重建訊號
圖4.28 損壞環位置 0.4 損壞 20%之細部重建訊號
圖4.30 損壞環位置 0.6 損壞 20%之細部重建訊號
圖4.32 損壞環位置 0.2 損壞 10%之細部重建訊號
圖4.34 損壞環位置 0.5 損壞 10%之細部重建訊號
圖4.36 損壞環位置 0.8 損壞 10%之細部重建訊號
圖4.37 單損壞環於不同位置損壞 50%時各量測點訊號E 值
圖4.39 單損壞環於不同位置損壞 30%時各量測點訊號E 值
圖4.41 單損壞環於不同位置損壞 10%時各量測點訊號E 值
圖4.42 雙損壞環於 0.2 與 0.5 位置損壞 20%時之細部重建訊號
圖4.44 雙損壞環於 0.25 與 0.65 位置損壞 20%時之細部重建訊號
圖4.46 雙損壞環於 0.2 與 0.8 位置損壞 20%時之細部重建訊號
圖4.48 雙損壞環於 0.5 與 0.8 位置損壞 30%時之細部重建訊號
圖4.50 雙損壞環於 0.35 與 0.75 位置損壞 30%時之細部重建訊號
圖4.52 雙損壞環於 0.2 與 0.5 位置損壞 40%時之細部重建訊號
圖4.54 雙損壞環於 0.25 與 0.65 位置損壞 40%時之細部重建訊號
圖4.56 雙損壞環於 0.2 與 0.8 位置損壞 40%時之細部重建訊號
圖4.57 雙損壞環於 0.2 與 0.5 位置損壞 20%時各量測點訊號E 值 5
圖4.58 雙損壞環於 0.25 與 0.65 位置損壞 20%時各量測點訊號E 值 5
圖4.60 雙損壞環於 0.2 與 0.5 位置損壞 30%時各量測點訊號E 值 5
圖4.61 雙損壞環於 0.25 與 0.65 位置損壞 30%時各量測點訊號E 值 5
圖4.62 雙損壞環於 0.2 與 0.8 位置損壞 30%時各量測點訊號E 值
圖4.63 雙損壞環於 0.2 與 0.5 位置損壞 40%時各量測點訊號E 值 5
圖4.64 雙損壞環於 0.25 與 0.65 位置損壞 40%時各量測點訊號E 值 5
圖4.66 損壞程度檢測損壞位置與施力點、量測點示意圖 激振力
損壞環
量測點
圖4.67 損壞位置於 0.5 時不同損壞程度之尺度2 小波轉換係數 5
圖4.68 損壞位置於 0.4 時不同損壞程度之尺度2 小波轉換係數 5
圖4.69 損壞位置於 0.2 時不同損壞程度之尺度2 小波轉換係數 5
圖4.70 損壞環位置 0.2 損壞 50%各測點訊號頻譜圖
圖4.72 損壞環位置 0.5 損壞 50%各測點訊號頻譜圖