第二章 文獻回顧
第四節 影像匹配
影像對位是一基礎且重要的影像處理課題。起初以人工辨識、找尋共軛點建立影像間匹配 關係，過程中為先於一張影像上確定一明確目標點，再根據目標點周圍影像，以人工方式在另 一影像中觀察比較，找出共軛點。隨電腦與資訊化發展，逐漸轉變為影像自動匹配(Automatic Image Matching, AIM)，其為不同感測器或於不同時間所獲得影像能互相對位的一種影像處理 技術，藉電腦處理不同匹配方法，利用相似性評估(Similarity Assessment)比對，找尋不同影像 中最佳之匹配點(即共軛點所在)，定義兩影像之空間關係。影像匹配涉及技術相當多且複雜，
主要應用於時間序列上連續性分析、立體像對、機器人導航、物體監測等。透過電腦自動化處 理可減少傳統人工辨識共軛點之龐大人力，以減低生產成本。
數位影像發展初期，Marr, D.與 Poggio, T.(1970)所提出利用 Feature 進行影像匹配，其使高 斯運算子(Guassion operator)中的調和算符(Laplacian)進行立體像對的匹配；近年則逐漸朝向利 用正射影像作為參考，將未糾正影像進行幾何糾正，如Höhle(2002)利用於包含特徵點之目標 並與包含相同區域之正射影像進行匹配，尋找共軛點所對應像元平面位置(X,Y)，再利用數值 地形模型資料內差此對應像元之高程值，或利用點特徵作為尋找共軛點的依據進行正射影像間 糾正(Shan，2003)。
一般常用影像匹配技術可分為區域匹配、特徵匹配與關係匹配三類(Haralick & Shapiro, 1993; Schenk, 1999; Goshtasby, 2005)。第一類為區域匹配(ABM, Area-Based Matching)，直接針 對區域內所有的灰度值作為觀測值進行相似性評，亦稱之為灰度值式匹配(Intensity Base Match)。其概念是以移動視窗的方式，在影像中先取目標視窗(Target Window)，在相對應的另 一影像中取較大範圍的搜尋視窗(Search Window)，使目標視窗在搜尋視窗內由左而右，由上而 下移動並對其相對應的灰度值進行評估，找出最相似的區域(如圖 25(Balletti,2009))。
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圖25 區域匹配示意圖
常見且廣泛使用的有絕對差值合 (Sum of Absolute Differences, SAD)( Richardson, 2003)、
方差總合 (Sum of Square Difference, SSD)(Wong and Hall, 1978; Olson, 2002)、互相關係數法 (Correlation Coefficient Method, CC)( R. O. Duda,1973; R. C. Gonzalez and R. E. Woods, 1992; R.
Brunelli and T. Poggio, 1993)、最小二乘影像匹配法(Least Squares Matching, LSM)( Armin and Devrim, 2005; )、小波(Wavelet-based)( S. Mallat and S. Zhong, 1992; Lee et al., 1993; Chang and Kuo, 1993)、最大概似法(Maximum likelihood)( Olson and Matthies, 1998; Olson, 2002)等，後續 也根據前者發展出標準化互相關法(Normalize Cross Correlation Coefficient Method, NCC)(Tsai ,., 2003; Mason et al., 2005; Zhang and Gruen, 2006)、快速常態化交互關係法(Fast Normalized Cross-Correlation, FNCC)( Lewis, 1995; Tsai and Lin, 2003)、加權最小二乘(Weighted least squares)(Li, Jackson, Michael, and MacDonald, 2007)、相互資訊(Mutual Information, MI)與相互相 關性(Mutual Correlation, MC)( Collignon, et al., 1995; Wells et al., 1996; 傅家啟等，2010)等，此 類區域匹配法多單純考慮簡單影像狀況，對影像內容複雜、灰度值變化較大情形下，常易形成 成功得到大量符合匹配相關係數門檻的匹配結果，但檢核卻為匹配錯誤的情況。主要影響區域 匹配法結果包括目標視窗大小、搜尋範圍和相似度門檻等其因素。多數應用於小範圍精確定位，
如醫學影像(MRI/CT/PET)，或在地形起伏較小與空間解析度較低的衛星影像中較適用。但是 在空間解析度高的數位航空影像中，地表相對起伏較大或地物重複出現頻率高時，使用區域匹 配法較無法滿足需求，尤其是受陰影遮蔽地區匹配之失敗率相當高。
一般在使用區域匹配法有一些限制，尤其是對於大比例尺的影像而言，其對灰度值非常敏 感，且對於均調區域無法得到可靠的匹配結果等，使得區域匹配法之困難逐漸浮現。高解析度 影像若採用區域匹配法，所帶來的困擾主要有下列幾種：(陳良健等, 1997)
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第二類為特徵匹配(FBM, Feature-Based Matching)，是利用影像處理技術萃取出特徵，代 替匹配影像中每個像元(Förstner, 1986)，對特徵間共軛關係進行匹配求解。特徵匹配過程中， 緣偵測元萃取特定的特徵，一般的特徵可分為點特徵(如圖 26(PIA Consortium, , Carnegie Mellon University))、線特徵及面特徵，再利用這些特徵去進行影像匹配；特徵匹配可以獲得較可靠的 成果，且允許影像間有較大的幾何差異，故適合做大範圍的搜尋。
7 相似匹配為影像中呈現因重複紋理造成匹配相似性高但卻非正確匹配情況。例如於台灣嘉南平原或美國中西部，
大範圍區域內有類似的農地，於影像匹配時所找到角點皆相當類似，非常容易造成匹配錯誤情況。
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圖26 特徵匹配示意圖
第三類為關係匹配(Relation Matching)( Dudaand Hart, 1973; Shapiro, 1981; Faugeras, 1981;
Cheng and Huang, 1984)，其概念相同於特徵匹配，但不同的是匹配之特徵轉換為樣板方式 (template way)(何維信，1991)，此法被視為是特徵匹配的延伸，利用偵測出特徵，計算各現象 間關係及藉由描述其屬性或特徵種類，作為評估相似性的依據，比較之間的關係。其優點是只 要定義資料轉換方式及匹配法，即可利用原始灰度值影像或是其他已經藉由影像處理法處理過 的影像作為輸入資料，不必針對不同的輸入資料而設計不同的匹配方法，但其缺點是其特徵物 描述模式及匹配演算法過於複雜，且計算遠大於前兩者(林文勇，1995)。關係匹配目前多廣泛 應用於文字辨識、物體識別等領域。下圖27 為匹配符號樣板，將相關待匹配影像羅列如圖 28 如下，經利用關係匹配法進行影像分群後結果如圖29 如下。
圖27 符號樣板
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圖28 待匹配影像清單
(Yaowu Xu et al, 2003)
圖29 經關係匹配後各分群結果
34 變化，亦較不受地形起伏影響。影像特徵選用基本原則(Förstner, 1986)：
1. 獨特性(Distinctness)，所挑選影像特徵應與鄰近像元能有所區隔，避免挑選相似度高 之特徵點。
2. 不變性(Invariance)，應具有幾何形狀與輻射(灰度值)差異不變性，為獨特性外最重要 的原則，此特性會影響匹配精確度。
3. 穩定性(Stability)，選用特徵應能於其他影像中重複出現，尤當進行多時序影像分析時 更為重要。
4. 稀有性(Seldomness)，目的為使挑選特徵能均勻分散於影像中，避免重複出現並過於 集中。
5. 解釋性(interpretability)，挑選具解釋性特徵，以利於電腦建立對應的偵測器或濾波器，
如邊緣(edge)、角點(corner)、區塊(blob)或其它簡化但可標記特徵。
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Canny Edge Canny(1986), Deriche(1987), Lindeberg(1998) Sobel Edge Sobel(1968), Engel (2006), Scharr et al.(2000),
Kroon(2009)
Harris Edge\Corner Harris and Stephens (1988), Harris (1992), Derpanis (2004)
SUSAN Edge\Corner Smith (1992), Smith and Brady(1995)
Moravec Corner Moravec (1980)
Shi & Tomasi Corner J. Shi and C. Tomasi (June 1994)
Level curve curvature Corner Lindeberg(1994), Lindeberg(1998), Bretzner and Lindeberg (1998)
FAST Corner Trajkovic and Hedley (1998) , Rosten and Loveland (2008),
Laplacian of Gaussian Corner\Blob Lindeberg(1998, 2008, 2009), Baumberg(2000), Difference of Gaussian Corner\Blob Marr and Hildreth(1980), Lindeberg( 2008,
2009)
Determinant of Hessian Corner\Blob Lindeberg( 1994,1998, 2008, 2009), Bay et al.
(2006)
MSER Blob Matas(2002), Mikolajczyk(2005), Forssen and Lowe(2007),
PCBR Blob Steger(1998), Lowe(2004), Matas(2002), Deng
et. al(2007)
Grey-level blobs Blob Lindeberg (1993, 1994), Lindeberg and Garding (1997)
邊緣為影像組成的邊界或邊緣處，包含線狀(line)、或曲線(curve)。影像邊緣計算方式多常 用其灰度值梯度變化做為判斷依據，局部可視之為一維結構。角點或興趣點是在影像上似點的 特徵，早期首先進行邊緣偵測，然後分析邊緣在不同方向的曲率突然變化地方，稱之為角點 (Moravec ,1980)。後續發展出不需藉由邊緣偵測，而直接以影像灰階梯度尋找高度曲率做為角 點偵測(Harris and Stephens, 1988)；後來研究中發現，此法可能在一反差大的背景中找出角點，
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例如在灰暗的背景中可能偵測到的亮點(Arora, 2009)。團塊為一影像中具備將相似條件或屬性 的像元，互相接觸或相鄰所組成的區域或面積，團塊的偵測器是指將區域內灰度值具有較大變 化的範圍找出，並確定大小、形狀、面積與位置；適合影像品質較佳，可以進行較佳閾值分割 場合。區域主要是從一張影像中，辨識相同區域且相鄰的像素點，提供一個影像結構的補充描 述(complementary description)，區域則多以不規則多邊形描述之。
不同演算法都各有缺失，例如角點偵測器搜尋速度快，其正確率需視偵測器所選定參數與 門檻值決定。團塊類型偵測器可偵測到不同尺度中較高正確率特徵點，但相對地也需要較多計 算資源；另團塊較不適用於對比度低及二元化(Binary)影像。
為更具彈性應用，挑選出具有旋轉、放大縮小、明暗度變化等不變性之特徵點，結合角點 與團塊的優點，在特徵選取過程中加入尺度變化考量下，Lowe(1999)提出 SIFT 演算法，為一 對位移、旋轉、縮放、亮度差異以及雜訊等皆能克服並良好匹配演算法，近年於影像處理相關 領域廣泛應用。
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