本節將逐一介紹第三節中所陳列之參數識別方法，並於節末建議以朱佳 仁(2001)中蒙地卡羅模擬過程，挑選出適用於三種極值分布函數之參數識別 方法進行後續之分析，以避免造成採用模式之混亂。
1. 最小平方擬合法(Least square fitting method，LSM)
首先將由小至大排序好的極值樣本所相對應的累積機率以式(2-9)轉換為 約化變數，以約化變數為橫坐標、極值樣本為縱坐標在Gumbel Plot Paper 上 畫圖。此時約化變數與極值呈現Y = AX + B的形式，接著再利用最小平方法 回歸此線性方程式求得 A、B 值，利用此 A、B 值則可求取累積機率曲線的 尺度參數與位置參數。此參數識別技巧由於假設累積機率分布曲線在Gumbel Plot Paper 上為線性，因此只能適用於甘保分布。
2. 最佳線性無誤差法(Best Linear Unbiased Estimator，BLUE)
最佳線性無誤差法(Best Linear Unbiased Estimator)最早在 1974 年由 Lieblein 提出，之後經過 Cook(1985)、Husler and Schupbach(1986)修正，雖然 發展的年代頗早期，但至今仍有學者認為是相當好用的識別甘保分布參數的
表 2-6 BLUE 權重係數(N = 10)
3. 機率權重動差法(Probability-weighted moment method，PWM)
機率權重動差法考量極值樣本的機率分布型態，認為擬合的時候並非每
= 2 − 4. 動差法(Method of moment，MOM)
以動差法作為參數擬合的技巧，針對甘保分布的兩項參數則需要兩個統
雖然動差法可以作為廣義極值分布求取參數的技巧，然而其疊代過程過 於複雜，因此本研究於後續的分析比較中不採用動差法針對廣義極值分布做 參數識別。
5. 最大概似法(Maximum likelihood method，MLM)
假設風速資料符合一機率密度函數 ( ; )，其中 有 個觀測值，即 、
6. 平均超越值法(Conditional Mean Exceedance method，CME)
鄭啟明等(2002)載明如何利用平均超越值法估算廣義普勒托分布的詳細
=1 +
(4) 以不同的參數識別技巧針對 N = 10 的分布推估其分布參數值，假設 假設在某一顯著水準(Significant level)∈之下，由式(2-30)所得之最大誤差
與臨界值
∈
，其定義為：第 六 節 針 對 短 少 紀 錄 測 站 的 對 策
根據Palutikof et al. (1999)，針對短少紀錄的測站所擁有的風速風向資料，
亦可以進行分析提供不錯的參考價值。而目前國內外研究文獻中所提及的解
較高的。
3. 母分布模擬
母分布模擬的方式主要有兩種方法可以進行，主要可分為：
(1) 以少數年份的資料進行母分布為 Weibull 函數的參數識別，產生多 組以此參數的母分布，再從中取最大值進行分析。
(2) 估算少數年份的統計資料(平均、標準差、偏峰、尖峰)，產生多組 高斯亂數，並以非高斯轉換法配合統計值，轉換為具有相同統計特 性的序列， 再從中取最大值分析。其中以非高斯轉換為核心的技巧 就有三種：
多項式轉換法(Polynomial Translation Method，PTM)
賀密轉換法(Hermite Polynomial Method，HPM)
CDF mapping 法
本研究在短少紀錄的分析旨在於建立以母分布模擬的第二種方式作為分 析的解說範例，並以此對照長時間紀錄測站的分析結果。實際上要能夠把所 有短少紀錄測站的分析理論，全部包含在計畫內容的綜合比較內，是較困難 且不實際的。由於短少紀錄的分析結果的可靠性較低，而且理論發展較不成 孰，因此以現階段來說，應以範例介紹說明為主，而非直接應用於規範修正 上。此部分(母分布模擬的第二種方式)的分析將在下一章的研究方法中詳細 解釋。
第 七 節 風 向 角 的 相 關 研 究
1. Worst case approach
代表不考量不同風向角風速的差異，亦即假設最大風速就發生在產生最
3. Across-the-board reduction
這種方式是直接將設計風速壓乘上一個方向因子，而此方向因子與建築 之風向敏感度有關，美國ASCE7 即採此方式進行風載重折減。
目前國內現行規範中所使用的設計風速值因採Worst case approach 較偏 保守，考量到實際建築物所處區域不是全方位皆屬同樣的風速值，因此在本
行分析，較具有可行性。且近年來也有許多研究，提出方法來進行風向性的 分析。
Matsui et al. (2002)提出有風向特性的颱風模擬方法，來模擬並預測極值 風速的風向機率特性。Tatsuya Itoi 及 Jun Kanda (2002)，曾提出不同風向角之 風速相關性分析模式，作為修正各風向設計風速之理論依據。Kasperski (2007) 也曾提出針對低層建築，不同風向角風速與風力係數之機率特性，對於設計 風載重影響之評估。Nicholas Isyumov et al. (2002)也提出多種風向角考量之設 計概念，對於結構反應所造成的差異，並與ASCE 之設計值進行比較。
第三章 研究方法
第 一 節 基 本 設 計 風 速 分 析 模 式
本節根據上一章內容所述之極值分布函數及參數擬合技巧，進行分析模 式的假設。然而為了提高分析效率，先行採用類似於朱佳仁(2001)所提出之 蒙地卡羅模擬的方式，直接挑選出每個極值分布函數適合的參數識別技巧，
再利用此組合進行實際觀測值的參數擬合。基本設計風速分析模式如圖3-1 所示。
圖 3-1 基本設計風速分析流程圖
資料來源：本研究整理
圖3-1 中第一個步驟亦可與第二步驟，也就是資料分類，同時處理。本
紀錄為1961 年至 2015 年。
中央氣象局颱風資料庫提供至1958 年至 1960 年間的颱風資訊，因此獨 立颱風法所採用的資料可為1958 年至 2015 年；年最大值法的資料為 1958 年至2015 年，其中 1958 年至 1960 年的年最大值則由當年的最大颱風風速決 定；r 值統計法與超越門檻值法則以 1961 年至 2015 年的原始十分鐘平均風 速資料為主。
而所謂風速值依據年代不同進行調整即為依據風速計高度進行風速值的 調整。以台北測站為例，1958 年至 1986 年間的風速計高度為 23.7 公尺，1987 年至2015 年間的風速計高度調整為 34.9 公尺。進行分析前，我們可依據台 北測站地況係數(0.25)將 1958 年至 1986 年間的風速值依據指數律調整為 34.9 公尺高，然後再進入極值分析求取回歸期風速。同理，其他測站亦可如此進 行調整。
然而以上述的調整方式進行風速值的統一尚有地況係數的疑慮，換言之，
地況係數是否已經隨著年代及周遭建物環境改變而有所不同。在目前國內文 獻中，僅能以1984 年蔡益超、林宗賢的研究成果作為依據，然而此地況係數 的給定已逾三十年，建議值是否仍符合我國現況是一個值得深入探討的問題。
本研究累積各測站的周邊影像資訊作為初步判斷之用，並根據16 個風向角進 行地況係數與邊界層高度的判斷。在各測站1990 年以前沿用蔡益超、林宗賢 的研究成果(1984)，在 1991 年以後則依據本研究自我判斷的結果進行風速轉 換。各測站影像資料與地況係數判斷結果列於第四章。
第 二 節 短 少 紀 錄 測 站 的 分 析 方 法
1. 多項式轉換法(Polynomial Translation Method，PTM)
Kanda and Lo (2009)曾利用日本氣象廳 155 個測站四十年以上的原始十
其中， 為 的偏鋒係數(Skewness coefficient)； 為 的尖鋒係數(Kurtosis coefficient)。由於要求解式(3-2)需要大量的疊代計算，因此建議採用 Y. L. Lo 和 H. C. Li (2014)所提供的式 3-3 及表 3-1 估算 、 、 、 。
= (3-3a)
則可假設N 組正規化高斯變數，代入式(3-1)後可得 N 組正規化非高斯變數，
取其N 個最大值作為極值分析曲線的繪製，則可估算回歸期風速值。
Kanda and Lo (2009) 指出，四個統計值的變化均隨著年份而有所不同，
可以假設四個統計值具備某一特性分布，例如高斯分布或對數高斯分布，將 可變化出較為多變的樣本序列。再利用中位值的概念，可獲得較為合理的預 測值。如圖3-2 所示為估算一個極值樣本的流程圖。
圖 3-2 配合 PTM 推估一個極值樣本的流程示意圖
(其中 、 即為文中的 、 )
資料來源：Y. L. Lo 和 H. C. Li (2014)
2. 賀密轉換法(Hermite Polynomial Method，HPM)
賀密轉換法的理論與多項式轉換法相似，僅是以下式取代式(3-1) ~ 式 (3-3)而不必查表：
= { + ( − 1) + ( − 3 )} (3-4a)
= ⁄ 4 + 2 1 + 1.5 (3-4b)
= 1 + 1.5 − 1 18⁄ (3-4c)
= 1 1 + 2 + 6 (3-4d)
行轉換的相關研究，然而亦有學者應用於風速的極值分析中。此方法的缺點 在於 與 的適用範圍較窄。
3. CDF-mapping 法
首先考慮一標準化非高斯序列 ，此一序列可以標準化高斯過程 的轉換 函數表示，反之亦然。
= ( ) = ( ) (3-5) 其中 (∙)為轉換函數。
對於基本的高斯過程 來說，在時間區段長度 為前提下，其極值的累積 機率分布函數可表示為：
( ; ) = − ∙ (− /2) (3-6) 其中 代表零點跨越率(zero up-crossing rate)，可以非高斯序列 的中位數 的跨越率 取代，或者可以頻譜比(Spectral ratio)取代。若將式(3-5)代入式 (3-6)，則可得到非高斯過程 在時間區段長度 為前提下，其極值的累積機率 分布函數：
( ; ) = ( ; ) = ( ( ); )
= − ∙ (−( ( )) /2) (3-7) 非高斯轉換法的核心即在於轉換函數 (∙)的形式。
假設以CDF-mapping 法求取極值風壓係數為例，圖 3-3 為單筆風洞實驗 中風壓係數的量測記錄。一般來說此訊號為非高斯訊號。
圖 3-3 單筆風洞實驗中風壓係數的量測記錄
資料來源：本研究整理
首先將此訊號予以正規化而成圖3-4。
圖 3-4 單筆正規化風壓係數訊號
資料來源：本研究整理
根據式(3-7)，非高斯訊號經排序後可依式(2-9)估算其相對應的累積機率 (Probability position)。而將此排序後的非高斯訊號轉換為高斯訊號後，具有 相同的排序，因此具有相同的累積機率(Probability position)。此即符合式(3-5) 的意義。若將轉換前後的非高斯與高斯訊號分別以橫縱座標畫圖，則可得到 圖3-5。
圖 3-5 非高斯訊號與高斯訊號之相對關係
資料來源：本研究整理
由圖3-5 可發現特別是在分布的極值(兩端)時，高斯與非高斯的關係逐漸 由直線變為曲線。若我們假設此兩端分布可以式3-8 描述之，則可得到圖 3-6 中代表高斯與非高斯的關係曲線，此曲線即為式3-5 的轉換函數 (∙)。
, ,
= ∙ ∙, ,
− (3-8)圖 3-6 針對兩端分布的擬合
資料來源：本研究整理
假設高斯的極值分布函數為Rice 函數(式 3-9)且可藉由計算高斯訊號的 頻譜積分求得crossing rate (式 3-10)，則可以得到透過轉換函數得到非高斯 的極值分布曲線。
= − −
2 (3-9)
= 2 (3-10) 最後可將非高斯極值分布曲線畫出，透過此曲線則可求得回歸期極值。
如圖3-7 所示。
圖 3-7 非高斯極值分布曲線
資料來源：本研究整理
此方法之所以稱為CDF-mapping 法，主要是因為高斯與非高斯訊號具備 相同的累積機率，因此透過兩訊號的轉換而得到高斯訊號的值，故稱之。
第四章 分析結果
第 一 節 各 測 站 地 況 係 數 判 定 結 果
以下根據本研究蒐集到的各測站影像資料以及目前我國規範所定義的三 種標準地況參數進行各測站16 個風向角的判定。此判定依據由於屬於 2016 年最新資訊，無法從中獲得究竟1984 年由蔡益超等人所判定的地況係數變化 情況，因此本研究簡單假定1990 年以前，即蔡、陳、張、朱等人所使用的地 況係數繼續沿用，此部分並無風向角之分，而且判斷地況在當時共有四種(即 海岸地況，現已刪除)。1991 年之後由於我國絕大多數地區都市化變化程度 不大，而且我國政府單位或民間累積較多數位化資訊可供參考，因此根據本
以下根據本研究蒐集到的各測站影像資料以及目前我國規範所定義的三 種標準地況參數進行各測站16 個風向角的判定。此判定依據由於屬於 2016 年最新資訊，無法從中獲得究竟1984 年由蔡益超等人所判定的地況係數變化 情況，因此本研究簡單假定1990 年以前，即蔡、陳、張、朱等人所使用的地 況係數繼續沿用，此部分並無風向角之分，而且判斷地況在當時共有四種(即 海岸地況，現已刪除)。1991 年之後由於我國絕大多數地區都市化變化程度 不大，而且我國政府單位或民間累積較多數位化資訊可供參考，因此根據本