單片型支架結構分析

壹、風力模型受力計算

一、在風力模型方面，試驗結果經無因次化表示以C

_F

表示，如於均勻流場 受力情形，且又假設為均佈受力，該光電板模組受力，如下圖方式表示。

圖 3-51 風力模型支架受力評估圖

（資料來源：本研究整理）

F

_Z

F

_X

F

_Y

α

R1 R3

α

R1 R3

C

F

R2 R4

R1 R3

=20°

=20°

二、由 試 驗 結 果 圖 可 知 C

_FZ

約 在 來 流 風 攻 角 45 度 ， 呈 現 相 對 高 峰 值 (C

_FZ

=-0.50)，本研究也說明過，因為模型與儀器的影響，因此，如要 計算各支架所受力量，則應以基底總力合平均分配至各支架。至於平板 本身的影響程度，擬暫予以忽略。

三、該風力模型量測推估最大值C

_FX

=0.24 ，C

FY

=-0.11，C

FY

=-0.51。

四、透過以下公式將無因次化受力轉換為現場實際建築物之平均受力 現場X向平均受力= C

_FX

× 0.5ρU

R 2

A

R

現場Y向平均受力= C

_FY

× 0.5ρU

R 2

A

R

現場Z向平均受力= C

_FZ

× 0.5ρU

R 2

A

R

式中

U

R

= 建築物（或光電板）高之參考風速 ( m/s ) A

R

= 建築物（或光電板）投影面積 ( m

²

)

H

R

= 建築物（或光電板）高 ( m ) =假設光電板設置 5 層(H=15m) ρ=空氣密度 ( kg/ m

³

)=1.165( kg/ m

³

) (當氣溫 30℃時)

五、此處假設光電板設置 5 層(H=15m)樓建築物平屋頂上，所處台南安平沿 海地區為 C 地況（α=0.15），經查「建築物耐風設計規範與解說」基本 設計風速為 37.5m/s，換算高度 15m 處之實際高度風速為：

U

_R

= (15

10)

^0.15

× 37.5 ≅ 40 m/s

光電板投影面積，以 L= 2m，W=1m，為求便利與保守計算，將光電板 面積視為投影面積。

A

R

= 2×1=2 m

²

所以，計算現場受力如下：

現場X向平均受力= C

_FX

× 0.5ρU

R 2

A

R

=0.24×0.5×1.165×40

²

×2≒447kg 現場Y向平均受力= C

_FY

× 0.5ρU

R 2

A

R

=-0.11×0.5×1.165×40

²

×2≒-205kg 現場Z向平均受力= C

_FZ

× 0.5ρU

R 2

A

R

=-0.51×0.5×1.165×40

²

×2≒-951kg 六、X 向與 Y 向力量，經由 4 個支撐點，平均分佈受力，可計算出所受剪應

力。而 Z 方向亦由 4 個支撐點，平均分佈受力，可計算出所受拉應力或 壓應力。然而由於本次風力模型所採用的是簡易型式的縮尺模型，因此 對於該模型支架細部的應力分析不予進行，相關實尺寸支架應力分析，

將綜合風壓模型試驗結果再以專章節進行評估計算。

七、本研究所得風力係數可與現行規範表 2.9「開放式建築物之單斜式屋頂 的風力係數，C

_f

」比對，發現現行規範重點考量近似矩型的建築物，倘 若要進行比對，以該表 2.9 所呈現的條件，尚須考量建築物的寬度B及 長度L。

其中：

風力垂直作用在屋頂面上，向內及向外均要考慮。

計算設計風力所用之受風作用特徵面積為屋頂面積。

L：平行於風向之建築物水平尺寸，m B：垂直於風向之建築物水平尺寸，m

若直接套用在本次光電板風力模型上，對於 L 的定義似乎無法直接適 用，因此，本研究認為可以下 2 種方式進行比對：

(一) 將光電板的長寬直接視為 L 及 B，則 L/B=2m/1m=2。

表 3-12 單片型 1×1 風力係數與規範值比較表（L/B=2）

C

_F

值比較 現行規範 本研究 θ L/B 2 2

10 0.3 -

15 0.5 -

20 0.75 C

_FX

C

_FY

C

_FZ

0.24 -0.11 -0.51

25 0.95 -

30 1.2 -

（資料來源：本研究整理）

(二) 將光電板的長寬以建置於屋頂或地面時所佔的 L 及 B 起計，則 L/B=(2m×cos20°)/1m≒1.88。

表 3-13 單片型 1×1 風力係數與規範值比較表（L/B=1.88）

C

_F

值比較 現行規範 本研究

θ L/B 2 1 1.88

10 0.3 0.45 -

15 0.5 0.7 -

20 0.75 0.9 C

FX

C

FY

C

FZ

0.24 -0.11 -0.51

25 0.95 1.15 -

30 1.2 1.3 -

（資料來源：本研究整理）

八、比對結果發現，本研究在風力模型的試驗上，相當接近。惟由於對於建 築物本身的條件、重要性等，本來就與光電板不同，因此在風力承受面 積更大的情形下，相對於光電板而言，規範值就顯得偏大且保守，這是 很正確的。不過，由本研究所得可供未來規範修正時參考，或許可獨立 專章節或專門規範，供光電板在抗風條件下使用。

貳、風壓模型受力計算

一、有關風壓模型，試驗結果壓力量測時單位為Pa，經無因次化表示以C

_P

-m 方式表示主壓力的表現，也可從C

_P

-r看出各種不同風向角在趨勢上的變 化，另外考量正面與反面的加乘效果，有些情形下，光電板所受的是壓 和拉，某些情況可能是二方面受壓，或是二方面受拉，此由淨風壓值 C

pn-a

可以略知一二（表 3-9 及圖 3-52）。

圖 3-52 單片型 1×1 風壓模型區域平均淨風壓區概念

（資料來源：本研究整理）

二、至於風壓值對於各支架的影響，也可以將量測C

P

-m最大值、C

pn-a

，由 受力面積反推各支點受力，而為了可以快速評估，同樣也將以簡化方式 評估，亦即分區域方式進行。

三、經試驗結果

依前述假設條件，換算高度 15m 處之實際高度風速為 40m/s，並忽略相 關環境影響參數，例如用途係數、風速壓、陣風反應因子等影響。

至於A

R

=1.635×0.992≒1.64 m

²

Cpn-a

(A1/B1)

= -0.70

P

(A1/B1)

平均風壓= Cpn-a

(A1/B1)

× 0.5

ρU R 2

A

R

=0.70×0.5×1.165×40

²

×1.64≒1070kg/ m

²

(拉) Cpn-a

(A2/B2)

= -0.70

P

(A1/B1)

平均風壓= Cpn-a

(A2/B2)

× 0.5

ρU R 2

A

R

=0.70×0.5×1.165×40

²

×1.64≒1070kg/ m

²

(拉)

+Cp

-Cp

+Cp

+Cp

-Cp

-Cp

-Cp

+Cp Cpm-a=Cp-(-Cp)=2Cp Cpm-a=-Cp-(-Cp)=0

Cpm-a=Cp-(Cp)=0 Cpm-a=-Cp-(Cp)=-2Cp

Cpn-a

(A3/B3)

= -0.93

P

(A1/B1)

平均風壓= Cpn-a

_(A3/B3)

× 0.5ρU

R 2

A

R

=0.93×0.5×1.165×40

²

×1.64≒1422kg/ m

²

(拉) Cpn-a

(A4/B4)

= -0.86

P

(A1/B1)

平均風壓= Cpn-a

_(A4/B4)

× 0.5ρU

R 2

A

R

=0.86×0.5×1.165×40

²

×1.64≒1315kg/ m

²

(拉)

依照分區受力，及等同於光電板受到非均佈風壓，因此，則 A1/B1、

A2/B2，係為光電板前端受力區；而 A3/B3、A24/B4，應為後端（支撐 柱端）受力區。

惟為便於計算，若將該 4 區域再平均，則單片型光電板Cpn-a= -0.80，

再根據文獻（陳若華，2012。李勝雄，2013）：

升力係數C

_L

= C

P

×cosα=0.8×sin15°=0.77 阻力係數C

_D

= C

P

×sinα=0.8×cos15°= 0.20 又（朱佳仁，2006）

C

_L

= F

L 1

2

ρU

²

A，C

_D

= F

D 1 2

ρU

²

A F

L

=C

L

× 0.5ρU

R 2

A

R

=0.77×0.5×1.165×40

²

×1.64≒1177kg F

D

= C

D

× 0.5ρU

R 2

A

R

=0.20×0.5×1.165×40

²

×1.64≒306kg

正面 反面 圖 3-53 風力模型支架分區受力評估圖

（資料來源：本研究整理）

R1 R3

α

Cp-m-u

Cp-m-l

R2 R4

R1 R3

A1 A2 A3 A4

B1 B2

B3 B4

參、單片型支架結構風力分析

一、在進行光電板支架設計時，為了可以承受各種荷重，支架的材料選用也 都將影響強度的表現。因此，本章節對於單片型支架結構計算的考量，

將以容許應力的角度來逐一說明。

二、本示範案例採用計算單片型太陽能板支架之結構組成，大致上可分為 3 個部分，分別為基礎、支撐架及太陽能電池組件。

1. 基礎：一側透過腳鋁與地面基礎組成（通常與混凝土地面或屋頂預 埋螺栓，或是預壘樁預埋螺栓結合），另一側與支撐柱

（40mm×40mm 方管）結合。

2. 支撐架：支撐架組成又可分為支撐柱（40mm×40mm 方管）、斜撐 桿（40mm×50mm 方管，透過連接器與支撐柱結合）、雙面側滑軌 桿（25mm×50mm 方管）、側壓塊夾具，以及緊固用白鐵螺栓（#304，

M8）。

3. 太陽能板組件：一般單片型尺寸介於 2000mm×1000mm 之間，常 見的有 1653×992×40t(23kg)、1552×945×40t(22kg)，藉由側壓塊夾 具或滑軌器結合在支撐架上，並以腳鋁長型橢圓孔或連接器，調整 角度。本例傾仰角係為 15 度。

本案例緊固皆透過 M8 螺栓與夾具，將太陽能板安裝在該支架上，因 此，是否緊固，則必須依賴施工人員的經驗與其他相關要求，才能確保。

以下將依模型試驗風壓係數 Cpm-a 及太陽能板受風面積，逐步進行強 度計算與檢核。相關條件如下表，並陳述如下。

表 3-14 單片型 1×1 模組及相關組件示意圖表

編

號 品名 數量 材質 型號尺寸(mm)

A

側壓塊(與 Rail 連接使

用 T 型_M8x56 螺栓) 4 鋁合金 6005

陽極處理 36×41×70×3t M8x56 螺栓 4 白鐵#304 M8

B1 25×50Rail（倒鉤朝上） 2 鋁合金 6005

陽極處理 25×50×1.45t B2 40×40 方管 Rail 2 鋁合金 6005

陽極處理 40×40×1.45t

C

40×50 方管(與 H 型連 接 器 連 接 使 用 T 型 _M8x60 螺栓)

2 鋁合金 6005

陽極處理 40×50×1.95t M8x60 螺栓 4 白鐵#304 M8

D H 型連接器 2 鋁合金 6005

陽極處理 46.5x85.85x40x3t

E

腳鋁(與 40×40 方管連 接使用 T 型_M8×60 螺 栓)

8 鋁合金 6005

陽極處理 50×70×50x3t M8x60 螺栓 4 白鐵#304 M8

F 模組板 1 依各廠而定 1653×992×40t(22.5kg)或 1552×945×40t(22kg)

（資料來源：推進工業有限公司、本研究整理）

三、計算內容

（一）計算條件

1. 設計對象：詳如上表 3-14。

2. 強度計算條件：假設光電板設置 5 層(H=15m)樓建築物平屋頂 上，所處台南安平沿海地區為 C 地況（α=0.15），經查「建築 物耐風設計規範與解說」基本設計風速為 37.5m/s，換算高度 15m 處之實際高度風速為：

U

_R

= (

¹⁵ ₁₀

)

^0.15

× 37.5 ≅ 40 m/s

ρ=空氣密度 ( kg/ m

³

)=1.165( kg/ m

³

) (當氣溫 30℃時)

3. 荷重條件包括：固定荷重、風壓荷重，但不考慮積雪荷重。

（二）強度計算：計算時將依照受正壓力及拉力所引起材料的彎曲應力 及變形量，支撐柱壓縮及拉身強度，螺栓強度等。

1. 結構材料

由於本案例材料供應商未能提供相關數據，因此本研究自行估 算所需之截面二次矩 I 及截面係數 Z 估算如下：

表 3-15 結構材料性質表 編

號

截面二次矩I(cm

⁴

) 截面係數Z(cm

³

) I

x

I

y

I

x

I

y

B1 3.58 1.23 1.43 0.98 B2 2.93 2.93 1.46 1.46 C 6.49 4.61 2.60 2.30

（資料來源：本研究整理）

2. 荷重條件 (1)固定荷重 G

單片型光電板模組G

_M

=22.5 kg=220.5N

經查 6005 鋁鎂矽合金常應用於鋁擠型材與管材，其密度 ρ為 2.7g/cm

³

=2.7t/m

³

，彈性模數E=69GPa，極限抗拉強度 190 to 300 MPa，降服強度 100 to 260 MPa。

根據 CNS 1308，對於厚度在 6mm以下之 6005A鋁合金，

抗拉強度須≧270(N/mm

²

，MPa)，降服強度須≧225(N/mm

²

， MPa)，伸長率須≧8%。因此，在未能取得材料規格資料時，

則設定允許抗拉強度及彎曲強度均為 270(N/mm

²

，MPa)，允 許降服強度為 225(N/mm

²

，MPa)。

至於容許變形量，經參考文獻，假設鋁擠型構件產生長度 (支撐距離)1/1000 的變形量為基礎計算

。

以下計算，則為示範例，實際仍須依照材料所提供之正確 數值，本研究特此說明。

表 3-16 支架結構材料重量計算表 編號 單位長重

kg/m 數量 長度 m

合計重 kg N G

B1

0.56 2 1.1 1.24 12.17 G

B2

0.60 2 0.232 0.28 2.75

G

C

0.91 2 1.1 1.99 19.55

（資料來源：本研究整理）

表 3-17 支架組件材料重量計算表 編號 單件重量

kg 數量 合計重

kg N G

A

0.044 4 0.175 1.71 G

_D

0.077 2 0.155 1.52 G

_E

0.049 2 0.097 0.95 G

S-60

0.051 8 0.41 4.00 G

S-56

0.05 4 0.4 1.96 G

x

1.5 1 1.5 14.7

（資料來源：本研究整理）

G

_x

：其他配件如接線箱、其他線材或相關材料，假設為=1.5kg，

約 14.7N。

所以固定荷重

G= G

_M

+G

_A

+G

_B1

+G

_B2

+ G

_C

+G

_D

+G

_E

+G

_S-60

+G

_S-56

+G

_x

≒280N (2)風壓荷重W

_w

不論藉由風力或風壓模型，所得風力均可作為本次結 構分析的參考，而由於風壓模型所得壓力係數C

_P

，若以規 範精神而論，主要用於封閉式或部分封閉式普通建築物或 地上獨立結構物之主要風力抵抗系統，同時也都要考慮風 速壓、陣風因子等考量；而風力係數C

_F

，則可直接用於開 放式建築物或地上獨立結構物。經比對本研究所得結果，

對於正壓力取C

_FX

=0.24 計算，拉力取C

_L

=0.77 計算。惟此 為示範計算，對於正式的設計，應該視實際受風條件決定 係數的使用。

因此，

現場平均受風壓力荷重（正風壓）

W

w

= C

FX

× 0.5ρU

R 2

A

R

≒315kg≒3086N 現場平均受風拉力荷重（負風壓）

W

w

’ = C

_L

× 0.5ρU

R 2

A

R

≒1177kg≒11534N (3)總荷重

正風壓時，受風壓力G＋W

_w

=280+3086=3366N 負風壓時，受風壓力G＋W

_w

’ =280－11534= -11254N

（三）簡化計算

1. 橫樑計算方式

為簡化計算，將支撐架斜撐桿（編號 C)以下圖方式進行，分 別設定 a、b、c 點，以受到均佈荷重的橫樑來計算。

圖 3-54 簡化受力評估圖

（資料來源：本研究整理）

作用於 a 點至 c 點間，求取 a、b 點之反力及力矩。並可分為 ab 間簡支樑和 bc 間的懸臂樑。

2. ab 間彎曲應力

彎曲力矩 M 可由下列表示

M =WL

²

8 式中

W：單位長度質量 L：跨距長度 應力σ =

^M _Z

式中

Z：截面係數

955mm

1100mm

145mm

a b c

當正風壓時：

W = 3366 × 955

1100 ÷ 0.955 ≅ 3060(N/m) M

₂

=3060 × 0.955

²

8 ≅ 349(N ∙ m) σ

₂

=349 × 100

2.3 × 2 ≈ 7587(N/cm

²

)

由於所使用材料為鋁合金 6005，假設該允許彎曲應力為 27000N/cm

²

，所以

7587

27000 < 𝐹𝐹. 𝑆𝑆 = 1 當負風壓時：

W = 11254 × 955

1100 ÷ 0.955 ≅ 10231(N/m) M

₁

= 10231 × 0.955

²

8 = 1166(N ∙ m) σ

₁

= 1166 × 100

2.3 × 2 ≈ 25348(N/cm

²

) 由於所使用材料為鋁合金 6005，假設該允許彎曲應力為 27000N/cm

²

，所以

25348

27000 < 𝐹𝐹. 𝑆𝑆 = 1 3. ab 間彎曲變形

彎曲變形量δ可以下列公式表示：

δ = 5 × P

T

× L

³

384 × E × I

M

式中

P

T

：總荷重（G+W）

I

M

：軸向截面 2 次力矩I

_x

=6.49cm

⁴

、I

_x

=4.61cm

⁴

（本示範例僅示 範I

_x

算法）

E：材料縱向彈性係數=鋁 69GPa= 6.9×10

⁶

N/cm

²

當正風壓時：

P

_T

= 3366 ×

^95.5 ₁₁₀

≈ 3877(N) δ

₂

= 5 × 3877 × 95.5

³

384 × 6.9 × 10

⁶

× 6.49 × 2 ≈ 0.49(cm)

對於跨距長 95.5cm，最大位移量為 0.49cm，因此 0.49

95.5 ≈ 5.13

1000 <假設容許界限值 L

1000 <假設容許界限值 L

在文檔中 單片太陽能板支架結構風力分析研究 (頁 140-155)