第四章 各國股票市場效率與經濟發達程度關係之實證
第三節 單向交易策略
3-1 考慮交易成本下之結果
因為遺傳演算法的優化結果具有隨機性，故本研究將前述二十二國股市資 料，以遺傳演化神經網路執行十次，再取平均值得表4-1，並將表繪成圖 4-1 與 圖4-2。由圖 4-1 可知，在訓練期間人均國內生產毛額越高的國家市場效率愈佳(市 場效率指標會接近1.0)；反之，市場效率較差(市場效率指標愈大於 1.0)，人均國 內生產毛額解釋市場效率指標的能力很強(判定係數 0.49)，且顯著水準達到 0.03%(見表 4-2)。由圖 4-2 可知，在測試期間顯然仍有此一現象 (判定係數 0.61)，
且顯著水準達到0.002%(見表 4-3)。由此可見經濟發達程度較高的國家市場較有 效率。值得特別注意的是有十九個國家的市場效率指標小於1.0，只有人均國內 生產毛額最低的三個國家(巴基斯坦、斯里蘭卡、印尼)的市場效率指標大於 1.0，
但並不顯著(見表 4-1)。
此外，測試期間與訓練期間的投資績效是否相關是判斷投資決策系統是否 有效果的重要依據，因為如果投資決策系統真的能夠利用訓練期間的資料擷取出
普遍化投資決策模型，則這些模型被應用在測試期間應該有良好的績效。因此，
用表4-1 的數據繪成圖 4-3。由圖 4-3 可知，在訓練期間投資效益越好的市場，
其在測試期間投資效益也越好。雖然判定係數只有0.18，但顯著水準達到 5%(見 表4-4)，顯示本文的投資決策系統確實能夠建立普遍化的投資決策模型。
表4-1 各國股市市場效率指標(考慮交易成本)
訓練期間 測試期間
市場效率指標 市場效率指標
國家 Log10 GDP 平均值 標準差
大於1.0
的顯著性 平均值 標準差
大於1.0 的顯著性 巴基斯坦 2.782 1.327 0.035 3.38E-06 1.091 0.098 0.190 斯里蘭卡 2.971 1.224 0.037 8.67E-05 1.028 0.051 0.298 印尼 2.975 1.388 0.07 1.84E-04 1.066 0.065 0.168 菲律賓 3.025 1.319 0.01 6.47E-11 0.980 0.044 0.671 巴西 3.431 1.437 0.07 7.49E-05 0.961 0.078 0.685 阿根廷 3.601 1.316 0.076 1.19E-03 0.987 0.073 0.568 馬來西亞 3.626 1.433 0.083 2.70E-04 0.982 0.048 0.641 墨西哥 3.774 1.180 0.064 1.04E-02 0.982 0.058 0.619 韓國 4.044 1.318 0.063 3.54E-04 0.933 0.038 0.943 台灣 4.098 1.188 0.039 5.05E-04 0.973 0.037 0.757 香港 4.354 1.253 0.027 3.16E-06 0.922 0.023 0.996 新加坡 4.398 1.228 0.044 2.68E-04 0.974 0.046 0.704 英國 4.482 1.055 0.032 6.19E-02 0.913 0.048 0.947 澳洲 4.500 1.054 0.011 4.12E-04 0.983 0.024 0.757 法國 4.518 1.153 0.019 1.06E-05 0.964 0.026 0.902 德國 4.521 1.171 0.025 3.38E-05 0.947 0.034 0.921 日本 4.529 1.101 0.02 3.76E-04 0.934 0.033 0.963 比利時 4.530 1.150 0.012 2.76E-07 0.929 0.017 0.999 荷蘭 4.552 1.273 0.024 7.05E-07 0.951 0.019 0.985 奧地利 4.554 1.109 0.017 6.41E-05 0.964 0.058 0.727 美國 4.567 1.051 0.031 6.96E-02 0.959 0.03 0.898 瑞士 4.693 1.173 0.01 1.10E-08 0.950 0.031 0.932
表4-2 訓練資料的 Log10 GDP 對市場效率指標之 ANOVA 分析(考慮交易成本)
ANOVA
自由度 SS MS F 顯著值
迴歸 1 0.14328 0.14328 19.39059 0.000274 殘差 20 0.147783 0.007389
總和 21 0.291064
表4-3 測試資料的 Log10 GDP 對市場效率指標之 ANOVA 分析(考慮交易成本)
ANOVA
自由度 SS MS F 顯著值
迴歸 1 0.024149 0.024149 31.3822 1.75E-05 殘差 20 0.01539 0.00077
總和 21 0.03954
表4-4 訓練期間對測試期間的市場效率指標之 ANOVA 分析(考慮交易成本)
ANOVA
自由度 SS MS F 顯著值
迴歸 1 0.006993 0.006993 4.297568 0.051302 殘差 20 0.032546 0.001627
總和 21 0.03954
y = -0.1298x + 1.7452 R2 = 0.4923
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Log10 GDP
市場效率指標
圖4-1 訓練期間各國市場效率指標與 Log10 GDP 之散佈圖(考慮交易成本)
y = -0.0533x + 1.186 R2 = 0.6108
0.9 1.0 1.1 1.2
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Log10 GDP
市場效率指標
圖4-2 測試期間各國市場效率指標與 Log10 GDP 之散佈圖(考慮交易成本)
y = 0.155x + 0.7819 R2 = 0.1769
0.9 1.0 1.1 1.2
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 訓練期間市場效率指標
測試期間市場效率指標
圖4-3 訓練期間對測試期間的市場效率指標之散佈圖(考慮交易成本)
3-2 不考慮交易成本下之結果
由於「盲目買賣」交易策略的獲利是在不考慮交易成本的條件下估算出來 的，如果技術指標交易策略也不考慮交易成本，上述市場效率指標應會更接近 1.0。為了證實此點，在此以不考量交易成本的條件下重新執行遺傳演化神經網 路，結果如表4-5 到表 4-8 與圖 4-4 到圖 4-6 所示。由圖 4-4 可知，在訓練期間 人均國內生產毛額越高的國家市場效率指標越接近1.0，且比考慮交易成本狀況 更為明顯。人均國內生產毛額解釋市場效率指標的能力很強(判定係數 0.56)，且 顯著水準達到0.006%(見表 4-6)。由圖 4-5 可知，在測試期間顯然仍有此一現象，
趨勢較更加明顯(判定係數 0.65)，且顯著水準達到 0.0005%(表 4-7)。其中有日本、
香港、台灣、英國、德國、比利時、瑞典等七個市場非常有效率(市場效率指標 小於1.0)，巴基斯坦、印尼、馬來西亞等三個市場較無效率(市場效率指標顯著 大於1.0)，其餘十二個市場的市場效率指標大於 1.0，但不顯著。
此外，由圖4-6 可知，在訓練期間投資效益越好的市場，其在測試期間投資 效益也越好，其判定係數達到0.44，且顯著水準達 0.07%(見表 4-8)，顯示本文的 投資決策系統確實能夠建立普遍化的投資決策模型。
表4-5 各國股市市場效率指標(不考慮交易成本)
訓練期間 測試期間
市場效率指標 市場效率指標
國家 Log10 GDP 平均值 標準差
大於1.0
的顯著性 平均值 標準差
大於1.0 的顯著性 巴基斯坦 2.782 1.452 0.019 1.00E-09 1.166 0.070 0.022 斯里蘭卡 2.971 1.310 0.012 3.47E-10 1.124 0.072 0.060 印尼 2.975 1.592 0.091 5.66E-05 1.161 0.055 0.009 菲律賓 3.025 1.390 0.019 4.38E-09 1.027 0.060 0.332 巴西 3.431 1.593 0.071 7.72E-06 1.113 0.070 0.070 阿根廷 3.601 1.417 0.021 4.87E-09 1.111 0.067 0.067 馬來西亞 3.626 1.555 0.058 2.57E-06 1.067 0.031 0.028 墨西哥 3.774 1.283 0.029 2.24E-06 1.082 0.048 0.059 韓國 4.044 1.496 0.087 1.46E-04 1.047 0.054 0.205 台灣 4.098 1.243 0.028 5.59E-06 0.995 0.029 0.567 香港 4.354 1.346 0.042 8.24E-06 0.993 0.027 0.599 新加坡 4.398 1.233 0.020 5.37E-07 1.001 0.048 0.490 英國 4.482 1.184 0.008 2.10E-09 0.996 0.033 0.547 澳洲 4.500 1.095 0.010 1.82E-06 1.017 0.031 0.300 法國 4.518 1.243 0.038 5.77E-05 1.035 0.040 0.207 德國 4.521 1.197 0.021 3.52E-06 0.956 0.037 0.868 日本 4.529 1.215 0.012 1.02E-08 0.980 0.037 0.701 比利時 4.530 1.173 0.009 4.22E-09 0.935 0.031 0.967 荷蘭 4.552 1.263 0.022 3.37E-07 1.002 0.046 0.480 奧地利 4.554 1.154 0.015 1.15E-06 1.057 0.065 0.200 美國 4.567 1.129 0.012 9.58E-07 1.043 0.024 0.054 瑞士 4.693 1.195 0.029 4.26E-05 0.996 0.051 0.531
表4-6 訓練資料的 Log10 GDP 對市場效率指標之 ANOVA 分析(不考慮交易成本)
ANOVA
自由度 SS MS F 顯著值
迴歸 1 0.27317 0.27317 25.87633 5.63E-05 殘差 20 0.211135 0.010557
總和 21 0.484305
表4-7 測試資料的 Log10 GDP 對市場效率指標之 ANOVA 分析(不考慮交易成本)
ANOVA
自由度 SS MS F 顯著值
迴歸 1 0.055016 0.055016 37.77944 5.26E-06 殘差 20 0.029125 0.001456
總和 21 0.08414
表4-8 訓練期間對測試期間的市場效率指標之 ANOVA 分析(不考慮交易成本)
ANOVA
自由度 SS MS F 顯著值
迴歸 1 0.03726 0.03726 15.89557 0.000725 殘差 20 0.046881 0.002344
總和 21 0.08414
y = -0.1793x + 2.0286 R2 = 0.564
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Log10 GDP
市場效率指標
圖4-4 訓練期間各國市場效指標與 Log10 GDP 之散佈圖(不考慮交易成本)
y = -0.0805x + 1.3649 R2 = 0.6539
0.9 1.0 1.1 1.2
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Log10 GDP
市場效率指標
圖4-5 測試期間各國市場效率指標與 Log10 GDP 之散佈圖(不考慮交易成本)
y = 0.2774x + 0.6785 R2 = 0.4428
0.9 1.0 1.1 1.2
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 訓練期間市場效率指標
測試期間市場效率指標
圖4-6 訓練期間對測試期間的市場效率指標之散佈圖(不考慮交易成本)