第四章 受扭力負載之正齒輪的傳動誤差測試及分析
4.4 受扭力負載之正齒輪的基準點相位角變化之分析
由於各齒輪之鍵槽中心與齒厚中心不易加工成一致，在齒輪傳動誤差 測試之齒輪對安裝後，輸入端角度編碼器之基準(Home)點與輸出端角度編 碼器之基準點會有一角度差，在此稱其為該對齒輪之基準點相位角或簡稱 為齒輪基準點相位角。在本泛用型齒輪測試機進行齒輪傳動誤差測試時，
本研究開發之測試程式會自動找到輸入端角度編碼器之基準點與輸出端角 度編碼器之基準點，並分別做為主動齒輪及被動齒輪之角度位置記錄之起 始點。每次按下開始記錄之齒輪離該角度編碼器基準點之角度位置並不會 一致，因此，每次測試經過角度編碼器基準點之所擷取到之第一筆數據不 會完全一樣，但相差不會超過前後相臨兩筆數據之差(約 2.5 個脈波數以 內) 。主動齒輪與被動齒輪經過角度編碼器基準點後所擷取到之第一筆數 據，在此分別稱為主動齒輪基準點角位置及被動齒輪基準點角位置，由該 被動齒輪基準點角位置減去主動齒輪基準點角位置即為該對齒輪之基準點 相位角。無扭力負載時之齒輪基準點相位角大小與其傳動誤差值並無直接 關係，只是代表該對齒輪之嚙合角度位置關係，本論文將其視為不同扭力 負載所導致該相位角變化之比較基準。因此，從 4.2 節之齒輪傳動誤差測 試結果及其測試數據，即可調查各對齒輪受扭力負載時之齒輪基準點相位 角變化情況。各對齒輪之基準點相位角整理如表 4.7 至表 4.9 所示，其各 扭力負載之基準點相位角減去 0N-m 時之基準點相位角即為其變化量，相位 角變化量之整理結果如圖 4.39 至圖 4.45 所示。依此些基準點相位角之變 化圖表可歸納成下列四點結論：
(1) 齒輪基準點相位角變化量與扭力負載增加量成正比，如圖 4.39 至圖 4.45 所示，因此，齒輪基準點相位角會隨扭力負載增加而呈線性關係地 減小。
(2) 相同模數及齒數時，塑膠齒輪因剛性比鋼材齒輪低，因此，同扭力負載 下之齒輪基準點相位角變化量比鋼材齒輪大，如圖 4.39 至圖 4.41 所示。
(3) 相同模數及材質，不同齒數時，因齒數愈大，其節圓半徑愈大，同扭力 負載下相對齒面之受力減小，因此，其齒輪基準點相位角變化量愈小，
如圖 4.39 至圖 4.41 所示。
(4) 相同齒數及材質，不同模數時，因模數愈大，其節圓半徑愈大，同扭力 負載下相對齒面之受力減小，因此，其齒輪基準點相位角變化量愈小，
如圖 4.42 至圖 4.44 所示。
表 4.7 受扭力負載之模數 2mm 正齒輪對的基準點相位角變化量
齒輪對代號 PPM2-27T PPM2-36T PPM2-45T SPM2-27T SSM2-27T
主動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材 鋼材
材質
被動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材
0N-m 0.0117 0.0017 0.0261 0.0062 0.0021 2N-m 0.0226 0.0262 0.0308 0.0305 0.0281 4N-m 0.0105 0.0365 0.0271 0.0373 0.0040 6N-m 0.0136 0.0158 0.0026 0.0266 0.0339 8N-m 0.0257 0.0350 0.0198 0.0242 0.0244 主動
齒輪 基準 點角 位置
(度) 10N-m 0.0131 0.0097 0.0306 0.0220 0.0341 0N-m 3.5786 9.1377 1.8606 1.7089 7.5544 2N-m 3.3918 9.0607 1.8029 1.5352 7.4809 4N-m 3.1553 8.9548 1.7275 1.3064 7.3408 6N-m 2.9070 8.8125 1.6304 1.0464 7.2369 8N-m 2.6589 8.6971 1.5631 0.7665 7.0743 被動
齒輪 基準 點角 位置
(度) 10N-m 2.3633 8.5458 1.4900 0.5014 6.9504 0N-m 3.5670 9.1360 1.8345 1.7027 7.5523 2N-m 3.3691 9.0345 1.7721 1.5048 7.4528 4N-m 3.1448 8.9183 1.7004 1.2692 7.3369 6N-m 2.8934 8.7968 1.6278 1.0198 7.2030 8N-m 2.6332 8.6621 1.5433 0.7423 7.0499 基準
點相 位角 (度)
10N-m 2.3502 8.5361 1.4595 0.4794 6.9163
0N-m 0 0 0 0 0
2N-m 0.1978 0.1016 0.0624 0.1979 0.0994 4N-m 0.4222 0.2178 0.1340 0.4335 0.2154 6N-m 0.6736 0.3393 0.2067 0.6829 0.3492 8N-m 0.9338 0.4740 0.2912 0.9604 0.5024 基準
點相 位角 之變 動量
(度) 10N-m 1.2167 0.5999 0.3750 1.2233 0.6359
表 4.8 受扭力負載之模數 3mm 正齒輪對的基準點相位角變化量
齒輪對代號 PPM3-18T PPM3-24T PPM3-30T SPM3-18T SSM3-18T
主動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材 鋼材
材質
被動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材
0N-m 0.0321 0.0217 0.0113 0.0068 0.0303 2N-m 0.0373 0.0264 0.0267 0.0354 0.0242 4N-m 0.0205 0.0203 0.0307 0.0290 0.0265 6N-m 0.0100 0.0020 0.0215 0.0387 0.0323 8N-m 0.0323 0.0021 0.0018 0.0091 0.0269 主動
齒輪 基準 點角 位置
(度) 10N-m 0.0393 0.0035 0.0215 0.0296 0.0049 0N-m 19.0829 13.4959 4.8174 13.8633 3.0413 2N-m 18.8420 13.4069 4.7708 13.7166 2.9371 4N-m 18.5807 13.2925 4.7064 13.5166 2.8138 6N-m 18.3116 13.1709 4.6272 13.3083 2.6785 8N-m 18.0491 13.0518 4.5378 13.0588 2.5248 被動
齒輪 基準 點角 位置
(度) 10N-m 17.7690 12.9410 4.4787 12.8481 2.3584 0N-m 19.0509 13.4742 4.8061 13.8564 3.0110 2N-m 18.8047 13.3805 4.7441 13.6813 2.9128 4N-m 18.5602 13.2722 4.6757 13.4876 2.7873 6N-m 18.3016 13.1689 4.6057 13.2696 2.6462 8N-m 18.0168 13.0496 4.5360 13.0498 2.4980 基準
點相 位角 (度)
10N-m 17.7298 12.9375 4.4573 12.8185 2.3535
0N-m 0 0 0 0 0
2N-m 0.2461 0.0937 0.0620 0.1752 0.0982 4N-m 0.4906 0.2020 0.1304 0.3688 0.2237 6N-m 0.7492 0.3053 0.2004 0.5868 0.3648 8N-m 1.0340 0.4245 0.2700 0.8067 0.5130 基準
點相 位角 之變 動量
(度) 10N-m 1.3211 0.5367 0.3488 1.0380 0.6575
表 4.9 受扭力負載之模數 4mm 正齒輪對的基準點相位角變化量 齒輪對代號 PPM4-18T PPM4-24T PPM4-30T SPM4-18T SSM4-18T
主動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材 鋼材 材質
被動齒輪 塑膠 塑膠 塑膠 塑膠 鋼材 0N-m 0.0128 0.0070 0.0218 0.0358 0.0106 2N-m 0.0302 0.0217 0.0017 0.0197 0.0231 4N-m 0.0228 0.0363 0.0366 0.0057 0.0345 6N-m 0.0357 0.0290 0.0401 0.0168 0.0327 8N-m 0.0149 0.0326 0.0264 0.0323 0.0171 主動 0N-m 8.5750 11.4215 9.9026 13.1283 4.6665 2N-m 8.4325 11.3731 9.8395 13.0039 4.6183 4N-m 8.2599 11.3207 9.8307 12.8729 4.5593 6N-m 8.1115 11.2456 9.7892 12.7679 4.4786 8N-m 7.9387 11.1829 9.7292 12.6776 4.3771 被動
齒輪 基準 點角 位置
(度) 10N-m 7.8019 11.1094 9.6606 12.5569 4.2969 0N-m 8.5622 11.4145 9.8807 13.0926 4.6559 2N-m 8.4023 11.3514 9.8378 12.9842 4.5952 4N-m 8.2371 11.2844 9.7941 12.8673 4.5248 6N-m 8.0758 11.2166 9.7491 12.7511 4.4459 8N-m 7.9238 11.1503 9.7028 12.6454 4.3600 基準
點相 位角 (度)
10N-m 7.7627 11.0804 9.6568 12.5379 4.2664
0N-m 0 0 0 0 0
2N-m 0.1599 0.0631 0.0430 0.1084 0.0607 4N-m 0.3251 0.1301 0.0866 0.2253 0.1310 6N-m 0.4864 0.1980 0.1317 0.3414 0.2100 8N-m 0.6384 0.2643 0.1779 0.4472 0.2959 基準
圖 4.39 受扭力負載之正齒輪對的基準點相位角變化量(模數 2mm)
圖 4.41 受扭力負載之正齒輪對的基準點相位角變化量(模數 4mm)
圖 4.43 受扭力負載之正齒輪對的基準點相位角變化量(SPM)
圖 4.44 受扭力負載之正齒輪對的基準點相位角變化量(SSM) 10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下之齒輪基準點相位角
變化量(鋼材主動齒輪+塑膠被動齒輪)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
基準點相位角變化量(度)
SPM2-27T SPM3-18T SPM4-18T
10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下之齒輪基準點相位角 變化量(鋼材主動齒輪+鋼材被動齒輪)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
基準點相位角變化量(度)
SSM2-27T SSM3-18T SSM4-18T
圖 4.45 受扭力負載之正齒輪對的基準點相位角變化量 10rpm轉速及0~10N-m扭力負載下各齒輪對
基準點之相位角變化量
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
0 2 4 6 8 10
齒輪扭力負載(N-m)
基準點相位差變化量(度)