經濟效用模型

利用４－１部分，先求出無因次的成本和效益，利用三者之關係( B - C ≣ U) 做出徊歸模型，再視象化。如同標題，模型是分析整個經濟體而不是分析住戶。

取代能源值 工業代價值 永續能源損失值 總成本值

14.13073 13.2398 3.925203 31.29573 16.42938 8.40449 4.578075 29.41195 16.33051 2.82081 4.56512 23.71644 15.79086 8.7949 4.428701 29.01446 17.03748 15.28564 4.794267 37.11739 14.6265 15.22394 4.129835 33.98028 17.29696 9.31752 4.900804 31.51528 18.23001 11.9377 5.183473 35.35118 18.08056 5.27272 5.159574 28.51285 17.30094 10.10283 4.955331 32.3591 18.12211 10.32504 5.210107 33.65726 18.66556 16.16709 5.387023 40.21967 18.95302 14.22297 5.491515 38.66751 18.16187 6.13648 5.283453 29.5818 18.76013 20.28148 5.479932 44.52154 19.12504 22.08562 5.610012 46.82067 20.19901 54.49896 5.950518 80.64849 20.66407 4.77841 6.114302 31.55678 21.14966 0.35282 6.286149 27.78863 22.85266 13.68982 6.823612 43.36609 22.28601 10.14519 6.685802 39.117 21.15543 -10.9123 6.377287 16.62042 25.58684 42.34352 7.751308 75.68167 表 4.11 總成本值

表 4.12 總效益值

年期上缺了新任政府，僅 1988-2010，2012 因政治敏感不宜輸出數據，無疑迴歸 模型方法無含糊之處。

永續能源產 能值

能源自主值 外交進展值 環境得益值 總效益值 23.55122 1.383745 3.80259 6.394627 35.13218 27.74535 0.177055 8.267973 6.67912 42.8695 27.94755 3.72703 5.427435 6.543339 43.64535 27.3893 2.605465 6.038064 11.2791 47.31193 29.95498 2.005695 5.575421 9.16266 46.69876 26.07062 1.2496 4.721261 7.553565 39.59505 31.25993 3.17947 5.42028 6.7014 46.56108 33.40982 5.786005 4.943387 5.76285 49.90206 33.6071 4.590655 3.711137 5.997285 47.90618 32.62011 8.89332 5.743619 7.38621 54.64326 34.66469 6.032105 2.100665 6.66099 49.45845 36.22849 4.87266 2.335326 5.3946 48.83108 37.33255 6.374425 3.663942 10.02866 57.39958 36.31127 26.8236 1.347161 2.09496 66.57699 38.0769 8.66665 2.364822 3.61452 52.72289 39.41379 23.77087 2.627673 3.89628 69.70861 42.27398 8.441275 1.153523 3.106935 54.97571 43.92741 16.27026 3.762925 2.37372 66.33432 45.67527 21.44744 1.511297 2.736 71.37001 50.14832 22.04424 3.205569 1.3041 76.70223 49.70269 10.52004 4.630257 3.89295 68.74594 47.96076 14.80459 3.223629 4.74672 70.7357 58.97785 4.75088 2.240636 6.14952 72.11889

0 5 10 15 20 25

Total Cost Utility for Renewable Energies

Total Benefit

Total Utility

圖 4.4 殘差及成本效益座標

0

50

100

0 50

100 -40 -20 0 20 40 60

z = 48.3375 - 0.8046 x ; z= -21.5454 + 0.7148 y

0 20 40 60 80 100

0 50

100 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4 13.6

Matlab 語言:

z = 13.39605 - 0.105605308*(sqrt (x.^2 + y.^2)) 迴歸方程式:

總結，在模型中效用(z, utility)是凹型曲線(concave curve)。但其趨勢是 經過很多時間點仍在效用值 12 以上，即正值，它意味永續能源是長期(逾 10 年) 有益國家經濟。觀看今天，聯合國在先進國家領導和倡議下提出 20-year Follow-up of Environmental Sustainability Development (Rio+20)。但值得 深思的是，台灣的歷史與外交位置，永續能源設備的建設和研究的目的是否要取 替石油、煤炭。

５－３－２ 核能迴歸

國家 GDP (base year: 2010) Nuclear Power (GWe) United States 14799.56 806968

France 2155.05 407900 Japan 4267.50 279229 Russia 2209.05 155107 South Korea 1435.55 141894 India 3862.01 20480 United Kingdom 2182.93 56440 Canada 1330.41 85219 Germany 2859.78 133012 Ukraine 302.45 83800

Log(Nuclear Power in GWe)

Log(GDP on PPP, with base year, 2010)

Non-linear and linear Regression lines (GDP versus Nuclear Power, 2010)

圖 4.6 GDP 與核能之迴歸圖

Y = 2.9259 + (0.4073)X ; Log(GDP)=Y, Log(Nuclear Power)=X

9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

國內、國外皆有因素。美國是 residuals 最高一點，核技術、國土分配令它得到 核能的巨大益效。德國自二戰起復甦，核能使用緊隨俄國而其 GDP 竟高於俄國，

這都應歸國家能源政策。

核能帶給國家經濟效益是明顯的事實。但在同一年期上，研究員在了解核能 使用與國家生產總值關係時，各國差異是真正的研究領域。換言之，這條迴歸線 並不是用作推測，相反是把數據輸入，在點和線間的殘差找出成因。例如，核技 術、國內天然能源、長期穩定能源品輸入、國家戰略合作。如同前述，台灣在政 治對峙和外國能源依賴與南韓具相似性。

2011 年其後，日本採取新的能源政策。當年的核污染災害揭示了亞洲能源 問題的不穩，這對日本國來說只是一個時間點，日本的失策在於只願在金融危機 (2009)中扮演復甦的經濟能手，而未能在事前任何一刻發現這個「科技危機」。

中國以中央強勢和發展潛力(勞動力、儲蓄率、經濟特區、離岸美元投資)迅速復 甦，Obama 政權以美國品牌(Made in America, Obama, 2010)和量化寬鬆(2009) 對內對外改善美國經濟。在結束正文前，人類經歷不少天災、戰亂、疫情，今天 的議題是能源危機，在此背後，在此同時會否有另一種未被發現的「危機」?

第五章 結論 5－１方法論

環境經濟學指標是可變化，繁與簡，多角度，不同的計算，用不同的統計量，

但參考者應把其步驟或組件分開，方便解讀。為了不被誤導，參考者須要明白指 標的來源及原理。反過來看，決策者知道指標或具誤導，或具誤差，制定決策必 須同時參考多個指標和分析。決策者，在時限內，確定性、不確定性、風險三者 下，做出最適判斷和長期策略。在第二、三、四章沒有提及附錄的分析組件，因 為它已是方法論的基礎，可用於解拆所有指標。

5－２分析結果

而分析資料的來源全是政府單位的官方刊物。其他能源分析者要注意的是同 一來源的單位和有效數字必定如一，同時引用過多相異來源必然會造成不良的測 度。在這份論文中，只有一至兩份官方刊物數據用在同一模型上，單位轉換、有 效數字在量化上也做到一致處理。時、地、人在變。在經濟學、環境經濟學中，

學者皆知根本沒有一個分析可以是最佳標準或預測。在能源的數理分析上，此研 究只是提出其中一種參考方法，具有參考價值才有意義。除了第二章的恰當深入 的物理解構外，最後兩章各為能源經濟學和進階能源數理分析(成本－效益分 析)。今天，台灣依舊是對外天然能源依賴度高的島國。最後兩章的結果說出此 研究傾向對永續能源和核能更多的使用。

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7.Environmental Protection Agency

http://www.epa.gov/

8.United States Nuclear Regulatory Commission http://www.nrc.gov/

9.The Economist (Charts and news)

官方刊物 official information:

1.行政院國家永續發展委員會「永續發展計劃」(2009) 2.台灣經濟部環境白皮書(2009-2010)

3.Environmental Statistics Year Book, Republic of Korea (2003-2010) 4.Energy Policy Review, Republic of Slovakia (2003, 2005)

5.Sustainable Energy in China, World Bank (2007)

研討會暨演講 Seminar:

1.Bill Gates (2011), Innovating to Zero, TED (Technology Entertainment and Design) 2.Steven Cowley, Fusion’s Energy’s Future, TED (Technology Entertainment and Design)

附錄 環境分析 之 基礎要素 The Fundamentals of Environmental Analysis 在物理學上，前人提出因次分析(dimension analysis)使複雜的物理量得到

系統性的詮釋。在這個方法中，時間區間(T)，質量(M)和空間的長度(L)都在數 學中井然有序的呈現。在進一步的探討，我們也可知同單位(unit, 即使很複雜 的單位常換上一個新造的單位)的物理量是可以加總或抵消，只有時間是不可 逆。這種不可逆性(irreversibility)，猶如多種對稱性(symmetry)，在相對論 和原子化學佔著很重要的地位。近代而言，經濟學日趨科學化，無數的推測方法 (estimation methods)也奠基於此。有時間的流動，生態循環才得而發生，年平 均氣溫也隨之改變；有空間的存在，國家(country/economy) 、公司(firm) 、 投資者(investor)的經濟行為才可進展，其外部性影響社會風俗，公民道德，以 致環境科學家最關注的能源問題(Obama, 2012)。它容下一切經濟學和環境工程 的因素。

其實據筆者自身學習歷程，在管理學，經濟學發現其實基本上有前三個概 念，故引用它們的性質去創造任何指標。在化學中的焓(enthalpy)，有機化學中 的傳播階段(propagating process)，自由基( free radical)的 reaction rate(反應率)，親水性，親電性，除了熱之外能量也可以分階(level)，即近代 的量子物理。脫離古典物理，不止是新定律，偏微分方程，實驗設計，統計方法 也廣泛應用。

小至核子，電子，大至恆星，皆可付之應用，也已付之應用，如包含粒子動 力學的量子力學(quantum mechanics)。在人類社會行為中，不論是行為經濟學 (Behavioral Economics) 或賽局論(game theory)已有將數理，心理學說容納之 傾向。

本研究中的控制角色(dominant role)即為人腦(minds)，被控角色(passive role)是工業、工廠、機器、交通運輸等等。在後面章節再深究的是它們的 (inter-reactions)。

A η(Eta)

-

效率(efficiency)

很多人誤以為是經濟學的粗淺概念，但在醫學，化學反應，物流管理，實驗

有鎖定在任何領域或過程。簡言之，我可以用英文「how best」去形容效率。本 章會討論它的性質，指標功能，及環境應用。

X1 - X0 X1

η= ─── = ── - 1 (正負可改換) (A.1) X0 X0

在台灣約 60 條河川，以新北市為例，其主要河川為淡水河，其上游為新店 溪，基隆河，大漢溪。尤於台灣主要是短而急促的河川由上而下奔流到海域，水 及其它化學物，如炭(carbon, COx)，氮(nitrogen, NOx)，氧(oxygen, O2)皆藉 生態循環, 野生動物，近年氣侯等帶回上流。故台灣專家是把時間，資源放在河 川，而島國幅員又未至於如日本有大湖或睡火山，環保署也是針砭台灣島的問題。

以陽明山國家公園，水源自淨能力為例。由於該區是國家保護之園區，自然 環境應與都市工業區，商業圈遠離。BOD 與 DO 的微分方程:

BOD: dｌ

V── = - KL ; L(0)=L0 (A.2) dx

dC

DO: V── = - k1L + k2(Cs-C) ; C(0)=C0 (A.3) dx

L , C: 其濃度

k: 常數，視乎河川流勢 V: 容量

s: 飽和狀態

上二式為環境工程中氧需求量(Biochemical Oxygen Demand)和溶氧

(Dissolved Oxygen)的常微分方程。如果用距離(x)作微分，每一小段(很微小而 趨近零)的濃度變化就是濃度的增減率(單一方向)。現在把第一河段的去除率定

為η＇, 一次方就是一段河流區間。

C4=C(1-η＇) (1-η＂) (1-η＂＇) (1-η＂＂)…；η＇<η＂<η＂＇<

η＂＂…

(A.5) 去除率是在變，這剛好如同自由落體(free falling)，重力加速度(gravity acceleration)使速率漸增，而這裡去除率漸增(或漸減)。可是，當去除率是時 (regression)中採標示變數(indicator variable or dummy variable)。

B ρ(Rho)-密度

這裡的密度其實也是財務管理(Financial management)和會計學

(Accounting)中的比(ratio)，先不要以為只是一個分母和分子，它不像物理量

適用於移民或地區規劃以至制定法規，流動人口的密度對交通措施和交通安排是 重要的考量，交通既涉及能源、運輸時間，更觸動經濟產業。

A / B = A ^(1) * B^(-1) (B.1)

A / A = A ^(1) * A^(-1) = A*( 1-1 ) = A^( 0 ) = 1 (完整步驟) 在不同基底(base) 的對數(logarithm)，其密度關係轉換如下：

Log | A |– Log | B| ≣ Log | A / B | (B.2) Log | A ⁰ | ≣ O Log | A | (B.3)

代入不同基底，如 e 或 10 可以明白其恆等性質。對數在環境工程上，除了 改變圖表的表達外，在統計科學等是深具應用性質。

C δ(Delta)-變化

如果變化也是一個差距或一個倍數，那麼它跟第一節的效率或去除率、自淨 率等有像是沒有差異。但兩者的確有所不同，第一節是不一定與包含時間(time) 在式中，單位可以沒年、月、日、時、分、秒。儘管成效是含有時間，但我們可

以比較兩種合金(alloy)或金屬(metal)在光線(ray)強度漸增下的折射率 (reflection rate)。

L1 - L0 L1

η= ─── = ── - 1 (C.1) L0 L0

L: 某強度的光的折射率

物理上，光的穿透率(penetrating power) 、聲波(sound wave) 、導熱性 (heat conductivity)、導電性(electro-conductivity)皆是同理。其實例子還 有親水性(hydrophile)和親電性(electrophile)，有機化學已發展到一個進度。

環境科學包含了自然界的生物，也包含了生化學。工程上，物理性質必然會做比 較，這可從物理上的系數(material coefficient)得以理解。環境的另一面可說 是經濟，GDP、Purchasing Power Parity、通貨膨脹率、不同業界的稅收、年收 入與物價與消費的比值，近乎一切也可以做到效率的值。但整理資料的目的畢竟 是為了做學術分析，公司或政府的決策，國家管理，還有國與國的商議，若指標 是誤導性或過於繁複可能就失了意義。

至於變化是必定與時間有關。因此，此節會先後討論變化與時間。首先我們 必要知道在時間上可以維持或改變。變化可以是質或量的程度，但先不舉例。另 外，在工程上，工程師可以分級，在某一區間屬於某一級別。可見一點，儘管質 與量被(社會)科學家分開，但仍然有質量相通的概念。

顏色或顏料，黃色不斷加上藍色，慢慢它會變成綠色。質量相通，以銅(Copper) 為例，隨著溫度(kelvin)上升，它的形態也改變。但世界也有單純質的事物，在 人口普查中，性別和職業就是兩個質的例子，但當統計員把同類的累積計算，例

顏色或顏料，黃色不斷加上藍色，慢慢它會變成綠色。質量相通，以銅(Copper) 為例，隨著溫度(kelvin)上升，它的形態也改變。但世界也有單純質的事物，在 人口普查中，性別和職業就是兩個質的例子，但當統計員把同類的累積計算，例

在文檔中 台灣永續能源之數理經濟研究 (頁 66-0)