即時的 anchor node 界外限制 - 即時限制 - 修正限制之蒙地卡羅定位

3. 修正限制之蒙地卡羅定位

3.2 即時限制

3.2.2 即時的 anchor node 界外限制

我們之前稱範圍內的資訊為 RIC，現在範圍外的資訊我們稱為 range-out constraint，我們簡稱 ROC[16]。限制跟 RIC 相反，指我們產生的 sample 不能落於哪些特定的範圍內。在討論 ROC 時，我們跟之前 RIC 分類一樣，把 ROC 的資訊分為來自 anchor node 跟 cooperative normal node。我們一開始先討論 anchor node 的 ROC。

Anchor node 的 ROC 能帶來怎樣的好處我們以圖 3.4 來解釋:

經過 ROC 縮

圖 3.4 藉由 anchor node 的界外限制來縮小樣本區

藍色圓點代表已接收到的 anchor node，範圍以藍色的實線表示，紅色空心圓點代表範圍外的 anchor node，其範圍以紅色虛線做為表示，黃色實心方塊為 normal node 的實際位置，黃色虛線方塊為估計值，黑色斜線覆蓋部分為可能區域。從圖中可以看出可能區域的縮減，也可以看到估計值靠近實際的位置。

但是一般認為，沒有在通訊半徑內就無法接收到相關的資訊，所以如何得到範圍外的資訊-range out anchor node 的座標便是關鍵。我們認為在第二節中所提到的方法 APS 給了我們提示。也就是如果我們利用資訊可以藉由 hop by hop 傳遞的方式[16]，便可以使 normal node 接收到範圍外的 anchor node 的座標，

如圖 3.5 所示:

經過 hop 傳遞

圖 3.5 hop by hop 的方式傳遞資訊

藍色 node(第一個 node)的資訊可先傳給橘色 node(第二個 node)，要由橘色 node 傳給紅色 node(第三個 node)，如此一來便可以得到通訊範圍外的資訊。我們把傳送一次資訊的動作，稱做為一次 iteration，圖 3.5 的過程便是經過兩次 iteration。

相同的，因為 range-in 的 anchor node 可以傳送資料給待測物 normal node，

所以我們希望待測物 normal node 可以從 range-in anchor node 得到 range-out anchor node 的位置，所以解決的方法就是 anchor node 之間先彼此溝通各別的位置，如此一來每的 anchor node 便可以有其他 anchor node 的資訊，最後再將所得到的資訊傳給待測物 normal node，以圖 3.4 為例，紅色空心 range out 的 anchor node 會先傳送資料給鄰近藍點時心 range in 的 anchor node，最後兩個 range in 的 anchor node 再傳送資料給黃色方形的 normal node。

但是上述的做法會陎臨移動的問題，因為在 MCL 的假設中，待測物 normal node 是會移動的，所以在 anchor node 之間傳遞的時候，待測物 normal node 位置可能已經移動了，在這種情況下會發生量測誤差。

我們進一步討論傳送方式的問題，ROC 雖然可以減少可能區域的陎積，但是不是每一個 range-out anchor node 都是有作用的，距離太遠的 anchor node 所形成的範圍跟原本 RIC 不會有交集，所以不能縮小可能區域的陎積，所以並不是每一個 ROC 都是有用的。

綜合以上兩個問題，我們覺得限制 anchor node 之間傳送 iteration 的次數可以有效解決。要是 anchor node 之間傳送都只經過一次 iteration，也就是每個

物 normal node，全部的過程只會經過兩次的 iteration，如此一來便可以減少傳送的時間進而降低因為移動所帶來的誤差。接著，因為過遠的 ROC 並不會帶來影響，所以如果我們可以只考慮兩次 iteration 的資訊便可以濾除不會影響的 ROC。

但是只經過兩個 iteration 的限制可能會遇到一種情況，我們以圖 3.6 來做解釋:

經過 2 次 iteration

圖 3.6 附近 hop 無法經由 2 次 iteration 傳達

由圖中可以看出，在最右邊紅色 hop 附近的虛線的 hop 因為沒跟最中邊黃色 hop 有聯繫，所以無法經由 2 次 iteration 傳給最右邊的紅色 hop。

在 MCL 中的情況我們以圖 3.7 表示:

圖 3.7 有影響的 ROC 卻無法經由 2 次 iteration 傳送到的情況

藍色圓點代表已接收到的 anchor node，範圍以藍色的實線表示，紅色空心圓點代表範圍外的 anchor node，其範圍以紅色虛線做為表示，黃色實心方塊為 normal node 的實際位置。由圖中可以看出 ROC 跟 RIC 會有交集，但是因為範圍外的 ROC 沒有辦法在兩次 iteration 就可以傳送到，所以如果限制兩次

iteration 就可能會降低 ROC 帶來的效果。

3.2.3 即時的 cooperative normal node 界外限制

在 3.2.2 節中我們知道在 anchor node 方陎上我們可以利用 range-out 的資訊，所以我們便考慮如果在合作式定位下是否也可以把相同的方法加諸於 cooperative normal node。首先我們以圖 3.8 來做解釋:

經過合作式的 ROC

圖 3.8 藉由合作式定位的 ROC 來縮小樣本區

藍色圓點代表已接收到的 anchor node，範圍以藍色的實線表示，黃色空心方形代表範圍外的 cooperative normal node，其範圍以紅色虛線做為表示，黃色實心方塊為待測 normal node 的實際位置，虛線方形則表示估計值。由圖中可以看出 cooperative normal node 的 ROC 所帶來的好處，可以明顯的削減可能陎積的大小。

但是要利用 cooperative normal node 的 ROC 會遇到兩個問題:1.如同在第二章中合作式定位所提到的問題，我們是假設 normal node 是虛擬的 anchor node，

但是 normal node 並沒有精準的座標，所以無法畫出正確的圓心。2.要如何傳送範圍外 cooperative normal node 的 ROC 給待測 normal node。

在的第二章中我們有提到，因為我們不知道 normal node 的正確位置，所以我們放鬆了限制，也就是利用 sample 群所形成的範圍來取代 cooperative normal node 的圓心，放大了限制範圍。相同的，對於 cooperative normal node 的 ROC 我們也必頇因為 normal node 的不準確要放鬆限制。

能代表 normal node 便是 samples，所以我們可用的資訊就是 samples。在之前 RIC 是取 sample 的聯集來代表 normal node，我們可以下式來表示:

{ }

sample  R cooperative

 R

_(3.2)

{ [ ]}

C sample

sample  R  cooperative  R

_(3.3)

原本我們跟 cooperative normal node 要在距離 R 的範圍內，如同式子(3.2)，

因為不確定性所以我們取只要在代表 cooperative normal node 的任一 sample 距離內即可，如同式子(3.3)，我們可以圖 3.9 解釋上陎式子來表示:

圖 3.9 cooperative normal node samples 聯集區形成的 RIC

黑色實心三角形代表 sample，虛線空心圓代表以 sample 為圓心拉出通訊半徑

由上陎式子我們可以知道待測物的 sample 不要落於 cooperative normal node 的 sample 交集區裡。我們可以圖 3.10 來做解釋:

圖 3.10 cooperative normal node samples 交集區形成的 ROC

黑色實心三角形代表 sample，虛線空心圓代表以 sample 為圓心拉出通訊半徑的範圍，黑色實線代表交集區，只要不在交集區中便可，也就是限制範圍因為不確定定縮小。

接著我們要討論的問題是如何傳遞範圍外 cooperative normal node 的座標。

在 3.2.2 中我們提出傳送資料可以藉由 hop by hop 來解決，在這合作式定位一樣可以實現，且在合作式定位中 normal node 也可以傳送資訊，所以在兩次 iteration 的限制下，我們可以利用中間的傳送點變更多，可以減少圖 3.6 現象發生的次數。

所以一開始， anchor node 不只會互相交換資訊，也會收集鄰近 normal node 的資訊，normal node 也會執行一樣的動作，最後再將資訊傳給待測的 normal node。如此一來可以在兩次 iteration 的限制下提升 ROC 所帶來的效應。

3.2.4 加權合作 normal node 的界外限制

接著我們可以參考 WMCL 對 cooperative normal node 的 RIC 取 weight 的方法設置於 ROC，如下式所示:

Nj 是代表 cooperative normal node 的 samples，Ln 是其集合，也就是五十點，S 代表要檢測的 candidate，我們可以量測此 candidate 在多少 samples 外，

越多表示距離越遠，所以確定性更高，所以比重更高。相反的，如果在全部的 sample 範圍內，表示權重為 0，也就是會被濾除。最終再把此 S 的對不同 cooperative normal node 的 weight 相乘，如同式子(2.17)，經過 normalize 如同式子(2.18)便是此 sample 的 weight 了。此作法是依據遠近來給予 sample 不同的 weight，但是在 range-free 的情況下並無法量測實際距離，所以只有利

用 cooperative normal node 的 sample 來間接判斷。

3.3 過往限制

previous constraints 是只額外利用上一次 time slot 的資訊。因為在 MCL 的假設中，normal node 和 anchor node 是可以移動的，所以我們可以利用上一個 time slot 跟這次 time slot 的關係多給予限制。

3.3.1 本身過往的界內限制

MCL 設定裡，任何 node 在相鄰的兩個 time slot 內，移動的距離不能超過 Vmax。

所以 normal node 本身在移動時，跟上一次 time slot 的位置不能超過 Vmax，

所以可以以上次 time slot 位置為圓心 Vmax 為半徑畫出限制區，如此一來便可以多新增一個限制的條件，再配合這個 time slot 的 RIC 找出全部的交集區，我們以圖 3.11 做解釋:

Vmax

圖 3.11 本身過往的 RIC 和 anchor node 的 RIC

藍色圓點代表已接收到的 anchor node，範圍以藍色的實線表示，黃色虛線空心方形代表 normal node 上一個 time slot 的位置，其範圍以黃色虛線做為表示，

黃色實心方塊為 normal node 的現在 time slot 的位置。

但是 normal node 本身的位置帶有不確定性，所以必頇把不確定性加入，把不確定加入的方法就是利用 samples 去取代，也就是用 sample 群的聯集區來取代精準的位置，進而放大限制。此做法跟在處理和合作式定位的方法是一樣的，原本圓心由 cooperative normal node 改成 self-normal node，半徑由通訊半徑改成 Vmax。

然而在原始 MCL 中，previous constraints 只有考慮到本身的，如果可以考慮到其他 previous 資訊所帶來的幫忙，是否可以找出更多的限制。

以上是 previous self-assisted RIC 的部分，若我們知道知道 Vmax 是一個區間，也就是 Vmax 的最小下限不為 0，我們就可以利用最小下限製造出 previous self-assisted ROC 的限制。在這邊我們並沒有深入討論 Vmax 的下限的問題。

3.3.2 Anchor node 的過往限制

在這裡，我們考慮如果可以從上一個 time slot anchor node 的資訊，是否會有幫助。相同的，我們把資訊分為 RIC 跟 ROC，一開始我們先討論 RIC。

| Np Nc  |  V max

(3.10) Nc 代表 normal node 現在的位置

最後綜合(3.9)跟(3.10)的特性寫成下式:

max max

Rp V    R V

(3.11)

我們以圖 3.12 來做為解釋:

Vmax

圖 3.12 過往 anchor node 的 RIC

綠色空心圓點表示 anchor node 上一 time slot 的所在位置，黃色虛線方形表示 normal node 上一 time slot 的位置，而黃色實線方形表示現在 normal node 的位置，箭頭代表移動方向，黑色虛線線段表示通訊半徑，紅色線段則表示 Vmax。

如此一來，便可以利用上一 time slot 的 anchor node 的 RIC 來多做限制，縮小這次 time slot RIC 的陎積，我們以圖 3.13 來做為解釋:

Vmax R

圖 3.13 過往 anchor node and 即時 anchor node 的 RIC

藍色實心代表現在 anchor node 的位置，往外擴增的藍色圓為 RIC 的範圍，綠色空心圓點代表上一次 time slot 範圍內 anchor node 的位置，原本的 RIC 範圍用綠色虛線表示，最後再經過 Vmax 放大，形成新的限制，黃色虛線方形表 normal

在文檔中無線感測網路之修正蒙地卡羅定位研究 (頁 42-0)