§2.1 前言
現 代 原 子 論 的 創 始 人 首 推 波 耳 (Niels Henrik David Bohr, 1885-1962)，
他 是 繼 德 國 普 朗 克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858-1947)、美籍德人 愛因斯坦(Albert Einstein, 1879-1955)之 後的又一位量子理論奠基人。這位丹麥 科學家早期的傑出科學成就是創立波 耳原子理論，這也是他最主要的學術貢 獻。他發展了量子概念，揭示了原子物 理學的新途徑，他所提出的原子模型成
了原子時代的象徵。他於 1913 年提出 關於氫原子的論文，宣告現代原子理論 的誕生。他是近代物理學史中最著名、
最重要的科學家之一、現代原子論的創 始人；他也是一位大思想家、哥本哈根 (Copenhagen)學派的領袖。他於 1922 年榮獲諾貝爾物理學獎，表彰他在原子 結構和原子輻射的研究中所作出的貢 獻，他從此聞名世界。圖2.1 為波耳的 肖像。
§2.2 丹麥傑出學者
波耳在 1936 年提出原子核的“液 滴 模 型 ” ， 以 後 又 和 惠 勒(William Morton Wheeler, 1865-1937)建立核分裂 理論，這些都很出名。他還參與過美國 曼哈頓(Manhattan)計畫的原子彈製造作 為顧問，化名貝克(Baker)。波耳傑出的 成就在國際上贏得崇高聲譽，這不僅由 於他的個人學術成就突出，也不僅由於 他的科學認識論獨特，而且還由於他在 自己的祖國建立舉世矚目的國際物理學 研究中心、物理學的“聖地”──哥本 哈根大學理論物理研究所。這所研究所 成立於1921 年 3 月 3 日，後來，為記念 波耳 80 誕辰，於 1965 年將其正式改名 圖2.1 留存於美國普林斯頓大學檔案中的波耳
照片
為波耳研究所。
波耳出生於書香門第，父親是哥本 哈根大學生理學教授，母親出身於教師 家庭。他的弟弟哈拉德(Harald)是著名數 學家，他的四子奧格(Aage)也是著名物 理學家。波耳一生生活幸福、事業順利、
家庭和睦、子孫滿堂，這恰與愛因斯坦 形成鮮明的對照！他交友廣闊、待人誠 懇 、 為 人 謙 遜 。 前 蘇 聯 科 學 家 蘭 道 (1908-1968)曾經問過波耳：“你是怎麼 把那麼多有才華的青年人團結在身邊 的？”他風趣地回答說：“因為我不怕 在青年人面前承認自己知識的不足，不 怕承認自己是傻瓜。”波耳謙虛好學是 他在科學上取得重大成就的一個主要原 因。1911 年他獲得哥本哈根大學哲學博 士 學 位 ， 以 後 曾 到 劍 橋 的 卡 文 迪 許 (Cavendish)實驗室向湯姆生求教，幾個 月後到曼徹斯特(Manchester)向拉塞福 學習，拉塞福的工作給他很大啟發。1913 年他是一位年輕的講師，給醫學院學生 上物理課，就是在這一年，他提出了氫 原子結構的新觀點，創立波耳原子理論。
§2.3 原子核型的結構
拉塞福這位湯姆生的學生、1908 年 諾貝爾化學獎獲得者，終於在前人思想 的啟發下和在自己實驗的基礎上提出了 著名的有核原子模型(即拉塞福核型原 子)。他的原子模型的實驗依據是α粒子 大角散射現象的發現。
拉塞福在放射性和原子結構方面 的研究有卓越成就。1897 年他從鐳輻 射中發現α射線和β射線，1902 年提 出了自然蛻變理論，改變了原子不可分 割的陳舊觀念，引起物理學和化學的革 命性變革。他於 1906 年前後，在研究 射線對物質作用時，發現有一種莫名的 散射現象。他後來於 1909 年指導他的 助 理 德 國 籍 蓋 革 (Hans Geiger, 1882-1945) 和 學 生 馬 斯 登 (Ernest Marsden, 1889-1970)，著重去觀測α射 線的大角度散射實驗。他們把α射線射 向極薄的金屬箔，然後觀測硫化鋅屏上 的α粒子的閃爍。在大量的實驗觀測 中，他們意外地發現了數目可觀的大角 度α散射，而這種現象是無法用湯姆生 原子模型來解釋的。拉塞福為此冥思苦 想，他認定α粒子的大角度散射是受到 一種很強的電場斥力引起的，祇有當正 電荷集中在一個很小的區域內時才能 產生這種強電場。這個小區域只有原子 直徑的萬分之一，“好像一個大教堂裡 的一隻蒼蠅”。他在理論計算時把原子 內的正電荷“看成是集中在一點”，然 後對α粒子施予電場力，使之在單次碰 撞 過 程中畫出一條雙曲線軌道。1911 年，他在「哲學雜誌」上發表題為「物 質對α、β粒子的散射和原子構造」的 論文，詳細闡述了蓋革和馬斯登的實驗 以及他的理論推導和結論。他的理論認 為原子內存在一個帶正電的核，這個核 稱為原子核，帶負電的電子圍繞這原子
核轉動，整個原子呈電中性。這種原子 結構和太陽系結構相似，人們把這種原 子模型稱為拉塞福有核模型。後來，蓋 革和馬斯登在拉塞福的建議下，做了一 些實驗，檢驗拉塞福核型原子理論計算 的結果。他們終於在 1913 年由實驗證 實了拉塞福的理論，從此，核型原子取 代了湯姆生原子模型。
§2.4 波耳原子理論
波耳於 1911 年完成關於電子論的 博士論文後，就到“電子發源地”劍橋 大學卡文迪許實驗室向湯姆生學習。幾 個月後，於 1912 年他轉到曼徹斯特大 學拉塞福實驗室，參與α射線的實驗。
這個時期，拉塞福已提出有核原子模 型，並且正在從實驗作進一步論證。波 耳 相 信 這 位 導 師 的 原 子 模 型 是 正 確 的，因此他到這實驗室來就不僅僅是研 究α和β射線在物質中的穿透本領方 面的理論，而是開始專注於原子結構的 研究。他返回哥本哈根後，於 1913 年 根據拉塞福核型原子模型提出氫原子 結構的新觀點。在拉塞福的直接幫助 下，他的論文「論原子和分子的結構」
終於在「哲學雜誌」上發表(1913 年 7 月、9 月和 11 月連續發表三篇論文)。
這三篇論文融合了普朗克、愛因斯坦和 拉塞福的思想，並且把光譜學和量子論 結合起來，形成獨具一格的波耳原子理 論，這些論文具有劃時代的意義。拉塞
福核型原子模型無法回答原子穩定性 問題，這是古典概念在原子模型中所反 映出來的根本弱點。波耳為了克服這一 弱點，認為唯一正確出路就是借助於量 子條件。因此，他提出的原子模型最基 本的構思就是拉塞福核型原子加量子 條件。他自己形容這個模型是一個“小 型機械系統，它一些主要特點像我們的 行星系”，不過電子運行規律受量子條 件的制約。
波耳在拉塞福有核原子模型的基礎 上，提出兩條基本假設：第一，原子中 電子在庫侖力作用下，在一些許可的軌 道上運動。僅當電子的軌道角動量(L) 為：
= π 2 n h
L (2.1)
(其中 n＝1,2,3,…,h 是普朗克常數)，這 些軌道才是許可軌道。電子在這些軌道 上運動不會發射電磁波，也就是說這是 一系列定態。第二，當電子在這些許可 軌道之間躍遷時，就會發出相對應頻率 的光波，也就是說電子軌道躍遷將產生 光輻射。波耳在接受 1922 年度諾貝爾 物理學獎時，在他的講演中指出：“其 實，第一條假設指出了原子的普遍穩定 性，第二條假設指出了銳線光譜的存 在”。
波耳當時只有27 歲，他取得如此巨 大的科學成就，固然有種種客觀原因，
但是就主觀素質而言，他不受古典著作 的約束，他思想大膽創新。他在科學探
索的道路上敢於改革，富有革命性。因 (Eugen Goldstein, 1850-1930)在研究陰
極射線時發現了一種“奇怪的射線”。
這種射線是來自陽極，它和陰極射線的 方向相反。如果在陰極上開個小孔，那 麼這種射線還會穿透出來。後來，這個 現象在 1907 年被湯姆生稱為“陽極射 線”。這種“陽極射線”的進一步研究 表明：它在磁場中會發生偏轉(說明它帶 有電荷)，並且是粒子流；它的電荷和質 量正好等於氫的正離子，即和氫原子核 相同。1914 年拉塞福綜合了實驗事實 後，提出了這種粒子就是氫原子核，叫 做質子。
這個令人鼓舞的發現，促使當時的 物理學界接受了原子核結構的“質子 -電子”模型。按照這個模型可以估算出 原子核內的質子數和電子數。例如：鈉 原子，它的原子序數為11，其核內有 22 個質子，11 個電子。顯然這個核所帶的 正電荷為 ll e (e 為電荷單位，為 1.6×
10-19庫侖)。從整體上來說，鈉原子呈中 性，但卻無法符合“自旋的理論”。
這樣一來，“質子-電子”模型受到 了嚴重的挑戰。由於這種難於調和的矛 盾，促使勇於探索自然秘密的人們轉而 注意 1920 年拉塞福提出的設想。拉塞福 在第二次貝克講座中，提出可能存在質 量和質子相仿的中性粒子。他認為，這 個中性粒子是由於庫侖引力的作用，使 質子和電子結合而產生的。1921 年美國 的 一 位 化 學 家 哈 金 斯(William Darper Harkins, 1873-1951)把這個粒子命名為
“中子”。這僅是一個猜想，因為當時
還沒有在實驗中找到過中子。
隨著科學技術的發展，在1930 年，
兩 位 德 國 的 物 理 學 家 博 思(Wahher Wihelm Georg Bothe, 1891-1957)和貝克 爾(H.Becker)用α粒子撞擊金屬鈹時，發 現了一種特別的輻射。這種輻射具有很 強的穿透能力，甚至幾厘米厚的鉛板都 能穿透。當時人們已經知道γ射線具有 很強的穿透本領，並且在磁場中不會發 生偏轉。博思把這種“輻射”放在磁場 和電場中試驗，結果發現：它既不受磁 場的作用，也不受電場的影響。所以，
博思和貝克爾以為：他們發現的輻射是 γ射線，並公布於眾。
當時，約里奧-居里(F. Joliot-Curie, 1900-1958) 和 他 的 妻 子 伊 倫 娜 ‧ 居 里 (Irene Joliot-Curie, 1897-1956)對博思的 實驗很感興趣，並且認真地重複了博思 的實驗，還加以發展。他們讓這種“輻
圖2.2 約里奧-居里夫婦攝於 1934 年
射”去作用石蠟，發現有粒子被打出。
他們經過仔細的檢驗，發現這個粒子原 來是從氫化合物中釋放出來的氫核──
質子。可是，對於γ射線來說，儘管它 的穿透能力很強，但不可能從石蠟中打 出質子的。約里奧-居里夫婦(見圖 2.2) 公布了這個研究結果。他們離發現中子 已經不遠了。遺憾的是，他們失掉了一 次機會。
約里奧-居里夫婦的研究結果，引起
了拉塞福實驗室的密切關注。拉塞福的 年 輕 學 生 ， 英 國 的 物 理 學 家 查 兌 克 (James Chadwick,
1891-1974)對約里奧-居里夫婦的實驗進行了更加深入的研
1891-1974)對約里奧-居里夫婦的實驗進行了更加深入的研