建築耐風設計規範風速模式探討及設計風速修訂研究

耐

風

設

計

規

範

風

速

模

式

探

討

及

設

計

風

速

修

訂

研

究

內

政

部

建

築

研

究

所

協

同

研

究

報

告

建築耐風設計規範風速模式探討

及設計風速修訂研究

內 政 部 建 築 研 究 所 協 同研 究 報告

建築耐風設計規範風速模式探討

及設計風速修訂研究

研 究 主 持 人 ： 陳建忠 協 同 主 持 人 ： 羅元隆 研 究 員 ： 傅仲麟、許敬昀、蔡宜中、李信宏 研 究 助 理 ： 陳紀柔、曾育凡 研 究 期 程 ： 中華民國 105 年 2 月至 105 年 12 月

內政部建築研究所協同研究報告

中華民國105 年 12 月

目次

表次 ... V

圖次 ... 錯誤! 尚未定義書籤。

摘 要 ... Ⅸ

第一章 緒 論 ... 錯誤! 尚未定義書籤。

第一節

研究動機 ... 1

第二節

研究目的 ... 2

第三節

研究方法與內容... 錯誤!

尚未定義書籤。

第二章 文獻與理論背景 ... 7

第一節

我國現行規範 ... 7

第二節

國內外相關文獻... 10

第三節

設計風速計算方式 ... 23

第四節

極值分析理論 ... 28

第五節

參數識別方法介紹 ... 31

第六節

針對短少紀錄測站的處理決策 ... 38

第七節

風向角的相關研究 ... 40

第三章 研究方法 ... 43

第一節

基本設計風速分析模式 ... 43

第二節

短少紀錄測站的分析方法 ... 45

第四章 分析結果 ... 53

第一節

各測站地況係數判定結果 ... 53

第二節

基本設計風速預測分析結果 ... 92

第三節

方向角資料特性分析結果與建議方向 ... 115

第四節

短少紀錄測站分析範例說明 ... 142

第五章 結論與建議 ... 147

分析結論歸納 ... 147

第二節

未來建議 ... 151

附錄一 採購評審會議意見回應 ... 153

附錄二 第一次專家學者座談意見回應 ... 159

附錄三 期中報告審查意見回應 ... 163

附錄四 第二次專家學者座談意見回應 ... 167

附錄五 期末報告審查意見回覆 ... 171

參考文獻 ... 175

表 次

表

2-1 地況相關參數(省略其他與規範 2.3 無相關之參數) 錯誤!

尚

未定義書籤。

表

2-2 美國規範對於不同結構物型態之K 值參考 ... 15

表

2-3 部分測站八個風向角下的風向因子建議值 ... 17

表

2-4 對應於圖 2-2 中 A 區各類的風向因子建議值 ... 18

表

2-5 英國規範對全國風向角的建議值 ... 20

表

2-6

BLUE 權重係數(N

=

10) ... 32

表

2-7

K-S 檢定中的臨界值D

∈

_{... 37}

表

3-1 多項式係數表 ... 46

表

4-1 各測站 1990 年以前的全風向地況係數 ... 84

表

4-2 各測站 1990 年以後各風向的地況係數 ... 84

表

4-3 各測站 1990 年以前的全風向邊界層高度(

M

) ... 88

表

4-4 各測站 1990 年以後各風向的邊界層高度(

M

) ... 88

表

4-5 各測站目前資訊 ... 96

表

4-6 各測站風速計更動年份與高度表 ... 97

表

4-7 各測站於不同分析模式下的誤差百分比 ... 108

表

4-8 各文獻與本研究的基本設計風速值比較 ... 110

表

4-9 各測站原始風向折減因子 ... 119

表

4-10 各測站建議風向折減因子 ... 120

圖 次

圖

2-1 日本規範(建築物荷重指針及解說 2015)基本設計風速分布

圖 ... 16

圖

2-2 紐澳規範中針對紐西蘭之分區示意圖 ... 18

圖

2-3 英國規範V 風速分布圖 ... 20

圖

2-4 法國規範V 分布圖 ... 22

圖

2-5 法國規範V 分布圖 ... 22

圖

2-6 設計風速計算方式 ... 23

圖

2-7 甘保分布與廣義極值分布示意圖(

β

=

20，α=

6) ... 29

圖

2-8 廣義普勒托分布示意圖(

Ξ

=

10，α =

6) ... 30

圖

3-1 基本設計風速分析流程圖 ... 43

圖

3-2 配合 PTM 推估一個極值樣本的流程示意圖 ... 47

圖

3-3 單筆風洞實驗中風壓係數的量測記錄 ... 49

圖

3-4 單筆正規化風壓係數訊號 ... 49

圖

3-5 非高斯訊號與高斯訊號之相對關係 ... 50

圖

3-6 針對兩端分布的擬合 ... 50

圖

3-7 非高斯極值分布曲線 ... 51

圖

4-1 花蓮測站周邊影像圖 ... 54

圖

4-2 宜蘭測站周邊影像圖 ... 55

圖

4-3 鞍部測站周邊影像圖 ... 56

圖

4-4 竹子湖測站周邊影像圖 ... 57

圖

4-5 基隆測站周邊影像圖 ... 58

圖

4-6 臺北測站周邊影像圖 ... 59

圖

4-7 澎湖測站周邊影像圖 ... 60

圖

4-8 高雄測站周邊影像圖 ... 61

圖

4-9 嘉義測站周邊影像圖 ... 62

圖

4-10 永康測站周邊影像圖 ... 63

圖

4-11 恆春測站周邊影像圖 ... 64

圖

4-12 臺中測站周邊影像圖 ... 65

圖

4-13 臺東測站周邊影像圖 ... 66

圖

4-14 新竹測站周邊影像圖 ... 67

圖

4-16 東吉島測站周邊影像圖 ... 69

圖

4-17 七股測站周邊影像圖 ... 70

圖

4-18 大武測站周邊影像圖 ... 71

圖

4-19 玉山測站周邊影像圖 ... 72

圖

4-20 日月潭測站周邊影像圖 ... 73

圖

4-21 梧棲測站周邊影像圖 ... 74

圖

4-22 成功測站周邊影像圖 ... 75

圖

4-23 板橋測站周邊影像圖 ... 76

圖

4-24 淡水測站周邊影像圖 ... 77

圖

4-25 阿里山測站周邊影像圖 ... 78

圖

4-26 臺南測站周邊影像圖 ... 79

圖

4-27 彭佳嶼測站周邊影像圖 ... 80

圖

4-28 蘭嶼測站周邊影像圖 ... 81

圖

4-29 金門測站周邊影像圖 ... 82

圖

4-30 馬祖測站周邊影像圖 ... 83

圖

4-31 甘保分布下五種參數擬合隨極值樣本數的尺度參數誤差收

斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15) ... 98

圖

4-32 甘保分布下五種參數擬合隨極值樣本數的位置參數誤差收

斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15) ... 98

圖

4-33 廣義極值分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的尺度參數誤

差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15、目標形

狀參數為

0.02) ... 99

圖

4-34 廣義極值分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的位置參數誤

差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15、目標形

狀參數為

0.02) ... 99

圖

4-35 廣義極值分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的形狀參數誤

差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15、目標形

狀參數為

0.02) ... 100 錯誤!

尚未定義書籤。

圖

4-36 廣義極值分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的尺度參數誤

差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15、目標形

狀參數為-0.02) ... 100

圖

4-37 廣義極值分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的位置參數誤

差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15、目標形

狀參數為-0.02) ... 101

圖

4-38 廣義極值分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的形狀參數誤

差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標位置參數為 15、目標形

狀參數為-0.02) ... 101

圖

4-39 廣義普勒多分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的尺度參數

誤差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標形狀參數為 0.02、門檻

值為

15) ... 102

圖

4-40 廣義普勒多分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的形狀參數

誤差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標形狀參數為 0.02、門檻

值為

15) ... 102

圖

4-41 廣義普勒多分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的尺度參數

誤差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標形狀參數為-0.02、門檻

值為

15) ... 103

圖

4-42 廣義普勒多分布下兩種參數擬合隨極值樣本數的形狀參數

誤差收斂變化(目標尺度參數為 2、目標形狀參數為-0.02、門檻

值為

15) ... 103

圖

4-43 基本設計風速分析流程圖更新版 ... 104

圖

4-44(日歷)年最大值法之擬合分析 ... 105

圖

4-45(氣象)年最大值法之擬合分析 ... 105

圖

4-46 獨立颱風法之擬合分析 ... 106

圖

4-47

r 值統計法之擬合分析(r

=

5) ... 106

圖

4-48 超越門檻值法之擬合分析(ξ=

17.2 m/sec) ... 107

圖

4-49 獨立颱風法擬合結果 ... 109

圖

4-50 修正後之獨立颱風法擬合結果 ... 109

圖

4-51 各測站各文獻之比較結果之一 ... 111

圖

4-52 各測站各文獻之比較結果之二 ... 111

圖

4-53 各測站各文獻之比較結果之三 ... 112

圖

4-54 基本設計風速分布圖(蔡益超) ... 112

圖

4-55 基本設計風速分布圖(陳瑞華) ... 113

圖

4-56 基本設計風速分布圖(張景鐘) ... 113

圖

4-57 基本設計風速分布圖(朱佳仁) ... 114

圖

4-58 基本設計風速分布圖(本研究) ... 114

圖

4-59 風向折減因子之分析流程 ... 117

圖

4-60 台北測站風向折減因子 ... 118

圖

4-62 風向折減因子分布圖 ... 122

圖

4-63 風向折減因子分布圖 ... 123

圖

4-64 風向折減因子分布圖 ... 124

圖

4-65 風向折減因子分布圖 ... 125

圖

4-66 北風(0°)風向折減因子等高線圖 ... 126

圖

4-67 北北東風(22.5°)風向折減因子等高線圖 ... 127

圖

4-68 東北風(45°)風向折減因子等高線圖 ... 128

圖

4-69 東北東風(67.5°)風向折減因子等高線圖 ... 129

圖

4-70 東風(90°)風向折減因子等高線圖 ... 130

圖

4-71 東南東風(112.5°)風向折減因子等高線圖 ... 131

圖

4-72 東南風(135°)風向折減因子等高線圖 ... 132

圖

4-73 南南東風(157.5°)風向折減因子等高線圖 ... 133

圖

4-74 南風(180°)風向折減因子等高線圖 ... 134

圖

4-75 南南西風(202.5°)風向折減因子等高線圖 ... 135

圖

4-76 西南風(225°)風向折減因子等高線圖 ... 136

圖

4-77 西南西風(247.5°)風向折減因子等高線圖 ... 137

圖

4-78 西風(270°)風向折減因子等高線圖 ... 138

圖

4-79 西北西風(292.5°)風向折減因子等高線圖 ... 139

圖

4-80 西北風(315°)風向折減因子等高線圖 ... 140

圖

4-81 北北西風(337.5°)風向折減因子等高線圖 ... 141

圖

4-82 台北測站任選十年之分析結果 ... 143

圖

4-83 板橋測站分析結果 ... 143

圖

4-84 永康測站分析結果 ... 144

圖

4-85 金門測站分析結果 ... 144

圖

4-86 七股測站分析結果 ... 145

圖

4-87 馬祖測站分析結果 ... 145

摘

要

關鍵詞：設計風速、極值理論、回歸期、風向角 一 、 研 究 緣 起 目前我國現行建築物耐風設計規範中，設計風速的給定以舊制的行政區 為依據，列表提供給工程師進行建築物耐風設計時參考使用。而設計風速值 的估算則是依據我國專家學者基於中央氣象局24 個人工測站於 1947 年至 1991 年間，所發生的 128 個侵臺颱風最大十分鐘平均風速資料作為分析而得。 規範中載明，設計風速須因測站的設立年代、位置變遷、及風速計高度更新 而做調整。推估今日已距離規範中所訂定的設計風速值有二十年以上之久， 風速資料已經大幅更新，加上城鄉發展迅速且近年來區域性氣候變化甚鉅， 實有必要針對臺灣本島及離島全區進行設計風速分布的再修正及其相關資料 庫之建立。此外，更須配合新制的行政區重新給定設計值，以及現行規範中 未考慮方向角來做修正。因此，本研究計畫案的執行，除了參考過去近二十 年各國所使用的評估方式，更新設計風速分布以外，更期望可以加入新的分 析理論針對資料的篩選、資料的分類、資料不足性的補強等等問題加以分析， 做為未來規範設計風速的依據。 二 、 研 究 方 法 及 過 程 本研究案進行所涉及的探討項目十分多面向。為了能以提供未來規範修 訂時具有高度價值之參考資料為目的，茲將本研究案進行的方法與過程條列 如下： 一、國內外規範及相關研究文獻之收集與閱讀 (1) 了解我國與其他代表性國家現行規範中，針對設計風速值之估算方 式與定義。

(3) 掌握近二十年來有關設計風速估算的研究方法並撰寫成可執行程 式。 (4) 建立短少紀錄測站的分析理論與範例於本次研究案中，作為未來之 參考或可發展為具有學術價值之成果。 二、 氣象風速風向資料之蒐集與分類 (1) 中央氣象局及科技部大氣資料庫之風速風向資料收集下載。 (2) 風速資料分類以利於各種分析模式使用。 (3) 風向資料分類以利於考慮風向角之影響性。 (4) 測站資訊收集及影像記錄採集以利於衡量地況係數之修正。 三、 設計風速分析與比較 (1) 建立設計風速的極值分析理論說明範例。 (2) 探討年份資料對設計風速值的影響。 (3) 探討極值分布曲線的選用對設計風速值的影響。 (4) 探討識別極值分布曲線參數的技巧對設計風速值的影響。 (5) 綜合比較各測站分析結果與現行規範設計值的差異及其現象解 釋。 四、 短少紀錄測站範例說明 (1) 建立短少紀錄測站定義方式。 (2) 建立短少紀錄測站資料的分析理論與範例說明。 (3) 探討短少紀錄測站的分析結果對整體設計風速分布圖之輔助角 色。 五、 方向角對於設計風速之影響探討 (1) 說明各國規範中對於方向角因子於設計風載重之應用方式。 (2) 建立考慮方向角於設計風速之理論模式。 (3) 以代表性測站作為風向角對設計風速影響性之範例說明。 六、 本案建議未來修正項目 (1) 提出未來規範修訂時，可供參考之設計風速值(依行政區分)。 (2) 提出未來規範修訂時，可供參考之設計風速等高線分布圖。

(3) 提出未來規範修訂時，可供參考之風向角係數。 (4) 提出短少紀錄測站的分析理論及範例說明。 (5) 建立各測站資料庫以作為日後相關研究進行時的依據。 三 、 重 要 發 現 一、設計風速值的分析模式與分析結果比較 依照各測站的分析結果看來，年份資料的取得與極值分布函數的決定占 了相當重要的因素。首先必須瞭解，中央氣象局電子資料與紙本資料並非完 全吻合，而且也不完全吻合於科技部大氣水文資料庫的原始資料。在颱風事 件中所代表的最大十分鐘平均風速有可能是一小時中的某一十分鐘，原始資 料則是僅以每一小時的第一個十分鐘作為紀錄。倘若某一測站為颱風控制的 氣候特性，則以原始資料進行擬合將造成低估不保守；倘若某一測站為東北 季風控制的氣候特性，則以颱風資料進行擬合亦可能造成低估。因此在取得 每一測站之極值分布函數之前，有必要透過統計方式了解測站所屬的氣候特 性。 再者，根據其氣候特性選擇其最適合的分析方法，例如以台北測站來說， 屬於颱風控制，因此可以使用獨立颱風法取得其最適合的極值分布函數。然 而若是東北季風控制的測站，則可能在一年當中出現許多筆等同於颱風風速 值的季節風速。此時的極值樣本數則必須考慮此類的季節極值風，因此可能 以r 值統計法或者超越門檻值法更為恰當。然而根據研究成果，絕大部分的 測站仍是以颱風控制的氣候條件為主，因此本研究一律採用廣義極值分布函 數與最大概似法針對獨立颱風法作分析。 本研究不僅囊括目前國內外主流的分析方法及極值分布函數模式，更以 朱佳仁(2001)建議的蒙地卡羅模擬方式，提出更為完整的比較，找出每種極 值分布函數最適合的參數擬合技巧。其中甘保分布及廣義極值分布適合以最 大概似法進行參數擬合，而廣義普勒托分布則適合平均超越值法的擬合方式。 此外考慮氣候事件的年發生率，修正極值分布函數以推求回歸期風速。

況係數的判定實為十分困難。目前規範中所訂定之地況分類已逾三十年之久， 實為造成分析結果不確定性的主要因子。本研究根據蒐集的影像資訊，做為 地況係數與邊界層高度修訂之重要依據，建議原始風速在進行分析時首先進 行標準風速的轉換。 二、方向角因子的考慮及其如何修正之建議 綜觀美國、日本、紐澳、英國、德國之最新規範內容，均在設計風速值 或者風速壓之估算時，加入風向角的考量。其主要用意乃在於每一地區氣候 特性除了風速大小不同以外，風向亦常常具有一定的規則性，且區域跟區域 之間亦不盡相同。基本上由內容可以將風向角的增加建議分成兩類，第一類 是美國規範類：即為將風向角與設計風載重中極為重要的建築物種類及氣動 力係數全部納入考慮；第二類則是歐洲日本規範的作法：訂定出基本設計風 速後，再依照分區的概念給予不同風向角的折減值，此類作法較為簡單，折 減值的考慮完全在風速風向資料本身而與結構物無關。 以國際規範修訂的趨勢而言，風向角的考慮實為我國規範目前所欠缺， 且亟需發展的修訂方向才是。然而不管我國規範未來採取何種做法，折減值 的下限仍應以偏保守的概念進行，並非某地區的某風向上沒有較大的風速值 就可以不進行風力計算。本計畫以歐洲日本做法為方向，並利用建立的各測 站16 個風向角下的地況判斷以及原始風向資料，提出 30 個測站的風向角折 減因子。建議在不同風向角下，設計者可以根據此科學化的證據合理折減保 守的風力載重，以同時滿足結構安全以及設計者的創意表現。 三、短少紀錄測站的資料如何分析並加以運用 本研究藉由了解目前文獻上提及針對短少紀錄的做法，首先以台北測站 提出範例說明，在台北測站55 年原始資料中，任意提出十年紀錄為分析基礎 進行長時間的模擬與實際觀測值的比較。由分析結果中可看出，分析資料以 十年為最少觀測時間長度恐怕尚有不足，而且分析結果的收斂性亦較無法表 現出較大範圍的預測值。然而以學術上的研究價值或輔助其他具有長期紀錄 的測站分析而言，本研究所介紹的幾種方法可為參考，亦可應用於其他領域 的預測。若以其他五個短少紀錄的測站進行分析，則可發現年份資料必須具

備有一定程度的統計變化性，方能產生出較高風速值。整體來說，15 年以下 的年份資料應可判斷為短少紀錄而不納入基本設計風速的考量。 四、本計畫將蒐集並表列各測站的資訊以作為日後相關研究參考之用 舉凡各測站的設站日期、遷移紀錄、風速計高度、經緯位置、測站周圍 影像、高空鳥瞰圖等資訊，對於該測站所屬地況係數之判斷相當重要。然而 測站周圍建物環境日新月異，多少對於地況屬性有所影響。因此本計畫原訂 進行實地蒐集資料紀錄，做為現行規範地況屬性之比較。然而由於經費科目 不符且測站配合度不高(天候、距離、可達度之影響)，因此僅透過購買影像 資料作為判斷之用。 四 、 未 來 建 議 事 項 由第三、四章所述的分析結果，本研究案期末報告完成原定進行的項目 主要有(1)基本設計風速的估算流程及其範例說明、(2)短少紀錄測站之理論建 立與範例說明、(3)各國規範風向角定義的比較與我國未來擬採之方案、及(4) 我國目前主要兩大資料庫之異同及其應用於分析之判斷。 【建議一】 建立我國各測站不同風向角下的地況係數參考表：立即可行之建議 主辦機關：中華民國風工程學會 協辦機關：內政部建築研究所、交通部中央氣象局 以中央氣象局颱風資料與科技部大氣水文資料庫為核對基礎，目前1961 年至2015 年之氣象資料較為完整且可信。另可進一步確認 1961 年前之中央 氣象局颱風資料，剔除人為錯誤，可取得更多颱風資料進行完整之分析。透 過本研究結果，已確立基本設計風速分析流程及採用之方法。 再配合本研究中提出各測站各風向之地況分類，及相應之參數。待蒐集 早年完整颱風資料，即可進行基本設計風速修訂工作。其中本研究所提出的 地況係數乃根據航空影像資料、google map、實地探勘以及過去由蔡益超教

重新根據每個測站的十六個風向角不同，而重新訂定出較為詳細的地況係數 參考值。在目前常用的基本設計風速分析方法的前提下，可以參考本研究所 提出的地況係數表，以作為設計風載重折減的合理依據。 【建議二】 建立颱風數值模擬分析模式與本研究成果相互比較：中長期可行之建議 主辦機關：中華民國風工程學會 協辦機關：內政部建築研究所 本研究已將目前國內外常用於基本設計風速分析的理論方法與比較結 果完整呈現。然而由於我國地形變化劇烈且保有長久紀錄之測站數量不足， 若等高線分布圖作為行政區規畫基本設計風速的傳統方法，則勢必造成與過 去相同，具有不合理風速的區域。 因此本研究團隊建議進行中長期研究，將颱風數值模擬納入，甚或加入 中大尺度CFD 模擬，以確保等高線分布圖的可靠性，然後再與本研究結果比 對，決定出真正適合規劃至各行政區的設計風速建議值。 【建議三】 綜合本研究及颱風數值模擬方法進行綜合性比較並提出規範修正建議 值：長期可行之建議 主辦機關：中華民國風工程學會、內政部營建署 協辦機關：內政部建築研究所 透過本研究有關各風向風速的分析結果及參考各國規範，建議未來在規 範中，針對設計風速之定義，可納入風向因子，如 = 以考量各地區 不同風向下風速之差異性。 修訂後之基本設計風速及風向因子，為實用起見，未來還是須以行政區 (鄉、鎮、市、區)為單位，重新定義風速值及風向因子。此外，新增測站部 分，透過短少紀錄理論分析結果，可獲得較保守之極值，但資料量亦不能過 少。因2000 年後，氣象局陸續在國內各地新設氣象站，目前已超過百座，雖

然目前這些測站年分尚短，資料量不足，但未來累積更多資料，透過適當分 析方法取得數據，應可提供做為繪製全國設計風速分布之參考，增加全國設 計風速分布之準確度。

ABSTRACT

Keywords : Design wind speed, wind direction factor, return period, extreme value distribution

Background

In this project, the main goal is to modify the current suggestive values of basic design wind speed in Taiwan’s code. Since the first announcement of the Taiwan’ code in wind-resistant design, the values of basic design wind speeds have been remained in the reference material made in more than twenty years ago. With the newly added data of wind speed and direction, this project intends to first modify the basic design wind speed for practical designs and also to add the wind direction factors to reasonably lower the over-estimated design wind speed in the past. Further, for those meteorological stations with less than 15 year records, several simulation processes are proposed for the reference when the contour of basic design wind speed is concerned for overall.

Suggestions are concluded for two parts. The first part is to add the wind direction factor to the next modification of code; the second is to reconsider the realistic meaning of the application of the contour plot for local areas. The first suggestion could be put in the short-term goal in the near future; however, the second one should need more discussions in the next project.

Methodologies

In this project, the adoption of methodologies covers extreme value distribution, time-series simulation process, and basic statistics of wind speeds and directions. In order to keep the results highly valuable for the reference to modify the current code, issues within this project can be categorized as follows. (1) Collection and reading the domestic and overseas regulations or codes in

(2) Accumulation of wind speed and direction data since 1940’s or 1950’s, as earlier as possible; categorization processes based on analysis strategies and terrain conditions.

(3) Theories development and explanation on the popular analysis procedures of basic design wind speed.

(4) Develop time series simulation processes to those methodologic stations with records less than 15 years.

(5) Discussion of the role of wind direction factor and how to define local values based on collective data.

(6) Concluding the abovemmentioned issues and finding immediate suggestions or long-term suggestions to the related authorities for future code modificaitons.

Important findings

The abovementioned issues have been widely discussed and concluded into three main important findings in this project.

(1) The best methodology to define the latest basic design wind speeds is the combination of generalized extreme value distribution and the maximum likelihood method for parameter identification. The appropriate dominant climate can be directly considered typhoon over the Taiwan Island. The most effective three factors on the analysis results are the record date of the wind speed data, the terrain specification, and the extreme curve chosen.

(2) The consideration of wind direction factor can effectively and scientificly lower the current over-estimated design wind load, which allows the architects or engineers have more variety in structural creations. A lowest limitation must also be claimed since the code should still maintain the role to keep design slightly conservative to avoid design failure.

(3) The development of time series simulation procedures based on stations with less records play a role to comprehend the long-term analysis. Moreover, it

Future suggestions

In terms of practical suggestions to the related authorities for future code modicication or long-term research development, the abovementioned research themes completed in this project can finally provides:

(1) Immediate suggestion:

The found wind direction factors for 30 meteorological stations can be suggested for code improvement procedure in order to lower down the design wind load practically.

(2) Long-term suggestion:

For long-term research development, it is worth carrying out the numerical simulation methodology of typhoon and also combining the satellite data as well. Since the contour plot is the preliminary work before the definition of local suggestive value of basic wind speeds, it is essential to make sure the contour plot shows the global feature of the whole Taiwan Island, instead of interpolation from data itself.

第一章 緒 論

第 一 節

研 究 動 機

目前我國現行的建築物耐風設計規範中，設計風速值的給定仍以舊制的 行政區為依據，列表提供給技師或工程師，進行建築物耐風設計時參考所使 用。其定義為，在五十年回歸期下，屬於開闊地形且離地十公尺高處的最大 十分鐘平均風速，則為基本設計風速值。此設計風速值的估算是我國專家學 者於九零年代根據中央氣象局24 個人工測站於 1947 年至 1991 年間所發生的 128 個侵臺颱風資料，期間最大十分鐘平均風速資料作為極值分析而得。而 後雖有若干名學者依據更新後的年份資料，以不同的極值分析方法進行分析， 而得新的風速評估值，然而無法進行全面性的比較而有一致性的結論，因而 無法作為日後規範修訂之參考。 現行的規範中載明，設計風速須因測站的設立年代、位置變遷、及風速 計高度更新而做調整。推估今日已距離規範中所訂定的設計風速值有二十年 以上之久，風速的年份資料已經大幅更新，加上城鄉發展迅速且近年來區域 性氣候變化甚鉅，實有必要針對臺灣本島及離島全區，再次進行設計風速的 再修正及其相關資料之建立。此外，更須配合新制的行政區重新給定設計值， 以及現行規範中尚未考慮方向角因子來做適度的修正或者提出未來修正的方 向。 近年來由於國內複合型災害頻傳，為了能更全面性掌握我國台灣本島及 離島全區的氣象資料，除了增加局部的人工測站以收集更豐富的資訊，氣象 局網頁資訊查詢亦經過重新整理後更為便利，配合科技部成立大氣資料庫做 為免費的學術使用，使得相關研究的進行更為順利。

第 二 節

研 究 目 的

基於前節所述的背景緣起，本研究案進行的目的可分為四方面進行闡述。 一 、 設 計 風 速 值 的 分 析 模 式 與 分 析 結 果 比 較 由於我國國內有關於設計風速的文獻數量較少，且缺少進行各計算模式 分析結果比較的參考文獻，因此在規範頒布後至今十餘年間的修訂程序中， 未有針對設計風速較新理論的發展。本研究收集國內外有關於設計風速的理 論分析及範例資料，並以至今為止的最新、最大量的風速資料予以分析，最 後作全部分析模式的比較與探討。故本研究目的之一在於分析模式的蒐集與 解說，提供給國內專家學者作參考；同時比較出適合於各測站的分析模式， 再依此計算出該測站的設計風速值。 二 、 方 向 角 因 子 的 考 慮 及 其 如 何 修 正 之 建 議 綜觀美國、日本、紐澳、英國、德國之最新規範內容，均在設計風速值 或者風速壓之估算時，加入風向角的考量。其主要用意乃在於每一地區氣候 特性除了風速大小不同以外，風向亦常常具有一定的規則性，且區域跟區域 之間亦不盡相同。無論是在設計風速值考量風向角的因素，或者在設計風速 壓時才考量，風向角的納入均可使原來的設計風速值折減，而得到較不保守 的設計風載重。在經濟上的考量面上，經過精確的統計分析結果與合理的判 斷，折減後的設計風速值將可同時兼顧安全且經濟的平衡。以國際規範修訂 的趨勢而言，風向角的考慮實為我國規範目前所欠缺，且亟需發展的修訂方 向才是。 三 、 短 少 紀 錄 測 站 的 資 料 如 何 分 析 並 加 以 運 用 我國從1991 年所設立的 24 個人工測站，到現今總計共有 30 個人工測站 持續蒐集資料，並由中央氣象局整理上傳至其網頁供民眾下載使用。新設立 的人工測站約有近十五年的氣象資料可用。然而十餘年的數據對於估算設計

風速值仍具較大的不確定性，因此一般來說不納入作為整體設計風速考量。 本研究希望藉由了解目前文獻上提及針對短少紀錄的做法，提出範例參考， 並配合周圍較長紀錄測站的分析結果進行綜合比較，輔助整體設計風速分布 的給定。 四 、 本 計 畫 將 蒐 集 並 表 列 各 測 站 的 資 訊 以 作 為 日 後 相 關 研 究 參 考 之 用 舉凡各測站的設站日期、遷移紀錄、風速計高度、經緯位置、測站周圍 影像、高空鳥瞰圖等資訊，對於該測站所屬地況係數之判斷相當重要。然而 測站周圍建物環境日新月異，多少對於地況屬性有所影響。因此本計畫將初 步以所蒐集到的資料紀錄做為現行規範地況屬性之比較，並以較為合理的方 式建議地況係數之修正值。 耐風設計程序中有三個最主要的因素須謹慎評估，方可獲得正確且偏保 守的風力載重設計值。其中之一是設計風速，之二是地況係數，之三則是氣 動力參數值。設計風速與建築物所處的天文氣候、區域地形有關；地況係數 則與周邊地況、建物分布等因素相關；氣動力參數值則與此建築物的幾何外 型最為相關。本研究計畫之重要性不言可喻。茲將本計畫的研究方法與過程 條列如下節所述。

第 三 節

研 究 內 容 與 方 法

本研究案進行所涉及的探討項目十分多面向。為了能以提供未來規範修 訂時具有高度價值之參考資料為目的，茲將本研究案進行的方法與過程條列 如下： 一 、 國 內 外 規 範 及 相 關 研 究 文 獻 之 收 集 與 閱 讀 (1) 了解我國與其他代表性國家現行規範中，針對設計風速值之估算方 式與定義。 (2) 了解其他代表性國家現行規範中，針對風向角的定義與計算方式。 (3) 掌握近二十年來有關設計風速估算的研究方法並撰寫成可執行程 式。 (4) 建立短少紀錄測站的分析理論與範例於本次研究案中，作為未來之 參考或可發展為具有學術價值之成果。 二 、 氣 象 風 速 風 向 資 料 之 蒐 集 與 分 類 (1) 中央氣象局及科技部大氣水文資料庫之風速風向資料收集下載。 (2) 風速資料分類以利於各種分析模式使用。 (3) 風向資料分類以利於考慮風向角之影響性。 (4) 測站資訊收集及影像記錄採集以利於衡量地況係數之修正。 三 、 設 計 風 速 分 析 與 比 較 (1) 建立設計風速的極值分析理論說明範例。 (2) 探討年份資料對設計風速值的影響。 (3) 探討極值分布曲線的選用對設計風速值的影響。 (4) 探討識別極值分布曲線參數的技巧對設計風速值的影響。 (5) 綜合比較各測站分析結果與現行規範設計值的差異及其現象解釋。

四 、 短 少 紀 錄 測 站 範 例 說 明 (1) 建立短少紀錄測站定義方式。 (2) 建立短少紀錄測站資料的分析理論與範例說明。 (3) 探討短少紀錄測站的分析結果對整體設計風速分布圖之輔助角色。 五 、 方 向 角 對 於 設 計 風 速 之 影 響 探 討 (1) 說明各國規範中對於方向角因子於設計風載重之應用方式。 (2) 建立各測站各風向角極值風速分析之步驟。 (3) 進行各測站各風向角之極值風速比例分析。 (4) 提出各測站考量風向角下之設計風速折減因子建議。 六 、 本 案 建 議 未 來 修 正 項 目 (1) 提出未來規範修訂時，可供參考之設計風速值(依行政區分)。 (2) 提出未來規範修訂時，可供參考之設計風速等高線分布圖。 (3) 提出未來規範修訂時，可供參考之風向角因子。 (4) 提出短少紀錄測站的分析理論及範例說明。 (5) 建立各測站資料庫以作為日後相關研究進行時的依據。 為了確保本計畫進行符合各界專家學者及實務界技師或工程師期待，本 計畫於期中報告審查會議前及期末報告審查會議前，各自舉辦一場專家座談 會議，並將會中各專家學者的意見適度地納入本計畫執行過程中，以增添本 計畫執行成效及成果。

第二章 文獻與理論背景

第 一 節

我 國 現 行 規 範

單以統一之50 年回歸期設計風速而言，我國現行規範中與風速相關之內 容主要載於規範2.3 及 2.4，以下分別敘述之。 規範2.3 風速之垂直分布 風速隨距地面高度增加而遞減，與地況種類有關，依下列指數律公式計 算之： = 10 0 ≤ z ≤ (2-1) 其中， ：高度 處之風速(m/sec)。 ：10 公尺高之風速(m/sec)。 α ：相對於十分鐘平均風速之垂直分布法則的指數，與地況種類有關，見 表2-1。 ：梯度高度(m)，與地況種類有關，見表 2-1。 地況種類依建築物所在位置及其附近地表特性而定，分成以下三類： (1) 地況 A： 大城市市中心區，至少有50%之建築物高度大於 20 公尺者。 建築物迎風向之前方至少800 公尺或建築物高度 10 倍的範圍 (兩者取大者)係屬此種條件下，才可使用地況 A。 (2) 地況 B： 大城市市郊、小市鎮或有許多像民舍高度(10 ~ 20 公尺)，或較 民舍為高之障礙物分布期間之地區者。建築物迎風向之前方至 少500 公尺或建築物高度 10 倍的範圍(兩者取大者)係屬此種條 件下，才可使用地況B。 (3) 地況 C： 平坦開闊之地面或草原或海岸或湖岸地區，其零星坐落之障礙 物高度小於10 公尺者。 若附近地況為介於地況 A 與地況 B 間或地況 B 與地況 C 間之過渡地況， 原則上應採用會產生較大風力之地況，但也可利用可信賴之合理分析法，決 定此一過渡地況之風速垂直分布。

表

2-1 地況相關參數(省略其他與規範 2.3 無相關之參數)

地況 α zg (m) A 0.32 500 B 0.25 400 C 0.15 300 資料來源：建築物耐風設計規範與解說 規範2.3 所陳述之內容於本研究中主要應用在於，當回歸期風速由極值 累積機率分布曲線所決定時，必須根據該測站之風速計高度、地況種類、梯 度高度等參數，換算為開闊地形距地面十公尺高之設計風速 。 此外，由規範2.3 定義可瞭解，設計風速值之分析過程，具有許多將複 雜的現實狀態予以理想化的前提條件。比如描述地況的垂直分布剖面均以相 同風向為原則、統計分析所使用的資料為十分鐘平均風速資料而非陣風資料、 並未考慮測站周圍的地形影響等因素。故可以想見，以此設計風速進行建築 物設計風載重之估算時，須以偏保守的概念衡量該地況的氣候特性。若欲掌 握更詳細的設計參數，則應該進行風洞實驗或以其他合理的分析方法，獲得 更具代表性的設計風速值。 規範2.4 基本設計風速 任一地點之基本設計風速 ( )，係假設該地點之地況種類為 C 類，離 地面10 公尺高，相對於 50 年回歸期之 10 分鐘平均風速，其單位為 m/sec。 台灣地區各地之基本設計風速，分為下列各區： 一、台灣本島地區： (一) 每秒 47.5 公尺區：以下略。 (二) 每秒 42.5 公尺區：以下略。 (三) 每秒 37.5 公尺區：以下略。 (四) 每秒 32.5 公尺區：以下略。 (五) 每秒 27.5 公尺區：以下略。 (六) 每秒 22.5 公尺區：以下略。 二、外島地區：以下略。

在規範2.4 解說部分說明，現行規範的設計風速值乃基於 1947 年至 1991 年間，所發生的128 個颱風期間最大十分鐘平均風速分析而得。但是因為原 始風速資料不完整，各測站之設立年代、位置變遷及風速計高度更新等等因 素，影響了分析資料之一致性及連續性。因此在分析前先以相關係數法補齊 了部分測站的資料。 此外，規範2.4 中所載明之各級風速區，是根據各測站基本設計風速， 利用電腦分析繪製成等高線分布圖後，按照行政區域劃分而成。換言之，若 測站數量增加則有助於提高此等高線分布圖之精度。 與規範2.3 及 2.4 有關連的規範 2.5 則說明了當預設計的建築物用途不同 時，則須考慮不同的回歸期。因此，規範2.5 定義了用途係數以區別回歸期 25 年、50 年、100 年三種不同的類型，作為設計參考。

第 二 節

國 內 外 相 關 文 獻

國內外相關文獻可以分為幾個部分說明，以下分為國內近年研究文獻、 國外近年研究文獻、以及國外規範三個部分。 一 、 國 內 近 年 研 究 蔡益超、林宗賢(1984) 採用中央氣象局所屬24 個人工測站於 1947 年至 1980 年間，所發生的 98 個侵台颱風最大十分鐘平均風速與最大 2 ~ 3 秒陣風風速資料。首先採用 統計方法將遺漏的資料補齊，使資料具有連續性。接著以甘保(Gumbel)分布 描述此資料的累積機率分布，配合卜桑過程(Poisson process)的假設，求得 N 年回歸期風速估算值。地況係數部分則參考台灣電力公司輸電鐵塔新設計標 準方案，將各測站50 年回歸期風速換算為開闊地況離地十公尺高之基本設計 風速 ( )。 張景鐘(1995) 採用中央氣象局所屬25 個人工測站於 1951 年至 1990 年間的年最大十分 鐘平均風速，針對甘保、廣義型II(Type II)、韋伯(Weibull)、萊利(Rayleigh) 四種累積機率分布函數進行參數擬合。並以K-S 檢定法與卡方檢定法探討此 四種分布函數的最佳模式，發現甘保分布為最適合曲線。再以超值或然率理 論(Exceedance probability theory)及動差法(Method of Moment)，比較求出 50

年回歸期風速，再換算成開闊地況離地十公尺高之基本設計風速 ( )。 陳瑞華(1995) 採用中央氣象局所屬24 個人工測站於 1947 年至 1991 年間，所發生的 128 個侵台颱風最大十分鐘平均風速資料作為分析樣本。首先採用相關係數 法將遺漏的資料補齊，使資料具有連續性。並修正地況係數。以密合度試驗 方法驗證指出甘保分布為最佳累積機率分布曲線，配合卜桑過程求得各測站 N 年回歸期風速值，接著換算為開闊地況離地十公尺高之基本設計風速 ( )。在本文獻中亦提及以台北測站為例，計算各方位角的基本設計風速 值。

蔡益超、陳瑞華、項邦維(1996) 根據陳瑞華(1995)研究成果提出規範建議值並成為現行規範中基本設計 風速的主要依據。然而並未將方位(風向)角的因素納入設計。 朱佳仁、莊月璇(2001) 採用中央氣象局所屬25 個人工測站於 1961 年至 1999 年間的每小時代表 十分鐘平均風速作為分析樣本，使用三種資料分類方式(颱風事件法、年最大 值法、門檻值法)輔以四種極值分布模式，透過 K-S 檢定決定甘保分布為最佳 模式後，再以最大概似法(Maximum likelihood method)求取甘保曲線的參數，

繪製累積機率分布曲線，估算50 年回歸期風速值，再透過地況係數換算成開 闊地況離地十公尺高之基本設計風速。 鄭啟明、吳重成、陳若華(2002) 採用中央氣象局台北測站從1958 年至 2001 年的十分鐘平均風速資料， 根據颱風發生時間區分為颱風風速資料與常態風風速資料。針對每個颱風期 間的最大十分鐘平均風速以及每年常態風資料中的年最大值，分別以超越門 檻值(Exceedance of threshold)法作為主要分析核心，以 CME(Conditional Mean Exceedance)技巧識別廣義極值分布(Generalized extreme value distribution)型 態為第三型(Type III)為最恰當。再以動差法、最小平方法(Least square fitting method)、最大概似法三種技巧識別出最佳參數，繪製累積機率分布曲線。在 假設兩種資料均為獨立事件的前提下，將代表颱風的累積機率分布曲線與代 表常態風的累積機率分布曲線，整合為同一曲線估算其50 年回歸值，最後再 透過地況係數換算成開闊地況離地十公尺高之基本設計風速。此文獻中僅以 台北測站為例說明，並未整理出當時所有測站之基本設計風速作為與規範的 比較。 其他(2002~2015) 其他有關於風速的研究文獻主要在於方法理論的探討與自然現象的說明， 較不屬於規範修訂的精神。朱佳仁(2013)統計台灣所有測站並發現大部分測 站的平均風速有逐年下降的趨勢，呼應國外期刊文獻之最新發現結果。李軒

在假設記錄短少的狀況下，以Monte Carlo 模擬母分布之最大風速分布是否 符合長時間紀錄。陳瑞華(2014)採用模擬颱風模式，採用我國氣壓氣象資料 及合理之假設，模擬颱風經過台灣本島造成之最大風速分布，並與氣象測站 之紀錄比較。 二 、 國 外 近 年 研 究 國外專家學者針對設計風速的研究可從七零年代至九零年代出現大量的 討論與理論發展，主要是以該專家學者針對自己國家地區的氣候條件所發展 出的各種分析理論。在眾多的研究文獻中，以整理各種主流分析方法且鉅細 靡遺地闡述各種在欠缺資料條件下的對策，以1999 年由 J. P. Palutikof、B. B. Brabson、D. H. Lister 以及 S. T. Adcock 發表在 Meteorology Application Vol.6 的論文A review of methods to calculate extreme wind speeds (pp.119-132)最可

用為本研究之參考。而2000 年後至今的研究文獻多以該論文中所提及的理論 方法進行微幅修正，而並無較創新的研究方法加以取代。 該論文內容主要將過去主流的幾種分析方法以及如何因應短少紀錄的對 策舉例說明，甚至於回歸期風速的誤差計算方法，或者識別參數方法的介紹， 均有豐富之導引。以下簡單擇其重點敘述之： 主流分析方法 一般來說，我們可以根據某一測站的原始十分鐘平均風速資料進行極值 資料的樣本取得。最簡單的方式即是找尋每一年份的最大值，俟收集完該測 站的所有年最大十分鐘平均風速值作為極值分析樣本後，繪製累積機率分布 曲線並擬合最適合該樣本值的極值分析函數，以此函數求取回歸期風速，再 轉換成設計風速。 然而此方法主要有兩項缺點，首先是某些測站的年份紀錄較少無法繪製 出較為平滑有趨勢性的極值分布曲線。如此一來便無法合理的估算回歸期風 速值。第二，由此方法所蒐集到極值樣本資料可能具備兩種以上氣候特性。 換言之，也就是其產生極值的母分布機制不盡相同，並不符合極值分析理論 中i.i.d. (independent and identically distributed)的前提，其產生的極值不應拿來

做為繪製同一條分布曲線之用。 Cook(1985)提出以獨立颱風法作為改善上述兩項缺點的方法。目前此方 法亦成為很多國家規範的主流理論。獨立颱風法即是以該測站所歷經所有獨 立颱風期間的原始十分鐘平均風速資料，從中收集每次獨立颱風期間的最大 值。由於每年會發生颱風的次數超過一次，因此可以獲得較多的極值樣本。 另外當某一測站並非由颱風控制時，亦可以該測站主要的氣候特性作為獨立 事件求取期間最大值，其用意與獨立颱風法一致，均是為了要確保樣本數的 增加及母體的i.i.d.特性。 此外，亦有專家學者提出，當該測站具備單獨一種氣候特性且缺少樣本 數的情況下，可以r 階統計法或超越門檻值法此兩種方式增加樣本數。所謂 r 階統計法即是收集某測站每一年前 r 個較大的風速值作為分析(Coles and Walshaw 1994)；而超越門檻值法則是設定一合理門檻值，將該測站超越此一 門檻值的所有風速值均納入極值分析的樣本數考量。此兩種方法雖然有效地 增加分析時所需要的樣本數，但可以想見如何決定r 值或門檻值將是另一個 複雜的問題。因此我們必須體認到－當增加樣本數時，同時也增加了資料處 理的複雜程度。 一般來說，專家學者建議r 值取 10 的狀況下，同時確保兩個樣本相距時 間要超過60 小時以上，方可視為互相獨立。另一方面，超越門檻值法多配合

以CME(Conditional Mean Exceedance)技巧－設立一最小門檻值(通常為 10 m/sec、15 m/sec 或 17.2 m/sec)後，計算超越此門檻值的平均風速差；接著再 提高門檻值，再計算超越此一新的門檻值的平均風速差；以此類推，直到門 檻值的設定再也無法出現超越值為止，此時將門檻值與平均風速差畫圖後可 得一直線(或趨近直線)。根據此直線的斜率則可算出極值分布曲線的形狀參 數。 以上四種主要的分析方法均有其專家學者輔以擬合極值分布曲線的函數， 因此在決定分析方法後，即選用配合分析方法的最佳極值分布曲線函數，以 最適當的擬合技巧，進行函數的參數擬合。本研究為確保用以計算基本設計

三 、 國 外 規 範 本研究參考美國(ANSI/ASCE7-10)、日本(建築物荷重指針及解說 2015)、 紐澳(AS/NZS 1170.2:2011)、英國(BS 6399-2:1997 reprinted 2002)、法國(NF EN 1991-1-4:2008)五個世界上較為多數人參考的規範，以作為考慮風向角因子對 於設計風速的影響。 美國(ANSI/ASCE7-10) 美國設計風速壓之定義為 = 0.613 (2-2) 其中， ：代表各地區在開闊地形10 公尺高，最大 3 秒鐘平均風速。 ：代表風速壓地況係數，此值為離地面z公尺之風速壓與標準風速壓(地 況C，離地面 10 公尺處)之比值。 ：代表地形因子。 ：代表風向因子，在考慮多種不同設計載重組合時，才能將設計風載 重利用風向因子加以修正。向速壓地況係數，此值為離地面z公尺之風速 壓與標準風速壓(地況 C，離地面 10 公尺處)之比值。 美國規範將風向角的考慮納入在設計風速壓，而非設計風速。由於設計 風速壓與結構物型態相關，因此表2-2 提供對於不同結構物型態之 值參考。 我國現行規範主要參考美國ASCE7-02，在考慮風向角時以類似方式做為建 議，似乎是較為簡單的方式。

表

2-2 美國規範對於不同結構物型態之

值參考

資料來源：ANSI/ASCE7-10 日本(建築物荷重指針及解說 2015) 日本規範中針對設計風速之定義為 = (2-3) 其中， ：代表各地區在開闊地形 10 公尺高，100 年回歸期之最大 10 分鐘平 均風速。 ：代表回歸期轉換係數，不同回歸期間風速轉換係數。 ：代表風向因子，依地區及風向角而定，分為8 個風向角，其數值介 於0.85 ~ 1.0。 ：代表季節係數，針對臨時建物，在不同季節使用之風速折減係數。 結構物型態 Kd 建築物 主要風力抵抗系統 局部構材與外部披覆物 0.85 0.85 拱型屋頂 0.85 煙囪、水塔及類似建築物 方形 八角形 圓形 0.90 0.95 0.95 硬式廣告招牌 0.85 開放式或格柵式架構 0.85 桁架塔 三角形、方形、矩形斷面 其他斷面 0.85 0.95

日本規範的參考價值在於其地況分類較為詳細且建物分布與我國較類似。 雖然採用不同的回歸期，但基本設風速同樣採用十分鐘平均風速。圖2-1 為 日本規範所列日本全區的基本設計風速( )分布圖，而表 2-3 則是部分測站 八個風向角的風向因子建議值。

圖

2-1 日本規範(建築物荷重指針及解說 2015)基本設計風速分布

圖

資料來源：建築物荷重指針及解說2015

表

2-3 部分測站八個風向角下的風向因子建議值

資料來源：建築物荷重指針及解說2015 紐澳(AS/NZS 1170.2:2011) 紐澳規範中對設計風速的考量為 = _, (2-4) 其中， ：代表地區在開闊地形10 公尺高， 年回歸期之最大 3 秒平均風速。 ：代表風向因子，依區域及風向角而定，分為8 個風向角，其數值介 於0.8 ~ 1.0。 , ：代表地況及高度因子。 ：代表遮蔽因子，依上游建物高度及數量而定。 ：代表地形因子。 紐澳規範中對於地區分類十分複雜，如圖2-2 所示。更甚之，風向因子 的考量又以分區做為建議，如表2-4 所列為圖 2-2 中的 A 區分類。因此在風 向角的考量上，在操作上實為具有較高的複雜度。

圖

2-2 紐澳規範中針對紐西蘭之分區示意圖

資料來源：AS/NZS 1170.2:2011

表

2-4 對應於圖 2-2 中 A 區各類的風向因子建議值

英國(BS 6399-2:1997 reprinted 2002) 英國規範對於設計風速之定義為 = (2-5) 其中， ：代表各地區在開闊地形10 公尺高之最大一小時平均風速。 ：代表地形係數。 ：代表風向係數，為調整不同風向間的機率水準為一致，以查表方式 選定方向因子，依風向角而定，分為12 個風向角，其數值介於 0.73 ~ 1.0， 如建築物座向未明，則取1.0。 ：代表季節係數，針對臨時建物，在不同季節使用之風速折減係數。 ：代表機率係數，不同發生機率(不同回歸期)間之風速轉換係數。 英國規範採取較為簡單的方式給出方向角的建議，也就是定義出各區的 基本設計風速值後，如圖2-3，直接以全國性的風向角進行折減，如表 2-5 所 示。此類做法雖然無法顯示出區域的風向特性，但在操作上卻較為簡單。

圖

2-3 英國規範

風速分布圖

資料來源：BS 6399-2:1997 reprinted 2002

表

2-5 英國規範對全國風向角的建議值

法國(NF EN 1991-1-4:2008) 法國設計風速之定義為 = (2-6) 其中， ：代表各地區在開闊地形10 公尺高之最大十分鐘平均風速。 ：代表風向係數，依區域及風向角而定，其數值介於0.7 ~ 1.0。 ：代表季節係數，依區域及季節而定，其數值介於0.8 ~ 1.0。 法國規範作法與英國相近，但是在風向係數則是以行政區給定建議值， 而且建議的折減值不多。圖2-4 為法國規範 分布圖而圖2-5 則為 分布 圖。 綜合比較 法國、英國、紐澳、日本等國的風力規範皆有提出根據風向而有所差異 之設計風速計算概念，採風向係數進行設計風速調整，其值範圍大約在0.7 ~ 1.0 之間。美國之風力規範針對不同建築型態，在考慮多種不同設計載重組合 時提出風向係數，但不因風向角而改變，其值大約在0.85 ~ 0.95 間。台灣規 範目前之設計風速或載重則並未考量風向角之影響。

圖

2-4 法國規範

分布圖

資料來源：NF EN 1991-1-4:2008

圖

2-5 法國規範

分布圖

第 三 節

設 計 風 速 計 算 方 式

綜合國內外文獻的各種訂定設計風速的做法，雖說種類繁多且可供應用 的理論十分多樣，但基本上仍可歸納出大致上共通的設計風速計算方式，如 圖2-6 所示。

圖

2-6 設計風速計算方式

資料來源：本研究整理 分析方法之選定 本研究選定之分析方法為前述一節文獻中所提及的四種分析方式：

 獨立颱風法  r 階統計法  超越門檻值法 年最大值法的前提主要是針對每個測站每年的原始十分鐘平均風速資料， 從中挑選出最大值，累積所有年份的最大值後，作為極值分析的樣本資料。 國外專家學者在年最大值法的修正上曾提出，若以日曆年的時間做為資料切 割的依據，恐怕在資料的歸類上會造成些許的估算誤差。因此亦有學者提出 應以氣象年為切割年份時間的標準(Kasperski，2013)。所謂的氣象年即是以 不切斷某一季節風特性的期間，以我國為例則是一年的四月一日到隔一年的 三月底，此期間應可完整地包含颱風季節以及東北季風季節。本研究將此兩 種切割法同時列入考慮。 獨立颱風法的前提是必須針對每個測站所歷經的所有颱風事件，取出每 個颱風事件的最大十分鐘平均風速值後，作為極值分析的樣本資料。然而在 後續的求取回歸期風速時則必須求出每年颱風平均發生數，再以卜桑過程的 假設求取回歸期風速並換算基本設計風速。在過去文獻中，曾以獨立颱風法 配合常態風速年最大值法，繪製累積機率分布曲線再求回歸期風速。本文中 亦將此方式列入分析比較。 r 階統計法則是針對每個測站的每年原始十分鐘平均風速資料，找出每 年的前r 個較大風速值，作為極值分析的樣本資料。在本研究中將以 r = 5 文 獻中曾出現的建議值進行分析。 超越門檻值法則是將每個測站的所有年份的原始十分鐘平均風速資料， 設立最低門檻值為17.2 m/sec，也就是我國對颱風定義的最下限，然後將超 越門檻值的資料以廣義普勒托分布(Generalized Pareto distribution)進行參數 擬合，繪製累積機率分布曲線再求回歸期風速。本研究將採取兩種常見的擬 合方式進行超越門檻值法的分析比較。

極值分布函數之選定

根據Palutikof et al. (1999)，國內外常見用於描述極值分布曲線行為的函 數主有要三種：

 甘保分布(Gumbel distribution)

 廣義極值分布(Generalized extreme value distribution，GEV)  廣義普勒托分布(Generalized Pareto distribution，GPD)

本研究將依據文獻上曾出現過的分析方式(亦即分析方法+極值分布)，進 行各種模式的分析比較。以上三種極值分布函數的定義於下節詳述之。 識別參數之技巧選定 選定極值分布曲線的函數後，則需要以樣本資料透過適當的識別技巧去 擬合樣本資料在此選定之函數定義上的參數值為何。由收集國內外文獻可得 知，擬合技巧的發展以極值分布曲線函數的選擇有關，以下列出本研究中針 對不同的極值分布曲線函數可使用的參數擬合技巧：  甘保分布(Gumbel distribution)

 最小平方擬合法(Least square fitting method，LSM)

 最佳線性無誤差法(Best Linear Unbiased Estimator，BLUE)  機率權重動差法(Probability-weighted moment method，

PWM)

 動差法(Method of moment，MOM)

 最大概似法(Maximum likelihood method，MLM)  廣義極值分布(Generalized extreme value distribution，GEV)

 機率權重動差法(Probability-weighted moment method， PWM)

 動差法(Method of moment，MOM)

 最大概似法(Maximum likelihood method，MLM)  廣義普勒托分布(Generalized Pareto distribution，GPD)

 機率權重動差法(Probability-weighted moment method， PWM)

 平均超越值法(Conditional Mean Exceedance method，CME) 誠如前述所言，分析方法在近十年較沒有創新的發展，然而在參數識別

數識別，觀察所採用的極值分布曲線函數才有意義。以上各種極值分布函數 參數的擬合技巧則於下節詳述之。 繪製累積機率分布曲線 當樣本資料收集完畢，則須將此樣本資料依照由小到大之排列，同時決 定每個樣本對應之累積機率。一般來說，我們可以假設此樣本資料為 = { , , , … , , } where < < < ⋯ , < (2-7) 其中， ：極值樣本，i = 1~N。 其對應的累積機率有兩種方式估算： ( ) = + 1 = 1~ (2-8a) 或 ( ) = − 0.44 + 0.12 i = 1~N (2-8b) 式(2-8)所列之兩式在曲線分布的誤差極為有限，本研究採式(2-8b)。此一 累積機率又可稱為Plotting position，意謂著將樣本畫在機率圖上時，每個樣 本所對應的累積機率的位置。另外亦有部分文獻偏好以約化變數方式取代累 積機率而使樣本資料可以直接繪製在甘保紙(Gumbel paper)上，約化變數的定 義為： = −ln (−ln ( ( ))) (2-9) 以約化變數及樣本資料繪製分布圖於甘保紙上可發現，若是該樣本資料 符合甘保曲線函數，則此曲線將呈現一直線，簡單的線型方程式即可得到不 錯的參數擬合值。 由曲線求取回歸期風速 繪製出累積機率分布曲線後，設計者根據目標結構物的用途予以判斷， 決定回歸期的大小。若回歸期設為T，則回歸期與累積機率分布的關係式可 寫為： = 1 1 − ( ) (2-10) 其中， ：回歸期T時對應累積機率分布曲線所得到的回歸期風速值。

換算成基本設計風速 基本設計風速由回歸期風速換算而來，可以下列步驟求得： (1) 首先找出某測站(高度 )的地況係數 。 (2) 利用指數律計算邊界層梯度高度 的風速值： = (2-11) (3) 將此風速值以地況 C 的地況係數 0.15 換算至離地 10 公尺高的風 速： = 10 . (2-12) (4) 風速 即為某測站的基本設計風速值。 由上述計算過程中可得知，基本設計風速的換算與地況係數 以及該測 站風速計的高度有相當大的關係。因此本研究除了以極值分析理論進行回歸 期風速的分析探討以外，更以累積較多的資訊來進行地況的判斷。

第 四 節 極 值 分 析 理 論

風工程相關領域常見用以分析極值風速分布的函數主要有三種，即甘保 分布、廣義極值分布、廣義普勒托分布。以下分別介紹之。。 甘保分布(Gumbel Distribution) 甘保分布又可稱為型I 極值分布或 Fisher-Tippett Type I 分布，其累積機 率分布函數定義為： ( ) = − − − (2-13) 其中， ：為位置參數。 ：為尺度參數。

廣義極值分布(Generalized Extreme Value Distribution，GEV)

廣義極值分布包含三種型態，由形狀參數定義。此三種型態亦可稱為型 I、型 II、型 III 極值分布或者 Fisher-Tippett Type I、II、III 分布。其累積機率 分布函數定義如下： ( ) = − 1 − − (2-14) 其中， ：為位置參數。 ：為尺度參數。 ：為形狀參數。 當 = 0時，式(2-14)可收斂至式(2-13)而等同於甘保分布函數；當 < 0時， 則稱為型II 極值分布或者 Fisher-Tippett Type II 分布；當 > 0時，則稱為型 III 極值分布或者 Fisher-Tippett Type III 分布。圖 2-7 則以簡單示意圖做為說 明此三種分布行為之不同。

廣義普勒托分布(Generalized Pareto Distribution，GPD)

廣義普勒托分布特別適合用來描述某些事件超越過特定門檻值的分布行 為。其累積機率分布函數定義為：

( ) = 1 − 1 − − for ≠ 0 (2-15) 當 ~0時，則上式將收斂至下式： ( ) = 1 − − − for = 0 (2-16) 其中， ：為門檻值。 圖2-8 則以示意圖做為說明廣義普勒托分布行為隨 值之改變。

圖

2-7 甘保分布與廣義極值分布示意圖(β = 20，α = 6)

資料來源：本研究整理 10 15 20 25 30 35 40 Variables 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Gumbel (Type I) Type II Type III

圖

2-8 廣義普勒托分布示意圖( = 10，α = 6)

資料來源：本研究整理 應用極值分析理論估算回歸期風速時，尚須以卜桑過程考量年發生率之 於年最大風速發生機率的關係。假設當我們利用上述三種的累積機率分布函 數求得某測站的累積機率分布，假設為 ( )；又假設每次事件的發生為各自 獨立之事件(卜桑過程)，則一年中發生最大風速為 的累積機率分布函數應為： ( ) = 1 − ! 1 − ( ) = − (1 − ( )) (2-17) 其中， ：為每年發生事件之平均發生率。若以颱風事件而言，則 約為 2.8 次； 若以年最大風速而言，則 為1 次。由於本研究進行將採用四種分析方法進行 比較，除了年最大值法以外，其他方法均須衡量每年發生事件之平均發生率， 並且考慮式(2-17)的換算。 10 15 20 25 30 35 40 Variables 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 k = 0 k = -0.5 k = 0.5

第 五 節 參 數 識 別 方 法 介 紹

本節將逐一介紹第三節中所陳列之參數識別方法，並於節末建議以朱佳 仁(2001)中蒙地卡羅模擬過程，挑選出適用於三種極值分布函數之參數識別 方法進行後續之分析，以避免造成採用模式之混亂。

1. 最小平方擬合法(Least square fitting method，LSM)

首先將由小至大排序好的極值樣本所相對應的累積機率以式(2-9)轉換為 約化變數，以約化變數為橫坐標、極值樣本為縱坐標在Gumbel Plot Paper 上 畫圖。此時約化變數與極值呈現Y = AX + B的形式，接著再利用最小平方法

回歸此線性方程式求得 A、B 值，利用此 A、B 值則可求取累積機率曲線的

尺度參數與位置參數。此參數識別技巧由於假設累積機率分布曲線在Gumbel

Plot Paper 上為線性，因此只能適用於甘保分布。

2. 最佳線性無誤差法(Best Linear Unbiased Estimator，BLUE)

最佳線性無誤差法(Best Linear Unbiased Estimator)最早在 1974 年由 Lieblein 提出，之後經過 Cook(1985)、Husler and Schupbach(1986)修正，雖然 發展的年代頗早期，但至今仍有學者認為是相當好用的識別甘保分布參數的 方法之一(Kasperski，2013)。本研究所採用的為 Cook(1985)所提供的查表方 式。其內容即是透過權重係數乘以觀測值的累加，即可得到甘保分布之參數， 如下式所列： = (2-18a) = (2-18b) 其中， 及 為查表得知的權重係數。如表 2-6 所示為 Cook(1985)所提供當 = 10時的權重係數。 除了表2-6 以外，Cook(1985)提供了 = 10 ~ 24的表格供工程師查表。 若是觀測值的數量 超過24，則可利用表 2-6 的 10 個權重係數所相對應的約 化變數 ，找出相對應的觀測值並以這些觀測值代入式2-18 即可。

表

2-6 BLUE 權重係數(N = 10)

式(2-9) A B 1 -0.875 0.223 -0.348 2 -0.533 0.162 -0.091 3 -0.262 0.134 -0.019 4 -0.012 0.113 0.022 5 0.238 0.096 0.049 6 0.501 0.081 0.066 7 0.794 0.067 0.077 8 1.144 0.054 0.083 9 1.606 0.042 0.084 10 2.351 0.029 0.078 資料來源：Cook (1985)

3. 機率權重動差法(Probability-weighted moment method，PWM)

機率權重動差法考量極值樣本的機率分布型態，認為擬合的時候並非每 一極值樣本均對誤差計算有相同的權重，因此修正動差法中的各項統計值， 進而計算函數參數。一般來說，極值統計值可定義為： = (2-19a) = ( − ) ( − 1) (2-19b) = ( − )( − − 1) ( − 1)( − 2) (2-19c) 以甘保分布為對象，則參數的擬合為： = 2.8854 − 1.4427 (2-20a) = 1.8327 − 1.6654 (2-20b) 以廣義極值分布為對象，則參數的擬合為： = (2 − ) Γ 1 + 1 − 2 (2-21a) = + Γ 1 − − 1 (2-21b) = 7.859 + 2.9554 (2-21c)

= 2 − 3 − − 2 3 以廣義普勒托分布為對象，則參數的擬合為： = 2 − − 2 for ≠ 0 (2-22a) = 1 + for ≠ 0 (2-22b) 或者 = for = 0 (2-23) 4. 動差法(Method of moment，MOM) 以動差法作為參數擬合的技巧，針對甘保分布的兩項參數則需要兩個統 計值為必要條件，故參數的擬合為： =√6 (2-24a) = + 0.5772 (2-24b) 其中 為極值平均， 為極值標準差。 若針對廣義極值分布則需要三個以上的統計值作為必要條件，其參數的 擬合具有以下的關係式： = + Γ 1 − − 1 (2-25a) = Γ 1 − 2 − Γ 1 − (2-25b) , = Γ 1 − 4 − 4Γ 1 − Γ 1 − 3 + 6Γ 1 − 2 Γ 1 − − 3Γ 1 − Γ 1 − 2 − Γ 1 − − 3 (2-25c) 其中 < 0.25且 ≠ 0。以上若要能正確求解 、 、 ，則需要以大量的 疊代試誤方式反覆計算估算之。為了確保疊代結果正確，可考慮以式(2-25d) 或(2-25e)作為檢驗。 , = Γ 1 − 3 − 3Γ 1 − Γ 1 − 2 + 2Γ 1 − Γ 1 − 2 − Γ 1 − for > 0 _(2-25d) Γ 1 − 3 − 3Γ 1 − Γ 1 − 2 + 2Γ 1 −

雖然動差法可以作為廣義極值分布求取參數的技巧，然而其疊代過程過 於複雜，因此本研究於後續的分析比較中不採用動差法針對廣義極值分布做 參數識別。

5. 最大概似法(Maximum likelihood method，MLM)

假設風速資料符合一機率密度函數 ( ; )，其中 有 個觀測值，即 、 、 、⋯、 ； 值為模式參數。為了識別出最佳參數 ，我們假設在隨機 取樣的條件下，發生某特定風速值 的機率為 ( ; )，而得到 個互相獨立 的風速值 、 、 、⋯、 的可能性為： ， ， ，⋯ ， ； = ( ; ) ( ; ) ( ; ) ⋯ ( ; ) (2-26) 其中， ， ， ，⋯ ， ； 稱為觀測值 ， ， ， ⋯ ， 的概 似函數(Likelihood function)。若存在一 可使得 ， ， ，⋯ ， ； 發 生最大值，則此 可稱為最大概似推定值。若將此時的概似函數對 微分並使 其為零，即可求得 ： ， ， ，⋯ ， ； = 0 (2-27) 一般來說，樣本數 愈大，用最大概似法推定之參數愈佳。在本研究中， 將利用最大概似法推定甘保分布及廣義極值分布。

6. 平均超越值法(Conditional Mean Exceedance method，CME)

鄭啟明等(2002)載明如何利用平均超越值法估算廣義普勒托分布的詳細 步驟，本研究採用相同的步驟進行分析。其步驟與注意事項條述如下： (1) 設定一系列的風速門檻值，例如 17、18、19、20、21、22 m/sec、…。 (2) 依次針對每一門檻值，求出極值樣本對門檻值的相差值(或稱超越 值)，並計算其平均相差值；同時，紀錄樣本資料超越此門檻值的數 量，除以總年數，即可得平均超越個數。 (3) 以門檻值與平均相差值作圖，應可獲得近似一直線的分布行為。而 在理論上，高門檻值(分布的後 20%部分)部分應為一直線。針對此 部分進行線性回歸則獲得的截距 與斜率 ，則滿足下式： = − 1 + (2-28a)