在時域模型中，我們使用程式碼 Cavity 計算品質因子，此時品質因子的定義 是
i t r
Q
2 ， (4-1) 而頻域法模型下得到的品質因子 Q 定義為
Q ， (4-2) 其中 Δω 為半高寬頻寬。
接下來計算頻域法下的品質因子Q ，在此使用程式碼 RFS2 掃描開口式共 振腔反轉結構，如圖 4-1，將一電磁波從最左端 z = z1 入射，頻率從 0.98 ωc 到 1.16 ωc，計算各頻率對應之最大場強。
圖 4-1 開口式共振腔反轉結構
為了計算不同傾斜角度θ 的品質因子，我們改變成程式碼中的變數 θ，得到圖
圖 4-2 不同錐角 θ 之
c
f
2
max 圖
接下來，對不同的傾斜角度，根據 (4-2) 式計算各個傾斜角度的品質因子，
如圖 4-3 ，並將求出的品質因子製表、製圖。
1.00 1.04 1.08 1.12 1.16
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
|fmax|2
/c
30o
20o
15o
10o
4o
1.002 1.004 1.006 1.008 1.010 1.012
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
|fmax|2
/
c
∆ω
繪製不同角度下，兩個模型的品值因子對照表，如下表 4-1。
θ l Qω Qt fω/fc ft/fc |fmax/fmin|2
4o 1 297.84 311.67 1.0063 1.0062 0.118 10o 1 438.83 439.02 1.0067 1.0066 0.057 15o 1 445.62 455.19 1.0068 1.0067 0.052 20o 1 452.40 459.88 1.0069 1.0068 0.046 30o 1 451.90 459.42 1.0071 1.0071 0.047
表 4-1 不同傾斜角 θ 之數據
圖 4-4 不同傾斜角下的品質因子值
0 5 10 15 20 25 30 35
300 350 400 450 500
Q
Qt Q
綜合以上我們可以發現，在每一個角度，頻域的品質因子皆小於時域的品質 因子。這是由於使用程式碼 RFS2 計算品質因子時，是將電磁波入射開口式共振腔 的反轉結構，會導致多模態重疊(mode overlaping)，而頻域法中對品質因子的定義 僅適用於單頻場分布，模態重疊將加寬Δω，使得 Q(ω)比正確値小。而使用程式碼 CAVITY 所得到的品質因子 Q(t)為正確值，因此 Q(ω)> Q(t)為正常現象，表 4-1 中的
|fmax/fmin|2 值可以顯示模態重疊對於品質因子 Q 的影響程度，當此值越大，於 求得的 Q(t)誤差也越大。
第五章 嘗試模擬其他結構
在本章中，我們嘗試對不同結構的開口式共振腔進行模擬，並對其模擬結 果作適當的物理解釋，在此使用的結構如下圖。
圖 5-1 嘗試模擬的結構
首先，我們先使用 RFS2 計算對於 z3處的反射係數，從共振腔的左端入射 不同頻率的電磁波，並改變主腔體長度，得到圖 5-2。
10 11 12 13 14 15 16
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
||
L=2cm L=4cm L=6cm
z3
之前所用的 open cavity 如圖 1-1，在半徑 0.9 cm 的結構下，所算出的截止 頻率為 9.76Ghz，但由圖 5-2 可以看出，此結構於 9.76Ghz 時反射係數仍不為 1，推測是因此結構兩邊皆為緩變結構，而非圖 1-1 的左側為完美邊界。
而當主腔體長度 L 增加時，9.76Ghz 的反射係數會越來越接近 1，推測是 當主腔體長度 L 增加，傾斜角 θ 的影響會相對越來越小。
接下來，我們使用程式碼 CAVITY 計算此結構的品質因子 Q，並改變傾斜 角θ 以及主腔體長度 L，觀察品質因子 Q 的變化，並將數據製成表 5-1。
θ=10o Q
L = 2 cm 4.00
L = 4 cm 18.66
L = 6 cm 44.56
θ=30o Q
L = 2 cm 3.83
L = 4 cm 14.18
L = 6 cm 37.69
表 5-1 不同結構下的品質因子
由上表我們可以得知，品質因子在固定傾斜角 θ 並增加主腔體長度 L 時，
品質因子會上升，顯示儲存在共振腔內的能量較多，而當固定主腔體長度 L 並
兩端流出所致，為了佐證上述的解釋，我們分別固定主腔體長度 L 以及傾斜角 θ 並畫出場強對於 z 軸的圖，如圖 5-3、圖 5-4。
圖 5-3 固定傾斜角 θ 不同主腔體長度下的場強分布圖
由圖 5-3 我們可以看出，共振腔的中間為儲存能量的主要區域，較長的管 長有較多儲存能量的空間，所以品質因子較大。
0 2 4 6 8 10 12 14
0.00006 0.00008 0.00010 0.00012 0.00014 0.00016 0.00018 0.00020 0.00022
|f|
Z(cm)
6cm
4cm
θ=10o
圖 5-4 固定主腔體長度 不同傾斜角之場強分布圖
由圖 5-4 可以看出，傾斜角 θ 較小的共振腔，擁有較長的有效管長，因此 所儲存的能量較多，品質因子因此較大。
在本章我們得到的解論如下：
1. 若兩端開口皆為緩變的共振腔，因能量會從兩端流出，品質因子 Q 會 較圖 1-1 的開口式共振腔為小。
2. 當管長增加時，本章節所使用的結構與典型開口式共振腔的結構相同，
因有效管長的增加，品質因子 Q 皆會增加。
0 2 4 6 8 10 12 14
0.00006 0.00007 0.00008 0.00009 0.00010 0.00011 0.00012
|f|
Z(cm) 10o
30o
L=4 cm
3. 當傾斜角 θ 增加，在本章節所使用的結構下，品質因子 Q 會降低，而 典型開口式共振腔之品質因子會增加，這是因為本章節所使用的結構兩 端皆為緩變，能量會從兩端流出，因此有效管長成為決定品質因子的因
素，對比典型開口式共振腔，則是因為當傾斜角 θ 增加，使出口處的布
連續性增加造成更多反射，使的品質因子增加。