前言

近年來積體電路技術的提升，積體電路的鎖相迴路應用快速增 長，讓現今電腦、通訊科技日益發達。鎖相迴路的應用廣泛，不論是 在數位或是類比電路。常見到數位系統或通訊系統作為頻率重建、無 限通訊切換頻道的應用，以及作頻率信號的解調和調變。鎖相迴路在 此時對於系統而言已是個不可或缺的電路技術。

從射頻發射機中的頻率合成器到為處理機的時脈產生器，以及其 他通訊系統都能見到鎖相迴路的蹤影，而近來環保意識抬頭，講求高 速並要求省電，要能夠應用於高頻或寬頻的應用上，同時能對抗雜 訊，成為設計者的大挑戰。

隨著通訊領域的發展，不論是像在捷運提供的無線上網亦或幾乎 人人都有的手機，都需要無線通訊的技術，所以應用於無線通訊的積 體電路隨之熱門，在無線系統裡，RF 訊號從空氣中傳導過來，經由 天線接收，再通過低雜訊放大器(LNA)、電壓控制振盪器(VCO)與混 波器(mixer)所組成的降頻器，將高頻訊號降成中頻訊號，以利於同軸 電纜的傳輸及接收器的解調和工作；反之，要發射出去的訊號，

則通過混波器、電壓控制振盪器和高功率放大器所組成的升頻器，再 經由天線發射出去。這個RFIC位於整個無線系統架構的最前端，對 於通訊品質的優劣有著舉足輕重的影響。

第二章 注鎖式壓控振盪器

振盪器可以分為 LC tank VCO 與環形振盪器(Ring Oscillator)，

而LC tank VCO 的相位雜訊(Phase Noise)優於環形振盪器，所以LC tank VCO 較為普遍。

而本章節主要介紹使用雜訊優於CMOS的pHEMT製程以達到優異的 相位雜訊。

第二章 注鎖式壓控振盪器

2.2

注鎖式壓控振盪器原理(I)

2.2.1 交錯耦合振盪器

交錯耦合振盪器是利用負電阻的產生使電路產生振盪，由圖 (2.1)(a)可知若為衰減振盪電路能量會在電阻以熱的形式損失；而由圖 (2.1)(b)可知Rp||(-Rp)=∞，電路將會無限期振盪；所以希望得到一個負 電阻的電路來形成無限期振盪如圖(2.1)(c)。

Vout I_in C_p L_p R_p

Vout I_in C_p L_p R_p -R_p

C_p L_p R_p Active Circuit -R_p

（a）

（b）

（c）

圖2.1 (a)振盪電路衰減脈衝響應；(b)加入負電阻以抵消Rp的損 失；(c)使用主動電路以提供負電阻。

第二章 注鎖式壓控振盪器

8

由圖2.2所示交錯耦合型電路為基本提供負電阻的方式，

VDD

-2/gm

圖2.2 交錯耦合電路

而起振條件為滿足巴克豪森定理(Barkhausen criteria)，迴路增益 等於一且相位等於360度，但在模擬電路時要得知是否滿足此條件甚 於複雜，我們可以利用另一種方式：經由奈式圖(Nyquist Plot)穩定測 試確認是否振盪。其方式為將迴路增益及相位在複數平面上作圖 (2.3)，如果電路本身會振盪其軌跡會順時針包圍(1,0)點，而包圍的圈 數就是存在右半平面中零點(zero)與極點(pole)的個數差(如果順時針 繞(1,0)一圈，表示零點與極點的總個數差一)，如果電路本身穩定，

軌跡就不會順時針包圍(1,0)點。

-2.5 -2.0-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

-3.0 3.0

freq (1.000GHz to 20.00GHz)

S(1,1) m41

m41 freq=

S(1,1)=2.624 / 0.453 14.93GHz

圖2.3 Nyquist Plot

第二章 注鎖式壓控振盪器

第二章 注鎖式壓控振盪器

圖2.5 Injection Pulling

+ f(x)

X u H(w) v_o + f(x)

x u H(w) v_o

v_i

圖2.6 Free running VCO 圖2.7 Injection-locked VCO

圖2.6表示free running LC oscillator的模組示意圖。f(x)代表整個

第二章 注鎖式壓控振盪器

tank的參數：ωr，resonant frequency；Q，quality factor。

藉由以上的假設可以推導出phase-limited的鎖頻範圍

phase-limited：

Q

第二章 注鎖式壓控振盪器

耗不能同時最佳化，要視設計需求作取捨。電感的自振頻率也對鎖頻 範圍產生限制。

2.2.3 合分波器

當我們考慮如何使訊號成差模(differential)訊號時，我們可以利用 馬尚爾分合波器 (圖2.8)來產生此差模訊號；

圖2.8 馬尚爾分合波器佈局圖

馬尚爾和分波器是由兩組耦合線(Coupled Line)互相組合而成，耦 合線是將兩段在中心頻率長度為四分之一波長的兩條金屬線放的很 近，使之互相耦合，而耦合方式大致上可分為兩種，一種為邊緣耦合 (Edge Couple)(圖2.9)

第二章 注鎖式壓控振盪器

GND d

W S

圖2.9 邊緣耦合(Edge Couple)

另一種為寬邊耦合(Broadside Couple)(圖2.10)

GND

W

d S

圖2.10寬邊耦合(Broadside Couple)

而本架構則是利用寬邊耦合，傳統微波電路要製作寬邊耦合有物 理結構上的困難，然而在IC設計上，尤其是先進製程(CMOS-0.18μm 有六層金屬)提供多層金屬供設計者選擇，寬邊耦合實現就變得相當 容易；以pHEMT (pseudomorphic high electron-mobility transistor)製程 來說有兩層金屬，可用metal 1 metal 2 來達到，目的為了在7GHz到 8GHz來達到分波的效果。

第二章 注鎖式壓控振盪器

第二章 注鎖式壓控振盪器

29.8 29.9 30.0 30.1 30.2

-70

第二章 注鎖式壓控振盪器

2.3.1 小訊號分析

圖 2.13 為本實作振盪器的架構，其中交錯耦合的電晶體為 Q1和 Q2，而回授電容部分為 C1，而電感部分則用模型裡的集總式元件，

而當共振發生時 B 點為虛擬接地，因為電感是差動的接法，當我們 在考慮共振時的等效電路，也必頇將回授電容 C1一併考慮到電晶體 Q1和 Q2之間的寄生電容。

圖 2.14(a)為交錯耦合電路的小訊號等效模型，可化簡為圖

2.14(b)，其中電導為1/R_dsg_mC1/ (C1C_gs)，等效電容為C_ds C₁/ /C_gs， 欲產生振盪，g_mC₁/ (C₁C_gs)就必頇要大於等於1/R_ds以造成負電阻的 結果。

V

_i

-V

_i

C

₁

C

₁

C

_gs

C

_gs

C

_ds

C

_ds

R

_ds

R

_ds

g

_m

V

_x

-g

_m

V

_x

I

_i

I

_i

圖 2.14(a)交錯耦合電路小訊號等校模型

第二章 注鎖式壓控振盪器

第二章 注鎖式壓控振盪器

2.3.2 調諧範圍(tuning range )

以壓控振盪器來說，利用電壓控制可變電容以調整其振盪範圍，

所以用此電路來說必頇放在交錯耦合電路的 LC 共振腔上，來控制輸 出頻率為一電壓的輸入的函數：_out ₀K_VCOV_cont(圖 2.15)，其中₀代 表對應於V_cont＝0 時的交點且K_VCO象徵了電路增益或靈敏度(以

/ /

rad s V 為單位)。可達到的範圍 ₁ ₂稱為調諧範圍(tuning range)。

vco

V

cont



_out

KVCO

V1 V₂

Vcont

1

0

2

out

圖 2.15 調諧範圍

調諧範圍可由兩個參數決定：(1)隨製程和溫度變化之壓控振盪器中 心頻率(2)應用所需之頻率範圍。一些 CMOS 振盪器之中心頻率在製 程和溫度的某些範圍中可能會變化兩倍以上，例如 pHEMT 製程開燈

第二章 注鎖式壓控振盪器

頻率可被驅動至所需的值。

在壓控振盪器的一個重要考慮為由於控制線上之雜訊所產生輸 出相位和頻率的變化。對於一給定之雜訊大小而言，在輸出頻率的雜 訊和K_VCO呈比例，因為_out ₀K_VCOV_cont。因此為了將V_cont中雜訊的效 應最小化，壓控振盪器增益必頇被最小化，此限制直接和所需之調諧 範圍衝突。事實上，如圖 2.15 所示，如果V_cont之可允許的範圍從V₁到

V2時，則調諧範圍至少必頇展開於₁至₂之間，則K_VCO必頇滿足下列 要求： ^{2 1}

2 1

KVCO

V V

 

  ，注意對一給定之調諧範圍而言，當供應電壓減 少時，K_VCO會增加，使得振盪器對於控制線上的雜訊變得更靈敏。

真實振盪特性一般來說在中頻範圍展現了高增益，而在頻率的兩 側則顯示了低增益(圖 2.16)。和線性特性(灰色線條)相比，真實特性 顯示出其最大增益比預測的還大，暗示了對一給定範圍而言，非線性 在某些特性區中不可避免地導致了較高的靈敏度。

V1 V₂

Vcont



1



2



out

圖 2.16 非線性特性

第二章 注鎖式壓控振盪器

第二章 注鎖式壓控振盪器

(pF)

-1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

-2.0 0.0

0.15 0.20 0.25

0.10 0.30

var("vt")

C3

圖 2.18 可調變電容值

由圖 2.18 知，電壓操作在(-1.6V~-0.8V)時電容值變化劇烈，所以調諧 電壓範圍就落在這附近。

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2.4

相位雜訊(Phase Noise)

假定一弦波訊號x t( ) Acos[_ct_n( )]t ，A為振幅，_c為中心角頻 率，_n( )t 為一個隨機變動的相位，也稱為相位雜訊，其大小_n( )t 1

rad，代入展開後，x t^{( )} A



^cos_ct cos( ( )) sin_n t  _ct sin( ( ))_n t



經過近似

(cos( ( )) 1_n t  ，sin( ( ))_n t _n( )t )，x t( )Acos_ctA_n( )sint _ct，在頻譜上則 表示為在中心頻旁的旁波，稱之為"裙擺"效應。



c



圖 2.19 裙擺效應

相位雜訊的大小以 dBc/Hz 為單位，在頻譜上的表示方式(圖 2.20)，將距離中心頻率(_c)為 的輸出功率(P₂)與中心頻率(_c)的輸 出功率(P₁)相除，再除以 ，表示成

2

2, 1,

1

10 log P _{dBm dBm} 10 log

L P P

P  

 

    

  ；愈小代表其雜訊指數愈好，其

中品質因素(Q)影響最深，以電感電容振盪器來說，其相位雜訊與品

第二章 注鎖式壓控振盪器

P2

P1



 P

c

圖 2.20 相位雜訊

品質因素的基本定義為2 與(每週期的儲存能量/每週期的逸散能 量)的乘積，以電感電容共振腔來說，品質因素代表當能量儲存在電 感感容時就有多少能量損失。

另一種定義品質因素的方式，是以考慮一回授電路其開迴路的相 位 ( )，品質因素定義為 ⁰

2 Q d

d

 

  ，其中Q稱為"開迴路Q(open-loop

Q)"，此時根據巴克豪森定理(Barkhausen criteria)，其中相位必頇為 零，但以圖 2.21 來說，當頻率稍微偏離振盪頻率時，因為相位的斜 率非常的大，所以造成相當大的相位偏移，但卻又與巴克豪森定理相 衝突，此時就會將偏離的頻率拉回振盪頻率，就滿足巴克豪森定理；

換句話說，開迴路品質因素的大小正比於閉迴路系統時振盪頻率的變 化。

第二章 注鎖式壓控振盪器

第二章 注鎖式壓控振盪器

第二章 注鎖式壓控振盪器

2.5

後端放大器

考慮一接收機，為了使本地振盪訊號(LO)讓混頻器操作在開關狀 態，必頇要有夠大的功率輸出，常常因為壓控振盪器產生震盪訊號功 率不足，而加上放大器，所以直接將放大器做在同一顆晶片上，就能 免除額外在加上放大器。

以此後端放大器而言，最重要即為將振盪器的功率往上推高，所 以利用兩級放大器來做實現，第一級放大器則以增益作為考量，使之 操作在線性區，以達到最佳增益值，而第二級則操作在飽和功率區，

目的是要將功率推至最大，但也因為操作在飽和功率區，因此而消耗 的功率遠大於第一級的多。

設計方法：由於第一級考量是增益，所以使用串疊(cascode)放大 器，可以提供較高的增益值，而匹配方式則是用傳輸線來做匹配，而 偏壓方式則使用電阻方式來偏壓，因為兩級放大器容易產生振盪問 題，所以使用電阻比利用四分之一波長傳輸線當偏壓更穩定，而第二 級使用共源極放大器，輸出較易匹配至 50 歐姆。

第二章 注鎖式壓控振盪器

V

_D

V

D

Vco_out

V

_G1

V

_G1

V

_G2

V

out

2x35 2x40

4x75

圖 2.23 後端放大器

由圖 2.23 知，匹配網路用了許多的開路殘段(open-stub)，一方面 為了設計頻寬較大的範圍，利用諧振匹配法，形成較大的頻寬，另一 方面是自行設計比穩懋提供的電感感值較多，且自振頻也較高，在高 頻不會有過自振頻，產生電感變電容的窘境。

另一方面，穩懋提供的 pHEMT 電晶體的崩潰電壓(Breakdown Voltage)很高(遠大於 3.3V)，所以最後一級的電壓擺幅不會受到限制。

第二章 注鎖式壓控振盪器

在文檔中 毫米波注鎖式四倍頻器及應用於衛星直播系統之低雜訊降頻器 (頁 29-0)