4-1-2 拉伸試片之製作
拉伸試片係由 AA6011 鋁合金管與 SUS409 不銹鋼管上直接截取，為求異方向性 r 值，需準備與管材軸方向夾角00(子午線方向)與 900(圓周方向)之拉伸試片。首先將管材 剖半，由於剖半後之管材為圓弧狀，因此以萬能拉伸試驗機做壓平動作，如圖 4-1 所示，
如此即可以CNC 銑床截取不同方向之拉伸試片。其截取方法為使用 MasterCam 繪圖軟 體繪出所需之試片尺寸並轉成CNC 程式，將此程式輸入 DL-MCV610 CNC 銑床裡，然 後進行CNC 切削加工。其中試片之尺寸係根據 ASTM 之相關規範[88]，尺寸圖如圖 4-2 所示。
4-1-3 異方向性 r 值之求得
金屬材料經由輥軋、擠製等加工製程而產生塑性變形後，會使材料內部晶粒的方向 無法均勻分布，通常晶格面會傾向於最大應變方向，造成所謂的織構(texture)或較優取 向(preferred orientation)，因此具有較優取向之金屬材料在不同方向會有不同之機械性 質，稱之為異方向性材料。在數學式上，異方向性r 值係以材料受拉伸時寬度方向應變 與厚度方向應變的比值來定義
t r w
ε
= ε (4-1)
其中ε 與w ε 分別為寬度與厚度方向之應變值。r 值的物理意義為材料變薄之阻抗，反應t 了板金成形時厚度變形的難易程度，當r 值越大，材料越不容易在厚度方向產生變形，
即越不容易變薄或增厚；反之，當r 值越小，材料越容易在厚度方向產生變形，即越容 易變薄或增厚。
為求取異方向性r 值，將以拉伸試驗機對拉伸試片在頸縮前做不同之拉伸量，分別
為標距內總變形量之5 ％、10 ％、15 ％、20 ％、25 ％以及 30 ％等六種拉伸量。當 試片於每一拉量時，利用游標卡尺量測其寬度方向長度與厚度方向之長度，如此即可以 下列數學式計算出寬度方向與厚度方向之真應變值
w ) ln( w
w = 0
ε (4-2)
t ) ln( t
t = 0
ε (4-3)
其中 w 與 t 分別為變形後寬度方向與厚度方向長度，w0與 t0分別為初始寬度方向與厚 度方向長度。將量測之六組數據以−εw為縱座標及ε 為橫座標作圖，並以最小平方法t 做線性迴歸，所得斜率即為異方向性r 值。
4-1-4 材料塑流應力之求得
本文單軸拉伸之塑流應力求得係使用萬能拉伸試驗機進行拉伸試驗，試片經拉伸後 所得之數據透過數學式以及最小平方法即可求得塑流應力係數。其實驗方法係將所製作 之拉伸試片於萬能試驗機上以等速(3 mm/min)進行拉伸試驗，試驗過程中將紀錄負載與 位移等數據於電腦中，其中負載係由試驗機上之 100kN 荷重計量出，位移係由架在試 片上之伸長計(extensometer)量測。利用套裝軟體處理以獲得材料之負載與位移關係圖。
由拉伸試驗結果所得材料之負載與位移關係圖透過數學關係式即可轉換成工程應力 (engineering stress)與工程應變(engineering strain)，此數學關係式為
A0
s= F (4-4)
L0
e= ∆L (4-5)
其中s 為工程應力，e 為工程應變，F 為負載，A0為試片初始截面積，L0為試片之標距
長，∆L 為試片標距內之位移。由真實應力(true stress)與真實應變(true strain)之定義以及 根據體積不變定律(AL= A0L0)，可將所得之工程應力與工程應變再轉換成真實應力與真 實應變，其轉換關係式為
(
1 e)
A s
F = +
=
σ (4-6)
(
1 e)
L ln ln L
0
+
⎟⎟=
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
ε (4-7)
其中σ為真實應力，ε為真實應變。將所得之真實應力與真實應變等數據藉由第三章所述 之最小平方法即可求取初始降伏應力(σ )、強度係數(K)以及應變硬化指數(n)等塑流應0 力係數。若考慮異方向性時，則根據Hill 理論，可將所得 0 度方向之真實應力與真實應 變再轉換成等效應力與等效應變，其轉換公式為
ϕ ϕ
θ
ϕ σ
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
+ +
+
= σ
2 1
r 1 1 r
1 r 1 1
2
3 (4-8)
ϕ ϕ
ϕ
θ ε
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
+ + +
= ε
2 1
r 1 1
r 1 1 r
1
3
2 (4-9)
4-2 管材之液壓鼓脹試驗
本節將進行管材兩端固定無軸向進給之液壓鼓脹試驗，藉由實驗方法可獲得成形壓 力與鼓脹高度並繪出其關係曲線，所得結果將與第二章解析模式及有限元素模擬做比 較。此外亦將量測管材於各鼓脹程度下之管內成形壓力、管材極點半徑與管材極點厚 度，以便代入第二章解析模式求得管材於鼓脹試驗下之塑流應力。
4-2-1 實驗設備
為能進行無軸向進給之液壓鼓脹試驗，將利用本研究室蔡錦文先生所自行設計製作 之固定管長液壓鼓脹試驗系統[89]進行實驗，此系統包括管材液壓鼓脹試驗機台(圖 4-3 編號○1 )、高壓液體供應設備(圖 4-3 編號○2 )、利用帕司卡原理所設計的 1 比 4 增壓器(圖 4-3 編號○3 )及 1/2 噸小型吊車(圖 4-3 編號○4 )等組件，其中高壓液體供應設備之液壓泵 最大只能產生壓力為35 MPa，但液體經由 1 比 4 增壓器將能產生 140 MPa 之高壓。
(1) 液壓鼓脹試驗機台
圖 4-4 為液壓鼓脹試驗機台組立示意圖，其中編號 1 與 2 分別為上封蓋板(upper plate) 與下封蓋板(lower plate)，其功能係為結合上固定模(upper fixed die)、下固定模(lower fixed die)及胴身(container)之用。此外下封蓋板有洩油孔之設計，當實驗完成後，胴身 內之剩餘液體可由此孔流入回收桶。編號3 為胴身，其功能為上、下封蓋板結合之用，
並可避免管材因高壓破裂時液體瞬間噴出而造成危險。編號4 與 5 分別為上固定模與下 固定模，其功能為固定嵌管模(die insert)與高度墊圈之用，此外為因應管材幾何尺寸與 鼓脹長度之變化，只需更換嵌管模與添加或減少高度墊圈即可，而不需更換固定模以降 低模具成本。編號6 與編號 7 分別為上嵌管模與下嵌管模，其功能為固定管材以利進行 實驗。編號8 為試驗管材，置於上、下嵌管模間。編號 9 為優力膠(urethane ring)，其功 能為密封管材兩端避免試驗時管內液體洩漏。編號10 為壓力傳送器，其功能為實驗時 由數位式壓力顯示器讀取壓力傳送器所測得之管材成形壓力。編號11 為長度測量錶(dial gauge)，需配合輔助量測機構固定於胴身，用以量測實驗時管材之鼓脹高度。編號 12 為進壓處(pressure input)。編號 13 為停止閥(stop value)，當實驗完成後，管內液體可由 此處排至回收桶。編號14 為停止閥 (stop value)，其功能為排除管內之空氣。
(2) 壓力媒介
液壓油在液壓裝置中除了做為功率之傳輸外，亦可做為滑動件的潤滑、機具之防銹
與散熱等功能，因此選用良好的液壓油對整個液壓裝置的性能及機具之使用壽命是極為 重要的。於本實驗中，液壓油之選用以工業界最為廣泛使用的 R 系列循環機油(R32、
R46、R68)為主進行實驗，此系列油料係由石蠟基原油精煉而成之高品質潤滑油，具有 強韌油膜而不易破壞，且油料中有添加防綉、抗氧化以及抗泡沫等添加劑加強其防銹、
抗氧化、制止發生泡沫之性能，為一壽命最長之油料。此系列油料廣用於油環給油之透 平機、巨型高壓空氣壓縮機、巨型低速柴油機、各種封閉型齒輪、負荷較大或溫度較高 之軸承及液壓系統等之潤滑[90]。表 4-1 為 R32、R46 以及 R68 等循環油之各性值表，
由此表可知 R68 在空氣釋放性方面明顯比較差，在總酸價、殘碳量以及氧化試驗方面 只比R32 及 R46 稍差，但在閃火點方面是優於 R32 及 R46，因此採用 R68 循環油進行 實驗，此外價格差異亦是選用R68 的考量之一。
4-2-2 試驗管材之準備
在進行管材之液壓鼓脹試驗前，首先須了解所試驗管材之材料以及尺寸以便設計製 作鼓脹成形之相關模具。
(1) 管材材料
本實驗所使用之鼓脹試驗管材為巨大股份有限公司所提供之AA6011 無縫(seamless) 鋁合金管與金屬工業研究發展中心所提供之SUS409 有縫(seam)不銹鋼管。在管材幾何 尺寸方面，AA6011 鋁合金管之長度為 190 mm；平均管徑為 51.91 mm；平均初始管厚 為1.86 mm，而 SUS409 不銹鋼管之長度為 190 mm；平均管徑為 50.86 mm；平均初始 管厚為1.46 mm。
(2) 管材退火處理
在實驗進行之初，曾以AA6011 鋁合金管進行鼓脹試驗，得知鋁合金管材之再現性 不佳，此為提供廠商將鋁合金管退火不完全之故，因此本研究將鋁合金管於 410 ℃高
溫下退火處理後再進行實驗。退火處理之溫度-時間設定方法係將鋁合金管置於加熱爐 中加熱至 410 ℃高溫下，持溫 2 小時，然後以每小時 25 ℃之冷卻速度冷卻至 260 ℃ 後，再爐冷至室溫[91]，如圖 4-5 示。SUS409 不銹鋼管因再現性非常良好，故不需作退 火處理。
4-2-3 模具設計與製作
本實驗由於針對廠商所提供之管材進行試驗，與當初所設計之模具幾何尺寸有所差 異，因此需重新設計並製作部分模具，包括有上、下進油管、嵌管模、高度墊圈以及優 力膠等，如下說明：
(1) 上、下進油管：
上、下進油管，如圖 4-6 所示，為高壓液體流入試驗機台之路徑，亦是本實驗機台 於管件受管內液壓鼓脹成形過程中，管材未達破壞前試驗機台最主要之承受壓力部份，
可謂是本試驗機台最重要之組件。考慮此進油管在反覆實驗承壓情況，仍不致有破壞變 形之產生，本進油管採用材質SNCM 8 之鎳鉻鉬鋼鋼材，且鋼材經由 HRC 38~40 硬度 處理，由機械設計圖表便覽[91]，可查得其抗拉強度為 882.9 MPa 以上。再者，因市場 上材料品質並不穩定，因此我們使用較大之安全係數(n=2)，根據厚壁理論[92]，管壁應 力與內部應力之關係可得：
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
(
36/2) (
6/2)
100 105.7(MPa)2 / 6 2 / P 36 2 / a 2 / b
2 / a 2 / ) b
( 2 2
2 2
2 2
2 2
. max
t × =
−
= +
−
= + σ
( )
σr max. =−P =−100MPa其中σt為切線方向之應力，σr為厚度方向之應力，a 為進油管之內徑，b 為進油管之最 小外徑，P 為本試驗機台之最大設計壓力，由 Tresca criterion[76]：
( ) ( )
) MPa ( 9 . 2 102
) 100 ( 7 . 105 2
. r max .
t max
y σ − σ = − − =
= σ
故可知材料之選擇符合彈性限之要求。
(2) 嵌管模：
為配合AA6011 鋁合金管外徑 51.91 mm 與 SUS409 不銹鋼管外徑 50.86 mm，本實 驗分別設計內徑52.10 mm 與 51.00 mm 之嵌管模兩組，每組上下對稱，如圖 4-7 所示，
分別為
(i) 配合 AA6011 鋁合金管外徑 52.91 mm 之嵌管模，其內徑 52.10 mm，入模半徑 15.00 mm。
(ii) 配合 SUS409 不銹鋼管外徑 50.86 mm 之嵌管模，其內徑 51.00 mm，入模半徑 15.00 mm。
其中嵌管模具入模圓角之設計，其功能為使管材液壓成形過程時材料容易流動至膨脹 區。
(3) 高度墊圈：
針對管材兩端固定無軸向進給之液壓鼓脹實驗，鼓脹長度為影響管材成形之重要參 數，在實驗進行之初，曾針對鼓脹長度100 mm、80 mm 以及 60 mm 進行鼓脹實驗，由 成形壓力與鼓脹高度圖得知，鼓脹長度越大，管材之成形性越不佳，因此本實驗將以鼓 脹長度為60 mm 進行鼓脹之實驗。為配合達到改變管材鼓脹長度之目的，需設計兩種 10 mm 之高度墊圈，一種為置於嵌管模下用以墊高嵌管模，另一種為置於管內優力膠下 用以墊高優力膠，為配合本試驗之鋁合金管與不銹鋼管之內徑，僅需另外設計管內之高 度墊圈10 mm 兩組(上下對稱)，如圖 4-8 所示，分別為
(i) 配合 AA6011 鋁合金管內徑 48.19 mm 之高度墊圈，其外徑為 48.00 mm。
(ii) 配合 SUS409 不銹鋼管內徑 47.94 mm 之高度墊圈，其外徑 47.40 mm。
(4) 優力膠
優力膠主要功能為密封管材兩端之用，其作用示意圖如圖 4-9 所示，藉由上、下進
油管因螺帽緊鎖而對優力膠產生軸向壓力，致使優力膠往圓周方向擴張變形，使得液體 注入之初能緊密填充於進油管與管材之間而達到密封之目的。待管材內充以高壓後，此 高壓液體亦能產生軸向壓力使得優力膠更能產生徑向變形，因此在高壓狀態仍能保持良 好密封效果。為配合試驗之鋁合金管與不銹鋼管，本實驗所用之優力膠亦設計兩組，上 下對稱，如圖 4-10 所示，分別為
(i) 配合 AA6011 鋁合金管內徑 48.19 mm 之優力膠，其外徑為 48.00 mm，高度為 20.00 mm。
(ii) 配合 SUS409 不銹鋼管內徑 47.94 mm 之優力膠，其外徑 47.40 mm，高度為 20.00 mm。
4-2-4 量測儀器說明
在進行管材之液壓鼓脹試驗時必須有輔助之量測儀器，藉以測得數學模式所須之成 形壓力、管材極點半徑、管材極點厚度以及鼓脹高度等數據，本實驗所使用之量測元件 有長度測量錶、輔助長度測量錶量測鼓脹高度之機構、壓力傳送器、厚度量測機構、數 位式游標卡尺以及曲率量測機構等，茲介紹如下：
(1) 長度測量錶(dial gauge)
長度測量錶係為量測管材鼓脹高度之用，本實驗所使用之長度測量錶最大可量測 20 mm，其精度為 0.001 mm。
(2) 輔助長度測量錶量測鼓脹高度之機構
為防止管材因高壓鼓脹而至破裂時洩漏之瞬間高壓液體損壞長度測量錶，自行設計 製作一輔助長度測量錶量測鼓脹高度之機構，如圖 4-11 所示，其固定於機台胴身上，
量測情形如圖 4-12 所示。此外，為避免管材於鼓脹變形時最大鼓脹高度點不在管材中 點，因此在輔助機構前端有一直徑20 mm 圓盤之設計。