第三章 制震(減震消能)結構系統
3.2 制震結構的理論及應用
3.2.1 能量論
地震發生時建築物會振動，此現象現可以（圖3.2.1.1）所示的單自由度振動模型，
其運動程式如下所示：
m x
..+c x
.+R
(x
)=−m y
.. ………. (3.2.1.1) 其中， m：質點之質量c ：阻尼係數 x，
x ，
...
x ：質點對建築物基礎的相對變位、速度及加速度
y ：地表加速度
..其物理意義為加速度的慣性力＋阻尼力＋彈簧的回復力=地表加速度的慣性力 當彈簧的回復力為彈性(線性)時，其可依下式表示：
R
(x
)=kx
………..(3.2.1.2)(3.2.1.1)式中兩邊各乘上
x⋅
.dt
，再對時間作積分，即可得能量平衡方程式如下：
W
k +W
h +W
s =E
……….(3.2.1.3)其物理意義為運動能量＋阻尼機構所吸收的能量＋彈簧的應變能[位能]=地表加 速度輸入於建築物的能量
地震輸入建築物的能量與建築物總重量及建築物自然週期有相當的依存性，但在 1 秒以上之較長周期領域，則幾乎是一定值。
(3.2.1.3)式的第3 項，當建築物變形進入彈塑性時，建築物之能量可分成彈性應變
能量(
W )及塑性應變能量(
seW )分：
p
W
s =W
se+W
p ………..(3.2.1.4)另一方面運動能量與彈性應變能之和稱之為彈性振動能量
W 。建築物之振動乃由
e 彈性振動能量所造成，以方程式表示如下：se k
e
W W
W
= + ……….(3.2.1.5)建築物採用制震結構系統時，上述方程式需另加制震阻尼器，此時振動方程式及 能量方程式如下所示：
mx..+(c+cd)x.+(R(x)+Rd(x))=−my.. …….(3.2.1.6)
E
W W W
W
W
k +( h + h,d)+( s + s,d)= ……….(3.2.1.7)3.2.2 制震結構種類
制震結構應設置於建築物之何處以吸收能量？本節介紹一些代表性的制震阻尼器 配置型式。
1. 特定層集中配置
根據實際的地震破壞及地震力作用之彈塑性反應分析結果，可知許多高層的 建築物，在結構剛性或強度的相對較弱樓層較易發生損傷破壞集中，所以，現行 設計規範對於剛性率或強度有所限制，並要求確保塑性變形能力。
設計時可刻意減弱將特定的樓層之剛性或強度，讓地震力集中至這些特定 層，而在這些特定層在設置制震阻尼器，吸收地震能量之構造(圖 3.2.2.1)。能量集 中的特定樓層可以設計在第一層、地下層、最上層及中間層，亦可以設計於數個 樓層進行制震消能。一般而言，能量吸收層設計在靠近地震動的下層時其地震能 量消散的效率較高，振動反應的降低效果較好。能量吸收設置於特定層的消能設 計，其制震阻尼器需有較大的能量吸收能力，但需注意在超過設計之地震力發生 時，集中層不得發生崩壞。
類似於隔震結構系統，但隔震結構的主要原理是延長隔震結構物的週期，降 低隔震建築物的反應加速度，而輸入於建築物內的地震能量是不會減低的。隔震 結構所使用的積層橡膠之彈性應變能量的容量很大，若不使用制震阻尼器吸收一 些地震能量，則反應變形會太大，導致隔震結構的設計困難，所以，隔震結構設 計時須評估制震消能之裝置。
2. 各層分散配置
以各層分散配置的方法時，則可使用小於上述特定層制震所需消散能力之阻 尼器(圖 3.2.2.2)。一般的配置方法即將耐震設計時的耐震構件以制震阻尼器構件置 換，如圖(a)所示。對於剛性強的核心(Core)結構，則可利用核心結構及其周邊構架 的振動特性不同，兩者間以制震阻尼器連結，而發揮制震的效果，如圖(b)所示。
上下樓層連續剪力牆連接之梁與剪力牆，兩者強度相差甚多，故破壞一般會 集中發生在此連接梁處，若將制震阻尼器裝設於此連接處，可以發揮建築物全體 的制震效果(c)。
3. 兩建築物之間配置
利用鄰近兩棟建築物的振動特性之不同，制震阻尼器可裝設在兩相鄰建築物 之間，其配置如（圖3.2.2.3(a) ）所示。
高層建築物的高樓層部分及低樓層部分可於邊緣處切離，而以制震阻尼器相 連結，亦可成為一種制震結構配置(圖 3.2.2.3(b))。
形狀較細長的建築物、L 型之建築物及ㄇ字型的建築物，一般可分成幾個區 塊，在各建築區塊間設置伸縮縫且裝設制震阻尼器，利用各區塊結構振動特性不 同之特徵，抑制建築區塊間的相對變位(圖 3.2.2.3(c))。
4. 巨型框架
超高層建築物振動的彎曲模態成分較多，利用層間變形發揮制振效用之阻尼
器，其效果較不能發揮。超高層建築物一般由巨型框架結構系統及次框架結構系 統組成，次框架系統的振動反應一般會發生增幅的情況，在次框架中裝置制震阻 尼器，發揮制震阻尼器吸收能量的效率，建築物的全體振動反應亦得以降低(圖 3.2.2.4)。