第四章 受扭力負載之正齒輪的傳動誤差測試及分析
4.3 受扭力負載之正齒輪的傳動誤差測試結果之分析
依 4.2 節之測試結果進行測試相關數據之處理與比較，以最接近 360 度 內之傳動誤差正弦波之波頂之齒(如該齒剛好近 360 度，而無完整之單齒傳 動誤差波形呈現，則以最接近坡谷之齒替代)的單齒傳動誤差曲線波高作為 該齒傳動誤差值。因每筆數據之間隔平均僅約 0.033 度，因此，只要齒輪運 轉嚙合過程中，極細微之振動均會呈現於單齒傳動誤差曲線上，使得其波峰 及波谷仍會有小波，則在該波峰及波谷之附近局部作趨近線即可比較確切的 找出波峰值及波谷值，再由其波峰值減去波谷值即得其波高，此即為單齒傳 動誤差之值，亦即為工業界用於代表齒形誤差所引起之單齒傳動誤差值。齒 輪受扭力負載時，單齒傳動誤差波形將會產生明顯的變化，單齒傳動誤差波 峰與波谷不必然與原無扭力負載時之角度位置一致。換言之，受扭力負載之 單齒傳動誤差波峰可能是原無扭力負載之某個波腰點或波谷點升高而成 的。因此，本論文用於統計單齒傳動誤差波高是以 10N-m 扭力負載時之單齒 傳動誤差波形升高最多之點訂為其波峰點，升高最少之點訂為其波谷點，依 此對應至 0N-m、2N-m、4N-m、6N-m 及 8N-m 等不同扭力負載下之單齒傳 動誤差波形，即可找出各扭力負載之波峰點與波谷點，並可整理出各齒輪對 在 0N-m、2N-m、4N-m、6N-m、8N-m 及 10N-m 等不同扭力負載下之單齒 傳動誤差值。本研究所關注是隨扭力負載增加而產生之單齒傳動誤差變化 量，因此，各扭力負載下之單齒傳動誤差值再減去 0N-m 時之單齒傳動誤差 值，即得各扭力負載下之單齒傳動誤差變化量，詳如表 4.4 至表 4.6 所示。
依表 4.4 至表 4.6 之單齒傳動誤差變化量作不同之比較及繪圖，即得圖 4.32 至圖 4.38。由圖 4.32 至圖 4.38 可歸納出下列四點結論:
(1) 單齒之齒輪傳動誤差變化量會隨扭力負載增加而增大，且近乎成線性關 係，如圖 4.32 至圖 4.38 所示。但其變化量增大並非單齒之齒輪傳動 誤差曲線波高均增大，亦有其波高減小現象，如表 4.6 之 PPM4-30T 及 圖 4.27 所示，其單齒之齒輪動誤差呈現負值，即扭力負載加大，反而 使原波峰漸降低，扭力負載增至 10N-m 時，負的波高已變成正的波高，
當然如扭力負載續加大下去，會繼續變更大之正波高。
(2) 相同模數及齒數時，塑膠齒輪因剛性比鋼材齒輪低，因此，同扭力負載 下之單齒傳動誤差會比鋼材齒輪大，如圖 4.32 至圖 4.34 所示。
(3) 相同模數及材質，不同齒數時，因齒數愈大，其節圓半徑愈大，同扭力 負載下相對齒面之受力減小，因此，其單齒傳動誤差之變化量愈小，
如圖 4.32 至圖 4.34 所示。
(4) 相同齒數及材質，不同模數時，因模數愈大，其節圓半徑愈大，同扭力 負載下相對齒面之受力減小，因此，其單齒傳動誤差之變化量愈小，如 圖 4.35 至圖 4.37 所示。
表 4.4 模數 2mm 正齒輪對之傳動誤差測試值
0N-m 0.0004 0.2801 -0.0095 0.0594 -0.0081 2N-m 0.0213 0.2917 0.0012 0.1006 0.0223 4N-m 0.0094 0.2826 -0.0062 0.0846 0.0036 6N-m -0.0049 0.2334 -0.0278 0.0339 0.0269 8N-m -0.0091 0.2257 -0.0127 0.0089 0.0040 單齒
傳動 誤差 之波 谷值
(度) 10N-m -0.0391 0.1849 -0.0052 -0.0177 0.0064 0N-m -0.0052 -0.0209 0.0242 0.0401 0.0191 2N-m 0.0335 -0.0042 0.0311 0.0706 0.0320 4N-m 0.0688 0.0109 0.0379 0.1052 0.0453 6N-m 0.1052 0.0258 0.0455 0.1394 0.0584 8N-m 0.1444 0.0404 0.0530 0.1713 0.0726 單齒
傳動 誤差 (度)
10N-m 0.1857 0.0547 0.0609 0.2022 0.0870
0N-m 0 0 0 0 0
2N-m 0.0387 0.0167 0.0069 0.0305 0.0129 4N-m 0.0740 0.0318 0.0137 0.0651 0.0262 6N-m 0.1104 0.0467 0.0213 0.0993 0.0393 8N-m 0.1496 0.0613 0.0288 0.1312 0.0535 單齒
齒輪對代號 PPM2-27T PPM2-36T PPM2-45T SPM2-27T SSM2-27T
主動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材 鋼材
材質
被動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材
0N-m -0.0048 0.2592 0.0147 0.0995 0.0110 2N-m 0.0548 0.2875 0.0323 0.1712 0.0543 4N-m 0.0782 0.2935 0.0317 0.1898 0.0489 6N-m 0.1003 0.2592 0.0177 0.1733 0.0853 8N-m 0.1353 0.2661 0.0403 0.1802 0.0766 單齒
傳動 誤差 之波 峰值
(度) 10N-m 0.1466 0.2396 0.0557 0.1845 0.0934
表 4.5 模數 3mm 正齒輪對之傳動誤差測試值
0N-m 0.0183 0.1542 -0.2081 0.0541 0.1816 2N-m 0.0336 0.1398 -0.1799 0.0983 0.1875 4N-m 0.0509 0.1704 -0.1708 0.1137 0.1951 6N-m 0.0885 0.1646 -0.1785 0.1380 0.2021 8N-m 0.1333 0.1646 -0.1934 0.1452 0.2010 單齒
傳動 誤差 之波 峰值
(度) 10N-m 0.1793 0.1739 -0.1799 0.1862 0.1869 0N-m 0.0252 0.1185 -0.2318 0.0315 0.1342 2N-m 0.0021 0.0925 -0.2111 0.0425 0.1298 4N-m -0.0138 0.1115 -0.2083 0.0289 0.1254 6N-m -0.0141 0.0929 -0.2225 0.0188 0.1213 8N-m -0.0063 0.0801 -0.2441 -0.0098 0.1071 單齒
傳動 誤差 之波 谷值
(度) 10N-m -0.0014 0.0772 -0.2371 -0.0101 0.0791 0N-m -0.0069 0.0357 0.0237 0.0226 0.0474 2N-m 0.0315 0.0473 0.0312 0.0558 0.0577 4N-m 0.0647 0.0589 0.0375 0.0848 0.0697 6N-m 0.1026 0.0717 0.0440 0.1192 0.0808 8N-m 0.1396 0.0845 0.0507 0.1550 0.0939 單齒
傳動 誤差 (度)
10N-m 0.1807 0.0967 0.0572 0.1963 0.1078
模數(mm) 3
齒輪對代號 PPM3-18T PPM3-24T PPM3-30T SPM3-18T SSM3-18T
主動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材 鋼材
材質
被動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材
0N-m 0 0 0 0 0
2N-m 0.0384 0.0116 0.0075 0.0314 0.0103 4N-m 0.0716 0.0232 0.0138 0.0604 0.0223 6N-m 0.1095 0.0360 0.0203 0.0948 0.0334 8N-m 0.1465 0.0488 0.0270 0.1306 0.0465 單齒
傳動 誤差 之變 化量
(度) 10N-m 0.1876 0.0610 0.0335 0.1719 0.0604
表 4.6 模數 4mm 正齒輪對之傳動誤差測試值
0N-m 0.0196 0.0290 0.0154 0.0896 0.0604 2N-m 0.0326 0.0459 -0.0014 0.0767 0.0768 4N-m 0.0252 0.0649 0.0318 0.0783 0.0716 6N-m 0.0407 0.0565 0.0331 0.0960 0.0794 8N-m 0.0163 0.0666 0.0214 0.1154 0.0660 單齒
傳動 誤差 之波 峰值
(度) 10N-m 0.0227 0.0592 0.0051 0.1231 0.0721 0N-m -0.0350 0.0347 0.0397 0.0011 0.0371 2N-m -0.0395 0.0444 0.0183 -0.0232 0.0487 4N-m -0.0642 0.0552 0.0461 -0.0327 0.0394 6N-m -0.0711 0.0372 0.0423 -0.0274 0.0402 8N-m -0.1156 0.0372 0.0256 -0.0202 0.0231 單齒
傳動 誤差 之波 谷值
(度) 10N-m -0.1284 0.0206 0.0037 -0.0258 0.0235 0N-m 0.0546 -0.0057 -0.0243 0.0885 0.0233 2N-m 0.0721 0.0015 -0.0197 0.0999 0.0281 4N-m 0.0894 0.0097 -0.0143 0.1110 0.0322 6N-m 0.1118 0.0193 -0.0092 0.1234 0.0392 8N-m 0.1319 0.0294 -0.0042 0.1356 0.0429 單齒
傳動 誤差 (度)
10N-m 0.1511 0.0386 0.0014 0.1489 0.0486
模數(mm) 4
齒輪對代號 PPM4-18T PPM4-24T PPM4-30T SPM4-18T SSM4-18T
主動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材 鋼材
材質
被動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材
0N-m 0 0 0 0 0
2N-m 0.0175 0.0072 0.0046 0.0114 0.0048 4N-m 0.0348 0.0154 0.0100 0.0225 0.0089 6N-m 0.0572 0.0250 0.0151 0.0349 0.0159 8N-m 0.0773 0.0351 0.0201 0.0471 0.0196 單齒
傳動 誤差 之變 動量
(度) 10N-m 0.0965 0.0443 0.0257 0.0604 0.0253
圖 4.32 受扭力負載之正齒輪對的傳動誤差變化量(模數 2mm)
圖 4.33 受扭力負載之正齒輪對的傳動誤差變化量(模數 3mm) 10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下
2mm模數之齒輪傳動誤差變化量
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
齒輪傳動誤差變化量(度)
PPM2-27T PPM2-36T PPM2-45T SPM2-27T SSM2-27T
10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下 3mm模數之齒輪傳動誤差變化量
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
齒輪傳動誤差變化量(度)
PPM3-18T PPM3-24T PPM3-30T SPM3-18T SSM3-18T
圖 4.34 受扭力負載之正齒輪對的傳動誤差變化量(模數 4mm)
圖 4.35 受扭力負載之正齒輪對的傳動誤差變化量(PPM) 10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下
4mm模數之齒輪傳動誤差變化量
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
齒輪傳動誤差變化量(度)
PPM4-18T PPM4-24T PPM4-30T SPM4-18T SSM4-18T
10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下之齒輪傳動誤差 變化量(塑膠主動齒輪+塑膠被動齒輪)
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
齒輪傳動誤差變化量(度)
PPM2-27T PPM3-18T PPM4-18T
圖 4.36 受扭力負載之正齒輪對的傳動誤差變化量(SPM)
圖 4.37 受扭力負載之正齒輪對的傳動誤差變化量(SSM) 10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下之齒輪傳動誤差
變化量(鋼材主動齒輪+塑膠被動齒輪)
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
齒輪傳動誤差變化量(度)
SPM2-27T SPM3-18T SPM4-18T
10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下之齒輪傳動誤差 變化量(鋼材主動齒輪+鋼材被動齒輪)
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
齒輪傳動誤差變化量(度)
SSM2-27T SSM3-18T SSM4-18T
圖 4.38 受扭力負載之正齒輪對的傳動誤差變化量 10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下
各齒輪對之傳動誤差變化量
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
齒輪傳動誤差變化量(度)
PPM2-27T PPM2-36T PPM2-45T SPM2-27T SSM2-27T PPM3-18T PPM3-24T PPM3-30T SPM3-18T SSM3-18T PPM4-18T PPM4-24T PPM4-30T SPM4-18T SSM4-18T 總平均