第三章 齒輪傳動誤差之測試設備建構及測試規劃
3.4 齒輪傳動誤差之測試條件設定
在測試前須進行機台精度之校驗，並明訂承受扭力負載之正齒輪其傳 動誤差測試條件與細節，包含扭力、轉速及角度編碼器之脈波分割摺數 (Fold)，以利測試結果之比較。因此，需先針對扭力、轉速及角度編碼器 之脈波分割摺數等條件分別做不同之測試與比較。
3.4.1 測試前之校驗
齒輪傳動誤差測試前需將所要測試之齒輪接頭裝上，然後再用千分表 做平行度及偏擺之校驗，此平行度校驗包含水平方向之平行度及垂直方向 之平行度，如圖 3.18 及圖 3.19 所示，以確保測試齒輪之組立後水平方向 及垂直方向之平行度能控制在 10μm 以內。偏擺校驗之千分表架設同水平 方向平行度校驗，如圖 3.16 所示，差別只是水平方向平行度校驗時，是移 動滑座，使量測之齒輪接頭隨左右移動，以查看千分表之指針變動量，而 偏擺校驗是慢速轉動齒輪接頭一圈(360 度)，查看千分表之指針變動量，偏 擺亦必須控制在 10μm 以內。
圖 3.18 齒輪接頭安裝之平行度校驗(水平方向)照片
圖 3.19 齒輪接頭安裝之平行度校驗(垂直方向)照片
3.4.2 測試扭力的決定
依 本 研 究 所 開 發 之 泛 用 型 齒 輪 測 試 機 的 磁 粉 煞 車 之 扭 力 容 量 為 25N-m，但馬達轉速在 10rpm 連續運轉下，所能提供最大扭力為 12N-m，超 過此扭力，則該齒輪測試機因有保護馬達過電流之安全設定，即會自動跳 機，且轉速在 10rpm 下扭力愈大則轉速愈不穩定，因此，本研究即以 10N-m 為測試扭力負載之上限。為求測試齒輪傳動誤差與承受扭力間之關係，每 間隔 2N-m 做為測試扭力之增量，亦即每一對齒輪分別於 0N-m、2N-m、4N-m、
6N-m、8N-m 及 10N-m 等扭力負載下，量測齒輪對之傳動誤差。對於模數為 2mm、 3mm 及 4mm 之鋼材齒輪，因其承受 10 N-m 之扭力負載時，齒輪之齒 形變形相當小，因此，鋼材齒輪配鋼齒輪在承受 10N-m 及 0N-m 之扭力負載 狀況下，其傳動誤差應相差較小，而對塑膠齒輪而言，當承受 10N-m 之扭 力齒輪之變形已是相當顯著，因此，對於鋼材齒輪配塑膠齒輪在承受扭力 負載為 10N-m 及 0N-m 時，齒輪對之傳動誤差應有較大之差異，而對塑膠齒 輪配塑膠齒輪在承受相同扭力負載之狀況下，則齒輪對之傳動誤差亦應有 較大之差異。
對不同中心距及不同軸交角之齒輪傳動誤差測試，則以 0N-m、5N-m 及 10N-m 為其測試扭力負載。
3.4.3 測試轉速的決定
待測齒論對若以 10N-m 為扭力負載，分別測試各種材質搭配之模數 2mm 齒輪對，亦即模數為 2mm 及齒數為 27 齒之塑膠齒輪配塑膠齒輪(PPM2 -27T)、模數為 2mm 及齒數為 27 齒之鋼材齒輪配塑膠齒輪(SPM2-27T)、模 數為 2mm 及齒數為 27 齒之鋼材齒輪配鋼材齒輪(SSM2-27T)之齒輪對，在轉 速分別為 10rpm、20rpm、30rpm 及 60rpm 下，量測各齒輪對之齒輪傳動誤 差，以了解轉速對齒輪傳動誤差之影響，其齒輪傳動誤差之測試結果如圖 3.20 至圖 3.25 所示。由此測試結果可知，當齒輪之轉速愈高，齒輪嚙合傳 動所產生之振動愈明顯，例如齒輪之轉速在 20rpm 與 10rpm 下，測試結果 顯示齒輪傳動誤差已可看出有些微之差異，而齒輪之轉速為 30rpm 與 10rpm 時，則齒輪傳動誤差之差異就更明顯，至於齒輪之轉速為 60rpm 與 10rpm 相比較，顯示兩者之齒輪傳動誤差之差異更大。若以扭力負載為 10N-m，齒 輪之轉速如低過 10rpm，則其轉速之跳動亦明顯加大。測試結果顯示，齒輪 之扭力負載在 10N-m 和轉速 10rpm 時，其轉速大致可維持在 10±0.3rpm 內，
因此，本研究決定以 10rpm 做為齒輪傳動誤差之測試轉速。
3.4.4 角度編碼器之脈波分割摺數的決定
由於本研究所使用之角度編碼器每轉一圈可輸出 18,000 個脈波，即每 一個脈波為 0.02 度，HEIDENHEIN 廠牌之 IK220 數據擷取卡為一個 12 位元 (Bit)之晶片，可將所擷取到之每個脈波再分割成 0~12 摺數，亦即分割成 20~212(即 1~4096)等分，因此，角度編碼器之解析度可達到 0.00000488 弧 度(0.017568 弧度秒)。若每個脈波分別取 0、4、8、12 分割摺數(Fold)，
則模數為 3mm 及齒數為 18 齒之塑膠主動齒輪搭配塑膠被動齒輪(PPM3-18T) 測試後，其齒輪對之傳動誤差測試結果如圖 3.26 所示，基本上愈高之分割 摺數，則齒輪之傳動誤差曲線愈精細，因此，本研究在齒輪傳動誤差測試 時，每個脈波均取 12 分割摺數，亦即可分割成 212(=4096)等分。
3.4.5 數據擷取之角度範圍
每次測試數據之擷取時，被測試之齒輪至少需有完整之一整圈(即 360 度)且必須在一致之齒輪嚙合起始角度位置，因每一齒輪之齒部中心與角度
編碼器零點(即安裝角度零點)之角度關係並無一致，故每次測試數據之擷 取至少需取 1.5 圈以上，以利可取其中之一整圈之實驗數據作比較，因此，
本研究在設定每次擷取記錄為 20,000 筆數據(含輸入端及輸出端)，即相當 於數據擷取角度約為 660 度，但為了方便比較，通常程式設立從基準點才 開始擷取數據，因此，基準點前之擷取記錄均為 0，真正擷取之有效數據角 度約 600~650 度不等，依按下開始記錄點與基準點之角度位置差、輸入與 輸出之基準點角度位置差及數據擷取之速度而定。數據擷取之速度則是取 決於電腦之運算速度、數據擷取卡之數據處理速度及數據擷取程式設計，
目前本泛用型齒輪測試機之角度編碼器脈波數據擷取之速度可達每秒 1800 次。
3.4.6 數據之擷取組數
為求掌握測試結果所擷取到之數據的可信度，每次測試至少擷取五組 之數據，從該五組之擷取數據中，可查閱其輸入齒輪與輸出齒輪之基準點 相位角變動量，正常基準點相位角變動量應在 0.05 度以內，如超過即屬異 常須重測。如基準點相位角愈變愈大或愈變愈小，即表示輸入軸與輸出軸 之編碼器可能至少有一個打滑或齒輪嚙合部位有異常的急速磨耗。
圖 3.20 PPM2-27T 齒輪對 10~60rpm 之傳動誤差測試結果(0°~360°) 10~60rpm及轉速10N-m扭力負載下
2mm模數27齒之齒輪傳動誤差測試結果 (塑膠主動齒輪+塑膠被動齒輪)
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
0 60 120 180 240 300 360 齒輪轉動角度(度)
齒輪傳動誤差(度) 10rpm
20rpm 30rpm 60rpm
圖 3.21 PPM2-27T 齒輪對 10~60rpm 之傳動誤差測試結果(160°~200°)
圖 3.22 SPM2-27T 齒輪對 10~60rpm 之傳動誤差測試結果(0°~360°) 10~60rpm及轉速10N-m扭力負載下
2mm模數27齒之齒輪傳動誤差測試結果 (塑膠主動齒輪+塑膠被動齒輪)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
160 170 180 190 200
齒輪轉動角度(度)
齒輪傳動誤差(度)
10rpm 20rpm 30rpm 60rpm
10~60rpm轉速及10N-m扭力負載下 2mm模數27齒之齒輪傳動誤差測試結果
(鋼材主動齒輪+塑膠被動齒輪)
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4
0 60 120 180 240 300 360 齒輪轉動角度(度)
齒輪傳動誤差(度)
10rpm 20rpm 30rpm 60rpm
圖 3.23 SPM2-27T 齒輪對 10~60rpm 之傳動誤差測試結果(160°~200°)
圖 3.24 SSM2-27T 齒輪對 10~60rpm 之傳動誤差測試結果(0°~360°) 10~60rpm轉速及10N-m扭力負載下
2mm模數27齒之齒輪傳動誤差測試結果 (鋼材主動齒輪+塑膠被動齒輪)
0 0.1 0.2 0.3 0.4
160 170 180 190 200
齒輪轉動角度(度)
齒輪傳動誤差(度)
10rpm 20rpm 30rpm 60rpm
10~60rpm轉速及10N-m扭力負載下 2mm模數27齒之齒輪傳動誤差測試結果
(鋼材主動齒輪+鋼材被動齒輪)
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
0 60 120 180 240 300 360 齒輪轉動角度(度)
齒輪傳動誤差(度)
10rpm 20rpm 30rpm 60rpm
圖 3.25 SSM2-27T 齒輪對 10~60rpm 之傳動誤差測試結果(160°~200°)
圖 3.26 PPM3-18T 齒輪對 0~12 分割摺數之傳動誤差測試結果 10~60rpm轉速及10N-m扭力負載下
2mm模數27齒之齒輪傳動誤差測試結果 (鋼材主動齒輪+鋼材被動齒輪)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
160 170 180 190 200
齒輪轉動角度(度)
齒輪傳動誤差(度)
10rpm 20rpm 30rpm 60rpm
10rpm轉速及10N-m扭力負載，0~12分割摺數下 3mm模數18齒之齒輪傳動誤差測試結果
（塑膠主動齒輪+塑膠被動齒輪)
-0.15 -0.05 0.05 0.15 0.25
150 170 190 210
齒輪轉動角度(度)
齒輪傳動誤差(度)
0 fold 4 fold 8 fold 12 fold