整體模型架構

前述我們將連結阻隔機率模型分為五個子模型進行分析，包括(1)數據連結及 流 量 需 求 子 模 型(2) 連 結 的 資 源 佔 用 時 間 分 析 (3) 連 結 及 流 量 移 轉 子 模 型 (4)macrocell 與 femtocell 連結阻隔機率計算子模型(5)基站及後端固網數據服務子模 型。

圖3.7 描述整體系統之架構與各個子模型所在處。其中圖中藍色方向線表示(1) 數據連結及流量需求子模型，包含macrocell 與 femtocell 之新進流量分析與成因；

(2)連結的佔用時間分析則標示於圖中橘色圓形，描述數據連結對資源的佔用時間；

圖中綠色方向線則為移轉流量子模型的分析，包含原先在 macrocell 系統切換至 femtocell 系統或原先在 femtocell 系統的流量而切換至 macrocell 系統；圖中灰色橢 圓則說明(5)基站與後端固網服務子模型，包含 macrocell 與 femtocell 提供的服務頻 寬需求以及PS 模型；而紅色方向線則為共存系統阻隔機率求解的模型。

58

圖3.11 共存系統連結阻隔機率模型架構

59

第四章 

共存系統阻隔機率數值實驗結果與討論

本章我們依照第三章所提出的femtocell 及 macrocell 連結阻隔機率模型，並設 計情境來進行數值實驗並分析其結果。討論各種情境下流量分佈、不同服務需求 特性等情況下與連結阻隔機率之間的關係。

4.1 節將介紹數值實驗環境中的參數及其數值設定以供後續數值分析討論之用；

4.2 節依據系統之特性驗證模型之正確性；4.3 節將討論不同情境以及不同變因下 的阻隔機率，以了解用戶需求與系統環境對效能的影響；4.4 節專注探討服務面相 如CAC 對 macrocell 與 femtocell 連結阻隔機率的影響； 4.5 節則綜合討論各個數 值分析的結果並總結討論。

4.1 數值實驗基本參數設定

本節我們參照第三章提出之共存系統macrocell 的阻隔機率模型中的參數，個 別設定模型於實驗環境中的基本參數之數值，以供後續實驗應用。表4.1 列舉出進 行數值驗證與實驗時會用到的所有參數及其設定值，以下說明設定值選取的考量。

由[Yan12]，假設在 macrocell 用戶使用網頁瀏覽服務，頻寬需求為 384kbps，而 femtocell 之使用者則使用影音服務，因此頻寬需求為 2Mbps，依據第二章 RAB 特 性，固網頻寬將提供macrocell 連結 384kbps 及 femtocell 連結 2Mbps 的固網頻寬；

由[LSC98, LZC06, WMC03]，假設數據服務的持續時間為指數分佈，且[CHA08]

60

考慮應用類型如WWW 等數據服務建議其連結持續時間平均值為 s

WWW

1 500 ， 而[Chi02]考慮影音串流(video streaming)服務，建議其平均值為 s

video

1 1800 。 Femtocell 用戶人數則依據 AT&T femtocell 服務[ATT09]所建議的人數(8-12 人)進行 設定，取值為10 人。Macrocell 與 femtocell 系統涵蓋半徑依[ZhR10]，分別設定為 500 公尺與 12 公尺。[EBR10]則設定固網頻寬為 21Mbps。

表4.1 數值實驗參數定義與設定

參數符號 定義 設定值

ps

BWIu_ 共存系統Iu-ps 介面的容量 21Mbps bw1 ^單一macrocell 連結所需之頻寬資源 384kbps bw2 ^單一femtocell 連結所需之頻寬資源 2Mbps R m Macrocell 基站涵蓋半徑 500 公尺

Rf Femtocell 基站涵蓋半徑 12 公尺

J ^在單一femtocell 註冊的用戶人數 10 人

L 共存系統中總用戶人數 500 人

N ^系統中femtocell 的數目 100 個

K _T與單一用戶需求到達率之比值。其中_T 為一控制變因，將在各情境實驗中做說明

1000

m

1 Macrocell 行動用戶的平均連結持續時間 500 秒

f

1 Femtocell 行動用戶的平均連結持續時間 1800 秒

m

1 Femtocell 用戶離開 femtocell 基站範圍而在 macrocell 基站範圍內停留的平均時間

600 秒

61

4.2 數值實驗驗證

數值實驗與驗證：用戶需求到達率與阻隔機率之關係

Macrocell 之連結阻隔機率P 對應於遞增之系統新進連結需求到達率而增加；_m 依據模型的(3.19)估計阻隔機率的變化趨勢應與系統負荷



 





系統服務率 系統最大連結數

數據需求到達率

有關，可觀察到在系統負荷 時，macrocell 系統1 的阻隔機率相當小；在系統負荷 ，由[GST08]，macrocell 系統的平均到達連結1 數大於最大平均服務速率，預期隨著時間的推移，系統對於連結的阻隔機會越高；

因此在系統負荷 的情形下，隨著新進連結需求越高，1 P 上升的情況越明顯。 _m

實驗結果與說明：

橫軸為系統總新進需求_T，縱軸為macrocell 阻隔機率。整體系統之需求到達 率越高，macrocell 阻隔機率越大 macrocell 中最大可接取連結數為 54 個連結 (BWm/bw1之整數部分)，且在 macrocell 使用之連結持續時間為 500s，亦即平均每 秒可服務完0.002 個連結，然本研究考慮用戶需求之切換，因此在 macrocell 之資 源佔用時間為 1



_m_m



，對應服務速率 m m

 

_s

 

1_s 0.004

 

1_s

1600 500 1

1  







或平均每秒可服務0.004 個連結，因此若總新進連結到達率_T 高於54*0.004 連結/

秒(或 0.216 連結/秒)時，macrocell 系統之連結數會開始堆積，而產生明顯的阻隔現 象，使得阻隔機率以較快的幅度逐漸升高直至趨近於1。

本實驗結果可見用戶需求(用戶需求到達率、連結持續時間以及最大接取連結

62

數)會影響到系統阻隔機率之關係，當系統負荷1 時，連結需求被阻隔的機率幾 乎為0，表示此時系統的平均到達連結數小於最大平均服務速率，因此被阻隔的機 率較小；而在系統負荷 1 時，macrocell 系統服務速率不及需求到達率，因此阻隔 現象明顯；符合本研究對共存系統特性之觀察。

圖4.1 Macrocell 阻隔機率與總系統新進需求流量之關係

數值驗證結果：

為了證實上述系統特性，我們以兩方面進行以數值驗證，分別為利用c++軟體 進行一模擬實驗環境以及觀察系統中連結數與系統總新進流量的關係。

表 4.2 顯示利用 c++進行模擬實驗結果，其中模擬時間為10 秒，以排隊模型⁶ 中生死過程描述數據服務連結到達及結束服務過程，每一取樣單位時間點以 1 秒 為單位，取連結需求到達率值_T作為一控制變因，以rand(seed)用以描述模擬環境 具有隨機性，seed 表示隨機撒落的時間種子；若任一時間點有一連結需求，則時 間變數time 則為當下時間加上連結到達時間點，直至 time 達到10 為止。 ⁶

另外推導出之數值結果與模擬實驗中結果有所差異，推測應與數值實驗中以 (3.19)macrocell 阻隔機率數值帶入以及 MATLAB 的計算誤差有關，模擬實驗則因

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

0 0.5 1

X: 0.601 Y: 0.813

Pm vs λ

T for data service

λ_T (conns/s)

P m

63 a1. Macrocell 原

產生流量

macrocell 流量

0.0392

|(a-b)/b|*100%

0.58% 1.02% 0.56% 2.88% 0.29%

d. 95%信心區 間

0.426411

~0.481038

0.712766

~0.740121

0.808412

~0.826659

0.855654

~0.869401

0.884914

~0.895874 e. a 為 b 標準差

之倍數

0.09 0.48 0.499 0.45 0.502

圖4.2 中我們觀察系統中連結數與系統總新進流量的關係，橫軸為系統之總新

64

macrocell 系統產生的服務負荷，因切換而來的服務負荷以及因滿溢至 macrocell 的 服務負荷總和)，而 統可接納的上限54 個連結(21Mbps/384kbps 的整數值)。

65

圖4.2 Macrocell 系統連結數與總系統新進需求流量之關係

4.3 連結阻隔機率數值實驗與情境應用

本節我們將探討在不同使用者需求對應於系統的阻隔機率之關係，並藉此找 出影響系統阻隔機率之重要因素，以做為業者評估系統服務品質之指標。

4.3.1 連結持續時間與阻隔機率之關係 

應用情境：用戶對數據服務之持續時間需求長短對於阻隔機率有何影響?我們 欲觀察使用者行為對於共存系統阻隔機率的影響以了解用戶需求對應系統效能的 關係。

目的：現行電信業者針對行動數據服務定價策略多採用”吃到飽”方案作為吸引 使用者申請數據服務的誘因，因此用戶有可能長時間使用連結資源以符合使用者 認為之效益。

預期結果：預期若單一連結平均持續時間越長，相當於需提供服務頻寬給用

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 20 40 60

X: 2.01 Y: 49.9

E[n]. vs. total arrival rate

_T(conns/s)

expectated no. of connections

66

戶需求連結的時間越久，因此對於macrocell 系統新進連結的阻隔機會越大。

數值實驗結果：如圖4.3 所示，縱軸為 macrocell 系統之連結阻隔機率P ，橫_m 軸

m

1 為macrocell 用戶對 macrocell 連結持續時間，其中_T 1連結/秒。服務持續 時間為T_m ~

 

_m ，因此若

m

1 上升，表示平均連結持續時間增加，根據此圖我們 可以看出當用戶在macrocell 基站範圍內使用數據服務時間越久，由原本假設之平 均值500(s)增加至 1200(s)，阻隔機率呈一直線上升。

此現象推估與第三章 macrocell 系統阻隔機率求解有關，如(3.19)，macrocell 連結阻隔機率為新進連結見到系統中已存在r₁個連結的機率，大致與

m

1 呈正相

關，因此阻隔機率隨

m

1 增加呈直線上升。

圖4.3 Macrocell 使用者連結持續時間與 macrocell 阻隔機率之關係

4.3.2 用戶室內停留時間對阻隔機率的影響 

應用情境：觀察 femtocell 使用者若在室內之機率較大的話，對連結阻隔機率 有什麼影響？

500 600 700 800 900 1000 1100 1200

0.65 0.7 0.75

0.8Blocking prob. vs macrocell connection duration for data service

1/_m (s)

P m

67

目的：[Zha10]研究結果顯示，約 2/3 的無線語音傳輸及高於 90%的無線數據 傳輸是由室內產生。而由第三章的分析，我們可得知用戶在室內的機率 q 與室內停 留係數 有關係，本情境觀察用戶在室內停留的機率對於阻隔機率的影響。 _f

預期結果：若一用戶在室內之平均時間越長，在 femtocell 系統佔用資源的時 間越久，因此femtocell 系統阻隔機率應越大，然而 macrocell 系統阻隔機率應越小。

數值實驗結果：如圖4.4 所示，縱軸為 femtocell 系統之連結阻隔機率P_f ，橫 軸 為室內停留時間隨機變數的係數，由於假設為指數分佈，因此具有平均值_f

f

1 。

其中_T 1連結/秒。當 愈小，表示平均室內停留時間越長，因此 femtocell 阻隔_f 機率越大。而femtocell 在室內停留時間增加，因為減少在 macrocell 接取的流量，

可有效降低macrocell 阻隔機率，。

實驗結果顯示，當用戶在室內停留的時間越久，femtocell 系統之阻隔機率較 高，macrocell 阻隔機率會降低，符合預期結果。

圖4.4 用戶在室內之停留時間係數與 macrocell 系統阻隔機率之關係

1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69

Macrocell Blocking prob. vs femtocell indoor prob.

1/

_f

(s)

P

m

68

4.3.3 頻寬需求與阻隔機率之關係 

應用情境：討論單一連結之頻寬需求與整體系統阻隔機率的關係，若macrocell 或 femtocell 有不同數據服務需求，依第二章之說明，會有不同基本頻寬需求，如 p2p 資訊傳輸至少需 64kbps 的頻寬。

預期結果：若macrocell 用戶或 femtocell 用戶之連結需求增大，對於固網資源 的頻寬使用容量越高，應有較大的機會造成阻隔。我們猜想當用戶之連結頻寬需 求增加時，可能會造成較高的阻隔機率。

數值實驗結果與討論：圖 4.5 為本情境假設下的實驗結果，縱軸為 macrocell 連結阻隔機率P ，橫軸為_m macrocell 用戶之連結頻寬需求bw₁，範圍由64kbps 之頻

寬需求增至384bps，其中_T 1連結/秒。由圖中可知頻寬需求對於 macrocell 阻隔 機率之影響相當大，在連結之頻寬需求為64kbps 時，macrocell 阻隔機率在頻寬需 求小於約284kbps 時趨近於 0。我們可看到隨著 macrocell 用戶連結頻寬需求愈大，

因macrocell 系統能接納之連結數量越少，因此阻隔機率隨之上升；但若 macrocell

因macrocell 系統能接納之連結數量越少，因此阻隔機率隨之上升；但若 macrocell

在文檔中 Macrocell與Femtocell共存系統數據流量建模與阻隔機率計算 (頁 79-0)