連結阻隔機率數值實驗與情境應用

本節我們將探討在不同使用者需求對應於系統的阻隔機率之關係，並藉此找 出影響系統阻隔機率之重要因素，以做為業者評估系統服務品質之指標。

4.3.1 連結持續時間與阻隔機率之關係 

應用情境：用戶對數據服務之持續時間需求長短對於阻隔機率有何影響?我們 欲觀察使用者行為對於共存系統阻隔機率的影響以了解用戶需求對應系統效能的 關係。

目的：現行電信業者針對行動數據服務定價策略多採用”吃到飽”方案作為吸引 使用者申請數據服務的誘因，因此用戶有可能長時間使用連結資源以符合使用者 認為之效益。

預期結果：預期若單一連結平均持續時間越長，相當於需提供服務頻寬給用

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 20 40 60

X: 2.01 Y: 49.9

E[n]. vs. total arrival rate

_T(conns/s)

expectated no. of connections

66

戶需求連結的時間越久，因此對於macrocell 系統新進連結的阻隔機會越大。

數值實驗結果：如圖4.3 所示，縱軸為 macrocell 系統之連結阻隔機率P ，橫_m 軸

m

1 為macrocell 用戶對 macrocell 連結持續時間，其中_T 1連結/秒。服務持續 時間為T_m ~

 

m

1 上升，表示平均連結持續時間增加，根據此圖我們 可以看出當用戶在macrocell 基站範圍內使用數據服務時間越久，由原本假設之平 均值500(s)增加至 1200(s)，阻隔機率呈一直線上升。

此現象推估與第三章 macrocell 系統阻隔機率求解有關，如(3.19)，macrocell 連結阻隔機率為新進連結見到系統中已存在r₁個連結的機率，大致與

m

1 呈正相

關，因此阻隔機率隨

m

1 增加呈直線上升。

圖4.3 Macrocell 使用者連結持續時間與 macrocell 阻隔機率之關係

4.3.2 用戶室內停留時間對阻隔機率的影響 

應用情境：觀察 femtocell 使用者若在室內之機率較大的話，對連結阻隔機率 有什麼影響？

500 600 700 800 900 1000 1100 1200

0.65 0.7 0.75

0.8Blocking prob. vs macrocell connection duration for data service

1/_m (s)

P m

67

目的：[Zha10]研究結果顯示，約 2/3 的無線語音傳輸及高於 90%的無線數據 傳輸是由室內產生。而由第三章的分析，我們可得知用戶在室內的機率 q 與室內停 留係數 有關係，本情境觀察用戶在室內停留的機率對於阻隔機率的影響。 _f

預期結果：若一用戶在室內之平均時間越長，在 femtocell 系統佔用資源的時 間越久，因此femtocell 系統阻隔機率應越大，然而 macrocell 系統阻隔機率應越小。

數值實驗結果：如圖4.4 所示，縱軸為 femtocell 系統之連結阻隔機率P_f ，橫 軸 為室內停留時間隨機變數的係數，由於假設為指數分佈，因此具有平均值_f

f

1 。

其中_T 1連結/秒。當 愈小，表示平均室內停留時間越長，因此 femtocell 阻隔_f 機率越大。而femtocell 在室內停留時間增加，因為減少在 macrocell 接取的流量，

可有效降低macrocell 阻隔機率，。

實驗結果顯示，當用戶在室內停留的時間越久，femtocell 系統之阻隔機率較 高，macrocell 阻隔機率會降低，符合預期結果。

圖4.4 用戶在室內之停留時間係數與 macrocell 系統阻隔機率之關係

1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500

0.65 0.66 0.67 0.68 0.69

Macrocell Blocking prob. vs femtocell indoor prob.

1/

(s)

P

68

4.3.3 頻寬需求與阻隔機率之關係 

應用情境：討論單一連結之頻寬需求與整體系統阻隔機率的關係，若macrocell 或 femtocell 有不同數據服務需求，依第二章之說明，會有不同基本頻寬需求，如 p2p 資訊傳輸至少需 64kbps 的頻寬。

預期結果：若macrocell 用戶或 femtocell 用戶之連結需求增大，對於固網資源 的頻寬使用容量越高，應有較大的機會造成阻隔。我們猜想當用戶之連結頻寬需 求增加時，可能會造成較高的阻隔機率。

數值實驗結果與討論：圖 4.5 為本情境假設下的實驗結果，縱軸為 macrocell 連結阻隔機率P ，橫軸為_m macrocell 用戶之連結頻寬需求bw₁，範圍由64kbps 之頻

寬需求增至384bps，其中_T 1連結/秒。由圖中可知頻寬需求對於 macrocell 阻隔 機率之影響相當大，在連結之頻寬需求為64kbps 時，macrocell 阻隔機率在頻寬需 求小於約284kbps 時趨近於 0。我們可看到隨著 macrocell 用戶連結頻寬需求愈大，

因macrocell 系統能接納之連結數量越少，因此阻隔機率隨之上升；但若 macrocell 系統固網頻寬越多，對於紓解macrocell 阻隔機率幫助愈大。

圖4.5 Macrocell 使用者連結頻寬需求與 macrocell 阻隔機率之關係

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

bw1 (kbps)

P m

Macrocell blocking probability. vs macrocell bandwidth requirement

_T = 1conns/s

69