從 LOS 到 NLOS 之傳輸

由於 60GHz 的訊號穿透性較差，當 LOS 路徑突然被擋住時，傳輸即會中斷，

如要避免中斷，則需適時的切換至一適當的反射路徑，因此傳送與接收的方向波 束對在 NLOS 的環境下與 LOS 環境時會不同，如何快速的找到最佳波束對即是 60GHz 傳輸的一關鍵問題。現有的波束搜尋流程包括窮舉法、802.15.3c 中建議 的兩級訓練法(two level)、二分法(tree search)及[6]所提出的 LOS 到 NLOS 快速波 束配對法。令平面陣列天線數為 M，二維的波束數 K，G K K，在 K=M 的情 況下， 每種波束搜尋流程所需的訓練序列數如下表所示：

窮舉法 G G

兩級訓練 ^{16 81 }



^{ln K}

 

^1



二分法 ^{4 ln G}

 

[6]提出的方法(符元數 m) m+m

表 3-1- 1：平面陣列天線的訓練序列數

比較每種波束搜尋流程所需的訓練序列數可得知，窮舉法是最簡單且精確但所需 訓練序列數最高，而兩級訓練和二分法都可以有效降低訓練序列數，但兩級訓練 法較不精確，而二分法另外需要天線控制開關和類比振幅控制器，相對的，[6]

所提出的方法只要接收夠多的 OFDM 符元數可以有效降低波束搜尋所需傳送訓 練序列的次數，並減少設計的複雜度且提高精准度。

接下來我們將介紹[6]提出的波束搜尋法，假設傳輸鏈結開始時是 LOS 的環 境，在做初始波束搜尋時利用訊號處理得到多組可能的波束配對，根據每組波束

擇最適當的一組波束配對。例如一開始採用最佳的波束配對(LOS 的配對)，但當 用這些子載波的訊號來統計接收向量y的協方差矩陣(covariance matrix)：

336

另外，802.15.3c 的編碼簿設計主要是針對相位控制的陣列(Phased array) ，

做量化判斷此估計角度屬於編碼簿中的哪一組波束向量b_{r j,} ，j 為 1~4。。其 種方法來解此問題，包括最小平方法(least square; LS)、最小平方誤差

(minimum mean square error, MMSE)、 依次干擾消除法(successive interference cancellation algorithm; SIC)、相關性演算法(correlation algorithm)、分區演算 法(windowing algorithm)等。以下依序介紹。

 最小平方法：^h

 

^f 的解滿足最小平方差：

 

         

²

       

²

min

f f  f f x f  f  f f

h y A h y B h (3.5)

利用標準方程式(normal equation)可找出最佳近似解：

 

^{f }

    

^{f H f}



^1

^{   }

^{f H f}

驟逐次更新^h

 

^{f ，直到y' f}

 

中每個通道的成分都被扣掉為止。我們可

     

1



1



是否已經導通，可以開始進行路徑切換，其架構如圖 3-2- 3 所示 。

圖 3-2- 1：NLOS 與 LOS 切換示意圖

同時使用兩個波束形成會在傳送端和接收端分別有能量分配(Power allocation)及干擾(Interference)的問題產生。以下兩個章節將分別討論這兩個問 題。

3.2.1 傳送端的能量分配

傳送端使用兩個波束形成會有能量分配的問題，LOS 路徑的傳送能量理論 上是越小越好，但太小接收端則無法接收，因此我們必須考慮路徑損失(Pass loss；

PL)，以及接收端最小靈敏度(Receive sensitivity)等問題。根據 IEEE 802.15.3c 的 規格書[7]，我們得知在 HSI (High-speed interface)模式下，當BER10^6以及 MCS index (modulation and coding schemes) 為 0 時，接收端最小靈敏度為-70 dBm， 而 MCS index 為 1 時，接收端最小靈敏度為-50dBm，詳細的 MCS 說明 如表 3-3- 1 所示。

Rx Tx

wall

MCS

圖 3-2- 2：NLSO 與 LOS 切換範例示意圖

根據 Intel 的 60GHz 通道模型[11]研究結果， RL =10dB，而路徑損失可由福利斯 自由空間方程式(Friis Free Space Equation) [8]計算出，我們得到 60-GHz 傳收距 離 d (單位為公尺)和路徑損失以 dB 表示的關係式為：

20 log 20 log 147.56

T

Tx LOS Tx NLOS LOS NLOS

P P PL PL RL

以延伸用來消除干擾，以減低這種影響，詳細的方法下節有詳細的說明。令P_{Rx LOS,}

我們將傳統的二維 LCMV (linearly constrained minimum -variance)演算法加 以延伸用來消除干擾。我們利用混合式平面陣列天線的優點，也就是在數位端作

圖 3-2- 3：延伸的一維 LCMV 例子示意圖

2 2 4

1 1 1 1

第四章: 混合式陣列天線使用者的相對位置估計

在多天線多個使用者的系統中，為了增加系統的吞吐量，我們可以使用平行 傳輸的排程機制。要使用平行傳輸機制，首先就必須知道每個使用者的相對位置 並使用波束形成，在本章中我們考慮使用者相對位置的估計問題，利用混合陣列 天線之波束形成以及 DoA 估計的技術，我們提出了兩個方法:角度法(angle method)及座標法(coordinate method)來估計出使用者的位置。

在一多使用者系統中，我們假設每一個使用者都具有混合式陣列天線，並可 以做波束形成以及 DoA 估計，混合式陣列天線只能估計的範圍為半個球面，亦 即水平角為1 ~ 360^{o o}、仰角為1 ~ 90^{o o}的範圍。另外，我們也假設兩個使用者之 間的距離可以利用其他的方法求得，我們只是估計使用者相對位置，值得注意的 是，在使用波束形成之平行傳輸系統中，接收端所收到訊號和干擾的比例只跟使 用者之間的角度有關，跟距離是沒有關係的。我們就使用者在空間中所形成的形 狀為凸多邊形(convex polygon)及凹多邊形(concave polygon)兩種狀況分別討論。

首先會先介紹如何在二維空間位置估計，再延伸到三維空間的估計。

4.1 二維的角度法-凸多邊形

我們先假設波束形成是二維的且使用者的個數為三，我們的方法說明如下：

圖 4-1- 4：三個使用者估測 DoA 所建構出的三角形

A

B

C

2

1

1. 每個使用者輪流傳送一個近似全向性場型的訊號。

利用標準方程式(normal equation)可找出 LS 的最佳近似解為:



^T



^{1 T}

4.2 二維的座標法-凸多邊形

接著利用 LS 求解估測的角度:

因此我們提出使用一階泰勒級數近似(Taylor series approximation)的一個遞 迴解。首先給一初始值₀=[x y ]_{0 0} ^T，對f( ) 第 i 個元素的x和 y 偏微分可

其中 H 為 3 2 的矩陣:

意即先估三個使用者的相關位置，再延伸至第四個使用者的估計，如圖 4-3- 1 所 示。其詳細的步驟如下：

圖 4-3- 1：四個使用者在凹多邊形情況建構出的三角形

1. 在四個使用者中，選擇任意三個使用者輪流傳送一個近似全向性場型的訊 號，另外一使用者不傳送任何訊號。要注意的是如果以坐標法估計角度，

選擇的三個使用者中必須包含 A、B 這兩個使用者，否則會因為方程組的 數目比未知數來的少，使系統成為一欠定系統(underdetermined system) 具 有無窮多組解而無法估計。

2. 選擇的三個使用者估計另外兩個使用者的 DoA。

3. 三個使用者將相關估計的角度訊息傳送給協調者作 4.1 或 4.2 章節的第三個 步驟。

4. 完成上述步驟後，再增加一個使用者，也就是四個使用者輪流傳送一個近 似全向性場型的訊號。

5. 每個使用者估計其他使用者的 DoA。

6. 在凹邊形的結構中有一個不同於凸邊形的問題，意即對一特定的使用者，

它不一定可以收到所有其他使用者的訊號(天線接收範圍為 0 到 180 度)。因 此，當所有使用者估計完 DoA 後，我們必須判斷哪一個使用者無法估計其

A (0,0)

D

C B (1,1)

圖 4-3- 2：凸多邊形與凹多邊形判斷流程圖

利用上述同樣的步驟，可以推廣到二維平面中 N 個使用者為凹多邊形的情況。

4.4 三維的座標法

三維空間可以從二維平面延伸而來，兩者差別在於二維平面只需要估計一個 第 i 個使用者是

否估計到 N-1 個 DoA

凹多邊形

4.1 章節或 4.2 章節第 3 步 驟

將估計到少於 N-1 個 DoA 的使 用者刪除

YES

將使用者倒數第二個刪除 使用者數是否

為 3

凸多邊形 YES

NO

NO

角度，三維空間必須估計水平角及仰角兩個角度。必須注意的是，在三維空間中，

式(4.25)可以用矩陣的形式表示如下:

ˆ[n 1] ˆ[ ] (n ^T ) 1 ^T( ( [ ]))ˆ n

    H H ^ H r f  (4.33) 利用上述同樣的步驟，同樣可以推廣到三維空間中 N 個使用者的情況。

第五章: 模擬結果

5.1 直視環境下的波束搜尋

以下模擬中的通道我們採用 Intel 會議室模型[11]，傳送端與接受端天線數之 設定則參考[12]，在此我們採用 8 8 混合式平面陣列天線，天線之間假設不會相 互感應，且天線法向量對齊傳送端與接收端的連線方向。在這種環境下接收端只

的一次反射，兩個只經由牆壁反射的二次反射，兩個經由牆壁一次反射與天花板

射)，當最佳的波束配對被障礙物擋住時，可以迅速切換成次佳的波束配對。圖

圖 5-1- 3：近似全向性的波束場型

接收端先利用 MUSIC 估計出 k 個接收訊號的角度，再做量化判斷此估計角 度屬於編碼簿中的那一組波束向量b_r，並分別採用最小平方法(LS)、最小平方誤 差(MMSE)、 依次干擾消除法(SIC)、相關性演算法(correlation algorithm)、分區 演算法作排序(windowing algorithm)來估計通道係數。

在 k 為 2 時，我們可以搜尋出最佳和次佳的波束配對，也就是平均能量最強

也有相同問題，這可從式(3.13)看出： 或 MMSE 法配合依次干擾消除法(SIC-LS、SIC-MMSE)，當遞迴次數夠多時錯誤 率可改善，我們以 W 後加一個數字來代表分區的大小，例如 W3 表示分區大小 為 3，我們模擬了 LS-W3、LS-W5、LS-W10、MMSE-W3、MMSE-W5、MMSE-W10 等情況，比較各種搜尋波束排序方法的模擬結果，從圖 5-1- 1 中可以發現以

Matching error rate

LS

陣列天線波束形成寬度較窄，因此第一次角度估計不精確的話容易導致遞迴後的

Matching error rate

window=3 with MMSE window=5 with MMSE window=10 with MMSE window=3 with MMSE-iteration window=5 with MMSE-iteration window=10 with MMSE-iteration

來估計出 LOS 與 NLOS 接收訊號的角度。圖 5-2- 1 為接收的波束場型，NLOS 有一能量較大的波束形成用於資料傳輸，在 LOS 則保留一能量較小的波束形成 用於偵測。

圖 5-2- 1：接收波束場型

在接收端同時使用兩個波束形成會產生干擾問題，其中又以 NLOS 對 LOS 的干擾較為嚴重，這是由於我們在 LOS 保留一較小的波束形成來作偵測藉此來 實現 NLOS 與 LOS 切換的動作，如果現有一障礙物在 LOS 上，而 NLOS 對 LOS 的干擾大到使 LOS 誤以為接收到偵測信號，因而從 NLOS 傳輸切換成 LOS 傳輸，

如此一來就會造成傳輸中斷。相較之下，LOS 對 NLOS 的干擾比較不這麼嚴重，

因為我們在傳送端 NLOS 與 LOS 分別傳送能量一大一小的相同資料信號，所以 就算 NLOS 接收到 LOS 的干擾也會是一能量較小且是相同的資料信號。為了避 免上述傳輸中斷的情況發生，我們利用的第三章提到的二維 LCMV 演算法來解 決此問題。在以下的模擬中，接收端接收兩條路徑訊號的水平角皆為零度，因此 我們觀察仰角上 LCMV 是否有將另外一條的路徑干擾消除。

圖 5-2- 2：LOS 利用 LCMV 消除 NLOS 干擾的波束場型

output signal power (dB)

LOS beampattern

output signal power (dB)

NLOS beampattern

在圖 5-2-2 中，我們可以看出 LOS 利用 LCMV 可以將 NLOS 對其的干擾消除 20dB， 四章提出的角度法(angle method)及坐標法(coordinate method)來估計使用者的相 對位置，以下分別針對二維平面、三維空間及不同使用者數目模擬並加以分析。

在圖 5-2-2 中，我們可以看出 LOS 利用 LCMV 可以將 NLOS 對其的干擾消除 20dB， 四章提出的角度法(angle method)及坐標法(coordinate method)來估計使用者的相 對位置，以下分別針對二維平面、三維空間及不同使用者數目模擬並加以分析。

在文檔中 OFDM系統在60 GHz頻帶之非直視傳輸： 使用混合式陣列天線之DoA估計與定位 (頁 37-0)