區別矩陣

將 IMD 基礎建設各項指標經由區別矩陣分析，依 STD、CI 值差異讀入本系統(如 圖 5-1)，各指標將分佈在四大象限上，在第四象限中取最劣勢十項指標作為投資項目。

圖 5-1 區別矩陣 5.1.2 總預算支出

根據政府總預算及特別預算支出，依 2004 年整年度總歲出為 2369 $十億元(NT)，

若依當年度政事別比例，若取教科文、經濟發展、社會福利、債務支出項目作為基礎建 設支出，可大略計算出當年度基礎建設政府總預算為 1535 $十億元(NT)(如圖 5-2)。

圖 5-2 總預算支出 5.1.3 排名最佳化

基因演算法參數設定

為確定基因演算法對於最佳解的搜尋效果，首先必須瞭解族群大小 P、交配率 Pc 與突變率 Pm 等三項參數之設定對於搜尋過程的影響，因此，以 P＝200、400、600，

Pc＝0.5、0.7、0.9，以及 Pm＝0.02、0.03、0.04 共 9 種組合，比較搜尋表現的優劣，

接著再利用歸納取得之最佳參數組合進行尋優動作，期望尋得在政府總預算下進步名次 最大之組合，並探討其相關資料之合理性。

本研究設定的停止搜尋條件為一旦達到固定搜尋世代數即輸出當代尋得之最佳解 組合，因此挑選最有效的參數組合方案之前，必須先確定合理的搜尋世代數，以瞭解該 最佳解是否以達收斂。

(1) 世代數的選定

本研究先固定以 P=400、Pc=0.7、Pm=0.03 進行世代數測試，如圖 5-3 所示，世代 最佳解與平均適存值皆隨著世代之演進，有著逐步上升傾向。當 G(代數)=600 時，各代

最佳解變化已非常微小，可看出世代最佳解已大致收斂完成，故以 G(代數)=600 作為後 大小排序為 P＝600>P＝400>P＝200，由表 5-2 看出族群數從 P=200 到 P=400，其最佳 解間差異很明顯，若以兩者做比較，族群數應取 400 較為適宜。比較 P=400 與 P=600 兩者，其世代最佳解在隨著世代之演化，其差異非常微小，但 P=600 所花之時間足足比 P=400 高出 3 倍之多，徒然浪費時間，故取 P=400 作為本研究後續挑選其他參數依據。

表 5-1 族群數大小與世代差異表 Population size N

200 400 600

世代數

平均適存值 世代最佳解 平均適存值 世代最佳解 平均適存值 世代最佳解 1 0.160761 0.304146 0.257598 0.39971 0.843246 0.587234

Population size N

200 400 600

世代數

平均適存值 世代最佳解 平均適存值 世代最佳解 平均適存值 世代最佳解 50 5.106221 6.059228 5.416987 6.240523 4.476513 6.42561 100 5.694713 6.032651 5.577254 6.336789 5.035006 6.351329 200 5.381567 6.565141 5.809999 6.572979 5.096399 6.571541 400 5.126682 5.825323 6.02201 6.572979 5.257956 6.643884 600 5.364335 5.890755 5.823045 6.676496 5.911107 6.705907

表 5-2 族群數大小比較表

演化動力。從圖 5-4 清楚得知：在 1～40 代 Pc＝0.9 雖然初始解最差，但藉由其高交

將三種突變率 Pm＝0.02、0.03、0.05 分別搭配 P＝400，Pc＝0.9，G＝600 的搜尋 結果繪製成圖 5-4。在圖 5-5 中，從 1～600 代中 Pm＝0.03 的搜尋效率優於 Pm＝0.01。

佳突變率設定值。

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 33 65 97 129 161 193 225 257 289 321 353 385 417 449 481 513 545 577 世代數

適存值

Pm=0.02 Pm=0.03 Pm=0.04 圖 5-5 各突變率與世代數圖

(5) 最佳參數組合之選定

歸納上述各步驟之結論，參數組合 P＝400，Pc＝0.7，Pm＝0.03、G＝1200 組合作 五次實驗，以確認 G=600 確實較其他代數具備更優秀的搜尋效率與搜尋結果。圖 5-6 顯 示，執行該參數組合五次，第 600 代搜尋平均值為 6.745，第 1200 代搜尋平均值為 6.835，

兩者僅差 0.09，差距已非常細微，足以證明以 P＝400，Pc＝0.7，Pm＝0.03、G＝600 已 具備極為優異的搜尋效率與效果。

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 101 201 301 401 501 601 701 801 901 1001 1101 1201 世代數

適存值

1st 2nd 3rd 4th 5th

圖 5-6 GA 參數組合

提升排名系統實作

若以上述政事別比例所計算投資總金額 1535$十億元(NT)，再以區別矩陣所找出十 項最劣勢指標做投資標的，經由基因演算法以花費金額在政府總預算之下作進步名次最 佳化(如圖 5-7)。

在本案例以演化世代 600、族群數 400、交配率 0.7、突變率 0.03 條件下，做最佳 化運算。

圖 5-7 總投資最佳化(不與它國做比較)

在以提升排名最大前提下，依基因演算法做最佳化計算，染色體編碼方式以全部國 家平均值作為標準差進步最大值，分析出以：

1. 4.1.21 GDP 與能源消費 2. 4.4.11 污水處理廠數百分比

3. 4.4.01 醫療衛生支出佔 GDP 百分比 4. 4.2.01 電信投資佔 GDP 百分比 5. 4.5.01 教育總支出

五項指標為我國目前投資基礎建設項目能進步最大名次。

5.1.4 指標漣漪效應

1. 改善 4.1.21 GDP 與能源消費指標：IMD 評估細項中有九項與能源生產或消費 有關，同時可望提升「二氧化碳排放量」、「永續發展」、「污染防制」等細項評比，

顯示能源產業發展對我國競爭力排名的提升有很大助益。

2. 改善 4.4.11 污水處理廠數百分比：近幾年政府大力推動相關工程包含污水下水 道、排水治理系統等，當中新十大建設之污水下水道總經費約 1300 億，後續規劃尚有 5000 億元，而「易淹水地區水治理綱要計畫」初步規劃八年施作、總經費 800 億元，預 計實施後可提升「污水處理」、「永續發展」、「污染防制」等項目排名。

3. 改善 4.4.01 醫療衛生支出佔 GDP 百分比：發展相關醫療設施與老人安養建設 影響 IMD 細項有「醫療健康之消費支出」、「平均壽命」、「醫療衛生支出占 GDP」

等，將可望提升我國國家競爭力排名。

4. 改善 4.1.18 電信投資佔 GDP 百分比：政府近幾年積極推動「M 台灣計畫」及 一系列之寬頻建設、無線上網等規劃，不僅提升 IMD 子評比項目「科技建設」強調的通 訊資訊發展，且提升子評比項目「科學建設」所著重之研發人才、專利等技術，除保有 國家之競爭優勢，且能提升我國相關細項之排名。

5. 改善 4.5.01 教育總支出：由政府推動「頂尖大學及研究中心」計畫，將培育高 級科技或特色領域之優秀人才，加強大學跨校研究中心及國際合作交流，但教育為百年 之大計，其成效雖無法於短期看出，但立於國家民族長遠發展之觀點下，仍需持續與予 鼓勵與推進。

5.1.5 敏感度分析

在做投資最佳化後，若想知道在總金額變動情況下，進步名次會有何變化，利用貪 婪演算法為理論運算，若總投資金額分佈從 500$十億元(NT)到 3000$十億元(NT)，間隔 200$十億元(NT) (如圖 5-8)，發現在原本 1500$十億元(NT)附近只能進步 2 名，若把總投 資金額上升到 1700$十億元(NT)便能進步 4 名。

圖 5-8 敏感度分析

5.2 借鏡它國系統

5.2.1 國家基本特性分析

以圖 5-8 左半部分為 2004 年各國家特徵與特徵值，右半部分畫面為借鏡它國分析 系統。

情境一：

假設條件：

1. 人均 GDP 要大於等於 20000 美元 2. GDP 成長率要大於等於 3%

3. 基礎建設排名要高於台灣(20)

符合國家有 1.) 冰島 2.) 美國。因冰島人口僅有 30 萬、美國人口幾近 3 億，所以兩 國都不適合做為台灣參考(圖 5-9)。

圖 5-9 國家分析(1)

情境二：

假設條件：

1. 人均 GDP 要大於等於 20000 美元 2. 消費者物價指數小於等於 2%

3. 失業率小於 5%

4. 基礎建設排名要高於台灣(20)

符合國家有 1.)奧地利 2.)冰島 3.) 新加坡 4.) 瑞士。因冰島人口僅有 30 萬，所以 不適合台灣參考(如圖 5-10)。

圖 5-10 國家分析(2)

5.2.2 指標相似分析

經由上述國家分析系統，由於特徵條件與特徵值取法各異，造成借鏡國家未必能作 為參考依據，故以台灣最劣勢指標(Taiwan Top-10 Weakness Indices)作為一標準，若有 其他借鏡國家其劣勢指標與台灣大同小異但其基礎建設排名排名高於台灣，其發展條件 背景與台灣相符，一方面可以藉其改善台灣劣勢指標，另一方面更參考其優勢指標可作 為台灣仿效(圖 5-11)。

圖 5-11 指標分析比較

經由上述分析後，將各國同台灣最劣勢 10 項指標次數作一統計(如表 5-3)，當中分 佈次數最接近台灣且值得台灣借鏡國家有 1.)香港 2.)冰島 3.)新加坡(同為七項)。

表 5-3 同台灣劣勢指標次數統計

國家 同劣勢指

標項目 國家 同劣勢指

標項目 國家 同劣勢指

標項目 TAIWAN 10 PORTUGAL 6 LOMBARDY 4 PHILIPPINES 9 RUSSIA 6 POLAND 4 CHILE 8 SLOVAK REPUBLIC 6 ROMANIA 4 INDIA 8 VENEZUELA 6 SCOTLAND 4 KOREA 8 CHINA MAINLAND 5 SWEDEN 4 MEXICO 8 ESTONIA 5 UNITED KINGDOM 4 THAILAND 8 GREECE 5 NETHERLANDS 3 TURKEY 8 HUNGARY 5 NEW ZEALAND 3

HONG KONG 7 ISRAEL 5 NORWAY 3

ICELAND 7 JORDAN 5 SOUTH AFRICA 3

INDONESIA 7 LUXEMBOURG 5 SWITZERLAND 3

SINGAPORE 7 SLOVENIA 5 USA 3

AUSTRIA 6 SPAIN 5 AUSTRALIA 2

COLOMBIA 6 ZHEJIANG 5 BAVARIA 2 CZECH REPUBLIC 6 ARGENTINA 4 CANADA 2

FINLAND 6 BELGIUM 4 DENMARK 2

ITALY 6 BRAZIL 4 FRANCE 1

JAPAN 6 CATALONIA 4 ILE DE FRANCE 1 MAHARASHTRA 6 GERMANY 4 RHONE ALPS 1 MALAYSIA 6 IRELAND 4 SAO AULO 1 經由上述國家分析與指標分析後，以新加坡作為比較，根據台灣最劣勢指標與其做 比較，新加坡在其中有七項與台灣同處於劣勢指標(如圖 5-12)：

1. 4.1.21 GDP 與能源消費 2. 4.1.02 可耕地面積

3. 4.4.01 醫療衛生支出佔 GDP 4. 4.1.18 總本國能源生產

5. 4.3.16 百萬人口之諾貝爾得獎數 6. 4.2.03 國際電話固定成本

7. 4.5.01 教育總支出

圖 5-12 新加坡同台灣最劣勢指標項目

5.3 綜合比較

5.3.1 指標比較

以歷年最劣勢指標中，比較台灣與新加坡在各指標差異，取 4.1.21GDP 與能源消費 作例子，其中新加坡以紅線、台灣以綠線表示(圖 5-13)，由圖可知台灣從 1994 年一路下 滑到-10.849%，台灣近幾年經濟成長和緩，但能源消費卻與日遽增，造成指標數據低落；

與新加坡比較更從 1994 年 3%差異，到了 2004 已擴大到 5.8%差異。

圖 5-13 最劣勢指標與它國歷年分佈比較

經由排名提升系統運算，在政府總預算 15351 億元之下，4.1.21 GDP 與能源消費將 進步 2.697 個 STD，換算回原始數值 2.697*3.49+0.68=10.093%，使得數值進步到-10.849 + 10.093= -0.756% 遠遠勝過新加坡 2004 年數值(-4.996%)(如圖 5-14)，並與基礎建設前 十名國家平均(0.623%)差距從 11.472%拉近至 1.379%。

4.1.21 GDP與能源消費

台灣原始數值

新加坡原始數值

台灣進步後數值

前十名國家平均

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2

1

圖 5-14 4.1.21 項台灣與各國比較 5.3.2 國家比較

在以提升排名最大前提下，依基因演算法做最佳化計算，染色體編碼方式以全部國 家平均值作為標準差進步最大值，分析出以：

1. 4.1.21 GDP 與能源消費 2. 4.4.11 污水處理廠數百分比

3. 4.4.01 醫療衛生支出佔 GDP 百分比 4. 4.1.18 電信投資佔 GDP 百分比 5. 4.5.01 教育總支出

五項指標為我國目前投資基礎建設項目分配。

若以借鏡國家(新加坡)指標發展策略決定台灣基礎建設投資分配，同樣以提升排名 最大作為前提下，依基因演算法做最佳化計算，改變染色體編碼方式為與借鏡國家(新 加坡)之差異作為標準差進步最大值，分析出以(如圖 5-15)：

圖 5-15 總投資最佳化(與它國做比較) 1. 4.1.21 GDP 與能源消費

2. 4.4.11 污水處理廠數百分比 3. 4.1.09 鐵路

三項指標為我國在參考它國(新加坡)發展策略下，決定基礎建設投資項目分配。

5.4 小結

在排名系統中，只能由標準差差異與單位成本去推估排名最佳化，進而得到各指標 進步標準差與投資金額，卻無法瞭解其原始數值變化與跟它國差異，經由提升排名、借 鏡它國系統互相比較，能讓使用者更瞭解各指標意涵與進步空間。本研究模式於應用上 仍必須就以下幾點作一考量與說明：

1. 藉由基因演算法最佳化時，因本案例初始解解範圍為極大解，若經多代演化後 其解有太多無用之解，世代平均解無法隨世代演進而收斂，導致以世代平均解

1. 藉由基因演算法最佳化時，因本案例初始解解範圍為極大解，若經多代演化後 其解有太多無用之解，世代平均解無法隨世代演進而收斂，導致以世代平均解