壹、 九年一貫數學能力指標
本綱要能力指標係參酌施行有年且有穩定基礎的傳統教材、國際間數學課程 必備的核心題材、數學作為科學工具性的特質、現有學生能夠有效學習數學的一 般能力等原則進行修訂。
數學領域將九年國民教育區分為四個階段：階段一為一至三年級，階段二為 四、五年級，階段三為六、七年級，階段四為八、九年級。另將數學內容分為數 與量、幾何、代數、統計與機率、連結等五大主題。
前四項主題的能力指標以三碼編排，其中第一碼表示主題，分別以字母N、S、
A、D表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」四個主題；第二碼表 示階段，分別以1, 2, 3, 4表示第一、二、三和四階段；第三碼則是能力指標的流 水號，表示該細項下指標的序號。雖以主題與階段來區分，仍有若干能力指標採 跨主題方式同時編列，如「數與量」、「幾何」，以強調其連結，此類指標皆以相 關連結編碼註記。再者，由於「量」的教學（除「時間」外）概皆遵循固定的發 展過程，我們以同樣的指標（N-1-15, N-1-16）來描述「量」的發展。但各類「量」
的成熟早晚有別，因此部分「量」的完成，會延續到第二階段，相關細節則於本 章第三節「分年細目」中以（N-1-15#, N-1-16#）註明。此外，數學內部的連結可 貫穿前述四個主題，來強調解題能力的培養；數學外部的連結則強調生活及其他 領域中數學問題的察覺、轉化、解題、溝通、評析諸能力的培養。具備這些能力，
一方面增進學生的數學素養，能適切地應用數學，來提高生活品質，另一方面也 能加強其數學的思維，有助於個人在生涯中求進一步的發展。因此，我們仍沿用 暫行綱要的方案，不對連結的能力指標加以分段，各階段四個主題的能力要與連 結的能力相配合培養，而連結的能力經過各階段後會愈來愈強。連結的能力指標
評析(E)，而第三碼則是流水號。如下表1-1所示為目前第二階段（國小四、五年 級）的數學領域之能力指標。
表1-1 第二階段（國小四、五年級）的數學領域之能力指標
03 能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。
04 能認識平面圖形全等的意義。
05 能理解旋轉角的意義。
06 能理解平面圖形的線對稱關係。
07 能 理 解長 方 形 面 積 、 周 長 與 長 方 體 體 積 的 公 式 。
（N-2-17）
08 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面 積公式。（N-2-19）
A 2 01 能在具體情境中，理解乘法結合律、乘法對加法的分配 律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算。
02 能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題。
03 能解決用未知數符號列出之單步驟算式填充題。
04 能使用中文簡記式記錄常用的公式。
D 2 01 能認識生活中資料的統計圖。
02 能報讀較複雜的長條圖。
03 能整理生活中的資料，並製成長條圖。
04 能整理有序資料，並繪製成折線圖。
引自：教育部，國民中小學九年一貫課程能力指標（2003）
貳、 知識結構
知識結構分析的基本概念是假設每個人從出生後開始，藉著各種生活經．驗 儲存各式各樣的知識，進而能利用腦中的知識形成許多思考、判斷，以應付日常 生活的一切問題，由於這些知識是有系統、有結構、有組織的，所以稱為知識結 構。本研究採知識結構中的命題表徵系統，依九年一貫能力指標及分年細目，以 專家知識結構分析出許多有意義的知識單位－命題，再以階層式節點樹狀圖形，
針對每一個節點代表的單一概念編製試題，建構出網路診斷評量。
參、 網路診斷評量系統
本研究所發展的網路診斷評量架構，利用 ASP 語言及 SQL Server 2000 架設 系統及資料庫，結合九年一貫能力指標及分年細目為基礎，使用知識結構分析出 階層式節點樹狀圖形，針對每一個節點代表的單一概念編製網路診斷評量，在評 量結束時，可立即知道評量結果，診斷學童學習上的困難，了解學童的迷思概念，
確認學童在各能力指標的學習情況，作為補救教學的參考。並藉由 internet 達成 全球資訊共享的目的，web browser 為使用界面，教學使用者可在線上進行試題收 集、修改試題、組成試卷等功能，克服時空的限制，使受試者能在網路上進行測 驗，並立即回饋評量結果，作為師生及時修正「教」與「學」的依據。