數值實驗驗證

數值實驗與驗證：用戶需求到達率與阻隔機率之關係

Macrocell 之連結阻隔機率P 對應於遞增之系統新進連結需求到達率而增加；_m 依據模型的(3.19)估計阻隔機率的變化趨勢應與系統負荷



 





系統服務率 系統最大連結數

數據需求到達率

有關，可觀察到在系統負荷 時，macrocell 系統1 的阻隔機率相當小；在系統負荷 ，由[GST08]，macrocell 系統的平均到達連結1 數大於最大平均服務速率，預期隨著時間的推移，系統對於連結的阻隔機會越高；

因此在系統負荷 的情形下，隨著新進連結需求越高，1 P 上升的情況越明顯。 _m

實驗結果與說明：

橫軸為系統總新進需求_T，縱軸為macrocell 阻隔機率。整體系統之需求到達 率越高，macrocell 阻隔機率越大 macrocell 中最大可接取連結數為 54 個連結 (BWm/bw1之整數部分)，且在 macrocell 使用之連結持續時間為 500s，亦即平均每 秒可服務完0.002 個連結，然本研究考慮用戶需求之切換，因此在 macrocell 之資 源佔用時間為 1





 

 

 

1600 500 1

1  







或平均每秒可服務0.004 個連結，因此若總新進連結到達率_T 高於54*0.004 連結/

秒(或 0.216 連結/秒)時，macrocell 系統之連結數會開始堆積，而產生明顯的阻隔現 象，使得阻隔機率以較快的幅度逐漸升高直至趨近於1。

本實驗結果可見用戶需求(用戶需求到達率、連結持續時間以及最大接取連結

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數)會影響到系統阻隔機率之關係，當系統負荷1 時，連結需求被阻隔的機率幾 乎為0，表示此時系統的平均到達連結數小於最大平均服務速率，因此被阻隔的機 率較小；而在系統負荷 1 時，macrocell 系統服務速率不及需求到達率，因此阻隔 現象明顯；符合本研究對共存系統特性之觀察。

圖4.1 Macrocell 阻隔機率與總系統新進需求流量之關係

數值驗證結果：

為了證實上述系統特性，我們以兩方面進行以數值驗證，分別為利用c++軟體 進行一模擬實驗環境以及觀察系統中連結數與系統總新進流量的關係。

表 4.2 顯示利用 c++進行模擬實驗結果，其中模擬時間為10 秒，以排隊模型⁶ 中生死過程描述數據服務連結到達及結束服務過程，每一取樣單位時間點以 1 秒 為單位，取連結需求到達率值_T作為一控制變因，以rand(seed)用以描述模擬環境 具有隨機性，seed 表示隨機撒落的時間種子；若任一時間點有一連結需求，則時 間變數time 則為當下時間加上連結到達時間點，直至 time 達到10 為止。 ⁶

另外推導出之數值結果與模擬實驗中結果有所差異，推測應與數值實驗中以 (3.19)macrocell 阻隔機率數值帶入以及 MATLAB 的計算誤差有關，模擬實驗則因

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

0 0.5 1

X: 0.601 Y: 0.813

Pm vs λ

T for data service

λ_T (conns/s)

P m

63 a1. Macrocell 原

產生流量

macrocell 流量

0.0392

|(a-b)/b|*100%

0.58% 1.02% 0.56% 2.88% 0.29%

d. 95%信心區 間

0.426411

~0.481038

0.712766

~0.740121

0.808412

~0.826659

0.855654

~0.869401

0.884914

~0.895874 e. a 為 b 標準差

之倍數

0.09 0.48 0.499 0.45 0.502

圖4.2 中我們觀察系統中連結數與系統總新進流量的關係，橫軸為系統之總新

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macrocell 系統產生的服務負荷，因切換而來的服務負荷以及因滿溢至 macrocell 的 服務負荷總和)，而 統可接納的上限54 個連結(21Mbps/384kbps 的整數值)。

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圖4.2 Macrocell 系統連結數與總系統新進需求流量之關係