台灣永續能源之數理經濟研究

(1)

國立臺灣大學環境工程學研究所碩士論文

Graduate Institute of Environmental Engineering

National Taiwan University Master Thesis

台灣永續能源之數理經濟研究

Mathematical Economic Analyses on Taiwan’s Sustainable Energies

許源禛 Yuen-chun Hui

指導教授：游以德博士 Advisor: Yii-der You, Ph.D.

中華民國 101 年 11 月

November 2012

(2)

(3)

誌謝

我一直感激台灣及美國的教授。環境科學，少了美國孕育台灣精英，台大也難找到一個起步點；環境工程，國家卻不能交給他國人做，

由第一代人探索地下水，到興建翡翠水庫，到今天整個台灣島的水系統，承先啟後。此為國立臺灣大學環境工程所之源。

我在母系經濟系有緣博覽英、美經濟學名著。系上教授在行政經驗、經濟思想和人生哲學皆以長輩身份授予學生。李嗣涔校長在台大發展里程上作出重大決策，僅亞於另一位華人校長傅斯年。李校長建立了通識課程，讓我在文學院、理學院重拾過去失去的學習機會。畢業前，我在想要把一切融會，也要往前邁進，我便選擇了工學院的環境工程所。這是我再次踏入這所華語學府的原因。

我在此感謝指導教授游以德博士惜才育才。其次，我要感謝廖振

鐸教授、駱尚廉教授、王信富教授、蘇柏青教授、董霖先生。我真誠

希望仿傚以上教育家壯年學養。

(4)

摘要

關鍵字詞: (台灣)新能源、永續能源、數理經濟

首先，新能源是人類一直追求和探索的。每個經濟體，以至一個多國經濟組織也是不停在消耗能源，尤其是石油。（某些）政府，作為經濟體的最大控制角色，必須供應稍多於工業使用和家居使用的能源。能源應該以最低損失傳輸，也應該以最低損失保存。有科學上的推動力，政府部門的管理更不可少。能源技術貿易和高效核能的國家執照在多元國際上已見。正文首一章（第二章），我把能源生產的物理學皆以粒子觀表達，作為產能效用的唯一起源依據。從發電站、電纜到工業機器皆不離物理學，也守著工程數學。接著，我寫的經濟學正是從應用數學和現實狀況執筆，再令讀者接合兩方面。統計學是發展成熟，但這門學科是資料性的，缺了數字，勉強可作 dummy variable，缺了數據便是空談。我在最後一章選擇了最傳統的分析法－成本－效益分析。最後，我建議讀者先讀附錄，

再讀正文。另外，有些小段是我個人所想，希望啟迪他人或者由他人從中指出更好的意念。

(5)

Abstract

Keywords: Taiwan’s new energies, sustainable energies, mathematical economics First, hopefully, new energies are what humans are ever pioneering when consuming the biofuels. With this fact, governments are making a supply of energy slightly more than demanded. Stored in any physical form and transported with the least loss, the United States and governments including Republic of China find it an essential need to set up energy department and a system of licensing and skilled good control. In the beginning chapter (chapter 2), I refines Physicians’ work in illustrating particle reactions. They can translocate one another in trajectories that are vectors.

They can bombard to down-scale the mass. The sizable reactors are all designed with the theoretical principles of particle Physics. Next is Economics that reveals the real world of energies. There is a spectrum of Statistic measurements analyzing mean, variance, distribution, sample size, and degree of freedom. I choose one cost-benefit analysis for Taiwan’s energies. Not less importantly, I suggest a reading of the only appendix.

(6)

目錄

口試委員會審定書………i

誌謝………ii

中文摘要………iii

英文摘要………iv

目錄………v

表目錄………viii

圖目錄………x

第一章緒論 1 1.1 研究動機……… 1

1.2 研究目的……… 2

1.3 研究方法……… 2

第二章 (台灣)能源……… 3

2.1.1 太陽能……… 4

2.1.1.1 光子……… 4

2.1.1.2 光子能量傳導、熱能傳導、傳送、幅射……… 5

2.1.1.3 太陽能裝備設計……… 7

2.1.2 水力……… 10

2.1.2.1 水文學(物理部分)……… 10

2.1.2.2 水力系統原理……… 10

2.1.2.3 水粒子的震動、轉動、位移……… 10

2.1.2.4 流體條件變化……… 13

2.1.3 生物能……… 14

2.1.4.1 核能原理……… 15

2.1.4.2 核能裝置 - 美國最新設計與台灣現有……… 16

(7)

2.1.4.3 安全性……… 18

2.2 其它新能量方向……… 20

2.2.1 任何可見或不見物質思考……… 20

2.2.2 守恆與界限……… 20

2.2.3 轉化、保存、輸送、再轉化……… 20

2.3 台灣現況與合適地區……… 21

第三章能源之環境經濟分析……… 25

3.1 週期性……… 27

3.1.1 應用數學……… 27

3.1.2 經濟事實……… 27

3.2 穩定性……… 30

3.2.1 應用數學……… 30

3.2.2 市場機制與政府干預工具(事實)……… 31

3.3 最適點……… 32

3.3.1 應用數學……… 32

3.3.2 真實狀況……… 34

3.4 能源彈性……… 35

3.4.1 理論背景……… 35

3.4.2 應用數學……… 36

第四章新能源之環境經濟模型……… 38

4.1 成本效益分析簡介……… 39

4.1.1 非負性與非零性之假設……… 40

4.1.2 成本以求達到目標……… 41

4.1.3 效益為經濟誘因……… 45

4.2 比較經濟體的條件……… 53

(8)

4.2.1 地理相似性……… 54

4.2.2 產業形態相似性……… 54

4.2.3 經濟發展階段相對性……… 54

4.3 模型……… 55

4.3.1 經濟效用模型……… 55

4.3.2 核能迴歸圖……… 60

第五章結論……… 63

5.1 方法論……… 63

5.2 分析結果………63

參考文獻……… 64

附錄環境分析之基礎要素……… 66

A 效率……… 67

B 密度……… 69

C 變化……… 70

D 方位、座標……… 73

E 集合論……… 79

F 國外指標的解構……… 81

(9)

圖目錄

圖 1.1 能量、水、物質循環……… 3

圖 1.2 地球能源幅射循環……… 4

圖 1.3 光電效應示意圖……… 5

圖 1.4 粒子-波性質……… 5

圖 1.5 物質表面與光子的效應……… 6

圖 1.6 其中一種太陽能吸熱板的概念圖……… 7

圖 1.7 真實吸能板裝置……… 8

圖 1.8 氮化鎵半導體……… 9

圖 1.9 在太陽能平板內置的 solar cell……… 9

圖 2.1 典型水力系統……… 10

圖 2.2 水分子以單粒狀示意……… 11

圖 2.3 雨水點……… 14

圖 2.4 NGNP 核裝置設計……… 16

圖 2.5 NuScale 核裝置設計……… 17

圖 2.6 B&W mPower 核裝置設計……… 18

圖 2.7 台灣主要島嶼地理……… 22

圖 2.8 台灣主要島嶼水文資料……… 23

圖 3.1 數學分析之函數概念……… 25

圖 3.2 經濟成長中景氣循環……… 27

圖 3.3 短期能源經濟波幅……… 28

圖 3.4 工業化過程之二氧化碳排放……… 29

圖 3.5 均衡點調整或回復……… 30

圖 4.1 生活滿足與 GDP 圖 ……… 40

圖 4.2 能源研發投資時間軸分佈……… 41

圖 4.3 二氧化碳總排放量與人口迴歸圖……… 51

圖 4.4 殘差及成本效益座標……… 57

圖 4.5 成本效益迴歸圖……… 58

圖 4.6 GDP 與核能之迴歸圖……… 60

圖 4.7 各國分佈位置與殘差……… 61

圖 C.1 台北的 2012 年 1 月份之雨量 ……… 71

圖 C.2 實數線連續性……… 72

圖 D.1 區域性水循環……… 74

圖 D.2 新店區衛星圖……… 75

圖 D.3 陽光強度地圖……… 78

圖 E.1 基本集合……… 79

(10)

圖 E.3 管理學上的集合……… 80

圖 F.1 都市競爭力……… 81

圖 F.2 世界房屋住宅指標……… 83

圖 F.3 能源分析……… 84

(11)

表目錄

表 2 台灣核能資料表……… 24

表 3.1 南韓(South Korea, 2003)之各比例……… 36

表 3.2 台灣(2010) 之各比例……… 37

表 4.1 取代石油能源值……… 42

表 4.2 工業付出代價……… 43

表 4.3 保存及輸送永續能源損失……… 44

表 4.4 永續能源之產能值……… 46

表 4.5 減少能源對外依賴度……… 47

表 4.6 四季經濟增長變異數……… 48

表 4.7 能源自主值……… 49

表 4.8 外交進展值……… 50

表 4.9 減少二氧化碳排放量的得益……… 52

表 4.10 比較經濟體的條件……… 53

表 4.11 總成本值……… 55

表 4.12 總效益值……… 56

表 4.13 先進國 GDP 和核能產量……… 60

表 D.1 經濟地理表……… 76

表 D.2 中、台經濟地理……… 77

(12)

第一章緒論１－１研究動機

隨著 2012 年大選落定，所有台灣研究生和專業人士確知<<兩岸經濟合作架構協議>>(Economic Cooperation Framework Agreement)得以持續，外交可見穩定。而能源貿易主要就是石油，其次是任何天然產物；能源價值並非日趨顛簸，

而是日趨高昂。有見於此，經濟版圖上，隨印度、中國等國高速發展，先進國家如英、美、日、德等國皆肩負新能源的開發與研究。新能源的概念是永續性 (Sustainability)。此研究認為如果其能源成本是長遠穩定而不耗損地球生態圈，即使別於太陽能、風力、水重力與壓力、水潮動力等早已開發卻不能完全取替石油的方法之化學方法應可研究或試用。

台灣島形經濟體頗有重北輕南之發展。由於台灣國內生產總值，資源，地域，

風險承受力也是匱乏不足，儘管超導體及電腦科學尚有獨立優勢，國家中央研究院也難而急求前瞻性的生物化方法生產能源。可是有幸的是台灣重視人力資本，

經營高等教育以致國際交流並暢通，經濟科學、統計學、應用數學、高實用性之軟體皆是國家專業人士的分析工具。此研究乃針對內陸採用新能源的各項分析。

環境工程其實是來自土木工程。土本工程就是基建的技術，環境工程則重於人類文明發展下的副產物事前的規管和事後處理。規劃社區和處理方法應是一體兩面的。但在環境工程上的教授也同意：國家的日治時及 1949 年至今的產業分佈，央行可干預的匯率，貿易，各類工程，其它經濟角色和其經濟行為是實質影響台灣環境。因此，經濟和環境是共同發展。遺憾的是，很多工業化國家都為前者而犧牲後者，時至今天，領導地位的企業家、國家科學研究人員、聯合國同倡綠色科技（Green Technology）。 Thomas Friedman(2008)提出國際間存在能源領導者、消費者、分享者、驅動者。

此研究論文的遺憾與部分同所同輩的論著一樣，即無法在科學上取得重大突破，往往只能把分析結果與建言交予有權力者，經中研院審閱，或經立法院和行政院通過。這與先進國家的理工學院(Institute of Technology) 比較，明顯有功能上的差異。儘管如此，在世界科技試點，尋找相似性，嘗試找出新觀點也是一個可接受的研究目標。就台灣的發展而言，推動永續能源，建立新能源試點是有助取得他國政府或非政府組織的關注。既然於全球方向正確，於國內又可創造就業，此研究可供執政者參考。

(13)

１－２研究目的

藉網路的發達，大學藏書之豐碩，專業課程的訓練，研究生的思考是活躍而創新。但這種思考若不能應用於社會建樹，只徒作一門不實用的藝術。生態學上，

對於生物多樣化(bio-diversity)，環境因子和地域限制影響其演化率或變種速度已不是新奇的事。經濟學中，最佳化，成本最小化，利潤最大化，有限條件的最適點，賽局機率，矩陣記錄數值也呈現。再說，量化的抽象物，品質編成虛擬變數皆可在迴歸方法之中。此論文主方向是在已知的事實找出新的事物。

從已知的生態學、物理學、化學來說明新能源。人類過往數百年，西方科學一直從觀察現象中追求真理。真理化簡成定律，反過來又解釋現象。求證過程是多變但嚴守邏輯。簡言之，此研究是要用已有的科學工具作台灣可行新能源的分析。但模擬和真實建設是有距離或誤差的。過度依賴純理論、新科技，忽略誤差的傳播、擴散、增大是環境工程中最危險的。此研究應該可用到具相似性的其它國家試點。

１－３研究方法

以環境工程學最基本的元素－化學，應用數學及國家的環境規劃與管理

（包含相關法律）作基礎，在新能源真實面上作具體的資料表達，漸次進入獨立的科學探討。

（一）數理分析：附錄作最基本分析組件貫穿經濟科學或統計學，說明資料分析者如何造出指標，做出決策。其後是比較（最適）分析方法。

（二）新能源的原理：用物理和化學來深入解釋新能源，也是產能效率。

這裡會引用國外科學期刊的資料進行整理。

（三）台灣可行新能源的分析：用簡單模型等作實際台灣試行新能源供應的效益和比較效益等分析。

以上資料來源主要為世界銀行、各國國家統計資訊網。

(14)

第二章 (台灣)能源

以下三圖正指出第三章的主要能源－太陽能、水力、核能，而且地球的太陽、

海洋、指定物質三者是以涵容範圍遞減排序。整章用上粒子概念，原因是太陽的能量是來自其無數的核子反應，產生巨大流量(flux)的電子微中子(electron neutrino)到地球地殼表面(B.R. Martin, 2009)。另外，水力產能中，水分子也可以用粒子力學說明，核能本身就是核子物理。再簡單說，合適 UV 日照與雨量是互補形式產能。

圖 1.1 能量、水、物質循環

(Prof. Charles Harvey lecture note)

(15)

２－１－１太陽能

圖 1.2 地球能量幅射循環 (Prof. Charles Harvey lecture note) ２－１－１－１光子(photon)

粒子(atom)早被人認為是字宙的第一因，電子、中子、質子相繼證實存在，展開了原子物理(atomic physics)。物理學家對光先由反射(reflection)、折射 (refraction)、繞射(diffraction)、穿透(penetration)開始研究。其光強度的分散隱含能量的流失或能量的分散。在繞射上，波的形成和性質(波長、頻率、

同異相)被物理學家定義，並廣泛應用至電磁學的 Maxwell Equations 等上。到後來的光電效應(photoelectric effect, Einstein, 1905)引證能量可由光粒子 (即光子) 傳至電子。這也是後期的量子光學(Max Plank)。

(16)

圖 1.3 光電效應示意圖

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/imgmod2/pelec.gif

現在，普遍地，物理學家與研究型大學均承認光的粒子-波-雙重性質

(particle-wave-duality)。在時間( t)增長，光子出現在相若(相同)位置的機率是一樣，漸漸呈現波的分佈。

圖 1.4 粒子-波性質 http://www.hitachi.com/rd/image/fig2.gif

２－１－１－２光子能量傳導、熱能傳導、傳送、幅射

熱力是有梯度的，由高溫流向低溫。在太陽能的設計上，工程師必考量此三種基本之熱傳途徑。較不嚴謹的定義上，傳導是固體(solids)與固體相接下的熱力流動;傳送是固體與流體(fluids)間的熱力散發; 幅射是指隔著真空(vacuum)或一般空氣傳輸熱力到第二身體。依據不同物理條件，研究者很難比較三種途徑。

吸收面積、距離、熱力梯度、各種系數即是其變化因子。

(17)

在日照時，一切距離與 Stefan constant 尚且穩定，但日光對吸熱板的發射率 (emissivity)、化學物板的熱傳導系數(conductivity)，還有變相、部分變相、

流體化合物的傳送系數(convective transfer coefficient)。

三種熱傳導之通式: ΔH= f (K, L, A, ΔT) (2.1) ΔH = 熱能

K = 不同物料(material) 的不同途徑之系數 L = 物與物的距離

A = 物的總表面積 ΔT = 溫差

圖 1.5 物質表面與光子的效應

金屬元素粒子表面有電子，填滿了的最外可能空間層稱價帶(valence band)，未

(18)

子力學中聲子(phonon)與光電轉變能量的關係。

此研究對其總結式的補充是光子既然是離散的粒子，它應可以像電子計算靜電和電流般，貫穿量子光學和熱電學，事實如此。工程的熱力偏微分方程多是使用在各類實物工程上，並用軟體計算其數值解，應應用在吸能後的結構物料能量儲存和能量運輸上。

２－１－１－３太陽能裝備設計

除了選址興建外，一般太陽能裝置設計著重(1)吸熱和保儲熱、(2)傾斜角度與表面積、(3)其它實用設計和能量效率等。它們原理就是以上三點，但設計和材料可以不一樣。例子有蜂巢式設計和部分轉相化學結合物等。

圖 1.6 其中一種太陽能吸熱板的概念圖

(19)

傾斜之吸能板(National Renewable Energy Lab)

平面鋪設之吸能板(Washington, D.C.) 圖 1.7 真實吸能板裝置

(20)

圖 1.8 氮化鎵半導體(Gallium nitride semiconductors)

圖 1.9 在太陽能平板內置的 solar cell

(21)

２－１－２水力

２－１－２－１水文學( 物理部分)

如上節，此研究將水視為水分子，或者有其它元素或有機物飽和或在延散的水體。由單位水體，到不同涵容能力水系統，到最大甚至無限涵容能力的水世界。

水文學上分別對水性質和不同地形(topographic)的地下水、雨量、河、湖、泉等作研究。由於先進國家不斷研發新技術，發展中國家不斷加強、改善水系統，

水文學與水利工程已是密不可分。

分子間存在著

２－１－２－２水力系統原理

基本上，大型水庫將水分子結合成的流體在位能在高位注入低位橫切面小的管道造成巨大動量，推動大型螺旋槳，而動能產電。能量會消耗在運輸和轉化，但原理上不會如放射性物質在推動螺旋槳後可以增大能量。因此，這部分會討論位能和動能。

圖 2.1 典型水力系統

２－１－２－３水粒子的震動、轉動、位移

在波學中，不同結構的粒子的三種動態早被提出。在水庫中的水分子震動、轉動未能產力巨大能量，但它們仍然有能量階(energy levels)。在水力產能過程，

位移是極大量的水分子接近同時流動。在水力產能的部分不提靜態儲水時間過程。

(22)

從水分子質量能力測度:

圖 2.2 水分子以單粒狀示意

質流(mass flow)向 y-z 平面位移(inflow)：

[ (2.2)

質流(mass flow)離 y-z 平面位移(outflow)：

[ (2.3)

在 x 方向，質流的淨位移：

(2.4)

(23)

dx, dy, dz 是 x-, y-, z- 微分量，用其為近乎零之邊長。

同樣地，y-方向和 z-方向的淨位移分別為:

(2.5) (2.6)

三式相加之總質量流(total mass inflow):

(2.7)

ρ= 水分子密度 q = 流量(三方向)

質量流率(mass flow rate) = ρ‧Q =ρ‧Av (kg / s) Q = 流量

ρ= 水分子密度= 質量 / 佔有空間 A = 管道橫切面

v = 流速

Darcy 定理指出地球的地面水必然是由上而下流，既然水分子是有力凝聚，除了淨力向下，也有摩擦阻力的。而摩擦阻力有兩種，一為以μm 為單位的沉砂、雜質與設施金屬等，第二種是水中的黏力(viscosity)為水體的內在摩擦阻力 (internal friction)。

繼之，既有流量，水流應分開流體:

(1) 定量流 (Steady Flow) (2) 變量流 (Unsteady Flow) (3) 片流 (Laminar Flow)

Reynolds number, NR=V‧Rh/v V=平均流速

Rh=管道水力平徑

(24)

(4) 紊流 (Turbulent Flow), NR>2500

(5) 亞臨速流(Subcritical Flow, Nf<1)、臨速流(Critical Flow, Nf=1)、

超臨速流(Supercritical Flow, Nf>1), Froude Number, Nf = V/ (g‧D) ^ 1/2 V=平均流速

D=水力深度 g= 地深加速度

一直是著重在能量，只須用 Bernoulli＇s Equation:

P1/γ+Z1+(v1)²/2g = P2/γ+Z2+(v2)²/2g (2.8) P=壓力

γ= 比重(specific weight)= 水重力/水佔空間 v =流速

g= 地深加速度

總結，Bernoulli＇s Equation 的每一項是流動水體(單位)所帶的一種能量。

２－１－２－４流體條件變化

既然水力系統的原理離不開位能轉化為動能，此節將討論影響水力的化學物質與性質以及物理條件。首先，水庫有中和、涵容和沉砂作用，但據隨機漫步(random walk)理論，因水庫的深度和表面積極大，這些作用耗時甚長。

首先，物質有分水溶性或非水溶性。環境工程師針對其水質，但水能發電是針對其化合物影響流速(flux velocity)，反過來說，即研究化合物如何影響水流內在的黏力(viscosity)。

金屬化合物如在水體部分流動，不僅整個水體硬度及重量提升。但這種影響是各地、各池不一的。工程師比較傾於用數值解繪出視覺化的圖，而不只是求出分析解。一價、二價金屬物的部分存在對流動黏力的影響。而水利工程為利，各台灣縣市之地下水、天雨水質有異。優化物如磷、氮還有溶氧等，是孕育微生物或藻類令水庫存量和產能效率下降。溫度、pH 值(酸鹼度)或其它極多物化指標，工程師全都傾於用數值解。

(25)

圖 2.3 雨水點

雨水水滴表面的砂是，這種固體多是不溶於水，有待自然沉澱(曾四恭, 李育輯)。水流(水分子流) 在向下逸散的砂流速理論上是減低，因為在瞬間( dt)，

形成了如同洞隙作用(porosity function)。泥沙粒比水分子大得多，水分子無孔不入，但泥沙粒也阻擋了一部分的水分子位移。另外，兩者相接觸的摩擦力也是減速原因。整節中，水庫表面積蒸發率不作討論。

２－１－３生物能

此節脫離粒子觀，提及一種長時間的能量轉化，稱之生物能。其主要原理是以生命力集合不能用機械和物化工法提取的能量物，時間視乎其生物之平均壽命。轉化程度和時間正是產能效率。大量培植會出現意外衰亡或異常化。在生物能中，

可調校的除了微生物量、環境條件、食物鏈外，還有界(kingdom)至種(species) 等。我想在這部分提出「死物生物化」。生物是由細胞組成，且具有基因(Stanford Philo. Dict. http://plato.stanford.edu/entries/life/)。其實美、日科技工業也在這個概念上發展，人工智能、情緒、反應。相反的想法也見於人體醫學，

骨骼支撐和生物工程。死物如導體、人造纖維、化合物也可以與動物(哺乳綱, mammalia)結合。毛髮脫離動物便不會增長。微生物又可依附其它物質。若果在這概念上有重大進展必有益於生物產能的掌握。

(26)

２－１－４－１核能原理

核分裂(fission): 用粒子碰撞一種原子，分裂成小原子和多個粒子，釋出能量。

1 Particle + 1 Heavy Atom (Uranium / Thorium)  ΣAtom + ΣParticle (2.9)

核熔解(fusion): 由不同質量的同位素原子碰撞轉成其它原子，放射一種粒子，

並釋出能量。

ΣAtom  ΣParticle + 1 Heavy Atom (2.10)

粒子包括氦(Helium，α)、電子(β)、光子(γ)及其它。以下主要圍繞核分裂作分析。

A/ N/ Z fissile 天然佔有比率

產能級別

性質級別放射期 (年) U-235 235/

143/ 92

Y (induced by

zero-energy neutron)

0.7% RICH REACTOR - WEAPON

4.98E+09

U-238 238/

146/ 92

N (induced by

energized neutron)

99.3% RICH REACTOR - WEAPON

7.13E+07

Pu-239 239/

145/ 94

Y by

decays

RICH REACTOR - WEAPON

2.41E+04

Th-232 232/

142/ 90

N 接近全

部(其它 by decays)

RICH REACTOR - WEAPON

百位至千倍少於鈾

物化性質是有很多指標，仍未完全發現，以上只是部分。

連鎖反應(chain reaction)：

第(n+1)次核分裂產生的中子數目

K= ───────────────── (2.11) 第 n 次核分裂產生的中子數目

K=1 是核分裂可持續的臨界點(critical point)；

K<1 是次臨界(subcritical)點，核分裂反應會終止；

(27)

K 2 是超臨界(supercritical)點，其核反應會高速增長

物理學家著重的是第一次以後或第一時間點以後，中子釋放量以及鈾粒子(其中一種)的存在(剩餘)量，他們把兩者用機率關係連結。引發核分裂的機率為 p，

一粒中子在 n 次碰撞後產生的機率是:

(2.12) 那麼平均碰撞次數:

(2.13)

本身機率就是空間對直實數值的關係，上式為物理學核分裂機率通式，但若果 p 可以在技術範圍內鎖定至 10 位或更多有效數字，那就不是機率而是正相關關係 (線性與非線性)。核子反應是自然現象，但裝置的機率是可以透過技術革新。不過，觀看今天的核能設計，為了產出巨大能量，粒子數和裝置容量皆很大。這可以類推如同化學中的過程反應(propagating process)。

不再延伸其原理，原則不變，現在有很多工程師設計出式樣的核電站。一般物理應用的粒子放射，其速度必趨近 c 值。能量以外，原子或核子物理就是研究核子 (nucleon)和強子(hadron)，而電子、中子、質子量三者皆導致原子物理特性異同。

２－１－４－２核能裝置 - 美國最新設計與台灣現有

美國因國際形勢、國家內需，在核能法規下，設計新型核能裝置(尚未啟用)。其工程委員會在(1)安全性、(2)技術、(3)可持續研究上作主要考量(USNRC, 2012)。

圖 2.4 NGNP 核裝置設計 (Department of Energy, U.S.)

(28)

圖 2.5 NuScale 核裝置設計 (Department of Energy, U.S.)

(29)

圖 2.6 B&W mPower 核裝置設計 (Department of Energy, U.S.) ２－１－４－３安全性

每次大量使用鈾或釷，皆會產生巨大熱能，需要比熱大的物質(如水)冷卻反應器。可是，反應器的金屬體和核廢料總是存在安全問題。安全性即連繫到風險的評估與管理。

思考破壞安全的任何途徑

決定可能性而非機率 P= ; 不是 P= [0, 1]

如果確定了可能性 p=1 便阻止其必要條件(一個)到充分條件(多個)

科技革新

(30)

災難評估:

由於現世界完全信賴 GDP 尺度，上部份已說明不採任何機率，因為一次足以摧毀一切，故用下式決定其程度：

(2.14)

有人質疑上式的適用性質。人命可以人力資本(human capital)作計算，公司損失可用會計學和商業法律計算，鐵路等基建可以從原本的運輸便利(或運輸量) 作計算。如果是長期的公害，經濟學有 chain-weighted GDP (鏈比重國民生產總值)。每個國家、每任政府對經濟、建設的回復力不一，關乎行政機關或國會之流程，所以ｋ值只供參考，原則上，加上失去的季期、年期，回復力的速率要更快。

(31)

２－２其他新能源方向

２－２－１任何可見或不見物質思考

首先，釷核能已經是 2011 年先進國所提出的方法(TED, 2011)。其主要原因在於核廢料有異。可見的物即是 118 種元素及其化合物。物質可見與否是關於波長，但人類的視力只是其中一種有限維數(limited dimension)的察覺器

(detector)，科學與工程結合，更多多維(multi-/ unlimited dimension)的物質被證實存在，例如光子和微中子(neutrino)，其它反粒子(anti-particle)。

從質量到性質，研究員可測試它們可以放能(或吸能)的原理，再作產能試用和最大安全使用。

２－２－２守恆與界限

科學上，守恆的概念是永不減滅，在整個宇宙中其「量」必保持如一。在多種守恆物理量外，只要有科學家找到新一種守恆物理量別於舊者而非始於前者，

這便是新能源的契機。國內外一直有人提議最佳的廢水、二氧化碳、有機物處理方法，皆在於舊物理量的守恆性。

另一個想法是用舊有的產能方法，但拓展其界限。「界限」並不是指空間的邊界，而是所有地水域範圍、科學方法、機率。國家探索環境多為了天然資源、食糧、土地使用。科學方法可以是用化學方法再用有機廢棄物( 陳建易, 2012)。

機率上，政府作為國際參與角色，可以作各種行為提升獲得能源的行為。

２－２－３轉化、保存、輸送、再轉化

基於能量始於靜態或動態的物質，當物質未能完全用上，副產物或廢料產生，能量就是一直在耗用。最直接的產能程序是傳統燃燒煤、油、天然氣，相反，

最耗時，多影響因素，多轉化的是生物能。理論上，時間越長或轉化越多次，能量吸收流失(增減)的機會不定。然而，海洋生物在食物鏈上具有再集合能量的功能，牠(它)們吸收微生物，作為成長和活動力的營養。這個步驟概念必然納入新能源的考慮。

(32)

２－３台灣現況與合適地區

台灣人口增長漸緩，總人口逾二千萬，家居和產業用電量從不間止，月供電量約 168 億度(台電公司, 2012)。物理學上，能源是無處不在，但社會經濟仍以電力為生活主要能源，這方面不作贅述。台灣由東經 124 度 34 分 09 秒，東西寬 5 度 16 分秒，極北北緯 25 度 56 分 21 秒，極南北緯 21 度 45 分 25 秒。地理而言，台灣有山脈與短河流往台灣海和太平洋。經濟首都同為台北，行政上分縣、

市、鄉等，一般分台北總統府和地方政府。

國家狀態來說，雖然與大陸政權對峙，國內總生產值比較懸殊，台灣只好偏安一島，以民主和開放經濟雙線發展，務求得到國際角色關注，甚至相互投資。

除了國內外救援，台灣實無增強軍事之需要。換轉角度，在這些國家條件上，台灣應可盡力發展經濟與科技，能源需求應該上升。

政權縱有領土之爭，實無上世紀攻城奪地。大國改以經濟互惠或制裁，軍售或輸出科技等作可持續發展。台灣政府近年大力發展其經濟，既投資中國，又積極保持產業優勢。由此可之，能源入口和國內產能的必要，而且台灣不應在能源供應採進口替代(import substitution)，反而應以長期合作戰略得到國外(甚至中國)的能源輸送，同時又在島國家領域(海域或土地)內合適選址建設發電站。

(33)

圖 2.7 台灣主要島嶼地理(中華民國環境白皮書)

(34)

圖 2.8 台灣主要島嶼水文資料(中華民國環境白皮書)

如之前所說天雨與合適日照是兩端的狀況，其分別不在太陽之熱度，而是雲量多寡。此章認為台灣不須仿亞、非其它發展中國家對雨量作長年、季或月統計，

只須確保年總雨量高於某水位。簡單來說，政府應預估到國來水系統可容納最大量。

(35)

本國環境工程師指出太陽能系統需要大量平原，而者需要日照量足，否則只是國際社會上綠能(green energy)生產的參與，無真正研發高效、安全取替方案的目標。平原多是農地或工業區，台北中央政府行政院固然可以取捨，自產或進口。但台灣佔有海域、沿岸地方皆可鋪建太陽能吸熱板。

不少國外工程師(TED, 2011)也支持使用核能，以倍數增加放射能量。只要國家在災害管理和運作安全上提升到國家最高標準，在未來，世界而言，鈾、釷皆可取替石油，國家則可降低對外的能源依賴度。國與國可減少爭奪天然氣、石油的衝突。然而，永久安全是人類競爭的考驗，領土遼廓的國家是有選址的優厚條件。對台灣島型經濟體而言，它首三個核電站(各有兩組機)選址正確，有沿海的水量冷卻反應器，方便於送核廢料至公海拋棄到海洋深處。儘管都在台灣國土邊緣以方便北部用電和減少核意外，但台灣幅員太小，而經濟重心在北部，始終不可抵禦一次核電廠意外。

第一

(Chinshan)

第二

(Kuosheng)

第(Maanshan) 第四

(Lungman) 台灣選址台北縣石門峽

谷

台灣極北，離首都約 22 公里

南部恆春台北縣貢寮鄉機組(正式運

作年份)

一號機(1978 年)，二號機 (1979 年)

一號機

(1981)，二號機(1983)

一號機

(1984)，二號機(1985 )

-/-

裝置設計兩機同為沸水式反應爐

改良沸水式反應爐

輕水型壓水式改良沸水式反應爐

年供能量 50 億度電/機 (已為台灣產電 2128.9 億度)

定額 9.8 億度電

9.5 億度電/機 13.5 億度電 (預計)

國際核能牌照 2018, 2019 到期

2021, 2023 到期

2024, 2025 到期

-/- 電力輸送地點四路匯入台北三路分送台北南部(平衡全

國供需，減省輸送支出)

台北、龍潭

表 2 台灣核能資料表 (中華民國核能學會 http://www.chns.org/)

(36)

第三章能源之環境經濟分析

一般而言，環境經濟學者熱衷於(一) 套用經濟學於人類圈或整個生態系統。

這不是指經濟學的理論，反而真實的工具，一為反映現實的統計學，二為政府和市場參與者的工具。第一項是國際組織或政府官方資料，第二項是在市場原則下各角色真實使用的工具。再來，學者(二)分開經濟發展和生態演變，再作一對一或一對二(或)以上的連線，所謂因果關係。

圖 3.1 數學分析之函數概念

普遍的說，在此研究題目以前已有人提出(三) 能源、經濟體、環境(Energy, Economy, Environment, 3E)這個三角概念(蕭代基, 2001)。此章也基於三個概念作現今的能源經濟解析。

可是，此研究不認同蕭代基所說太陽是能源的第一因，細究整個物理觀念，

質量才是能源的必要條件，但非充分條件。太陽是一個 kelvin 的等離子體 (plasma)。用質量為因次，水和光皆是孕育生命力的「物」。在第三章，光子是具有粒徑和質量，從光源向一空間座標高速撞擊放出能量，在以下等式可知其速度必然是高於其它粒子。

E = γ．m．c² （3.1）

γ= (3.2) E= 能量

m= 質量 v = 粒子速度 c = 光速

(37)

在實數線上，只有 v = c 才可令能源最大化。除了近乎恆久之光源外，各星體的引力也是始於個兩質量。星體的質心(center of mass)對星體表面粒子造成拉力。此論文先假設(一)宇宙是沒有介質(medium)，而(二)光速(c )在無介質中速度是宇宙中最高。然而，這兩個假設不斷有人質疑: 首先，如第三章已指介質的探測(detection)並不是視網膜神經，光譜只是其中一個有力駁斥。接下去，

既然介質是未全知之物，光是其中一個收集訊息的物質，無光的物質是有待發現。速度是相對的測量或比較，在地球以外和地球上的光子因介質未明，光速未可定為最高量。這已把新能源和舊能源連結，在宇宙中，地球環境內，質量才是整個能源開發工程的第一因。以下部分會討論環境與經濟學(人類行為或社會的科學, Micro- and Macro-economics )。

(38)

３－１週期性 (Periodicity) ３－１－１應用數學

傅立葉級數(Fourier series):

(1/2)A0+Σ[An cos(nπx/L)+Bn sin(nπx/L)] (3.3) An=1/L∫f(x)cos(nπx/L)dx ;

Bn=1/L∫f(x)sin(nπx/L)dx ; 上下限: [-L, L]

利用泰勒、傅立葉展開，我們可以得到(1)穩定經濟成長凱因斯週期(Keynesian business cycle)、(2)轉型能源經濟的週期、(3)二氧化碳排放擴張週期，還有 (4)其它環境週期現象。

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 2 4 6 8 10 12 14

time (year)

GDP growth

Keynesian Business Cycle with Solow Model Curve

圖 3.2 經濟成長中景氣循環

據國際貨幣基金(International Monetary Fund, IMF)區分經濟體，上圖正解釋先進經濟體(G7, 美, 日, 加, 西歐)和新興經濟體(中, 印)在長期發展的理論模型，展示經濟波動(Keynesian Business Cycle)、長期經濟成長(Solow Curve)。

(39)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 -2.5

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

time (one period)

GDP per Mtoe

Short-term Energy Economy Fluctuation

圖 3.3 短期能源經濟波幅

在淺顯的解釋上，所謂能源經濟，即大量耗用能量(不同形式)生產或服務的經濟產業，而家居則以電力供應為主。在一個週期(period)之內，上圖的 GDP per Mtoe 是無規律。經濟體的汽車進口、國內運輸量、新能源政策(南韓能源私有化和自由化, 2000s) 、Saudi Arabia 及 United Arab Emirate 等石油輸出國組織 (Organization of the Petroleum Exporting Countries)在寡頭壟斷下造成的油價波動等。在可見未來，油價會趨於上升，全球能源經濟仍會成長，但任何機構也不能斷言各國家能源策略可會新的契機。

(40)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 -150

-100 -50 0 50 100 150 200

time Carbon Dioxide Emission

Carbon Dioxide Conservation with Industrialization

圖 3.4 工業化過程之二氧化碳排放

上圖表示二氧化碳的質量不變，但現今對二氧化碳的處理方法不善，其波幅在擴大但應微傾向上。在整體工業化下，石油等天然能源面臨竭盡，二氧化碳對人類存活模式及自然環境生物多樣化、氣候造成難以挽救的惡果，西方政府多成立環境及能源部門(美國 Environmental Protection Agency, 英國 Department of Environment, 日本環境省等)商議能源安全與耗用對環境的各種影響。除了二氧化碳，石油洩漏(France, 1978, Alaska, 1989, Italy, 1991 等) 或核意外(Alabama, U.S., 1984, 1985, Hamm-Uentrop, Germany, 1986 等) 也是能源對環境的惡性影響。二氧化碳在工業排放及大氣涵容的週期是增幅的，所以人類不能置之不顧，這也解釋近十年永續能源的部分替代和新能源研發。目前，全球整體工業化進程是沒有卻步，各國有意而力不足約束國內二氧化碳產量(Kyoto Protocol, 1997－)。

３－１－２經濟事實

長期週期性背景是高度自由經濟和經濟角色的有限理性。一般理想型的經濟主義會忽略「高度」和「有限」。前者是世界或各國經濟行為的法規，既有法律也有規則；後者是貨幣的作用(J.M. Keynes, 1936)，包括交易、儲備、投機等，

即經濟誘因。但當石油能源、天然礦產、國家最適工業點或核能點成了能源產業的經濟誘因，國家環境與經濟體便如此章開首所言連結上。再降低規模，經濟體中的戶籍(household)是投資者、消費者、工作者(Andrea Tegelio, Macro Raberto, Silvano Cincotti, 2009)，三者皆有繳稅(tax paying)的責任。

(41)

３－２穩定性 (Stability)

週期性隱含環境的延續性，但穩定性是一個期間，短促或下一個時間點的。在基礎經濟數學中，用微分討論供需均衡點的時間變化早已不是新事。經濟學家稱之為回復力(resilience)其實是可以在多個層面作研究，如日本金融危機

(1990s)、美國金融危機(2008)、歐債危機(2012)。但此論文乃著重台灣之能源經濟，所以只會以國家層面解釋單經濟體回復力。

３－２－１應用數學

0 5 10 15 20

Variable X

Variable Y

Resilience to Equilibrium

圖 3.5 均衡點調整或回復

在起源開始說，經濟學發展了物與物或事與事的關係，在時間區間內，兩者會達到一個均衡點。在自由市場下，油價與供需線的均衡點，國營電力公司(如台電) 的電費和國內供需線。這一種觀念奠下經濟學基礎，其後發展的多均衡點，凹凸曲線也起源於此。圖內並不是六條直線，而是不可數的供需線在四方框內不斷調節，在向外的位移和向內的位移下，到了正中心的均衡點。

經濟數學討論是兩者的回復速率：

= f(X) (3.4)

=g(Y) (3.5)

(42)

最簡單的表達可能是常數或對數等，但複雜的函數可能包含微積分或其它特定函數。一對變數、時間、x-y 平面只是為了簡述其概念。

多變數函數 Y 對時間的偏微分:

(3.6) 多變數函數 Y 對自變數 X 的偏微分:

(3.7)

３－２－２市場機制與政府干預工具(事實)

(一) 市場投資者而言，經濟學稱一種現象為動物本能 (animal spirits, Keynes, 1963)，舊有定義是指眾投資者對市場的一片樂觀或一片悲觀。往往在這種情況，投資人會作相同方向的動作。其後國外學者(George A.

Akerlof, Robert J. Shiller, 2009) 再把它推廣為普遍投資者心理市場的影響。反觀過去，經濟危機多起源於這種一致心理，如今投資銀行、基金經理人、政府多會用上自己的分析免受群眾氣氛所影響。但中立去看，它是一種回復力。

(二) 公司的定義就是圖利的機構，圖利可能性(profitability)是總裁和股東的永久目標。眾多商業行為也不離利益，惡意收購、合併、重組公司、分立子公司、策略合作(財團)、與政府法律訴訟。這是美國商學院的理論。而事實上在 Fortune 名單的跨國企業(在此指費能的國家重要產業)未必能受控於聯合國或國際條約，因為先進國國內的法律、稅制是容許跨國企業合法避稅和與非執政黨合法溝通。

(三) 在比較政府(張世賢, 陳恆鈞, 2005)一門國家政制形成是有歷史可循，並不是用一把尺便可劃清，但主要的意識上還是民主與獨裁。在美國而言，分參眾兩院，各有議員，又有國會，50 個州有州長，總統 4 年選舉一次，

權力受於憲法。台灣在總統府下，分立五院，重要縣市有縣市長，內政與經濟應屬行政院之責。在美國的策略下，科研(新式核能裝置, 2010s)、貿易(包括能源, 美加跨州石油管, Obama)、貨幣政策等皆影響全球(G20)。台灣在國際氣候多是配合(綠能、環保)或完善化國內能源耗用。在政府能源政策中，(1)天賦資源和(2)能源入口依賴度均為重要決策數據。政府的管理工具包括出售某產品的專利權或某產品產量的管制。能源和排廢皆商品化，公司可以交易政府批准量額，公司內部可以做節能和再用能等。政府在塑造合適型經濟的目標下，可用各式稅項限制國內外投資者，或以部分補貼鼓勵初階發展工業。中央政府的工具可謂千變萬化，惜台灣是無力改變國際氣候。

(43)

結束「穩定性」部分，值得一提是反應速度，一般強勢的政府反應是快而資訊收集準確且廣，再談主導性也是大型經濟體為先(Q.E., U.S., 2011, Energy Act, Obama, 2012)。可是在賽局中，「反理性」的存在是有所爭論。正如我在上一節所言，隨時間過去，向外和向內的位移總會到達一個均衡點，這也是經濟學的核心。

３－３最適點 (Optimum) ３－３－１應用數學(機率)

在經濟模型中，最適點是別於均衡點(equilibrium)。然而模型是很多，有些不是平面，有些是多變數多項式，有的更是偏微分方程，多得不可列舉其均衡點與最適點。在有限國家、公司和無數投資者是二十四小時運作，他們是主動、被動或互動。有見於此，一季或一年的產能、耗能、入口總量(Mtoe)和油價、電價會落在什麼點便用上機率理論。可能，自主行為用機率理論是費解，但當一個自主者(free-will man)面對無數不可控制的人、事、環境，機率便可解釋社會現象。

在此章的第二個基礎上，經濟和環境的隨機變數應傾向離散的，因為此章所指的經濟行為是一對一、一對二以上或二以上對一(The Economist 現在用上此概念 mind-map)，除了經濟體的延續年期和環境的變遷這些長期項目。一個政府方案 (日本新能源政策, 2012)、公司五年的決策正可配合前二節 matlab 平面圖之意。

定義: 隨機變數(random variable)是連結一組樣本空間(sample space)到一組數值的機率分佈(分連續或離散，甚至兩者混合)函數。

接下來，統計學依事物的特性發現和使用分配(distribution)。

Bernoulli 分配

它是 binomial, Pascal, geometric 和 negative binomial 等分配的基件 (building block)，也是用途廣泛之離散分配。

P(0)=1- p ; P(1)= p ; (3.8)

各種投票，複決、股權等不理會比數，其實結果可看作０或１。不理會席次，國會通過法案的成敗便可用上 Bernoulli 分配。在公司決策的預期回報也可用上此分配。這可以視為最簡單的應用，最高行政權的最適點。

Negative Binomial 分配

P= (3.9)

(44)

要 n 次中得 r 次累積成功(1)的第一次機率。如今，為了取得他國能源長期支持，

在雙邊會議中要達到一半以上討論項目目標稱 1，要 r 次得到 1 才可確保 5 年能源入口量。相反，國家為減輕能源對外依賴，與多間跨國或國內主力發展公司談判興建核電站，由於技術和策略層面皆要 r 次通過(1)。這是有助單方評估。實例中，日本於 2012 年上半年與 Marubeni Corporation, Mitsubishi Corporation, Mitsubishi Heavy Industries, IHI Marine United, Mitsui Engineering &

Shipbuilding, Nippon Steel Corporation, Hitachi, Furukawa Electric and Shimizu Corporation 等公司達成福島風力發電之計劃。

以上是人為的，可能有人質疑機率應放於自然世界才是對的，例如 Poisson 分配本來是研究刑事法律裁決的，但後來的應用也不限於法律。

P{X= } (3.10)

它是活用於很大的樣本空間和很小的機率數值，例如 n 個樣本機率皆為等值:

n．p = 1 ; ; n>>100 (必為正值) (3.11) 5 年中核電站範圍 3 級或以下地震的次數以及核能放射廢料的衰期也可應用 poisson 分配。

既然這些都是充斥機率概念，可能性便是遠離最適點的原因，在可見座標網或多變數模型，最適點必然比更多界限內之點少。在 10 X 10 的座標，非最適點和最適點之比可能是 99:1。若今在固定時間區期(假設一季)內，原座標向最適點位移的矢量(vector)機率是，那在 k 季後到達最適點的機率應是:

(3.12)

以上為彼此獨立下的機率，由此得知，是存在於機率世界中。但在式中的關鍵是相乘交換率(commutative property, mathematic analysis)，只要任一時間點的機率為 0，總積之最適點機率便等於零，若趨於零，總積也趨於零。

再深入討論，設是在 2π圓座標上非最適點位移的矢量(vector)機率，必比向最適點位移的唯一矢量機率大:

(3.13)

(45)

回到上一段的定義下標是指哪一季，在彼此獨立、相乘交換率之下，位移機率 (total displacement probability)應以下式表示:

; n≠m, k≠j (3.14)

３－３－２真實狀況

事實上，如同經濟學其它分枝，環境經濟學是無法達到最適點。有時候，只是政府自己認為做到最適點，但在下一個時間點前，經濟運作又會有新的最適點。不斷國內修法、新式建築或機械設計、新能源概念、國際協議，各經濟體也不能達到最適點。在中印等大國高速工業化，透過世界貿易組織(World Trade Organization)和自由貿易協議(Free Trade Agreement, FTA)，全球經貿連線，

能源和廢棄物量成了一種貿易品(traded good)，其次是高科技產品(skilled good)。在中國，中央對地方控制尚有所疏離，能源和電力供應為國營

(state-owned)，西方媒體多稱中國為國家資本主義(State-Capialtism)，或許是自現代化(鄧小平, 1970s)提出後，共產黨黨人意識開放(世界工廠可提升就業)、互補(能源與技術產業)、吸收(鐵路、太空探索等)可與中央集權並行。在美國，除了政府保障自己國家主要產業、獨佔產業、長久能源供應外，國內產業在高法治和自由競爭市場下，公司與地方政府可以操弄法律為其競爭工具。台灣而言，馬英九(2008, 2012)透過選票得到總統權、黨主席、其黨所佔立法院席位，

稍減台灣內部鬥爭的耗損。

(46)

３－４能源彈性 (Energy elasticity)

彈性即反應或敏感，對於一個變數作出反應的速度或幅度。Noureddine Berrah, Fei Feng, Roland Priddle, Leiping Wang(World Bank, 2007)等著書討論中國永續能源的發展。他們用上兩種方法去比較工業或地方耗能，這是計算能源彈性的第一步。較大 GDP 的產業是否對能源變更、增減反應更大是依具實質數字計算。第一種是將所有能源歸為一噸碳或石油的能量等值，另一種就直接用上物理學的能量單位(Cal, Joule 等)。在 Energy Policies of IEA Countries 系列中，

南韓的能源報告更加上兩種稅項加於石油出口國組織定價後，一為關稅(excise tax)，一為附加稅(value-added tax)，國家仍可依需要設計新稅或改變稅率百分比。另外，國營石油公司(National Oil Company)也擔當重要角色。

３－４－１理論背景

石油輸出國組織(Organization of Petroleum Exporting Countries, OPEC)每日會更新石油價格(美元/桶, USD/Barrel)。各經濟體的政府會按自己的地理位置、內需、科技效能等制定稅制或補助。法制和政府施政上，國家多會有內部延緩(inside lag)或外部延緩(outside lag)。內部延緩可以更明智作規劃，但如美國般民主國家，要說服兩黨(民主黨、共和黨)、兩院(參議院、眾議院)往往是對媒體聲稱達不到內閣顧問的預期目標。外部延緩可視為通過到全面起效的過程。轉看一黨專權的中國，我不想用經濟學的延緩(lag)去描述。鄧氏的開放經濟、經濟特區等是長期國策，「五年計劃」中的高速鐵路、機場等是短期計劃，

正是運輸能源，常理上中國一胎制(猶如優化人口年齡層，HKSAR, 2012)也能節約輸水和耗電。

以斯洛伐克共和國(Slovak Republic)為例，它位於東歐，與周邊國家關係良好，

長期和平，故有策略性合作，大大提升能源分配和運輸效率，產業發展最佳化。

國際能源機構(International Energy Agency)2005 年的年報中提出斯洛伐克與周邊小國成功做到多樣性產電(electricity mix)或多樣性產能(energy mix)。

然而，中俄長期供應天自氣協議，美加墨三國的石油輸送同樣是局部能源合作，

規模則比台灣、南韓大。在「地域主義」上，台灣幅員如同美國一個小州，在合作和非合作(沒有太平洋戰爭)間，台灣中央政府應思考效益最大化。最後是資本主義的「全球化」，國內需求的變化、產業需求的變化、政府分配的優先主導國家發展。由此可知，能源彈性的量度是複雜的計算過程。為了揣度其彈性而簡化明瞭，此節用沒有用上任何函數。

(47)

３－４－２應用數學

統計學家及經濟雜誌多以一對一對作比例或造出綜合指數，為了突出能源供需反應，我在一個時間點或者區間作一種鮮為引用的比例方法，除了以下的重要項目只要具有參考意義，其它全部項目也可以列入。這種比例在金融會計領域也可用。其關係不言而喻。

(a) 工業用能源(Mtoe) (b) 運輸用能源(Mtoe)

(c) 家居及公共用能源(Mtoe) (d) 總能量(Mtoe)

(e) 人口(百萬人)

(f) 地面積(百平方公里)

(g) 國內人口生產總值(十億美元,2012) (h) 就業率(佔勞動人口%)

(3.15)

(3.16)

表 3.1 南韓(South Korea, 2003)之各比例

1: 0.50517: 0.589365: 2.993161: 0.706928: 14.71196: 9.509046: 1.423929 1.979532: 1: 1.166667: 5.925058: 1.399386: 29.12281: 18.82346: 2.818713 1.696742: 0.857143: 1: 5.078622: 1.1994742: 4.96241: 16.1344: 2.41604 0.334095: 0.168775: 0.196904: 1: 0.236181: 4.915193: 3.176924: 0.475728 1.414572: 0.714599: 0.833699: 4.234042: 1: 20.81113: 13.45123: 2.01425 0.067972: 0.034337: 0.04006: 0.203451: 0.048051: 1: 0.646348: 0.096787 0.105163: 0.053125: 0.061979: 0.31477: 0.074343: 1.5471551: 0.149745 0.702282: 0.354772: 0.4139: 2.102044: 0.496463: 10.33195: 6.678033: 1

(48)

由於中華民國(台灣)統計官網 (http://eng.stat.gov.tw/) 未有如世界銀行 (world bank)的分類，為免錯誤或混淆，以下缺少(a)工業用能源、(b)運輸用能源、(c)家居及公共用能源三項。

表 3.2 台灣(2010) 之各比例

在此為第三章的環境經濟學作小結，在南韓和台灣兩個亞洲國家的統計比較可知國家環境與經濟體之間事實上是貫徹第四章所說。另外，在同一年期或相對年期(依其國家經濟成長來看)和多方面能源經濟相關的比較，若第三章是產能效率的基礎，此章即為第四章的迴歸分析奠下必要之基礎。

1: 0.159123: 2.473259: 3.151801: 0.651205

6.284441: 1: 15.54305: 19.80731: 4.092457

0.404325: 0.064337: 1: 1.274351: 0.263298

0.317279: 0.050486: 0.784713: 1: 0.206614

1.535616: 0.244352: 3.797974: 4.839954: 1

(49)

第四章新能源之環境經濟模型

一般模型可分為確定模型(Deterministic model)和推計模型(Stochastic model)兩大類(駱尚廉, 1999)。確定模式又可分為理論模式和經驗模式。理論模式基於科學埋論，如守恆(conservation)性質、相對(relativity)性質等。經驗模式是用上迴歸分析原則建立。而推計模式是利用隨機程序推導而得，也是與時間、機率相關。接著，模型使用的原則(張能復, 2012)，(1)包含變數的數量要正確，(2)對預測態度應是懷疑，(3)避免黑箱作業(Black box)，即不要誤解其邏輯關係。

在計量經濟領域分有時間序列(time-series)和橫切面(panal)兩類，此研究先選擇後者是因為能源是存在不確定性，天災、外交、戰事等都會改變能量供給，

尤其是核能和石油、天然氣。只要在時間點(年)便可作環切面的分析。能源需求是連續和動態的，但能源供應產業分佈、地區分佈、科學系統、自產或進口是可調或不自願調動的。步驟為先把橫切面採同一方法整理，在討論時間軸上的發展。

其次是第五章是在做經濟分析而不是會計分析的原因。這是因為會計上的資料各國政府(世界經貿組織會員國)都做了年報，若把其數字改成統計圖，幾無意義。反之，此章透過經濟學全面的考量，製作出的分析結果則屬於個人原創，意義便不一樣。

(50)

４－１

在成本效益分析(Cost-Benefit Analysis)中，成本和效益是量化成金錢單位，

其缺點是在於工程或專案中事物未必可以與金錢準確轉換。各國的經濟媒體，只要觸及外匯儲備、貿易或跨國分階生產，其國際貨幣多以美元為主，而統計圖表也多以美元為統一單位。此研究既繼承此問題，也期許可以改善它，由於經濟體狀況、體制不一，在此摒棄美元而改用新單位。

會計上，收支計算是正常的理解:

ΣRevenue - ΣCost ≣ Net Profit (Loss) (4.1) REVENUE =ΣR

COST=ΣC 單位: 貨幣單位

它是收支總和的概念，本章是包含它，但不會做會計學的分析。

經濟上，成本和效益兩者便意義不一:

ΣBenefit – ΣCost ≣ Utility (Positive / Negative) (4.2) BENEFIT = B (B1, B2, ……… Bn)

COST= C (C1, C2, ……… Cn) 單位: 無因次

不同之處就是會把抽象物量化，量化的目的是在於同單位有效比較、測出最低可接受量、把它分段供個人或公司參考等，例如危害商數(Hazard Quotient)，風險值(Risk Value)等(EPA, United States, 2012)。

現今，最簡單、最大說服力的排名就是純利。它們都把會計的成本和利益拉在一起。然而，成本和利益單位是可作轉換的，如貨幣、期貨、資產。不管單位相同與否，此研究要把成本、效益兩者分開。在這概念上，關鍵是必須有清晰的定義或法則分隔兩個測量物。由成本聯想到能量生產自然而然，而且猜想它們是正相關者不少，利益連繫到能源卻不是相似的直接。第一，本研究指出，投入成本是在最適量而非大量才達產能的最大化。第二，利益是產能的最大動機，前期和預期的效益均是影響國家對此能源的依重程度。投入成本可以屬於經濟學和物理學的。效益則靠向經濟學，在若干季的虧損下或極高效益下該產能工廠應如調節。

(51)

４－１－１非負性與非零性之假設

上文的要旨是在此原創的成本效益分析中分開兩項。在經濟成長或其它指標中，經濟學家直接用上負成長等形容，這在數學、物理、化學也沒有錯，唯在成本效益分析中不可用。在會計的收支表，收入與支出是同單位而且完全分開，會計師與公司決策者一目了然。經濟學上，概念變得更廣泛，更有隱性(implicit) 和顯性(explicit)之分，在多重經濟關係仍可以以幾何數學表達。若果傳統或此章的成本效益分析有負值，整個量化和計算便會出現矛盾。這是第一個假定。

再者，在經濟學上，成本、效益必然非零，因為它們都包含隱性和社會的延伸影響。這概念也是實務者所認同的。這是第二個假定。

在純科學或理論上，假設正是被執政者和決策者所歸咎。假設簡化了模型或穩定了建模，但它也為現實世界與模型造出一定的距離，影響精確(preciseness) 和準確(accuracy)。接下來的誤差(駱尚廉, 1999)也是無可避免，透過捨入 (round-off)和節略(truncation)進行計算，誤差會擴大，這也是電腦科學的問題。而經濟學或工程只要把誤差限制於可容忍的範圍即可，例有匯率、通脹、建築通風效率、建築防震效率等。在列出能源成本效益之前，任何國家皆採石油、

永續能源同用，未有百分百取代(以下各項根本難以換成某一貨幣)。下圖是一例把抽象物量化，方法可以是問卷或者各項生活標準同因次或無因次的加總。

圖 4.1 生活滿足與 GDP 圖 (The Economist)

(52)

４－１－２成本以求達到目標

短期而言，(1)在同一季中可能被取代舊能源產能；(2)宏觀工業未能轉型成綠能工業；(3)永續能源不穩定，輸送與保存不如原油(每桶/per barrel)；長期而言，(4)投入研發(research & development)能源。

(1)項可經年報計出那個取替部分(Mtoe)，(2)可以是綠能立法後產業短時間未能舒困，(3)指出永續能源未成熟而不穩定，而且在輸送與保存會流失。(4) 項，如果除以 16 季，即一任總統任期，即投入人力、物力資源平分可得出一個平均值。事實上，能源研發應該是正偏度(positive-skewed)的離散分佈。國家峰會(G20 Summit)期盼研究中心在某一段時間的高度資源投入下解決能源問題。

5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 5 10 15 20 25

Energy R&D Investment

year(s)

Million NTD

圖 4.2 能源研發投資時間軸分佈

(53)

取代石油能源值:

(4.3)

年份該年能源工業值

取代石油能源比

轉換值該年油價取代能源值 1988 1600.245 4.945 1.8 10.08 14.13073 1989 1726.267 5.165 1.78 9.66 16.42938 1990 1758.552 5.06 1.76 9.59 16.33051 1991 1882.338 4.585 1.74 9.51 15.79086 1992 2104.361 4.42 1.72 9.39 17.03748 1993 2311.886 3.435 1.7 9.23 14.6265 1994 2470.994 3.825 1.68 9.18 17.29696 1995 2676.295 3.73 1.66 9.09 18.23001 1996 2750.846 3.615 1.64 9.02 18.08056 1997 2987.625 3.21 1.62 8.98 17.30094 1998 3085.963 3.395 1.6 9.25 18.12211 1999 3263.83 3.33 1.58 9.2 18.66556 2000 3519.771 3.255 1.56 9.43 18.95302 2001 3476.317 3.44 1.54 10.14 18.16187 2002 3721.301 3.31 1.52 9.98 18.76013 2003 4030.784 3.16 1.5 9.99 19.12504 2004 4382.542 3.055 1.48 9.81 20.19901 2005 4485.058 3.02 1.46 9.57 20.66407 2006 4488.312 3.04 1.44 9.29 21.14966 2007 4763.239 3.105 1.42 9.19 22.85266 2008 4451.166 3.165 1.4 8.85 22.28601 2009 4238.582 3.19 1.38 8.82 21.15543 2010 4845.212 3.285 1.36 8.46 25.58684 表 4.1

(54)

工業付出代價:

(4.4)

年份該年國民生產總值國民生產總值差能源工業值差代價值 1988 910,424 -- -- 13.2398 1989 1,060,371 149.947 126.0228 8.40449 1990 1,174,822 114.451 32.28446 2.82081 1991 1,315,570 140.748 123.7864 8.7949 1992 1,460,819 145.249 222.0223 15.28564 1993 1,597,134 136.315 207.5252 15.22394 1994 1,767,896 170.762 159.1078 9.31752 1995 1,939,848 171.952 205.2711 11.9377 1996 2,081,238 141.390 74.55097 5.27272 1997 2,315,607 234.369 236.7789 10.10283 1998 2,410,850 95.243 98.33875 10.32504 1999 2,520,868 110.018 177.8671 16.16709 2000 2,700,817 179.949 255.941 14.22297 2001 2,630,003 -70.814 -43.4549 6.13648 2002 2,750,795 120.792 244.984 20.28148 2003 2,890,924 140.129 309.4836 22.08562 2004 2,955,468 64.544 351.7581 54.49896 2005 3,170,008 214.540 102.5161 4.77841 2006 3,262,213 92.205 3.253217 0.35282 2007 3,463,039 200.826 274.9271 13.68982 2008 3,155,432 -307.607 -312.073 10.14519 2009 3,350,243 194.811 -212.584 -10.9123 2010 3,493,507 143.264 606.6302 42.34352 表 4.2

(55)

保存及輸送永續能源損失:

(4.5)

年份能源工業值

再生能源比 (%)

轉換值該年油價永續能源損失值 1988 1600.245 9.89 25 10.08 3.925203 1989 1726.267 10.33 24.8 9.66 4.578075 1990 1758.552 10.12 24.6 9.59 4.56512 1991 1882.338 9.17 24.4 9.51 4.428701 1992 2104.361 8.84 24.2 9.39 4.794267 1993 2311.886 6.87 24 9.23 4.129835 1994 2470.994 7.65 23.8 9.18 4.900804 1995 2676.295 7.46 23.6 9.09 5.183473 1996 2750.846 7.23 23.4 9.02 5.159574 1997 2987.625 6.42 23.2 8.98 4.955331 1998 3085.963 6.79 23 9.25 5.210107 1999 3263.83 6.66 22.8 9.2 5.387023 2000 3519.771 6.51 22.6 9.43 5.491515 2001 3476.317 6.88 22.4 10.14 5.283453 2002 3721.301 6.62 22.2 9.98 5.479932 2003 4030.784 6.32 22 9.99 5.610012 2004 4382.542 6.11 21.8 9.81 5.950518 2005 4485.058 6.04 21.6 9.57 6.114302 2006 4488.312 6.08 21.4 9.29 6.286149 2007 4763.239 6.21 21.2 9.19 6.823612 2008 4451.166 6.33 21 8.85 6.685802 2009 4238.582 6.38 20.8 8.82 6.377287 2010 4845.212 6.57 20.6 8.46 7.751308 表 4.3

(56)

４－１－３效益為經濟誘因

短期而言，(1)在同一季永續能源產能；(2)加強國家能源自立；(3)潔淨能源 (Obama, 2011)外交上可配合國際；(4)廢氣如二氧化碳減量(參考第四章)，因為永續能源取替舊能源，可抵消二氧化碳增長，生態不致失衡；長期而言，(5)未來國家永續發展。

(5)項，國家和平發展下，經濟增長(如第四章)外，社會結構和特徵會演變，

這個難以判斷正負價值。舉例，人口老化造政府和就業者的負擔，但過了若干年國家的國民平均教育水平和平均生產力會更高。這與能源無關，而遇到正負價值不能判斷可用 dummy variable 或不予討論。(5)可以意想為石油耗盡後的國家能源正常供需。可是，這個時間點並不在前三點之內，難以量化相加。

(1)如年報所公開的能源產量(Mtoe)，(2)台灣而言，是高度依賴外國輸入能源，所以能源自立的好處是顯著，尤其是用電量，但是像太陽能一般的永續能源又不如安全核能的貢獻多。(3)則屬國家的軟實力(Joseph Nye, 2004)。(4)影響三個層面，一為居民健康，二為生態多樣性及環境不變，三是國際社會壓力(這方面小型經濟體比較少指責)。

(57)

永續能源之產能值:

因為假設如圖 4.2 所示, 前段環境效益增加較斜。

(4.6)

年份能源工業值再生能源比 (%)

轉換值該年油價永續能源產能值

1988 1600.245 9.89 1 10.08 23.55122 1989 1726.267 10.33 1.002 9.66 27.74535 1990 1758.552 10.12 1.004004 9.59 27.94755 1991 1882.338 9.17 1.006012 9.51 27.3893 1992 2104.361 8.84 1.008024 9.39 29.95498 1993 2311.886 6.87 1.01004 9.23 26.07062 1994 2470.994 7.65 1.01206 9.18 31.25993 1995 2676.295 7.46 1.014084 9.09 33.40982 1996 2750.846 7.23 1.016112 9.02 33.6071 1997 2987.625 6.42 1.018145 8.98 32.62011 1998 3085.963 6.79 1.020181 9.25 34.66469 1999 3263.83 6.66 1.022221 9.2 36.22849 2000 3519.771 6.51 1.024266 9.43 37.33255 2001 3476.317 6.88 1.026314 10.14 36.31127 2002 3721.301 6.62 1.028367 9.98 38.0769 2003 4030.784 6.32 1.030424 9.99 39.41379 2004 4382.542 6.11 1.032485 9.81 42.27398 2005 4485.058 6.04 1.034549 9.57 43.92741 2006 4488.312 6.08 1.036619 9.29 45.67527 2007 4763.239 6.21 1.038692 9.19 50.14832 2008 4451.166 6.33 1.040769 8.85 49.70269 2009 4238.582 6.38 1.042851 8.82 47.96076 2010 4845.212 6.57 1.044936 8.46 58.97785 表 4.4

(58)

減少能源對外依賴度:

(4.7)

(4.8)

(4.9)

Q1 GDP Q2 GDP Q3 GDP Q4 GDP

1988 828,496 853,736 895,894 910,424 1989 942,223 984,015 1,016,618 1,060,371 1990 1,064,193 1,088,396 1,102,644 1,174,822 1991 1,180,478 1,219,288 1,242,884 1,315,570 1992 1,329,513 1,360,407 1,383,805 1,460,819 1993 1,478,071 1,507,557 1,527,339 1,597,134 1994 1,601,565 1,648,257 1,667,787 1,767,896 1995 1,734,012 1,779,863 1,823,822 1,939,848 1996 1,893,357 1,943,895 1,987,585 2,081,238 1997 2,049,796 2,074,325 2,135,056 2,315,607 1998 2,233,820 2,254,713 2,304,791 2,410,850 1999 2,364,778 2,373,671 2,389,732 2,520,868 2000 2,453,442 2,474,404 2,558,731 2,700,817 2001 2,476,711 2,391,097 2,432,576 2,630,003 2002 2,524,981 2,528,972 2,606,891 2,750,795 2003 2,591,382 2,516,062 2,697,889 2,890,924 2004 2,750,517 2,766,639 2,892,668 2,955,468 2005 2,806,180 2,800,359 2,963,732 3,170,008 2006 2,921,839 2,940,136 3,119,283 3,262,213 2007 3,041,846 3,071,240 3,334,386 3,463,039 2008 3,176,424 3,173,185 3,115,109 3,155,432 2009 2,997,919 2,986,363 3,146,568 3,350,243 2010 3,281,493 3,334,540 3,504,681 3,493,507 表 4.5

(59)

Q1 growth Q2 growth Q3 growth Q4 growth Average Variance 1988 0.030465 0.049381 0.016218 0.032021295 0.000277 1989 0.033749 0.044355 0.033133 0.043038 0.038568504 3.54E-05 1990 0.003591 0.022743 0.013091 0.065459 0.026221089 0.000745 1991 0.004791 0.032877 0.019352 0.058482 0.028875449 0.000521 1992 0.010487 0.023237 0.017199 0.055654 0.02664436 0.000401 1993 0.011672 0.019949 0.013122 0.045697 0.02260999 0.00025 1994 0.002767 0.029154 0.011849 0.060025 0.025948646 0.000636 1995 -0.01954 0.026442 0.024698 0.063617 0.023804065 0.001157 1996 -0.02455 0.026692 0.022475 0.047119 0.01793299 0.000918 1997 -0.01534 0.011967 0.029277 0.084565 0.027617485 0.001779 1998 -0.03661 0.009353 0.02221 0.046017 0.010241772 0.001206 1999 -0.01948 0.003761 0.006766 0.054875 0.011479775 0.000975 2000 -0.02748 0.008544 0.03408 0.05553 0.017667825 0.001275 2001 -0.09049 -0.03457 0.017347 0.08116 -0.006636508 0.005365 2002 -0.04159 0.001581 0.030811 0.055201 0.011499838 0.001733 2003 -0.06152 -0.02907 0.072267 0.07155 0.01330868 0.004754 2004 -0.05105 0.005861 0.045553 0.02171 0.005519279 0.001688 2005 -0.0532 -0.00207 0.05834 0.0696 0.018166508 0.003254 2006 -0.08494 0.006262 0.060932 0.045821 0.007019806 0.004289 2007 -0.07245 0.009663 0.085681 0.038584 0.015370619 0.004409 2008 -0.09023 -0.00102 -0.0183 0.012944 -0.024152364 0.002104 2009 -0.05254 -0.00385 0.053646 0.064729 0.015494831 0.002961 2010 -0.02095 0.016166 0.051024 -0.00319 0.01076255 0.00095 表 4.6 四季經濟增長變異數