四種拍賣模式分析 四種拍賣模式分析 四種拍賣模式分析 四種拍賣模式分析比較 比較 比較 比較

本節將分析由第三章中所提出的四種拍賣模式，因要比較四種拍賣模式，首先須假設 特定可以拍賣的頻譜，在本節假設為六個地區與四種頻段，由圖 5.8 所示。在此頻譜上經 由第 5.1 節中的方式建立各拍賣模式。且假設所有的競價倍率皆為 P = 100 與參與競標人數 相同。

圖 5.8 案例分析:可拍賣頻譜

首先為甲案拍賣模式為不指定頻率樹狀結構拍賣，在樹狀結構中須先建立可競標組合。

在本案例中建立為圖 5.9 所示。共有九個可競標組合其可競標組合分別包含{1, 2, 3, 4, 5, 6}、

{1, 2, 3}、{4, 5, 6}、{1}、{2}、{3}、{4}、{5}和{6}。在參與人數為 10 人時，其平均拍賣 總價為 3176、回合數為 4 和 CPU 時間為 1125 毫秒。

圖 5.9 案例分析:甲案拍賣模式可競標組合

在乙案拍賣模式為不指定頻率幾何結構拍賣，須先將地區 1 至地區 6 建立圓圈，在本 案例中建立的圓圈遊圖 5.10 所示。競標者可在圓圈上隨意競標區間，例如[1, 2]、[4, 2]或[3, 6]。在參與人數為 10 時，在參與人數為 10 人時，其平均拍賣總價為 1876、回合數為 4 和 CPU 時間為 1063 毫秒。

圖 5.10 案例分析:乙案拍賣模式可競標組合

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在丁案拍賣模式為指定頻率樹狀結構拍賣，因為樹狀結構須先建立其可競標組合。其 可競標組合與頻率無顯著樹狀結構相同。而在頻率顯著中因競標者可選擇其頻率，因此個 競標者可以選擇一種地區競標組合與頻段，加上其 XOR 的選擇。在本案例中其競標組合 的選擇由圖 5.11 所示。在參與人數為 10 人時，其平均拍賣總價為 1161、回合數為 3 和 CPU 時間為 1140 毫秒。

圖 5.11 案例分析:丁案拍賣模式可競標組合

在己案拍賣模式為指定頻率數量結構競標，須先決定競標組合的大小。在本案例中，

可競標組合集合為 P={C: |C|<=2, |C|>6/2 }，因此可競標組合的大小可為 1, 2, 4, 5, 6 五種。

因為頻率顯著拍賣，在小組合可選擇頻率，大組合則否，由圖 5.12 所示。其中三角形所在 的方格為大小為 2 的競標組合和圓圈所在的方格為大小為 4 的競標組合。在參與人數為 10 人時，其平均拍賣總價為 808、回合數為 3 和 CPU 時間為 1438 毫秒。

圖 5.12 案例分析:己案拍賣模式可競標組合

在圖 5.13 為參與人數 10 人時，其平均回合數、平均拍賣總價和平均 CPU 時間。因競 倍率皆為 100 因此四種拍賣平均回合數相似。而平均拍賣總價以甲案最高而己案最低。從 CPU 時間來看可以分為兩部分，不指定頻率下的甲案與乙案其計算時間較短而指定頻率的 丁案與己案較長。圖 5.14 所示，分別為參與人數 20 至 100 人時四拍賣模式比較表。

圖 5.13 四種拍賣模式比較(參與人數 10)

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圖 5.14 四種拍賣模式比較(參與人數 20 至 100)