加強 SIFT 於不同尺度空間正確性

原始SIFT 演算法於在進行不同尺度匹配時，計算出多種尺度影像，並於其中挑選空間極 值做為特徵點，供匹配比對之用。在多尺度影像匹配中有時因影像特徵其所在尺度與大小，可 能產生錯誤匹配情況。如對2m 全色態影像在尺度空間中的影像金字塔具有 2m、4m、8m、16m、

32m 等；8m 多光譜影像在尺度空間中的影像金字塔具有 8m、16m、32m、64m、128m 等不同 解析度，經DoG 評估尺度空間極值評估後，不同解析度得到匹配結果可能為全色態影像之 8m 尺度空間與多光譜的8m 與 32m 尺度空間具有匹配特徵點；或相同解析度全色態影像在匹配時，

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一者特徵點位處2m 尺度空間，另一者則處 8m 尺度空間，研究中稱之為不同尺度空間中重覆 匹配。

考量影像匹配時，影像在不同尺度空間中重覆匹配。表6 中 ID_1、ID_2 各為兩影像中特 徵點編號，X、Y 為特徵點影像位置，SIGMA 為特徵點所在尺度，THETA 為特徵點方向。表 6 中 影 像 二 中 共 有 6 個 特 徵 點 與 影 像 一 編 號 ”1” 的 特 徵 點 產 生 匹 配 ， 其 所 在 尺 度 由 1.0079~10.1593。表 7 中將前不同尺度重複匹配各特徵點，依其所在尺度影像擷取 240x240 pixel，

並以紅色十字框標標示特徵點位置，在這類重複匹配結果中，多數易產生錯誤匹配(如圖 36 中 紅色線條描繪為錯誤匹配結果)。

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表6 不同尺度重複匹配案例屬性列表

ID_1 X of ID_1 Y of ID_1 SIGMA_1THETA_1ID_2 X of ID_2 Y of ID_2 SIGMA_2 THETA_2 1 275.164 -153.319 2.0158 1.6489 37 243.73 -863.76 1.0079 4.6482 1 275.164 -153.319 2.0158 1.6489 58 1065.36 -403.28 1.6000 5.9548 1 275.164 -153.319 2.0158 1.6489 122 774.32 -506.78 2.0158 5.0524 1 275.164 -153.319 2.0158 1.6489 186 662.96 -399.75 4.0317 0.2020 1 275.164 -153.319 2.0158 1.6489 297 437.89 -398.39 5.0796 4.3560 1 275.164 -153.319 2.0158 1.6489 2359 217.25 -115.59 10.1593 0.4020

表7 不同尺度重複匹配案例影像列表 ID_1 Image_1 ID_2 Image_2

1

37

58

122

186

297

2359

50

圖36 尺度空間差異過大造成錯誤匹配範例

因此為減少由尺度空間差異過大造成的錯誤匹配，本研究納入尺度空間評估機制，針對不 同解析度之衛星影像，於匹配時考量解析度與尺度空間變化，避免前述錯誤匹配情況過多而降 低匹配正確率。在不同尺度影像匹配時，於演算法中加入一參數，提供影像匹配前輸入各影像 解析度，藉以計算兩影像解析度比。當影像匹配進行時，評估各匹配特徵點所在尺度空間是否 差異過大，若過大則剔除之。研究中經實驗後，以解析度上下2 個 Octave 為篩選條件。換言 之，若以福衛二號8m 多光譜影像與 2m 全色態影像進行匹配，則特徵點匹配尺度將限制於 8m 多光譜影像中特徵點僅與4m、8m 和 16m 解析度全色態影像中特徵點進行匹配。

原始演算法判斷兩影像是否匹配時，需計算所有特徵點間的歐基理德距離(Euclidean distance)並排序。例如兩影像 與 進行影像匹配，經計算後個別檢測到 、 個特徵點，且 都以128 維特徵向量做為其特徵向量，在進行計算 中某一個特徵點匹配時，需計算1 128 維向量與 128維向量的乘積，得到 維向量匹配結果，並計算並排序其向量。所以兩影像

間共需計算 次，當 與 皆很大時，需耗費大量處理計算能力與時間。因此本研究針

對尺度空間與搜尋條件進行修改，以增進匹配效率。

以 , , 、 , , 表示 與 的特徵向量。其中 、 為 與 特徵點

個數， 、 為 與 特徵描述， 與 為 與 特徵點所在的坐標、尺度空間與影像

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相同尺度評估採2008/03/05 與 2008/09/18 全色態影像，範圍為台北市大安區，涵蓋中正紀 念堂與大安森林公園週遭，整體匹配結果如下表8、圖 37、圖 38。就數量而言，修正前後演