於前一節已初步分析比較了三組文本組於建模能力試題之前、後測建模能力的表現，而本節 則依據建模能力試題中所涵蓋建模歷程之建模能力進行分析，其中，試題之建模歷程分類的評分 者一致性為 90.8%(21 個分類中，有 3 個不一致)，經由討論將本建模能力試題之建模歷程分類至 建模歷程中的「模型選擇」、「模型建立」、「模型效化」、「模型分析」、「模型應用」、「模型修正」
與「模型轉換」等七個建模歷程，其中，在本研究第三章第三節中的定義文本之建模歷程當中，
有說明在本研究建模歷程中缺少了建模歷程指標的「模型調度」，原因為調度屬於遠遷移的部分，
在本研究之原子模型單元中是不討論應用於新情境的問題，也就是原子模型不討論與其他元素產 生化合物等等的內容，因此以下研究結果以七大建模歷程的資料為主要分析內容，並將各建模歷 程之總分前、後測之成績進行 SPSS 統計分析，以了解三組學生於閱讀文本之前、後，對於各建 模歷程之建模能力表現的影響。
一、 比較三組學生於閱讀文本前之各建模歷程之建模能力(前測)
為了更進一步了解三組學生在閱讀前對於各建模歷程之建模能力的表現是否有差異，將三組 學生於各建模歷程的前測總分進行無母數 K-W 檢定( Kruskal-Wallis test)，結果如表 4-5-1 所示。
其顯示三組學生於七個建模歷程之建模能力的表現均沒有顯著差異(模型選擇：卡方值 X2=3.943，
自由度=2，p=.139>.05；模型建立：卡方值 X2=0.655，自由度=2，p=.721>.05；模型效化：卡方 值 X2=0.685，自由度=2，p=.710>.05；模型分析：卡方值 X2=4.114，自由度=2，p=.128>.05；模 型應用：卡方值 X2=0.420，自由度=2，p=.810>.05；模型修正：卡方值 X2=2.283，自由度=2，
p=.319>.05；模型轉換：卡方值 X
2=5.057，自由度=2，p=.080>.05)，即三組學生在閱讀文本之前，各建模歷程的建模能力差異不大。
第肆章 研究結果
第肆章 研究結果
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二、 比較三組學生於閱讀文本後之各建模歷程之建模能力(後測)
三組學生在閱讀各自的文本之後，於原子模型建模能力測驗前、後測之原子模型各建模歷程 之建模能力是否有所提升(組內)？在此分別對七個建模歷程(「模型選擇」、「模型建立」、「模型效 化」、「模型分析」、「模型應用」、「模型修正」與「模型轉換」)之前、後測總分以 SPSS 進行無母 數 Wilcoxon 符號等級檢定，比較三組前、後測各建模歷程之建模能力的表現，其 Wilcoxon 符號 等級檢定之結果分述如下：
(一) 模型選擇
建模能力試題中「模型選擇」之前、後測 Wilcoxon 符號等級檢定如表 4-5-2 所示。結果顯 示，三組學生在閱讀文本之後，其後測平均分數直觀上最高分為「內隱式建模文本組」(10.25 分)；
其次為「外顯式建模文本組」(9.75 分)；最低則為「一般文本組」(7.00 分)。然而，組內分數僅有
「外顯式建模文本組」在模型選擇建模能力的提升上有達顯著差異(p<.01)，也就是說，閱讀外顯 式建模文本有助於提升模型選擇之建模能力的表現。
表 4-5-2 不同組別之學生閱讀文本前、後「模型選擇」表現之 Wilcoxon 符號等級檢定
建模歷程 組別 N
前測 後測
Z p
平均 標準差 平均 標準差 模型選擇
(12 分)
一般文本組 12 5.00 2.95 7.00 3.46 -1.579 .114 內隱式建模文本組 12 7.75 4.69 10.25 2.70 -1.802 .072 外顯式建模文本組 12 5.00 3.22 9.75 3.41 -2.850 .004**
註： 為最高分；**p<.01
第肆章 研究結果
第肆章 研究結果
第肆章 研究結果
第肆章 研究結果
第肆章 研究結果
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綜合以上，根據三組文本組別對於七大建模歷程之前、後測 Wilcoxon 符號等級檢定結果，
顯示三組對於各建模歷程建模能力的表現各有優劣，但是，可以得知，七大建模歷程之建模能力 後測成績皆高於前測成績，也就是說，透過文本的閱讀，雖然前、後測於各建模歷程達顯著的情 況各有不同，但是，整體平均分數有所提升的，意即文本的閱讀還是有助於各建模歷程建模能力 分數上的提升。
以上探討了三組各建模歷程建模能力之組內前、後測總分的比較，顯示後測成績均高於前測 成績，達顯著的情形各有不同。接著，進一步分析比較不同文本對於各建模歷程之建模能力的表 現是否有差異(組間)，相同的要排除閱讀文本前之前測對後測所造成的影響，因此，本研究透過 單因子共變數分析(ANCOVA)分別比較各建模歷程之文本組別與各建模歷程建模能力間是否有 交互作用，而在此之前，本研究將各建模歷程建模能力之後測總分作為依變項，前測作為共變項，
自變項即為文本組別，將文本組別與前測成績進行組間回歸係數同質性檢定，結果如表 4-5-9 所 示。顯示各建模歷程之自變項與共變項的交互作用變項皆未達顯著差異，也就是說，學生各建模 歷程建模能力(前測)與後測成績間的關係，不會受到文本組別的不同而有所差異，因此，各建模 歷程建模能力之前測成績均可作為校正後測表現之共變項。
表 4-5-9 「各建模歷程(前測)」與「文本組別」組間回歸係數同質性檢定摘要表
建模歷程 變異來源 第 III 類平方和 自由度 df 平均值平方
F p
模型選擇 迴歸係數(組間) 20.72 2 10.36 1.100 .346誤差(組內) 282.56 30 9.42
模型建立 迴歸係數(組間) 51.28 2 25.64 0.776 .469 誤差(組內) 990.86 30 33.03
模型效化 迴歸係數(組間) 7.40 2 3.70 0.681 .514 誤差(組內) 162.99 30 5.43
第肆章 研究結果
111
模型分析 迴歸係數(組間) 0.00 0 - - - 誤差(組內) 36.04 32 1.13
模型應用 迴歸係數(組間) 1.16 2 0.58 0.21 .815 誤差(組內) 84.48 30 2.82
模型修正 迴歸係數(組間) 8.88 2 4.44 0.238 .790 誤差(組內) 559.36 30 18.65
模型轉換 迴歸係數(組間) 53.22 2 26.61 2.73 .082 誤差(組內) 292.95 30 9.77
則表 4-5-10 為「文本組別」與「各建模歷程建模能力後測」之單因子共變數(ANCOVA)分析 的結果，其結果顯示三組學生在七大建模歷程中， 三組組間皆未達顯著差異(模型選擇：
F(2,32)=2.833，p=.074>.05；模型建立：F(2,32)=2.609，p=.089>0.5；模型效化：F(2,32)=1.864，
p=.172；模型分析：F(2,32)=1.630，p=.212；模型應用：F(2,32)=2.525，p=.212；模型修正：
F(2,32)=2.494，p=.098；模型轉換：F(2,32)=1.031，p=.368)，也就表示不同的文本並不會影響學
生於各建模歷程之建模能力的表現。表 4-5-10 各建模歷程後測與文本組別之單因子共變數(ANCOVA)分析
建模歷程 變異來源 第 III 類平方和 自由度 df 平均值平方
F p
模型選擇 文本組別 53.70 2 26.85 2.833 .074誤差 303.28 32 9.48
模型建立 文本組別 169.92 2 84.96 2.609 .089 誤差 1042.14 32 32.57
模型效化 文本組別 19.85 2 9.92 1.864 .172 誤差 170.40 32 5.33
模型分析 文本組別 3.67 2 1.84 1.630 .212
第肆章 研究結果
112
誤差 36.04 32 1.13
模型應用 文本組別 12.06 2 6.03 2.252 .122 誤差 85.65 32 2.68
模型修正 文本組別 88.59 2 44.29 2.494 .098 誤差 568.24 32 17.76
模型轉換 文本組別 22.30 2 11.15 1.031 .368 誤差 346.16 32 10.82
三、 小結與討論
根據本節之分析結果，顯示各組在閱讀文本之前，對於各建模歷之建模能力的表現差異不大，
如圖 3-5-1 所示。而經過文本的閱讀之後，三組於各建模歷程之建模能力的表現(組內)各有不同 的顯著進步，但於比較各建模歷程之建模能力前、後測總分成績的高低，顯示後測成績(圖 4-5-2 所示)，均高於前測的成績，也就是說，三組學生透過文本的閱讀均有助於提升各建模歷程之建 模能力的成績。
圖 4-5-1 三組各建模歷程建模能力之前測平均分數 0
5 10 15 20
一般文本組(N=12)
內隱式建模文本組(N=12) 外顯式建模文本組(N=12)
第肆章 研究結果
第肆章 研究結果
第肆章 研究結果
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編排優勢，並以較系統化且以外顯式建模歷程的方式明確的連接各原子模型的轉換，也明確指出 各模型之間的修正，因此，外顯式建模文本組的學生能夠在模型修正與轉上有較好的表現。
而在較低階的建模歷程(模型選擇與建立)中，一般文本與內隱式建模文本均在模型選擇上沒 有達顯著進步，外顯式建模文本則有達顯著進步，也顯示了外顯式建模文本中對於模型成分與關 係的外顯化與系統性的統整，讓學生較能夠掌握模型成分與關係上的內容，尤其在模型成分的選 擇上較有幫助。
但是，三組學生在模型分析與應用上的表現，較沒有明顯的顯著進步，其中外顯式建模文本 也僅在模型分析上有達顯著進步，三組在模型應用上均沒有達顯著進步，也顯示出三種文本將模 型應用於新情境的內容上，沒有完善的說明與解釋，儘管外顯式建模文本有明確的思考模型應用 的問題(如想一想試題)，但是，此結果也意味著外顯式建模文本缺少了更多的媒介來讓學生能夠 理解，例如更明確或完善引導說明或配合教師的解說等來增加外顯式建模文本的效用。
雖然，三組與各建模歷程之建模能力組間的比較中，沒有達到顯著差異(無法比較出三個文 本的優劣)，但也顯示出不同文本各自有其優劣，在各建模歷程之建模能力的表現上均有不同的 優勢，其中，外顯式建模文本組在各建模歷程之建模能力表現上較為完備且具有較完整的建模能 力的發展，也顯示出外顯式建模文本的效益。