利用距離推導訊雜比[5]

2.2 利用距離推導訊雜比[5]

由於本篇論文探討連線的最佳化問題，因此需要計算用戶i與AP k之間的 連線速率𝑟_𝑖𝑘，以作為連線決策之依據。假設用戶與AP的距離𝑑_𝑖𝑘是已知的。

如此，便可透過下列的計算公式，計算訊號雜訊功率比(signal-to-noise ratio, SNR)，或簡稱訊雜比。然後，再利用香濃定理(Shannon's theorem)，計算𝑟_𝑖𝑘。

圖2-2 : 鏈路狀態機率與傳輸距離關係圖[5]。

2.2.1 狀態機率分佈

根據3GPP的規範，AP與用戶之間的鏈路有2個狀態：直視波傳輸(line of sight, LOS)與非直視波傳輸(non-line of sight, NLOS)狀態；狀態的機率為距離 𝑑_𝑖𝑘的函數，如圖2-2所示。在[5]中，毫米波網路另增加一個中斷(outage)狀態。

因此，AP與用戶間的鏈路有3個狀態：直視波傳輸、非直視波傳輸、與中斷。

透過多次實際實驗所產生的統計模型，可得3種狀態機率函數如下(2.1)：

𝑝_𝑜𝑢𝑡(𝑑) = max(0,1 − 𝑒^{−𝑎𝑜𝑢𝑡𝑑+𝑏𝑜𝑢𝑡}) , (2.1a) 𝑝_𝐿𝑂𝑆(𝑑) = (1 − 𝑝_𝑜𝑢𝑡(𝑑))𝑒^{−𝑎𝑙𝑜𝑠𝑑} , (2.1b) 𝑝_{𝑁𝐿𝑂𝑆}(𝑑) = 1 − 𝑝_𝑜𝑢𝑡(𝑑) − 𝑝_𝐿𝑂𝑆(𝑑). (2.1c)

表 1：基於紐約市大規模數據之參數統計模型[5]

2.2.2 路徑損失

在決定AP與用戶間的鏈路狀態之後，我們便可根據表1的參數值，計算 AP與用戶間鏈路的路徑損耗PL。然後，利用路徑損耗PL，以計算訊號雜訊 功率比 SNR。路徑損耗PL的標準線性模型如下：

PL [dB] = α + 10β ln d + ξ， ξ~𝒩(0, 𝜎²). (2.2)

其中，d為AP與用戶間的距離，其單位為公尺。參數α與β分別為利用最小平 方法所計算之截距與斜率(least square fits)，𝜎²則是對數常態遮蔽效應變異數 (lognormal shadowing variance)。須注意在確定AP與用戶之間連線狀態的情 況下，α、β、𝜎²之值都可以從表1取得。

取得PL之後，我們可以根據下式，以dB的方式計算接收功率P_𝑅𝑋：

PL = P_𝑇𝑋− P_𝑅𝑋 + G_𝑇𝑋+ G_𝑅𝑋, (2.3)

其中，P_𝑇𝑋為總傳輸功率，單位為dBm；P_𝑅𝑋為接收功率；G_𝑇𝑋、G_𝑅𝑋則是天線 的增益。在[5]中，P_𝑇𝑋 = 30 dBm，G_𝑇𝑋 = G_𝑅𝑋 = 24.5 dBi。

最後，我們仍以dB的方式，利用P_𝑅𝑋求得訊雜比如下:

SNR = P_𝑅𝑋 − P_{𝑛_𝑑𝐵}, (2.4a) P_{𝑛_𝑑𝐵} = P_{𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒} + NF [dB] . (2.4b)

其中，雜訊功率頻譜密度P_{𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒} = −174 𝑑𝐵𝑚/𝐻𝑧，而接收端的噪音因數(noise figure, NF)為6 dB[6]。

2.3 [6]

這篇論文設計分散式的演算法，以解決毫米波(mmW)網路的用戶連線與 通道資源分配。用戶可透過中繼(relay)，或直接與AP建立連線，並考慮資源 分配的公平性。在5G無線通信中，毫米波網路是一項可以實現高數據速率 (high data rate)無線通訊的重要技術。然而，毫米波網路主要的挑戰包含高路 徑損耗(path-loss)、對阻塞的高敏感性(blockage)、與由於傳送端與接收端的 波束並未對準所造成的耳聾(deafness)。

為了克服上述的挑戰，在該論文中，提出兩種方法:

 首先，針對高路徑損耗與對阻塞的高敏感性，可在小空間中放置大 量的天線元件，以形成窄波束，或稱為筆型波束(pencil beam)。這 些窄波束具有方向性，可以大幅度減少干擾(interference)，並且提供 高天線增益(antenna gain)。須注意，由於干擾的影響大幅度減少，

毫米波網路通常只需考慮雜訊(noise)。

 另外，可加入中繼以建立有效率的連線。這是因為中繼技術可提供 訊號較佳的連線(robust connection)、負載均衡(load balancing)、覆蓋 範圍擴展(coverage extension)、室內外覆蓋(indoor-outdoor coverage)、

高效的移動性管理(mobility management)、以及平穩的換手操作 (smooth handover operation)，使得連線具備更一致的服務品質。

圖2-3：AP之資源配置示意圖示[6]。

這篇論文研究了毫米波網路的聯合連線與中繼問題，並設計為最佳化問 題進行求解，其過程如下:

 首先，提出一個聯合(joint)連線與中繼的最佳化問題，其中包含對數 效用(logarithmic utility)、AP的資源分配、客戶連線的選擇、中繼的 選 擇 、 與 不 完 整 的 通 道 狀 態 訊 息 (imperfect channel state information)；

 接著，由於上述的最佳化問題無法直接求解。於是，該論文將其改 寫為多維分配問題，並提出對偶分解法(dual decomposition)進行求 解；

 最後，建立分散式拍賣演算法，以解決上述的多維分配問題。

關於用戶連線與通道資源分配，該論文提出若干的限制，如圖2-3，其 中包含:

圖 2-4: AP 與用戶連線結果圖[6]。

 一個中繼只能協助1個用戶與AP進行連線；

 1個用戶(或中繼)只能與一個AP進行連線；

 一個AP分配給用戶的通道資源比例，其總和不能大於1，如圖2-3所 示；

 當用戶透過中繼連線時，該用戶所分配的通道資源比例，與該中繼 所分配的通道資源比例相同。

該論文之通道資源分配，可以圖2-3為例，其中包含3個用戶、2個中繼；

用戶與中繼旁邊的扇形區域，代表AP所分配的通道資源比例。關於分配的通 道資源比例，其所代表的意義為:用戶(client)或中繼(relay)與AP的連線時間的 比例。須注意若用戶透過中繼與AP連線，該用戶所分配的通道資源比例，如 圖2-3右下角用戶所對應的扇形區域，與中繼所分配的通道資源比例，也就 是2-3下方中繼所對應的扇形區域相同。

圖2-4為該論文連線最佳化演算法的執行結果。可以看出大部分用戶會 跟較近的AP進行連線。這是因為用戶與AP之間的連線速率較快。然而，並 非所有用戶都選擇與速率最高的AP進行連線。少部分用戶會選擇較遠但負載

較小的 AP 進行連線。