加權蒙地卡羅定位

Weight 蒙地卡羅定位法 [21]再處理 normal node 的問題則是提出兩種方法，

經由不同的方法可以使每一個 sample 對不同的 neighbor normal node 有不同 的 weight，進而提高精準度。

因為對於每一個 sample 我們都有加 weight，所以我們先討論對 anchor node 的 weight，因為 anchor node 是確定的，所以一定要在 anchor node 內，蒙地 卡羅定位法又假設在範圍內的機率分佈是 uniform distribution，所以在這個 層陎只考慮有在範圍內或是沒有，在 anchor 範圍內 candidate 的 weight 為 1，

在 anchor 範圍外的 weight 為 0，也就是會被濾除掉。

再來便是討論對鄰近 normal node 的 weight。我們先討論第一種方法。之前 的方法 IMCL 是把鄰近 normal node 視為 virtual anchor node。但是如果我們 採用 sample 代表鄰近的 normal node 就會遇上之前 prediction region 的 weight 問題，一般的做法是只有考慮在範圍內或是範圍外，如同 IMCL。所以此種方法 (WMCL)是去討論如果對鄰近 normal node 沒有省略 weight 會來的效果。目前我 們只考慮鄰近 normal node 的影響，我們以下式子做為解釋:

[ |

_{i i C}

]

_i

( |

_i

,

_C

)

_i

x  E s s  R   s p s Nj Nj  R ds

^(2.16)

x代表估計出來的位置，si 代表 sample， Nj 代表鄰近 normal node 的座標，

RC代表鄰近 normal node 的集合，由(2.16)我們可以知道關鍵是如何找出 p(si|Nj,NjR^C)，原本的方法如同圖 2.5 所示，每一個鄰近的 normal node 先 找出自己的聯集範圍跟每一個區域的 weight，再去看待測 normal node 的 sample 位於哪一個區域，乘上 weight，如下式所示:

candidate 對此鄰近 normal node 的 weight 便是 0，也就是要被濾掉。如果包含

此鄰近 normal node 的 sample 點越多，表示此 candidate 越靠近鄰近的 normal node，代表此 candidate 越可靠，所以 weight 也越大。我們以圖 2.14 做為解釋:

a b

圖 2.14 WMCL 的 weight 算法示意圖

黃色方形 b 代表我們要量測的 normal node 的 sample，黃色方形 a 代表鄰近 的 normal node，三角形為此鄰近 normal node 的 samples，紅線代表 R+Vmax。

圖中可以得知此 sample 對此鄰近 normal node 的 weight 是 4/10。

對每一個鄰近 normal node 都做此動作，然後會做跟式子(2.17)一樣的動作，

把對每一個鄰近 normal node 的 weight 相乘當作此 sample 的暫時 weight。

一直重複此過程直到最後找出五十點 weight 非零的 sample 後，便是代表此待 測物 normal node 的 sample 點。但是此種作法所得到的 50 個 weight 相加後不 保證等於 1，所以 50 點的 weigh 會經過 normalize，使 weight 相加後會等於 1。

接下來是要介紹第二種方法，因為要記錄所有 50 點 sample 並且一一檢查過於 複雜，WMCL 提出第二種方法來做簡化，這裡利用方形來做為代表整個 sample 群，

此方形為包圍此 sample 群最小的方形，如圖 2.15 所示:

^{經過方形簡化}

圖 2.15 方形近似示意圖

然後原本以 sample 點為圓心的圓也利用外包的方形近似，去計算兩者重複的 陎積，如圖 2.15，陎積比例等於黑色線條覆蓋區域比上黃色虛線的小方形，用 此比例經過 normalization 後當作 weight。在 paper 模擬中，此種近似法方法 跟第一種方法表現相差不大，所以此篇作者認為可以方形近似法來取代原本繁複 的方法。

在這篇 paper 中作者還有提到 bounding box[17]。建立 bounding box 是為了 提高 sample efficiency ，sample efficiency 是指 sample 個數比上 candidate 的個數。當 sample efficiency 越高表示不需要產生多個 candidate 就能得到足 夠的 sample 點，如此一來便可以減少運算的成本跟提高運算的速度。而且建立 bounding box 不需要額外的資訊且不需要複雜的數學運算。bounding box 如何 提到 sample efficiency 我們以圖 2.16 來做解釋:

圖 2.16 說明 sample efficiency 過低的示意圖

黃色不規則區域表示 prediction region，藍色圓形區域代表這次 time slot 所接收到的 anchor node 範圍，黑色斜線覆蓋區域便是交集，也就是可能的區域。

由上圖可以知道，我們之前是由黃色不規則區域產生 candidate，但是合格區 域只有黑色斜線覆蓋區域，可以看出兩者的比例甚低，便可以推想出 sample efficiency 低。所以在這裡我們以方形做為取代，以下圖 2.17 來做解釋:

Bounding box

圖 2.17 以方形近似去找 bounding box

由圖 2.17 可以知道，我們可以找到方形的交集區，用此交集方形來產 candidate，因為紅色區域跟交集方形的比例較高，所以便可用此方法提高 sample efficiency，並且不需要額外資訊，只是提早用 anchor node 的資訊，

而且產生方形也不需要任何複雜的運算，所以在接下的電腦模擬我們都會採用 bounding box。

第三章

以有人利用合作式定位[20,21,22]利用 cooperative normal node 視為虛擬 anchor node 來提升整體有效的 anchor node 密度，期使樣本區可以縮小，進而 提升定位精準度。

但是合作式定位帶來的效果仍然有限，所以我們想多加界內與界外限制，並根 據虛擬 anchor node 不確定的位置，賦予樣本區內的樣本不同的權重。如此一來，

有效樣本區因為界內及界外限制而縮減，且區內的樣本各有適當的權重，最後使

我們以一維空間做例子，如上圖所示，假設在範圍內的機率分佈是 uniform 增加 cooperative normal node 來當作虛擬 anchor node，一樣只有考慮界內的 限制。我們認為除了界內限制外，界外限制也可以有效的縮減樣本區，而我們也 把界外限制擴增到合作式定位上。另外，在原始 MCL 中只利用過往的待測物本身 資訊來形成即時虛擬的 anchor node，所以我們認為要是可以多考慮其他虛擬 anchor node 的資訊，例如:過往的 anchor node 或是 cooperative normal node，

應該可以提供更多的限制。

接下來我們簡介在第三章中的小節。在 3.2 節中我們先考慮即時限制，因為以 往的方法都只考慮即時的界內限制，例如:原始 MCL[26]僅利用 anchor node 的 界內限制，合作式定位 MCL[21,22]加入了 cooperative normal node 的界內限 制。之後 MCL[16]也加入了界外限制。在界外限制中，我們又認為 cooperative normal node 可以扮演虛擬 anchor node 的角色，來提升有效的 anchor node 密 度。

相對於即時限制，在 3.3 節中我們則是考慮過往限制。原始 MCL[26]僅考慮待 測物本身過往的界內限制，我們延伸過往限制至 anchor node 與 cooperative normal node，並同時考慮界內與界外兩種限制。

在 3.4 節我們則是考慮所新增限制中，是否會互相影響。3.5 節，則是更改原 有方形近似法，來提升取樣效率。最後 3.6 節會總結我們修正方法所新增的限制。

3.2 即時限制

只考慮同一個 time slot 內的資訊，我們稱為 current constraints，因為沒 有利用到其他 time slot 的資訊。

3.2.1 即時的界內限制(RIC)

單純考慮在一個 time slot 內狀況，原始 MCL 可用的資訊來自同一 time slot 內的 anchor node，但是 MCL 都只考慮到範圍內的限制，也就是 range-in constraints，我們簡稱 RIC。代表待測物 normal node 必頇落入每一個可接收 到 anchor node 的範圍內，也就是畫出以每一個 anchor node 為圓心，通訊半徑 R 為半徑的圓，這些圓的交集區也就是可能區域內。如圖 3.2 所示:

圖 3.2 anchor node 的界內限制

藍色圓點代表 anchor node，會往外擴增通訊半徑形成黑色斜線的交集區，黃 色方形代表 normal node。以上便是原始 MCL 考慮在同一個 time slot 內 anchor node 的 RIC。但是原始的 MCL 並沒有利用在全部 anchor node 的資訊，也就是沒 有接收到的 anchor node 是沒有利用的，所以沒有接收到 anchor node 的資訊是 否可以減少待測物 normal node 的可能範圍便是我們討論的重點。

在合作式定位下，鄰近的 normal node 也可以提供 RIC 的限制，如圖 3.3 所示:

圖 3.3 anchor node 和 cooperative normal node 的界內限制

藍色圓點代表 anchor node，會往外擴增通訊半徑形成藍色實線，黃色空心方 形代表 cooperative normal node，往外擴增為黃色虛線範圍，黃色實心方形代 表待測 normal node，全部 RIC 條件形成黑色斜線的可能區域。相同的，以往的 合作式定位只考慮 cooperative normal node 的 RIC，並沒有考慮全部 normal node 的資訊，多考慮其他 normal node 可否帶來更多的限制也是我們討論的重 點。

3.2.2 即時的 anchor node 界外限制(Range-Out Constraints of anchor node)

我們之前稱範圍內的資訊為 RIC，現在範圍外的資訊我們稱為 range-out constraint，我們簡稱 ROC[16]。限制跟 RIC 相反，指我們產生的 sample 不能 落於哪些特定的範圍內。在討論 ROC 時，我們跟之前 RIC 分類一樣，把 ROC 的資 訊分為來自 anchor node 跟 cooperative normal node。我們一開始先討論 anchor node 的 ROC。

Anchor node 的 ROC 能帶來怎樣的好處我們以圖 3.4 來解釋:

經過 ROC 縮

圖 3.4 藉由 anchor node 的界外限制來縮小樣本區

藍色圓點代表已接收到的 anchor node，範圍以藍色的實線表示，紅色空心圓 點代表範圍外的 anchor node，其範圍以紅色虛線做為表示，黃色實心方塊為 normal node 的實際位置，黃色虛線方塊為估計值，黑色斜線覆蓋部分為可能區 域。從圖中可以看出可能區域的縮減，也可以看到估計值靠近實際的位置。

但是一般認為，沒有在通訊半徑內就無法接收到相關的資訊，所以如何得到範 圍外的資訊-range out anchor node 的座標便是關鍵。我們認為在第二節中所 提到的方法 APS 給了我們提示。也就是如果我們利用資訊可以藉由 hop by hop 傳遞的方式[16]，便可以使 normal node 接收到範圍外的 anchor node 的座標，

如圖 3.5 所示:

經過 hop 傳遞

圖 3.5 hop by hop 的方式傳遞資訊

藍色 node(第一個 node)的資訊可先傳給橘色 node(第二個 node)，要由橘色 node 傳給紅色 node(第三個 node)，如此一來便可以得到通訊範圍外的資訊。我 們把傳送一次資訊的動作，稱做為一次 iteration，圖 3.5 的過程便是經過兩次 iteration。

相同的，因為 range-in 的 anchor node 可以傳送資料給待測物 normal node，

所以我們希望待測物 normal node 可以從 range-in anchor node 得到 range-out anchor node 的位置，所以解決的方法就是 anchor node 之間先彼此溝通各別的 位置，如此一來每的 anchor node 便可以有其他 anchor node 的資訊，最後再將 所得到的資訊傳給待測物 normal node，以圖 3.4 為例，紅色空心 range out 的 anchor node 會先傳送資料給鄰近藍點時心 range in 的 anchor node，最後兩個 range in 的 anchor node 再傳送資料給黃色方形的 normal node。

但是上述的做法會陎臨移動的問題，因為在 MCL 的假設中，待測物 normal node 是會移動的，所以在 anchor node 之間傳遞的時候，待測物 normal node 位置可 能已經移動了，在這種情況下會發生量測誤差。

我們進一步討論傳送方式的問題，ROC 雖然可以減少可能區域的陎積，但是不

我們進一步討論傳送方式的問題，ROC 雖然可以減少可能區域的陎積，但是不

在文檔中 無線感測網路之修正蒙地卡羅定位研究 (頁 32-0)