透過使用 ADB 並指定適當的延遲數值，在各功率模式下完成時脈差異的最小化。
由於 ADB 的佈局面積大小依賴於 ADB 指定的延遲數值之大小，因此必須將 ADB 指 定的延遲數值作最小化。
給定緩衝器時脈樹(buffered clock tree)，TB，其中共有 m 個緩衝器(buffer)，分別 為 B1, B2 ,.., Bm，而這些緩衝器共連接了 n 個正反器(flip-flops)，分別為 FF1, FF2 ,.., FFn， 且共有 c 種功率模式(power mode)，分別為模式 1, 模式 2 ,.., 模式 c，在 c 種不同的 功率模式下，各正反器具有 c 種的延遲時間(latency)，又稱為到達時間(arrival time)。
由於 ADB 可指定的延遲數值是不連續且有限的，假設 ADB 可調的延遲數值範圍 (tuning range)共有 p 種，分別為 D1, D2 ,.., Dp (且 Di＜Di+1 , 1
i p-1)，必須在有限的
ADB 的可調的延遲數值範圍中指定適當的延遲數值於 ADB 上，以達到時脈差異的最 小化。由於在多電壓模式下達到零時脈差異是非常困難的，而在電路中時脈差異的限制 條件有時不需那麼嚴謹，其中一種方法是將時脈差異限制在特定的界限(bound)內，
於此界限內的時脈差異是可被電路容忍的。在完成時脈差異的最小化後，依照設定的 差異界限(skew bound)的大小，將時脈差異釋放(release)並放寬界限，使時脈差異只要 小於或等於差異界限即可滿足差異的限制條件，而不需達到最小化，進而減少 ADB 的數量並使 ADB 指定的延遲數值降低。假設差異界限為 B，最小化的時脈差異必須 小於或等於 B 才能滿足差異的限制條件。
執行 ADB 設定的步驟是將時脈樹中的緩衝器替換成 ADB，並在 ADB 可調的延 遲數值範圍中指定適當的延遲數值於插入的 ADB 上。本篇論文的目標是將 ADB 的 數量及指定的延遲數值作最小化，同時在維持界限內的時脈差異之條件下將時脈差異 作最佳化。
由於 ADB 指定的延遲數值為不連續的延遲數值，因此有些延遲數值無法被調整
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出來，在指定 ADB 的延遲數值的過程中可能會使時脈樹中正反器的延遲時間(latency) 提高，而使時脈樹的最大延遲時間(maximum latency)改變。時脈樹最大的延遲時間提 高會使平均延遲時間變大，可能會使時脈週期發生變化，而使整體的效能變差。因此 必須妥善地指定 ADB 的延遲數值，使時脈樹中各緩衝器子樹的延遲時間小於時脈樹 最大的延遲時間，如此才能滿足延遲時間的限制條件。
以下為 ADB 設定演算法的輸入、輸出及限制條件：
如圖 3-1 所示，給定緩衝器時脈樹，TB，與 10 顆一般緩衝器，{B1, B2, B3, B4, B5,
B
6, B7, B8, B9, B10}，及 12 個連接緩衝器的正反器，{FF1, FF2, FF3, FF4, FF5, FF6, FF7,FF
8, FF9, FF10, FF11, FF12}，其中共有兩種不同的功率模式，模式 1 和模式 2，於這兩 種模式下，正反器的初始延遲時間分別為{3, 6, 6, 8, 8, 11, 10, 14, 6, 7, 8, 9}及{7, 9, 8, 9, 6, 10, 10, 15, 6, 9, 4, 6}，藉由觀察可知模式 1 及模式 2 下初始的時脈差異分別為 12 和 11。假設給定的差異界限為 7，且 ADB 可調的延遲數值分別為延遲數值，1.5、2.5 及 3.5。藉由將一般緩衝器替換成 ADB，並指定適當的延遲數值於 ADB 上，如圖 3-2輸入：
緩衝器時脈樹(buffered clock tree)：TB 輸出：
經過 ADB 設定後的緩衝器時脈樹：TADB 限制條件：
1.差異的限制條件(Skew Constraint)：
最小化的時脈差異必須小於或等於差異界限，B。
2.延遲時間的限制條件(Latency Constraint)：
各正反器的延遲時間(latency)必須小於或等於時脈樹最大的延遲時間，
LAT
max。26
所示，在模式 1 下使用的 ADB 數量為 3 個，緩衝器，B2、B4及 B7，被替換成 ADB1、
ADB
2及 ADB3，並分別指定延遲數值，1.5、2.5 及 1.5。此外在模式 2 下，如圖 3-3 所示，使用的 ADB 數量為 3 個，緩衝器，B2、B7及 B10，替換成 ADB1、ADB3及 ADB4， 並分別指定延遲數值，2.5、2.5 及 2.5。由於 ADB 可不指定任何延遲數值，換言之 ADB 可指定延遲數值，0，因此在兩種功率模式下共使用 4 顆 ADB，ADB1 ,.., ADB4， 且 ADB1 ,.., ADB4指定的延遲數值在(模式 1，模式 2)下分別為(1.5，2.5)、(2.5，0)、(1.5，2.5)及(0，2.5)。最後在不超過差異界限，7，的條件下，最佳化的時脈差異在兩種功 率模式下皆為 6.5。
FF5 FF6 FF4
FF3 FF2
FF1 FF7 FF8 FF9 FF10 FF11 FF12
B1
B2
B3
B4 B5 B6 B7
B8 B9 B10
模式 1 3 6 6 8 8 11 10 14 6 7 8 9 模式 2 7 9 8 9 6 10 10 15 6 9 4 6
圖 3-1 各正反器初始的延遲時間
FF5 FF6
FF4
FF3
FF2
FF1 FF7 FF8 FF9 FF10 FF11 FF12
B1
B2 B3
B4 B5 B6 B7
B8 B9 B10
模式 1 7 10 7.5 9.5 9.5 13.5 10 14 7.5 8.5 9.5 10.5 ADB1=+1.5
ADB2=+2.5 ADB3=+1.5
[7.5 , 14] ADB 可調的延遲數值範圍：
延遲 = +1.5 延遲 = +2.5 延遲 = +3.5 延遲= 0
圖 3-2 功率模式 1 下的 ADB 設定及正反器的延遲時間
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FF5 FF6 FF4
FF3 FF2
FF1 FF7 FF8 FF9 FF10 FF11 FF12
B1
B2
B3
B4 B5 B6 B7
B8 B9 B10
模式 2 9.5 11.5 10.5 11.5 8.5 12.5 10 15 8.5 11.5 9 11 ADB1=+2.5
ADB3=+2.5
ADB4=+2.5 [8.5 , 15] ADB 可調的延遲數值範圍：
延遲 = +1.5 延遲 = +2.5 延遲 = +3.5 延遲= 0
圖 3-3 功率模式 2 下的 ADB 設定及正反器的延遲時間
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