3.1 混合模型
3.1.1 單一要素模型
何價格都不願意支付的人或 Ney-sayers、願意支付合理價格的人，以及 Yea-sayers。
因此前述的概似函數需要進一步的修正，不過在這個研究中，資料無法顯示出存 在 Yea-sayers 的這一群人，所以我們將僅考慮二要素混合模型(two-component mixture model)，探討的對象局限於任何價格都不願意支付的人或 Ney-sayers (亦 即 C=0)以及願意支付合理價格的人(亦即 C=1)這兩類，模型概述如下。我們假設 變數 C 服從一個邏輯斯迴歸模型(logistic regression model):
‧
本上只可能由任何價格都不願意支付的人或 Ney-sayers 以及願意支付合理價格 的人但願付價格小於B 的這些人所構成。因此
d‧
Ney-sayers 以及願意支付合理價格的人，對數概似函數(log-likelihood function) 可以進一步表示如下: two-component，包含任何價格都不願意支付的人或 Ney-sayers 以及願意支付合 理價格的人；但是非具有此項人口特質的受訪者，例如女性，以x 表示，屬於i one-component，僅包含願意支付合理價格的人。因此前者的願付價格需透過一 個二要素混合模型來建模，但是後者則僅需透過單一要素模型來建模，一個能夠‧
(one/two-component hybrid model)。由於就x 這一群人而言，i
‧
‧
當我們假設 WTP 服從 generalized gamma distribution (GGD)時，可以得到誤 差項(W )會服從 Log-generalized gamma distribution，其機率密度函數可以表示為 (參見 Farewell 與 Prentice(1977)；Yamaguchi(1992)；Klein 與 Moeschberger(1997)；
Lawless(2003)):
( ) ( ) ( ) [ ( ) ]
其中 q 為形狀參數(shape parameter)。
W 的存活函數 S ( w
,q )
可以表示為:‧
了解不同的位置參數或尺度參數如何影響 Generalized Gamma 的存活函數圖形，對於我們後續的模型配適上將有所助益。當固定其他參數，變動不同的位置參數
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圖 3.2 位置參數變化情形
圖 3.3 尺度參數變化情形
0 20 40 60 80 100
0.00.20.40.60.81.0
Generalized Gamma (q= 0.5 σ = 0.5)
t
s(t)
γx = 2.5 γx = 3 γx = 3.5
0 20 40 60 80 100
0.00.20.40.60.81.0
Generalized Gamma (q= 0.5 γx = 3)
t
s(t)
σ = 0.1 σ = 0.5 σ = 1
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圖 3.4 位置參數和尺度參數變化情形
0 20 40 60 80 100
0.00.20.40.60.81.0
Generalized Gamma (q= 0.5 )
t
s(t)
σ = 0.1 µ = 2.5 σ = 0.1 µ = 3.5 σ = 0.5 µ = 3 σ = 1 µ = 2.5 σ = 1 µ = 3.5
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第四 第四 第四
第四章 章 章 章 實證分析 實證分析 實證分析 實證分析
4.1 資料來源資料來源資料來源資料來源
關於公共電視存在之必要的討論，向來有許多的研究探討，但是很少有實證 研究將公共電視的價值予以量化，所以本文使用估計非市場財貨的條件評估法 (CVM)，試圖衡量公共電視的價值，進一步分析受訪者的特徵以及對於公共電視 一些功能上的滿意度，以了解其對於公共電視願付價格的可能關聯。
本文使用的資料為中央研究院人文社會科學研究中心調查研究專題中心所 進行的問卷調查，調查執行時間為 2007 年 12 月 21 日至 2007 年 12 月 28 日，調 查方式以電話訪問；調查對象以年滿二十歲以上且主要負責家中開支之民眾；調 查地區為全國地區包含離島、以及福建省連江縣與金門縣；抽樣方法為分層兩階 段等距抽樣。問卷主要分成 A 和 B 兩個題組，A 題組是要求受訪者考慮到公共 電視對於家人的好處回答詢價問題；而 B 題組是要求受訪者考慮到公共電視能 帶給全國民眾及社會的好處回答詢價問題。問卷詳細內容請參見附錄一，由於每 位受訪者僅回答 A、B 兩題組的其中之一，因此我們將根據 A 題組與 B 題組分 開進行分析。調查結果總計完成 786 件，其中 A 題組 389 件，B 題組 397 件。
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4.2 資料說明資料說明資料說明資料說明
問卷內容部分使用的是雙界二分選擇詢價法進行受訪者的願付價格調查，此 部分將受訪者隨機分成 A、B 兩個題組詢問。A 題組是對於受訪者隨機給定一個 起價點 X 元，共有 6 組起價點 : 200 元、500 元、800 元、1200 元、2000 元及 3000 元，並且提出下列問題:
如果受訪者回答(7)和(8)，則作答停止，反之，回答(1)願意及回答(2)不願意 則繼續作答。如果回答(1)願意，則將價錢提高為 2X 元，再次詢問受訪者是否願 意支付；如果回答(2)不願意，則將價錢降低為 X/2 元，再次詢問受訪者是否願 意支付。
B 題組是對於受訪者隨機給定一個起價點 Y 元，共有 6 組起價點 : 300 元、
600 元、900 元、1500 元、2500 元及 4000 元，並且提出下列問題:
目前公共電視台是政府提供經費，來製作適合各個年齡層觀看的教育、文化 藝術及新聞節目，而且節目沒有廣告。假設政府經費困難無法補助，公視必 須向民眾收費才可以繼續營運〈經營〉，但是這項支出也會讓您的收入或買 其他東西相對地減少。
Q:如果考慮到公視對您家人的好處，請問您願不願意為您家人，每年支付X 元來維持公共電視的營運〈經營〉及發展？
(1) 願意 (2) 不願意 (7) 不知道 (8) 拒答
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同樣的，如果受訪者回答(7)和(8)，則作答停止，反之，回答(1)願意及回答 (2)不願意則繼續作答。如果回答(1)願意，則將價錢提高為 2Y 元，再次詢問受訪 者是否願意支付；如果回答(2)不願意，則將價錢降低為 Y/2 元，再次詢問受訪 者是否願意支付。無論哪一個題組，如果受訪者兩次都回答不願意的受訪者，將 請他們說明原因，並且將原因記錄下來(原因的詳細內容請參見附錄二)
根據以上問題可以得到受訪者的回答，分別為「不願意，不願意」、「願意，
不願意」、「不願意，願意」和「願意，願意」四種情形，其中 A 題組及 B 題組 中都各有 8 位受訪者，只回答了第一個詢價問題，而第二個詢價問題為拒答或者 回答不知道，為了儘可能截取有用資料，我們根據這幾位受訪者的第一次回答來 進行資料分析，回答「願意」者，視為右設限，可表示成[
B
0,∞)；第一次回答「不願意」時，則視為左設限，可表示成[0 ,
B 。其中 A 題組的 8 位受訪者，
0] 被歸類成 2 位為右設限，6 位為左設限；而 B 題組的 8 位受訪者，被歸類成 5 位 為右設限，3 位為左設限。扣除掉這 16 位受訪者，再根據以上問卷結果經由整 理以及剔除遺漏值之後，A、B 題組的其他有效樣本數分別為 368 份及 373 份，針對不同的起價點回答之狀況，分別整理成表 4.1 及表 4.2，根據兩個題組回答 的狀況可以發現，受訪者回答「願意，願意」的比例，會隨著起價點增加而減少；
相反的，受訪者回答「不願意，不願意」的比例，會隨著起價點增加而增加。
目前公共電視台是政府提供經費，來製作適合各個年齡層觀看的教育、文化 藝術及新聞節目，而且節目沒有廣告。假設政府經費困難無法補助，公視必 須向民眾收費才可以繼續營運〈經營〉，但是這項支出也會讓您的收入或買 其他東西相對地減少。
Q:如果考慮到公視能帶給全國民眾及社會的好處，請問您願意每年支付Y元來 維持公共電視的營運〈經營〉及發展嗎？
(1) 願意 (2) 不願意 (7) 不知道 (8) 拒答
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根據表 4.1 及表 4.2 可以發現，兩個題組的起價點雖然有所不同，但是受訪 者的回答反應結構上大致相似。由於 B 題組給定的起價點較 A 題組高，所以可 以預期在最後估計的結果中，B 題組的願付價格應該較高。
在不失一般性的情況下，本文使用到的主要變數，都是經由適當分組的二元 類別型變數，只有家庭平均月收入(Log_income)、公共電視的重要度分數與商業 電視台的滿意度分數差(diff)為連續型變數，其中公共電視的重要度分數是根據問 卷裡5題對於公共電視台功能上的看法加總而來的，分數計算方式為:非常重要5 分、重要4分、沒什麼重要不重要3分、不重要2分、非常不重要1分、其他0分，
而5題題目詳述如下:
同樣的，商業電視台的滿意度分數也是根據問卷裡 5 題對於商業電視台功能 上的看法加總而來的，分數計算方式為:非常滿意 5 分、滿意 4 分、沒什麼滿意 不滿意 3 分、不滿意 2 分、非常不滿意 1 分、其他 0 分，而 5 題題目詳述如下:
Q5.請問您認為對公共電視來說，在「政治及社會議題上，提供中立及各種不同 意見報導」這項功能重不重要？
Q7.請問您認為對公共電視來說，「提供即時與正確的公眾事務訊息」這項功能 重不重要？
Q9.請問您認為對公共電視來說，「提供適合不同年齡層收看的教育性節目」這 項功能重不重要？
Q11.請問您認為對公共電視來說，「提供娛樂性高的節目」這項功能重不重要？
Q13.請問您認為對公共電視來說，「提供本土文化及藝術的節目給下一代」這 項功能重不重要？
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計算公共電視的重要度分數與商業電視台的滿意度分數差(diff)，顯示 diff 越大表 示受訪者較同意公共電視的重要度且較不滿意商業電視台；相反的 diff 越小表示 受訪者較滿意商業電視台且較不同意公共電視的重要度。
最後整理所有重要變數之型態以及定義呈現於表 4.3。
Q6. 請問，商業電視台在「政治及社會議題上，提供中立及各種不同意見報導」
上的表現，您滿意不滿意？
Q8. 請問商業電視台在「提供即時與正確的公眾事務訊息」這項功能上的表現，
您滿意不滿意？
Q10. 請問商業電視台在「提供適合不同年齡層收看的教育性節目」這項功能上 的表現，您滿意不滿意？
Q12. 請問商業電視台在「提供娛樂性高的節目」這項功能上的表現，您滿意不 滿意？
Q14. 請問您滿意不滿意商業電視台在「提供本土文化及藝術的節目給下一代」
這項功能上的表現？
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表 4.3 變數名稱及其定義 變數名稱
變數名稱 變數名稱
變數名稱 定義定義 定義定義
gender
性別 0:女性 1:男性 education
教育程度 0:高中以下 1:大專以上 age
年齡
0 :不到 50 歲 1 :50 歲以上 area
地區
0:非都會區(其他地區)
1:都會區(台北縣市、台中縣市、台南縣市、高雄縣市) cable
請問您家裡有安裝有線電視（第四台）嗎？
0:否 1:是 culture
請問您平常看不看「文化教育的節目」？
0:很少看&不看 1:經常看&偶爾看 watchPTS
是否看過公共電視且上個月平均每星期看一個小時以上 0:否
1:是 PTS_ser
整體來說，您滿不滿意目前公共電視台提供的節目及服務?
0:其他
1:滿意&非常滿意
Log_income Log(整個家庭（包括同住家人）的平均月收入) diff 公共電視的重要度分數與商業電視台的滿意度分數差
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4.3 變數變數變數變數選取選取選取選取
由於此問卷隨機將受訪者分成 A、B 兩個題組，於是我們先針對上一節提到 的變數就 A、B 題組作簡單的分析，將各題組不同的類別變數比例列出，以及做 簡單的卡方檢定，發現每一個卡方檢定 p-value 皆大於 0.5；而連續型變數列出平 均數及標準差，並且做 T 檢定，發現 p-value 皆大於 0.5，詳細結果呈現於表 4.4。
結果顯示 A 題組和 B 題組的受訪者結構，大致上是相似的。
表 4.4 各變數的樣本比例
變數名稱 定義 樣本比例 卡方檢定(或 T 檢定)
變數名稱 定義 樣本比例 卡方檢定(或 T 檢定)