一、試驗材料
(一)木材底部挖空處理對振動特性之影響
選用花梨木(Pterocarpus spp.)、巴杜柳桉(Shorea spp.)、婆羅洲鐵 木(Eusideroxylon zwageri)
(
)、台灣櫸(Zelkova formosana)、及相思樹 (Acacia confusa)等五種樹種為試驗材料，重複數 20 個，試材斷面尺 寸為 34.5(R)×17.5(T)mm，長度 330mm(L)，此研究為探討挖空長度 比及深度比對各振態頻率變化及對第二與第一振態比值(f2/f1)及第三 與第一振態比值(f3/f1)比值的影響，研究結果作為馬林巴木琴調音之 參考依據。(二)不同影響因子對馬林巴木琴音響特性之影響
以花梨木(Pterocarpus spp.)、巴杜柳桉( Shorea spp. )及婆羅洲鐵 木( Eusideroxylon zwageri )此三種樹種為試驗材料。花梨木及婆羅洲 鐵木之試材長度為市售製作木琴之長度，而巴杜柳桉之試材長度為 市售製作木琴之長度減短 30 mm，因巴杜柳桉之彈性係數較高，在 調音時挖空深度會過深，可能會使琴鍵在長期敲擊下造成易斷裂，
故須減短琴鍵長度或增加琴鍵厚度，以提高各振態頻率，寬度均為 53 mm，厚度均為 22 mm，如表 1，每種樹種各製作 12 組 C4-B4一個 八度 12 個半音之琴鍵，其中 3 組供含水率對音響性質之影響試驗，
另 9 組供為塗裝對音響性質之影響試驗，又每種塗料各 3 組。年輪 傾斜角試驗則是製作 63 個 A4音階之琴鍵，每種樹種各21 個，不同 年輪傾斜角重複數 3 個。
(三)塗料種類與配方
使用三種塗料，即聚脲酯樹脂塗料(Polyurethane resin paint) ， 略稱PU，為傢寶油漆有限公司產品，屬於反應硬化型塗料，反應機 構為異氰酸鹽基(isocynate)與塗料之烴基結合，產生三度空間巨分子
塗膜，一次塗膜及可得到較厚的塗膜，具硬度高、耐水性、耐藥品 性、耐污染性等優點，塗料配方見表 2 所示。不飽和聚酯樹脂塗料 (Polyester resin paint)，略稱 PE ，為嘉太化工有限公司產品，屬於無 溶劑塗料，稀釋劑苯乙烯(styrene)會參與反應，可得到較多的塗佈 量，塗膜相當堅硬，富光澤，抗水性，塗料使用配方如表3。桐油(Tung oil)，為國寶製煉油漆油墨有限公司產品，屬於滲透型塗料，乾燥後 塗膜頗硬，耐水、耐鹼及耐藥品性特強，此塗料使用之配方(容積%) 主要為主劑100%。
表1 C4到B4一個八度音程之琴鍵長度
Table 1 Dimension in length of C4 to B4 wooden bars.
音名 頻率
(Hz)
花梨木 (mm)
婆羅洲鐵木 (mm)
巴杜柳桉 (mm)
C4 261.6 366.7 366.7 336.7
C4﹟ 277.2 361.5 361.5 331.5
D4 293.7 355.9 355.9 325.9
D4﹟ 311.1 352.1 352.1 322.1
E4 329.6 347.7 347.7 317.7
F4 349.2 342.9 342.9 312.9
F4﹟ 370.0 337.8 337.8 307.8
G4 392.0 332.6 332.6 302.6
G4﹟ 415.3 327.6 327.6 297.6
A4 440.0 322.3 322.3 292.3
A4﹟ 466.2 318.3 318.3 288.3
B4 493.9 314.3 314.3 284.3
表2 聚脲酯樹脂塗料之配方(容積%)
Table 2 Formula of polyurethane resin paint coating (volum%).
塗裝程序 主劑 硬化劑 稀釋劑
下塗 33.3 33.3 33.3
中塗 50.0 25.5 25.5
上塗 33.3 33.3 33.3
表3 不飽和聚酯樹脂塗料之配方(重量%)
Table 3 Formula of polyester resin paint coating (weight %).
塗裝程序 主劑
硬化劑 (甲乙酮過
氧化物)
促進劑
(環烷酸鈷) 稀釋劑
中塗 100 0.6% 0.7% 45
上塗 100 0.6% 0.7% 45
註：0.6%硬化劑與 0.7%促進劑指的是對主劑加稀釋劑之總量而言，甲乙酮過氧化物
簡稱 MEKPO，環烷酸鈷簡稱Co-Oct。
二、試驗方法
(一)木材底部挖空處理
長度挖空比(lu/l)為 0.2、0.4、0.6 及 0.8 共 4 組處理，其中 lu 為 挖空長度，l 為試材長度，每組 5 個重覆數。每種挖空長度下之試 材，依序以拋物線形狀挖除木材底部，深度挖空比(hu/h)為 0.2、0.4、
0.6 及 0.8，其中 hu 為最大挖空深度，h 為試材厚度，如圖 1 所示，
相關各種挖空處理下之曲率半徑如表 4。挖空處理後之試材經振動 試 驗 及 分 析 可 得 到 頻 率 反 應 函 數(Frequency response function, FRF)，由此測定彎曲第一、二、三振態之共振頻率、內部磨擦。
hu
圖1 琴鍵挖空處理方式
Figure 1 Arching in the underside of wooden bar.
表4 不同挖空條件下底部拱形之曲率半徑
Table 4 Curvature of arching under different undercut conditions.
長度挖空比
（lu / l）
深度挖空比
（hu / h）
曲率半徑
（cm）
0.2 8.2 0.4 7.2 0.6 6.2 0.2
0.8 5.2 0.2 16.2 0.4 15.2 0.6 14.2 0.4
0.8 13.2 0.2 24.2 0.4 23.2 0.6 22.2 0.6
0.8 21.2 0.2 32.2 0.4 31.2 0.6 30.2 0.8
0.8 29.2
(二)不同影響因子對馬林巴木琴音響性質之影響試驗
首先根據木材底部挖空處理振動頻率影響試驗結果，設定挖空 長度為琴鍵全長之0.5，並將第二振態頻率調整為基頻音的泛音 4 倍 音頻。
T R
lu L
1.含水率對馬林巴木琴音響性質之影響試驗
調音後之琴鍵樣本首先放入溫度25℃，相對溼度 60%之恆濕 恆溫箱中，調濕至恆重後，量測其彎曲第一、第二振態頻率、內 部摩擦、單位牛頓施力下振動之振幅(以 d B 表示)及質量。隨後依 序將試驗樣本置於溫度25℃，相對溼度 70 %、80 %、90 %及 95 % 之條件下調濕至恆重進行相同的量測項目，由此探討木材在不同 含水率狀態下，其共振頻率及內部摩擦的變化情形。最後將試材 置放於溫度 103 ℃烘箱中乾燥至恆重，並依下式計算木材含水率 (u)。
% 100 (%)= − ×
mo mo u mu
mu
:各相對濕度條件下之試材質量( )
gmo
:絕乾之試材質量( )
g2.年輪傾斜角對馬林巴木琴音響性質之影響試驗
首先依表1 中 A4音名之琴鍵長度，每個樹種製取年輪傾斜角 分別為0˚(即弦面材)、15˚、30˚、45˚、60˚、75˚及 90˚(即徑面材) 等 七種不同年輪傾斜角(圖 2)，試驗樣本數各重複 3 個。將試材置於 溫度 25℃，相對溼度 60%之恆濕恆溫箱下，調濕至恆重，量測其 彎曲共振頻率及內部摩擦，由此探討年輪傾斜角是否對木琴音響 性質有所影響。
3.塗裝對馬林巴木琴音響性質之影響試驗
首先將調音完之琴鍵放入溫度25 ℃，相對濕度 60 %之條件調 濕至恆重，量測其彎曲第一、第二振態頻率、內部摩擦及質量。
再將琴鍵置於溫度 103 ℃烘箱內絶乾，絶乾至恆重，同樣量測振 動特性與質量。接著進行下塗作業，硬化乾燥溫度為 60℃，時間
為 6 小時，待乾燥硬化後，以 220 號的砂紙砂磨後，量測其彎曲 共振頻率、內部摩擦，並紀錄每回塗膜硬化之質量，中塗與下塗 作業程序相同，亦量測塗膜後之振動特性與質量，上塗作業之硬 化乾燥溫度為 60℃，時間為 3 時，乾燥硬化後，直接量測其振動 特性與質量。
使用聚脲酯樹脂、不飽和聚酯樹脂及桐油三種塗料，不同塗 料處理每種樹種重複3 組一個八度 12 個半音之琴鍵，塗料種類不 同亦有不同塗裝工程與方法，聚脲酯樹脂及不飽和聚酯樹脂塗料 以噴塗方法進行塗裝，將調好之塗料以噴液之方式裝在噴槍之容 器內，均勻的噴塗在琴鍵表面上，桐油則採用擦試塗裝法，以棉 布沾桐油來回反覆均勻擦拭。
聚脲酯樹脂經下塗、中塗與上塗作業之程序；不飽和聚酯樹 脂塗料則經中塗與上塗作業；而桐油只須進行上塗作業，因桐油 為滲透型之塗料，已具有填平木材之功能。下塗作業(頭度底漆) 之作用為填充木材而使木材平坦，以改善木材與塗膜間的附著 性；經下塗工程後，木材組織之導管及其他孔穴實際上仍未填滿，
仍有針孔及孔隙等缺點，中塗作業(二度底漆)可以將這些空隙滲透 填補而作成平滑的塗膜；下塗與中塗塗膜之研磨是為了將塗佈後 突起纖維毛去除，作成平滑之塗膜；而上塗作業(面漆)賦予被塗物 塗膜的最後工程，其具備之功能為美觀、保護及機能性之目的，
三種塗料之上塗之塗佈次數共三回，由此探討塗佈量及塗料種類 間對琴鍵之音響特性是否有差異，與能否改善其受環境相對濕度 之影響。
(三)音響性質之測定
先將琴鍵鑽孔，用橡皮筋懸掛於試驗框架上，鑽孔位置如圖 3
所示，鑽孔位置考量到各琴鍵製作完成後，須按音階的高低排列於 框架上，並以琴繩組合，且必須減低衰減所造成之影響，故鑽孔為 位置於琴鍵第一振態共振頻率之節點上，鑽孔角度為4.5 °，此與市 售之木琴鑽孔位置相同，且對木琴各振態之振動影響最小，試驗時 試材兩端邊界皆為自由狀態。
使用 Model 2302-50 型硬質橡膠之衝擊鎚(Impact hammer)敲擊 琴鍵之端面處，振動訊號是由廠牌2250A-10 型加速規(Accelerometer) 於琴鍵另一端接受訊號，加速規與琴鍵間之藕合劑為蜜蠟(beewax)，
振動訊號則經由Brüel＆kjær 公司製之聲音振動儀進行擷取，紀錄各 共振模態之共振頻率與內部摩擦(Internal friction)，試驗儀器配置圖 如 圖 4 。 在 由 不 同 模 態 之 共 振 頻 率 計 算 出 彈 性 係 數 ( Young's modulus)，計算方式如下:
2 4
4 2 2
i n
l fn E 4
⋅ β
ρ
⋅
⋅
⋅
= π
fn:各共振模態時之共振頻率
( )
Hz l:試材長度( )
mρ:試材密度
(
kg/m3)
βn:各共振模態係數
(
β1 =4.73,β2 =7.853,β3 =10.9962...)
i:斷面迴轉半徑
( )
m圖2 年輪傾斜角之測定圖示
Figure 2 Schematic diagram for measuring annual ring angle of wood.
4.5°
0.2242L 0.2242L
L 圖3 琴鍵鑽孔位置
Figure 3 Drilling positions of wooden bar.
θ
圖4 試驗儀器配置
Figure 4 Schematic diagram for experimental set-up.
Excitation (impact hammer) Response
(accelerometer)
Brüel＆kjær
Resonant frequency Internal friction
specime n