第三章 台灣股票市場之實證
第七節 雙向交易可提高對大盤的投資績效嗎？
獲利係數略大於1 為 1.00~1.03，八大類股取平均則剛好為 1.0，可見 GNN 決策 系統無法提高類股投資績效。
表3-10 八大類股投資績效
年平均獲利(%) 獲利係數
GNN GNN 期間 類股
平均值 標準差 買入持有 t 檢定
平均值 標準差
買入持有 t 檢定
金融 22.84% 9.30% -6.14% 2.03E-06 1.27 0.096 0.97 2.21E-06 營建 15.03% 0.80% -10.81% 1.50E-15 1.22 0.008 0.94 1.37E-15 塑化 10.89% 1.30% -0.05% 3.36E-10 1.11 0.013 1.00 3.94E-10 機電 27.71% 1.50% 12.93% 1.19E-10 1.20 0.015 1.06 1.10E-10 泥窯 6.71% 1.00% -7.44% 4.86E-12 1.11 0.011 0.96 4.57E-12 紡織 18.51% 2.10% -5.07% 2.36E-11 1.21 0.021 0.97 2.11E-11 造紙 10.56% 1.20% -8.40% 1.24E-12 1.15 0.012 0.96 1.48E-12 訓
練 期 間
食品 20.01% 4.60% -4.67% 1.85E-08 1.23 0.047 0.98 2.17E-08 金融 -6.80% 5.00% 1.98% >0.5 0.92 0.050 1.01 >0.5 營建 9.55% 6.60% 0.66% 1.08E-03 1.09 0.066 1.00 8.88E-04 塑化 0.10% 9.60% -0.21% 4.60E-01 1.00 0.096 1.00 4.80E-01 機電 -4.16% 6.80% -13.08% 1.26E-03 1.03 0.073 0.93 1.11E-03 泥窯 -0.98% 5.20% -3.20% 1.04E-01 1.01 0.053 0.98 7.53E-02 紡織 0.52% 6.20% -2.58% 7.50E-02 1.02 0.063 0.99 1.07E-01 造紙 2.61% 3.10% -0.48% 5.80E-03 1.03 0.031 1.00 8.61E-03 測
試 期 間
食品 -7.77% 7.20% -5.08% >0.5 0.95 0.074 0.97 >0.5
以第三節介紹的6-6-1 網路測試在台灣大盤的可能性。其持有資金計算公式如下：
正向交易 (從買入到賣出)
買入價格 原有資金 賣出價格
現有資金= × (3-1)
逆向交易 (從賣出到買入)
賣出價格 原有資金 買入價格
現有資金= × (3-2)
本研究採用0、1、10、100、300 世代以雙向交易及單向交易(無交易成本) 進行實證。同樣因為遺傳演算法的優化結果具有隨機性，故本研究將這五種世代 數均重複執行十次。產生的單向交易與雙向交易的訓練期間與測試期間獲利係數 取平均值得表3-11。由表的 t 統計單尾檢定可知，以雙向交易的 GNN 五種演化 世代的訓練期間與測試期間之獲利係數，除了未經優化權值的零世代之外，均顯 著高於單向交易者，顯著水準均通過0.5%。由此可知，雙向交易的獲利顯著大 於單向交易。
表3-11 台灣大盤不同世代績效表
年平均獲利(%) 獲利係數
雙向交易 單向交易 雙向交易 單向交易
期 間 世代數
平均值 標準差 平均值 標準差 平均值 標準差 平均值 標準差 t 檢定 0 3.709% 3.908% -0.877% 2.044% 1.036 0.039 0.991 0.020 5.02E-03 1 22.073% 6.399% 7.357% 3.557% 1.220 0.064 1.073 0.036 6.80E-05 10 32.954% 2.962% 10.952% 4.582% 1.329 0.030 1.109 0.046 2.42E-07 100 47.229% 3.206% 17.894% 1.167% 1.471 0.032 1.178 0.012 3.06E-10 訓
練 期 間
300 47.445% 2.281% 18.115% 1.774% 1.473 0.023 1.180 0.018 7.54E-11 0 1.778% 9.188% -1.750% 4.578% 1.057 0.095 1.020 0.048 1.50E-01 1 11.139% 6.358% 0.620% 4.232% 1.154 0.066 1.045 0.044 9.31E-04 10 14.232% 9.353% 1.365% 6.147% 1.186 0.097 1.052 0.064 2.67E-03 100 22.038% 7.205% 5.422% 2.726% 1.267 0.075 1.095 0.028 3.98E-05 測
試 期 間
300 20.837% 3.349% 5.122% 2.144% 1.255 0.035 1.091 0.022 2.63E-07
由於雙向交易方式如果操作得當，無論在股價上漲期或下跌期都能獲利，因 此理想上，其潛在獲利約為只能在股價上漲期獲利的單向交易方式的平方倍。為 了證明，在此以單向交易獲利係數的平方為橫軸，雙向交易獲利係數為縱軸，結 果如圖3-5，雙向交易的 GNN 五種演化世代的訓練期間與測試期間之獲利係數
均略大於單向交易獲利係數的平方，可見雙向交易的潛在獲利確實約為單向交易 方式的平方倍。
0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 單向交易獲利係數的平方
雙向交易獲利係數
圖3-5 單向交易獲利係數的平方與雙向交易獲利係數平方的關係
本研究所提出的「獲利係數」是基於「買賣中立」的假設，即其基準策略是
「盲目買賣」，然後用它來衡量GNN 與「買入持有」策略的績效，並證明了 GNN 遠優於「買入持有」策略。在此提出的「傳統獲利係數」，它是基於「傾向買入」
的假設，即其基準策略是「買入持有」，採然後用它來衡量GNN 與「買入持有」
策略的績效：
n
s e s e
C C M M
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
=
傳統獲利係數 …………...………(3-3)
其中n 等於總交易年數；Ms為期初投資者所擁有的資金(本研究設定為 100 萬 元)；Me為期末投資者所擁有的資金；Cs為期初收盤價；Ce為期末收盤價。
由(3-3)式可知「買入持有」策略的「傳統獲利係數」必為 1.0。將表 3-11 的
「獲利係數」換算成的「傳統獲利係數」得表3-13。由表可知，在訓練期間因大 盤是接近持平，所以兩種獲利係數的值相當接近。但在測試期間則明顯不同，因 測試期間是下跌，「傳統獲利係數」所算出的值平均比「獲利係數」高出0.04~
0.049。由 t 統計單尾檢定可知，無論雙向交易或單向交易，GNN 五種演化世代 的訓練期間與測試期間之「傳統獲利係數」，除了未經優化權值的零世代之外，
均顯著高於「買入持有」策略，顯著水準均通過0.5%。由此可見，只要經過足 夠的世代優化權值，無論那一種獲利係數，GNN 都顯著優於「買入持有」策略。
表3-13 台灣大盤不同世代雙向與單向操作績效表 (傳統獲利係數)
雙向交易 單向交易
GNN GNN 期
間 世代數
平均值 標準差 買入持有 t 檢定
平均值 標準差 買入持有 t 檢定 0 1.036 0.039 1.000 8.53E-03 0.990 0.020 1.000 7.42E-02 1 1.219 0.064 1.000 9.24E-07 1.072 0.036 1.000 6.85E-05 10 1.328 0.030 1.000 3.50E-11 1.108 0.046 1.000 2.00E-05 100 1.470 0.032 1.000 2.49E-12 1.177 0.012 1.000 2.40E-12 訓
練 期 間
300 1.472 0.023 1.000 1.24E-13 1.180 0.018 1.000 7.76E-11 0 1.097 0.099 1.000 6.38E-03 1.059 0.049 1.000 2.08E-03 1 1.198 0.069 1.000 3.99E-06 1.085 0.046 1.000 1.23E-04 10 1.231 0.101 1.000 2.45E-05 1.093 0.066 1.000 7.93E-04 100 1.316 0.078 1.000 2.20E-07 1.136 0.029 1.000 6.23E-08 測
試 期 間
300 1.303 0.036 1.000 3.61E-10 1.133 0.023 1.000 9.99E-09