第五章 前期主要研究結果
各 位 置 由 地 表 至 高 度 2.5H 之 順 風 向 平 均 風 速 剖 面 變 化 ， 並 以 現 地 實 驗 結 果 比 較 數 值 模 擬 之 準 確 度。相 應 結 果 如 圖 5-2所 示，並 概 述 如 後。
(1) x=-20 m：在來流給定方面，來流風速剖面(x=-20 m)的實驗量測與 試 驗 模 擬 邊 界 條 件 吻 合 ， 整 體 呈 現 冪 數 率 分 布 ， 相 應 誤 差 小 於 5
％ 。 此 處 來 流 條 件 並 未 給 定 紊 流 強 度 ， 因 此 後 段 文 章 不 針 對 紊 流 強 度 及 雷 諾 剪 應 力 進 行 討 論 。
(2) x=20 m：當風吹過樹林後，在樹木高度(h)以下之風速明顯降低。
而 近 地 表 流 場 受 到 上 層 枝 葉 部 擠 壓 影 響，在 z/H=0.2 處產生加速之 現 象 。 由 於 受 到 樹 冠 處 造 成 的 摩 擦 影 響 ， 在 樹 林 高 度 以 上 之 風 速 剖 面，形 成 類 似 邊 界 層 之 分 布，影 響 範 圍 達 z/H=1.2 的位置。與現 地 實 驗 比 較 ， 誤 差 值 小 於 5％。
(3) x=40 m：此處風速分布與 x=20 m 位置類似，且隨著距離增加，風 速 逐 漸 降 低 。 而 樹 冠 造 成 之 摩 擦 影 響 ， 使 得 樹 冠 上 部 形 成 的 速 度 虧(Velocity Defect)益加顯著。此處模擬結果與實驗亦有不錯的吻 合 度 ， 誤 差 值 小 於 6％ 。
(4) x=60 m：樹高以下風速分布與 x=20 m 位置類似，且隨著距離增 加 ， 風 速 降 低 ， 而 樹 冠 摩 擦 影 響 範 圍 達 到 z/H=2 的位置。此時數 值 模 擬 在 樹 高 以 上 位 置，風 速 預 測 會 有 低 估 的 狀 況，誤 差 達 11％，
判 斷 應 屬 於 模 擬 高 度 不 足 所 致 ， 但 整 體 趨 勢 與 實 驗 結 果 呈 現 一 致 的 特 性 。
貳 、 數 值 結 果 分 析
另 檢 視 二 維 模 擬 下 游 位 置(x=20、 40、 60)之 順 風 向 紊 流 強 度 (
I ) u
與 無 因 次 順 垂 向 雷 諾 剪 應 力(u ' w ' / u * 2
；u *
為 剪 力 風 速)結果，探討其紊 流 分 佈 及 傳 遞 特 性 。(1) 紊流強度：由圖 5-3(a)中 3 個位置的順風向紊流強度(
I )分 佈 剖 面 u
可 以 發 現 ， 最 大 紊 流 強 度 發 生 在 地 表 ， 且 隨 著 往 下 游 距 離(x)而遞增 ， 該 值 由 8％遞增至 74％。另隨著高度增加，紊流強度也隨之 增 加 ， 在 樹 冠 位 置 附 近(z/H=1)有 局 部 極 值 存 在 ， 極 值 發 生 高 度 隨 著 下 游 距 離 增 加 而 降 低 至 0.75 附近。該極值在 x=20m 位置約為 8
％，往 下 游 至 x=60 位置約為 57％，可見樹林在樹冠位置流場具有 較 高 之 紊 流 強 度 ， 並 持 續 給 予 紊 流 動 能 ， 使 得 紊 流 強 度 持 續 向 下 由 增 強 。 而
I 值 在 超 過 樹 冠 部 後 持 續 遞 減 ， 約 在 z/H=2 位 置 u I 值 u
不 再 變 化 ， 其 強 度 約 為 3％。(2) 雷諾剪應力：由圖 5-3(b)雷諾剪應力剖面結果可以發現，在樹冠以 下 (z/H<1)位 置 ，
u ' w ' / u * 2
趨 近 於 零 值 。 當 z/H>1 之 後 ，u ' w ' / u * 2
呈 現 負 值 並 隨 著 高 度 增 加 而 遞 增 ， 其 最 大 負 值 約 在 0.35 至 0.43 左 右，並 在 z/H 為 1.5 至 2 的高度處產生最大值並逐漸回縮。由於雷 諾 剪 應 力 小 於 零 ， 可 見 在 樹 冠 處 ， 其 動 量 傳 輸 的 方 向 為 由 上 往 下 傳 遞 ， 此 乃 因 在 樹 冠 上 部 的 渦 流 強 度 遠 高 於 樹 冠 底 下 ， 因 此 其 能 量 為 向 下 傳 遞 。參 、 前 期 風 洞 試 驗 結 果
試 驗 擬 定 簡 化 之 樹 木 模 型，模 型 樹 採 用 以 下 幾 種 假 設：○
1
樹 叢 為 方 形 柱 體 ， 避 免 順 橫 風 向 外 型 變 化 之 變 因 ， 除 了 在 分 析 阻 力 係 數 時 可 直 接 求 得 控 制 體 體 積，且 方 便 數 值 模 擬 設 定；○2
樹 葉 分 布 為 均 勻 ；○
3
模 型 樹 木 枝 葉 及 樹 幹 均 不 受 風 吹 而 有 劇 烈 擺 動 。模 型 上 方 枝 葉 部 為 高 (H1)寬 (D)為 25 cm 的 立 方 體 ， 下 方 樹 幹 部 採 用 直 徑 5 cm 高 12.5 cm 的 圓 柱 模 擬 之 。 枝 葉 部 表 面 附 以 人 工 草 皮 以 模 擬 樹 木 枝 葉 ， 模 型 設 計 示 意 圖 與 照 片 如 圖 5-4、 圖 5-5所 示 。
簡 化 模 型 所 呈 現 之 順 橫 縱 向 平 均 風 速、紊 流 強 度 剖 面 以 及 雷 諾 剪 應 力 (如 圖 5-6、 圖 5-7)等 參 數 ， 在 空 間 分 布 上 呈 現 不 錯 的 穩 定 度 ， 對 於 後 續 分 析 比 對 提 供 完 備 之 資 料 。 但 因 本 模 型 因 枝 葉 部 以 及 樹 幹 部 形 成 之 下 游 流 場 具 有 高 度 的 三 維 性，在 三 個 方 向 (順、橫 以 及 垂 直
第五章 前期主要研究結果
度 場 結 果 分 析 阻 力 係 數 ， 利 用 三 維 數 值 模 式 模 擬 時 也 呈 現 較 大 的 誤 差 。
5h
第五章 前期主要研究結果
(a)紊 流 強 度 (b)雷 諾 剪 應 力
I
uz/ H
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x= 20 m x= 40 m x= 60 m
u' w' /u
*2z/ H
-0.5 0 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.5
1 1.5 2 2.5 3
x= 20 m x= 40 m x= 60 m
圖 5-3 順風向紊流強度剖面比較圖
資 料 來 源 ： 本 文 整 理H
2
D
H
1
圖 5-4 前期簡化樹木模型設計示意圖
資 料 來 源 ： 本 文 整 理圖5-5 前期簡化樹木模型風洞試驗照片
資 料 來 源 ： 本 文 整 理(a)平均風速剖面 (b)紊流強度剖面
u/U
0z
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
-18 -12 -6 0 6
12
y=-16
y=-14 y=-9.33 y=-4.67 y=0 y=4.67 y=9.33 y=14 y=16
T.I.
z
0 0.2 0.4 0.6 0.8
-18 -12 -6 0 6
12
y=-16
y=-14 y=-9.33 y=-4.67 y=0 y=4.67 y=9.33 y=14 y=16
圖 5-6 順風向平均風速與紊流強度剖面圖
資 料 來 源 ： 本 文 整 理第五章 前期主要研究結果
(a)
v /U 0
(b)w /U 0
u/U
0z
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
-18 -12 -6 0 6
12
y=-16
y=-14 y=-9.33 y=-4.67 y=0 y=4.67 y=9.33 y=14 y=16
w/U
0z
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
-18 -12 -6 0 6
12
y=-16
y=-14 y=-9.33 y=-4.67 y=0 y=4.67 y=9.33 y=14 y=16
圖5-7 橫向與縱向平均風速剖面圖
資 料 來 源 ： 本 文 整 理第六章 風洞模型設定
第六章 風洞模型設定
有 鑑 於 前 期 風 洞 試 驗 結 果 ， 本 期 風 洞 試 驗 初 期 乃 針 對 枝 葉 部 分 ， 即 扣 除 下 方 樹 幹 部 ， 留 下 上 方 樹 冠 部 分 進 行 模 擬 。 拉 長 橫 風 向 之 模 型 長 度 ， 減 少 2 側 流 場 對 中 心 線 速 度 剖 面 的 影 響 ， 並 於 y 方 向 2 側 裝 設 導 流 擋 板 ， 使 其 呈 現 二 維 特 性 。 而 有 關 樹 幹 部 分 之 阻 力 模 擬 ， 則 採 用 浸 末 邊 界 法 (immerse boundary method)之 實 心 柱 體 之 阻 力 係 數 給 定 之 ， 於 此 不 再 另 行 討 論 。
本 研 究 先 將 樹 體 做 縮 尺 模 型 進 行 風 洞 試 驗，並 先 將 形 狀 複 雜 之 樹 冠 模 型 簡 化 為 矩 形 ， 針 對 矩 形 針 葉 樹 體 後 方 二 維 流 場 特 性 隨 其 厚 度 與 疏 密 度 變 化 做 為 分 析 重 點 。 待 實 驗 數 據 與 數 值 結 果 率 定 完 成 後 ， 再 加 入 形 狀 變 化 因 子 ， 以 幾 何 形 狀 類 似 真 實 樹 木 之 三 角 形 樹 冠 模 型 進 行 風 洞 試 驗 ， 觀 測 其 各 層 厚 度 變 化 與 率 定 結 果 在 數 值 模 擬 上 之 適 用 性 。 最 後 以 單 株 樹 之 縮 尺 模 型 進 行 風 洞 試 驗 ， 並 量 測 其 後 方 流 場 三 維 剖 面 。
矩 形 樹 冠 實 驗 針 對 3 種 疏 密 度 以 及 5 種 厚 度 之 模 型，而 三 角 形 樹 冠 則 採 用 2 種 高 度 比，以 中 心 線 速 度 剖 面 量 測 為 主，沿 著 順 風 向 (x) 量 取 風 速 剖 面 ， 包 含 順 風 向 (u)及 垂 直 向 (w)風 速 隨 時 間 之 變 化 。 垂 直 向 座 標 (z)以 樹 叢 中 心 點 為 起 始 點 (z/D=0)，量 取 z=±90 cm (±3.2D) 處 的 風 速 資 料 共 27 點 ， 在 可 能 發 生 剪 力 層 位 置 採 用 較 密 之 點 位 分 布 ， 於 遠 離 樹 叢 區 域 則 採 用 較 疏 之 點 位 分 布 進 行 量 測 。 單 株 針 葉 樹 之 模 型 試 驗 則 量 測 4D 及 6D 之 y-z 平 面 之 速 度 分 布，包 含 順 風 向 (u)、
橫 風 向 (v)以 及 垂 直 向 (w)風 速 隨 時 間 之 變 化 。 非 恆 定 之 風 速 量 測 使 用 裂 膜 探 針 擷 取 順 風 向 (u)及 垂 直 向 (w)風 速 之 時 序 列 資 料 ， 取 樣 時 間 為 1 分 鐘，取 樣 頻 率 為 1 kHz，無 因 次 化 之 參 考 風 速 (U0)則 選 用 z=90 cm 處 平 均 風 速 。
壹 、 矩 形 樹 冠 模 型 設 計
本 階 段 試 驗 擬 定 之 樹 冠 模 型，基 於 以 下 概 念 進 行 設 計：○
1
樹 叢 為 方 形 斷 面 ， 以 避 免 順 橫 風 向 外 型 變 化 之 變 因 ， 在 分 析 阻 力 係 數 時 可 直 接 求 得 整 體 體 積 ； ○2
樹 葉 及 樹 枝 為 交 錯 均 勻 分 布 ； ○3
模 型 枝 葉 不 受 風 吹 而 有 劇 烈 擺 動 。本 實 驗 之 於 本 所 風 洞 實 驗 室 第 一 測 試 段 前 方 進 行，該 測 區 之 中 心 紊 流 擾 動 量 小 於 0.3 ％ ， 邊 界 層 厚 度 小 於 3 cm， 中 間 高 度 區 域 來 流 近 似 均 勻 分 布 ， 平 均 風 速 與 紊 流 擾 動 於 橫 向 與 縱 向 呈 現 相 當 高 之 穩 定 度，試 驗 風 速 (U0)為 15 m/s。於 入 口 處 架 設 皮 托 管 作 為 試 驗 參 考 ， 探 針 安 裝 於 移 動 機 構 上 。 模 型 樹 叢 架 設 高 度 約 在 風 洞 中 央 ， 以 避 免 風 洞 邊 壁 造 成 之 影 響 ， 橫 向 (y)2 側 加 設 木 質 導 流 擋 板 以 增 加 流 場 穩 定 之 二 維 特 性，本 研 究 試 驗 配 置 照 片 及 示 意 圖 如 圖 6-1、圖 6-2所 示。
矩 形 樹 冠 模 型 之 特 徵 長 度 分 別 以 厚 度 (b) × 寬 度 (D) × 長 度 (L) 代 表 ， 中 間 樹 枝 條 為 交 錯 均 勻 分 布 。 採 用 3 種 疏 密 度 (
0
＝ 0.3 %、0.5%、 0.75 %)， 疏 密 度 定 義 枝 葉 體 積 與 模 型 整 體 體 積 之 比 ， 其 公 式 如 後 ：
T
0
0
(5-2)其 中 ， 為 枝 葉 體 積 ，
0 T
為 模 型 整 體 體 積 。 利 用 枝 葉 條 浸 入 水 杯 中 形 成 之 水 位 上 升 即 可 求 取 體 積 ， 再 乘 上 條 數 即 為 枝 葉 整 體 體 積。本 次 試 驗 採 用 較 疏 ( 0
=0.3 %)、中 等 ( 0
=0. 5 %)、較 密 ( 0
=0.75%)等 3 種 設 定 。 另 考 慮 5 種 厚 度 比 (b/D=0.15、 0.3、 0.5、 1、 2)之 模 型 外 型 ， 而 矩 形 樹 冠 之 模 型 照 片 如 圖 6-3至 圖 6-8所 示 。
貳 、 三 角 形 樹 冠 模 型 設 計
本 階 段 研 究 重 點 為 在 10m/s 之 均 勻 來 風 下，量 測 幾 何 特 性 類 似 樹
第六章 風洞模型設定
以 兩 種 高 度 之 等 腰 三 角 形 可 透 式 物 體 (底 層 厚 度 為 1D， 高 度 分 別 為 1D、2D)模 擬 真 實 樹 體 之 厚 度 隨 高 度 變 化 特 性，並 量 測 其 後 方 順 風 向 之 平 均 值 與 均 方 根 值 剖 面，三 角 形 樹 體 模 型 分 別 如 圖 6-6、圖 6-7所 示 。 本 階 段 實 驗 亦 架 設 擋 風 板 以 確 保 實 驗 結 果 之 二 維 性 。
參 、 單 株 樹 體 模 型 設 計
為 測 試 經 由 矩 形 樹 冠 率 定 所 得 之 係 數 的 合 用 性，本 階 段 採 用 之 單 株 三 維 人 造 樹 進 行 風 洞 實 驗 ， 樹 種 分 為 針 葉 樹 及 闊 葉 樹 ， 分 別 以 代 號 ST1、ST2 表 示 之。單 株 樹 樹 冠 幾 何 形 狀 近 似 於 圓 錐 體，ST1、ST2 之 樹 葉 分 布 區 域 底 層 厚 度 均 為 D， 樹 冠 高 度 分 別 為 1.42D 與 2.5D。
此 外，樹 幹 長 度 為 15cm，直 徑 為 3cm，於 實 驗 中 固 定 立 於 風 洞 地 面 ， 單 株 人 造 樹 之 實 驗 設 置 如 圖 6-8、圖 6-9所 示，樹 體 設 定 參 數 如 見 表 6-1。
本 階 段 實 驗 主 要 重 點 為 量 測 樹 體 後 方 截 面 之 速 度 場 分 布 狀 況，包 括 順 風 向 、 水 平 橫 風 向 、 垂 直 向 之 速 度 平 均 值 與 均 方 根 值 。 此 外 ， 由 於 模 型 立 於 實 驗 段 地 面 ， 故 受 地 面 邊 界 層 之 影 響 亦 須 做 為 數 值 模 擬 考 量 ， 因 此 另 外 量 測 空 流 場 之 來 流 邊 界 層 分 布 ， 以 做 為 數 值 模 擬 來 流 給 定 之 依 據，其 中 試 驗 風 洞 之 邊 界 層 厚 度 約 為 6.5cm，量 測 之 最 低 點 為 離 地 面 5 公 分 處 。
表 6-1 單株樹模型設定參數
編 號樹 木 設 定 ST1 ST2 樹 種 針 葉 樹 闊 葉 樹 樹 冠 下 緣 厚 度 D(56 cm) D(56 cm) 樹 冠 高 度 1.42 D 2.5 D 樹 幹 高 度 0.25 D 0.25 D 樹 幹 直 徑 0.05 D 0.05 D 資 料 來 源 ： 本 文 整 理
圖 6-1 風洞實驗配置照片
資 料 來 源 ： 本 文 整 理第六章 風洞模型設定
圖 6-2 樹叢模型試驗示意圖
資 料 來 源 ： 本 文 整 理圖 6-3 矩形樹冠模型照片( 0 =0.3 %)
資 料 來 源 ： 本 文 整 理圖 6-4 矩形樹冠模型照片( 0 =0.5 %)
資 料 來 源 ： 本 文 整 理圖 6-5 矩形樹冠模型照片( 0 =0.75 %)
資 料 來 源 ： 本 文 整 理第六章 風洞模型設定