分析與實驗結果 - 揚聲器平面彈波之疲勞壽命評估

根據前面章節的介紹，我們可以將平面彈波的疲勞壽命分析整理成以下步驟：

1) 平面彈波形狀設計 2) 揚聲器各項參數

3) 揚聲板受激振時位移分析 4) 平面彈波應力負載分析 5) 疲勞壽命曲線

6) 固定頻率及功率壽命估測與實驗 7) 白噪音激振時的壽命估測與實驗

在此章節中，將依步驟分析求解平面彈波疲勞壽命。

5-1 平面彈波設計

平面彈波在設計上最大的考量為等效彈簧常數，及衝程大小。在整個做動過程中我們可以將揚聲器模擬成一個單一自由度的振動系統，如圖 5-1 所示，並以數學式表示為

e( )

mx cx kx  P t (5-1)

其中，系統的 K 值包含懸邊及平面彈波的彈性係數，我們可以利用系統的質量(m)與彈簧常數(k)來求得自然頻率，進而得到劃定揚聲器之

低音域界限的低音諧振( ^f^o)。 m=0.966g 的情形下，設計平面彈波幾何圖形。透過有限單元軟體 ANSYS 分析其等效彈性係數與預測系統 f_o。

(1) ANSYS 建立模型

本文利用 ansys 進行分析時，使用薄殼元素來建立平面彈波模型，由

於所設計之平面彈波其幾何尺寸與承受負荷情形以及邊界條件均為對稱，因此在分析時採用 1/4 模型，以減少分析時間與資源，如圖 5-3。

(2) 邊界條件

由於使用 1/4 模型來模擬平面彈波，在其對稱面上使用對稱邊界條件進行分析，以減少分析時間與資源。如圖 5-3 所示，平面彈波與揚聲器外框黏合處自由度



^{u u u}^x^, ^y^, ^z^,^{  }^x^, ^y^, ^z



^⁰為拘束(fix support)。

而內圈與音圈黏合，在變形過程中除了 Z 方向的位移外，其他均被拘束住，自由度為



^{u u}^x^, ^y^,^{ }^x^, ^y^,^^z



^⁰^、

^{ }

^u^z ^⁰^。

(3) 計算結果

在彈波內圈(與音圈黏合處)給予一均佈力，透過靜力分析求解彈波內圈之位移，利用分析得到的位移及受力，即可求得等效彈性係數 K。如表 5-1 為五個 CASE 分析之結果，所使用編織玻纖複合材料的材料常數如表 5-2 所示。由表中可看出透過改變平面彈波的繞法，可改變其 k 值。其中 CASE 5 因為厚度只有 0.1mm 所以有最低之 f_o，而厚度 0.2mm 中以 CASE 5 的彈簧係數最小，換句話說能獲得較大的有效頻寬，因此選用 CASE 4 和 CASE 5 的來分析疲勞壽命並驗證。

5-2 揚聲器參數

在實際製作揚聲器後，透過 LMS 聲壓量測系統，進行系統參數量測，得到揚聲器的各項系統參數，並與先前分析做驗證，確定 f_o分析的準確性。利用 ANSYS 模擬系統所使用的各項參數，皆可由實驗中取得數值，如表 5-3。

(1) 系統質量參數

在建立模型時，揚聲板及音圈的質量給定可以在組裝揚聲器之前直接利用電子秤量測每個零件的重量。懸邊附加在系統上的質量則可由 LMS 量測系統獲得 Mms 參數，Mms 為揚聲器系統之重量，因此在分析振動時，必須讓系統總質量等於 Mms。

(2) 彈簧係數

彈簧的彈性係數可由 LMS 參數量測中的 Cms 來決定。Cms 表示系統每單位牛頓所產生之位移。所以由 Cms 的倒數即可得到彈性係數。

(3) 激振力

當音圈通過電流時，線圈在激振器中會產生一個與磁場方向和電

流方向垂直之推力。其推力關係如下

量，單獨分析平面彈波在該位移量的情況下的應力幅值。如此一來便不用實際分析平面彈波受簡諧激振的情形，增加分析效率。因此必須先進行揚聲板位移的分析，使用 CASE 4 彈波的揚聲器進行實驗與分析。

(1) 簡化模型

當我們以 ANSYS 建構揚聲器之模型時，所建立之模型若越接近實際的架構，則所得到的分析結果越準確。但是要實際建構出揚聲器上的所有零件，模型會過於複雜，而且在分析及求解的過程中，須要花費許多的時間及應體資源。因此在建構模型時，通常會將模型合理的加以簡化。以便增加分析的效率。本文主要利用有限單元軟體來求解揚聲器受激振時，振動板之位移量。因此在模擬上除了實體振動板的建立外，其於零件如彈波、音圈、懸邊皆利用各種元素來取代。(圖 5-4)

1. 音圈之簡化

音圈的功能為透過電流與磁場作用產生推力，推動揚聲板運動，

音圈由於本身剛性較強，所以變形量很小，在模擬時可只考慮加在振動板上與音圈黏合處的質量元素和給予振動板的激震力。

2. 懸邊與彈波之簡化

由於懸邊和彈波在功能上主要提供揚聲板反覆運動的回覆力，並且在水平方向給予音圈拘束，但在模擬時並未建立音圈，所以只需使用彈簧元素與質量元素來模擬，分別在振動板外圈及音圈處施加均勻分佈的彈簧元素，及質量元素。

(2) 系統模擬元素的選擇

以 ANSYS 模擬系統時，針對不同的零件選取適合的模擬元素。

振動板在模擬時需使用適合一階剪變形理論之元素，在 ANSYS 中適合一階剪變形理論的元素有 shell91、shell99。兩元素的主要差異為 shell91 可適用非線性之材料，兩者皆可用來模擬彈性支承，擇一即可，本文使用 shell91 來模擬。

由上一小節中提到，為了提高分析的效率及簡化問題。可利用質量元素以及彈簧元素來取代音圈、懸邊、彈波。在 ANSYS 中質量元素可用 mass21、彈簧元素可用 spring-damper14 來模擬。

(3) 計算結果

本文利用 ANSYS 建立簡化之後的模型，如圖 5-5 所示，分析當電

壓 v=0.3、振動頻率為 180Hz 揚聲板的位移量。分析時所需的系統參數，可由表 5-3 中 CASE 4 的 LMS 參數量測得到。

經由分析我們可以得到振動板的位移量 x=0.035mm。並利用 B&K 的 PULSE 頻譜分析儀和雷射測速儀量測揚聲器真實位移量做驗證。如圖 5-6 即為透過 B&K 的 PULSE 頻譜分析儀和雷射測速儀量測揚聲器在 v=0.3、Hz=180 時振動板的實際位移情形。

由表 5-5 可以看出揚聲器振動板的位移量與分析的結果相符，也驗證了經由 ANSYS 分析振動板位移量的準確性。因此可藉由此分析方法，求解揚聲器在任一頻率及功率下振動板的位移量。表 5-6 為 CASE 4 在 180Hz 及 CASE 5 在 100Hz 時，揚聲器從功率一 W 至五 W 其振動板的振幅。

5-4 平面彈波應力負載

在研究結構體之疲勞壽命相關問題時，應力應變分析為重要的一環，其分析的準確性對於疲勞壽命的估測有相當大的影響，因此如何對結構做準確的數值分析模擬是值得探討的。利用表 5-6 所分析出來的位移量來使平面彈波與音圈黏合處產生位移，藉由靜力分析，分析其在特定功率及頻率時的應力。

(1) 建立模型

由於只需要對平面彈波進行靜力分析，所以在建模時只要建立平面彈波之模型，不需要考慮其他揚聲器零件。利用 ansys 進行分析時，使用薄殼元素來建立平面彈波模型，如同分析平面彈波彈簧常數，由於所設計之平面彈波其幾何尺寸與承受負荷情形以及邊界條件均為對稱，因此在分析時採用 1/4 模型，以減少分析時間與資源，如圖 5-7。

(2) 邊界條件

由於使用 1/4 模型來模擬平面彈波，在其對稱面上使用對稱邊界條件進行分析。如圖 5-7 所示，平面彈波與揚聲器外框黏合處自由度為拘束(fix support)。而內圈與音圈黏合處，則給定章節 5-3 中分析得到的位移量。



^{u u u}^x^, ^y^, ^z^,^{  }^x^, ^y^, ^z



^⁰

(3) 結果的收斂性

透過有限單元法的基本理論可以得知，當分析時元素細分的越小，所得到的解越是準確，且應力分析對於疲勞壽命估測的準確性有很大的影響，因此在分析時會用細網格來切割元素。但對分析的原件全部使用細網格分析會浪費系統資源和花費許多不必要的計算時

間。因此通常會只對應力集中部位進行網格細分，並且透過網格不斷的細分來觀察結果的收斂情形。透過 ANSYS 裡對元素 refine 功能。

我們可以針對應力集中部分進行細網格切割，經由其應力值的收斂得到精準解。

(4) 計算結果

由於是以軸向疲勞拉伸試驗來繪製應力-壽命曲線，因此曲線上之應力表纖維向所承受之應力。因此在利用有限單元軟體 ANSYS 做分析時，也是分析平面彈波在纖維方向所承受之應力。製作平面彈波所使用的編織玻璃纖維布在 x 方向及 y 方向有相同之強度，且所設計的平面彈波上下左右對稱。因此分析結果的 x 方向應力分佈圖(如圖 5-8) 與 y 方向應力分佈圖(如圖 5-9)會對稱於 45 度軸，且兩方向之最大應力值會相等。因此在觀看結果時，只需要觀看 x 方向或 y 方向任一方向即可。

分析結果的 y 方向應力分佈情形如圖 5-9 表示。由應力分部圖可以看出，在揚聲器振動過程中，纖維向應力最大值發生在圖中標示處，也就是說此處為平面彈波疲勞破壞危險部位，容易產生疲勞破壞。因此透過分析可以得到該部位應力幅值，並利用此應力來判斷彈波的疲勞壽命。如表 5-7 所示，即為各固定功率及頻率下的纖維向應

力。

5-5 疲勞壽命曲線

欲進行疲勞壽命估測，必須要先有表示材料疲勞性質的 S-N 曲線，本文在製作 S-N 曲線時，參考 ASTM 國際標準規範 D3479，針對玻纖複合材料受到循環軸向負載下的疲勞試驗，利用萬能試驗機 MTS 進行實驗。

(1). 首先製作符合標準規範的材料試片。

(2). 先測量材料達到破壞的極限應力_Y (循環次數為 1)

(3). 接著分別以極限應力的 80%、60%、40%為最大負載，以頻率 5Hz 進行疲勞試驗。

得到四組應力與循環次數實驗數據，如表 5-8。透過對循環應力幅值及循環次數取對數可繪製如圖 5-10 的應力-壽命曲線。其中縱軸為材料試片進行疲勞試驗時所受的應力振幅取對數，橫軸為其相對應達到破壞的循環次數取對數。以經驗公式可表示成：

log S   0.1445 log  N  8.3787

(5-4)

5-6 固定頻率及功率壽命估測與實驗 (1) 分析

利用應力-壽命經驗公式，可求出某疲勞強度相對應的循環次數。因此可以求得先前分析之纖維向應力所對應的循環次數 N，即為在固定頻率和功率下平面彈波達到破壞所需要的循環次數，如表 5-9

在文檔中揚聲器平面彈波之疲勞壽命評估 (頁 34-78)