風力相關理論

一、風力負載

在探討耐風量測時，重點在於風力負載。朱佳仁（2006）對此有如此定義：

受強風吹襲的建築物，建築物會阻礙空氣的流動並受到空氣所施予的衝擊力，

此種衝擊力便稱為風力負載（Wind load）。並將風力依其方向分為：平行於 流向的作用力稱為阻力（Drag）或拖曳力，垂直於流向的作用力稱為側向力，

若側向力的方向與重力的方向平行，則可稱為升力（Lift）。

二、形狀阻力（朱佳仁，2006）

物體所受之阻力可依其來源分為物體表面黏滯阻力(Viscous drag 或 skin drag) 和形狀阻力(Form drag)：

1. 黏滯阻力

黏滯阻力來自於作用在物體表面的剪應力(Shear stress):

F = μ ∙du

dy�

_y=0

∙ A

式中μ 為流體的動力黏滯係數，

^du _dy

�

y=0

為物體邊壁(y=0)處之速度梯度，A 為流體與物體接觸之表面積。因此黏滯阻力與流體黏滯係數、邊壁處的 速度剖面及物體的表面積有關。

物體邊壁附近的流況稱為邊界層流，其流況可分為層流邊界層(Laminar boundary layer)和紊流邊界層(Turbulent boundary layer)，是雷諾數、物體 表面的粗糙度或流場是否受到干擾而定。由層流邊界層轉變為紊流邊界 層的臨界雷諾數約介於 5×10

⁵

~2×10

⁷

之間，確切的數值則視粗糙度和自由 流的流況而定。

當邊界層流往下游發展，流場的不穩定性會逐漸增強，成為過渡流 (Transitional flow)。當雷諾數Re

x

>10

⁷

時，流場很難再維持在層流的狀況，

邊界層中充滿著許多渦旋，流速呈現不規則的變化，流況變為紊流。但 若物體表面十分粗糙，對流場造成很大的擾動，獲自由流為紊流，則邊 界層流能一開始就是紊流。

2. 形狀阻力

形狀阻力來自於物體迎風面與背風面的壓力差異，作用於物體表面的壓 力包括靜壓力(Static pressure)與動壓力(Dynamic pressure)，靜壓力可以由 流體密度p、重力加速度g與高程Z計算(P

_s

=-ρgz)而得。在地表附近高程 差異並不大，靜壓力相近，可以忽略不計。動壓力則因為流體無法穿透

物體表面，垂直於物體表面得流速為零，流體流動之動能會轉換成動壓 力xx。物體表面受之壓力常以無因次的壓力係數(Pressure coefficient)來表 示

C

_p

=P

d

− P

0 1 2

ρU

₀ ²

其中P

_d

和P

₀

分別為不受物體影響(自由流)處的壓力與流速。壓力係數與 物體外型及受壓面之位置有關，一般而言，鈍形物體(Bluff body)迎風面 之壓力為正壓力，背風面之壓力為負壓力，合力便為形狀阻力。

圖 2-43 作用於物體的壓力與剪應力

（資料來源：本研究整理暨參考風工程概論,朱佳仁,2006）

如圖 2-33 所示，物體所受之阻力可由物體表面的壓力 P 與剪應力τ以面 積積分求得：

F

_D

= � (P cos θ + τ sin θ)dA

A

式中θ為該點之壓力 P 與流向之夾角。升力則為：

F

_L

= � (−P sin θ + τ cos θ)dA

A

物體所受之阻力和升力可以無因次的阻力係數(Drag coeffriciet)和升力係 數(Lift coeffriciet)表示：

C

_D

= F

D 1 2

ρU

²

A C

_L

= F

L

1 2

ρU

²

A

其中F

_D

為阻力，F

_L

為升力，A為體垂直於流向的投影面積。物體的阻力 係數和升力係數與物體幾何形狀、風攻角、雷諾數、馬赫數皆有關。當 流場為不可壓縮流場時，馬赫數的影響可以忽略不計。

物體所受之阻力和升力與流向有密切的關係，譬如一塊垂直於流向 的平板，平板前後的壓力差異所形成的形狀阻力遠大於平板所受之黏滯

阻力。反之，若是平板與流向平行，平板所受之阻力怎大部分來自於平 板表面的黏滯阻力。若物體前方的流場是上下對稱的均勻流，且物體的 幾何形狀亦是上下對稱，則流經物體的流場亦會上下對稱。換言之，物 體上方和下方所受的壓力會大小相同，但方向相反，亦即平均升力為零。

建築物表面所受之風壓分佈可以無因次的壓力係數(Pressure coefficient)表示 如下：

C

_p

= P − P

0 1 2

ρv

²

式中Cp為壓力係數，P為建築物表面某一位置之壓力，Po 為不受建築物影 響之位置的壓力（參考壓力），V為不受建築物影響之位置的風速，ρ為空氣的密 度。在大氣壓力及溫度20℃狀況下，空氣密度ρ=1.20 kg/m3。壓力係數隨位置、

建築物外型而異，其值約介於-2.0 ~ 2.0 之間。臺灣地區颱風的最大風速可達40 m/s，若風壓係數Cp = 1.0，則在每平方公尺的面積上約有100kgf的外力。一般的 門窗、玻璃及招牌可能會被吹壞，簡陋的木造房屋就可能會被吹倒。

三、尾流（朱佳仁，2006）

當流體流經鈍形體時，物體後方的流場稱為尾流（Wake flow），尾流得流況 與物體所受的之阻力有密切關係，尾流流況和阻力係數皆為雷諾數的函數。

Re =ρUD μ =

UD ν

其中：D 為物體直徑，μ 為流體動力黏滯係數，ν 為運動黏滯係數，U 為流 體與物體間的相對速度。

四、表面風壓

在建築物迎風面承受器流的直接衝擊效應，所受的壓力為正向壓力。而在建 築物背風面及側面，因氣流加速通過壓力低於大氣壓力，為負壓力（即吸力）。 建築物表面所受之壓力常以風速壓（Velocity pressure）表示（朱佳仁，2006）：

q(z) =

¹ ₂ ^{ρv 2 (z)}

其中：ρ為空氣密度，風速單位為m/s，風速壓的單位為Pa(N/m

²

)，U為流體 與物體間的相對速度。

表 2-3 常用空氣基本性質表（乾空氣在 1.0atm 下）

溫度℃ 空氣密度ρ(㎏/m

³

) 運動黏滯係數

ν(×10

^-5

㎡/s) 單位重(N/m

³

)

20 1.204 1.51 12.02

30 1.165 1.60 11.81

40 1.127 1.69 11.43

圖 2-44 建築物表面風壓分佈示意圖

（資料來源：本研究整理）

在文檔中 單片太陽能板支架結構風力分析研究 (頁 59-63)