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因素分析

在文檔中 中 華 大 學 (頁 44-54)

第四章 結果分析與討論

第三節 因素分析

一、第一次因素分析

本研究設計了三十八個題項,以量表蒐集各受訪學生對每一變數之同意程度(非 常同意為 5、同意為 4、無意見為 3、不同意為 2、非常不同意為 1)。因素累積解釋 總變異量要達到 60%。先經過 KMO 取樣適當性檢定及巴氏球形檢定,KMO=0.796,

巴氏球形檢定值:2623.789,顯著性=0.000,結果顯示資料適合進行因數分析。結 果見表 4-3-1。

通過檢定之後,續以因素分析中的主成分分析來萃取共同因素,依據特徵值大於 1 作為選取共同因素個數的原則,初步結果選取了十一個因素,共可解釋全部變異之 64.930%,見表 4-3-2。再經過最大變異轉軸法(varimax),對選出因素進行轉軸,使 各因素之代表意義更明顯且更易於解釋。表 4-3-3 為轉軸後的因素矩陣,各題項在其 所屬的因素層面順序,依照因素負荷量的高低排列,由轉軸後的成分矩陣可以發現,

共有十一個因素。

表 4-3-1 KMO 與 Bartlett 檢定

Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數。 .796 Bartlett 的

球形檢定

近似卡方分配 2623.789

df 703

顯著性 .000

表 4-3-2 因素總變異量累積表

初始特徵值a 平方和負荷量萃取 轉軸平方和負荷量

總數 變異數的 % 累積% 總數 變異數的 % 累積% 總數 變異數的 % 累積%

1 9.099 19.117 19.117 9.099 19.117 19.117 6.349 13.339 13.339 2 5.356 11.251 30.368 5.356 11.251 30.368 3.791 7.965 21.304 3 3.202 6.727 37.094 3.202 6.727 37.094 3.477 7.305 28.609 4 2.393 5.028 42.123 2.393 5.028 42.123 2.421 5.086 33.695 5 1.979 4.157 46.279 1.979 4.157 46.279 2.387 5.014 38.709 6 1.645 3.456 49.735 1.645 3.456 49.735 2.267 4.763 43.472 7 1.598 3.356 53.092 1.598 3.356 53.092 2.461 5.171 48.643 8 1.510 3.172 56.264 1.510 3.172 56.264 1.975 4.149 52.792 9 1.469 3.085 59.350 1.469 3.085 59.350 2.143 4.502 57.294

38

10 1.374 2.886 62.236 1.374 2.886 62.236 1.942 4.081 61.375 11 1.282 2.694 64.930 1.282 2.694 64.930 1.692 3.555 64.930

12 1.206 2.533 67.462

13 1.129 2.372 69.834

14 1.060 2.227 72.061

15 1.011 2.125 74.186

16 .936 1.966 76.151

17 .848 1.781 77.932

18 .839 1.763 79.696

19 .757 1.590 81.286

20 .744 1.563 82.849

21 .706 1.482 84.332

22 .682 1.432 85.764

23 .653 1.372 87.136

24 .613 1.288 88.424

25 .550 1.155 89.579

26 .526 1.106 90.685

27 .510 1.071 91.756

28 .490 1.030 92.786

29 .458 .961 93.747

30 .432 .908 94.655

31 .422 .886 95.541

32 .368 .774 96.314

33 .355 .746 97.060

34 .333 .699 97.759

35 .314 .659 98.418

36 .278 .584 99.003

37 .257 .540 99.543

38 .218 .457 100.000

39

表 4-3-3 轉軸後的成份矩陣 元件

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

b9 .775 .015 .078 -.122 -.011 .046 .175 .170 .087 .067 -.098 b10 .699 .049 .189 .124 -.047 .091 -.140 -.063 .131 .098 .049 b34 .676 .104 .174 -.114 .030 .175 -.091 -.034 .081 .390 .089 b1 .675 -.203 -.031 .092 .016 .023 -.089 .134 -.130 .011 .033 b23 .671 .216 -.005 .104 -.028 .121 -.022 -.209 -.317 -.097 .025 b38 .651 -.036 .175 .128 .242 .121 -.209 .090 -.173 .025 .103 b19 .639 .005 -.028 .179 .188 .143 .065 -.064 -.168 .032 .266 b4 .426 .321 .040 .107 -.013 .118 -.162 .096 -.167 .054 -.263 b31 .394 .268 -.025 .312 -.286 .188 -.066 -.055 .008 .265 .350 b5 -.068 .762 .054 -.155 .013 -.144 -.025 .000 .134 .132 -.080 b14 .017 .672 -.136 -.122 .164 .019 .194 .060 -.176 -.053 .283 b3 .178 .576 -.078 .012 -.013 .159 -.041 .257 .043 -.049 -.008 b17 -.079 .460 -.182 -.053 .432 -.095 -.064 -.095 .226 .252 .253 b21 -.146 .451 .102 -.076 -.025 -.206 .419 .112 .384 -.025 .159 b26 .099 .430 .141 .127 .379 .117 -.021 -.175 .306 -.406 .037 b16 .084 .429 -.036 .153 .273 -.001 .127 .109 -.319 .336 .143 b24 -.025 .050 .828 -.033 -.037 -.055 .019 .052 -.086 .063 .094 b22 .119 -.027 .732 .184 -.329 .098 -.039 .039 -.025 .131 .014 b27 .123 -.143 .565 .278 .067 .121 .107 -.217 .053 -.077 -.128 b25 .411 -.072 .511 .175 .271 .278 -.035 -.181 -.127 .224 -.114 b13 .298 -.202 .391 .283 .305 .148 .120 -.106 -.055 -.144 .140 b12 .276 -.164 .330 .316 .076 .283 .001 .202 -.175 -.012 .204 b7 -.035 -.094 .118 .755 -.034 .053 .065 -.174 .045 .021 -.016 b6 .300 -.128 .165 .548 .209 -.148 -.102 -.015 -.088 .247 -.423 b8 .216 -.015 .217 .542 -.069 .204 -.028 .259 .125 -.023 -.019 b15 -.360 -.099 .052 .052 -.663 -.052 .050 .072 -.110 .001 -.035 b30 -.367 .291 -.147 .061 .528 .096 .177 .376 .023 .132 -.074 b29 .328 -.092 .287 -.064 .137 .636 -.147 -.170 -.044 .290 .012 b32 .199 -.042 .006 .117 -.017 .593 .149 .045 .014 .100 .042 b37 -.293 .283 -.066 .027 .056 .470 .233 .234 .228 -.300 -.339 b28 .267 .177 .290 .271 .020 .415 -.041 -.020 -.129 -.194 .201 b2 -.134 -.035 .092 .092 -.046 .159 .866 -.016 .015 .094 .086

40

b18 -.061 .405 -.228 -.085 .362 -.027 .482 .074 .077 -.188 -.080 b36 .069 .160 -.065 -.052 -.041 -.013 .015 .833 .013 -.049 .145 b35 -.210 .057 -.244 .179 .183 .031 .068 .019 .749 -.053 .080 b20 .015 .326 .110 -.290 .055 -.035 .348 .334 .386 .000 .060 b33 .309 .129 .181 .094 .033 .219 .077 -.083 -.024 .680 -.103 b11 .199 .124 .109 -.065 .089 .041 .096 .250 .097 -.046 .597

旋轉方法:旋轉方法:含 Kaiser 常態化的 Varimax 法。 萃取方法:主成分分析

二、第二次因素分析

轉軸的目的在於使每一個題項變數能歸屬於一個明確的「主因素」,因素負荷量 的選取標準以絕對值大於 0.45 者為選取標準。並且依據多數研究者實際經驗,一個 層面的題數只有一、兩題時,無法測出所代表的層面特質,所以選擇保留至少有三題 目以上之因素。依照前述兩項刪除的準則,主要刪除題項為 b2、b4、b11、b12、b13、

b15、b16、b18、b20、b26、b28、b30、b31、b33、b35、b36,共刪除 16 題。刪除了 這些題,整個因素會因題目的更動而為之改變,所以進行第二次因素分析。

由表 4-3-4、4-3-5 知,採用主軸因子萃取法共抽取了六個共同因素,六個因素的 解釋變異量分別為 19.504%、10.692%、9.760%、8.104%、7.534%、6.268%,

綜合解釋變異量為 61.863%,表示刪除題項 b2、b4、b11、b12、b13、b15、b16、b18、

b20、b26、b28、b30、b31、b33、b35、b36 是可接受。

表 4-3-4 刪除題項 b2、b4、b11、b12、b13、b15、b16、b18、b20、b26、b28、b30、b31、b33、b35、b36 之總變異量累積表

元件

初始特徵值a 平方和負荷量萃取 轉軸平方和負荷量

總數

變異數的

% 累積% 總數

變異數的

% 累積% 總數

變異數的

% 累積%

1 6.958 25.184 25.184 6.958 25.184 25.184 5.389 19.504 19.504 2 3.241 11.729 36.913 3.241 11.729 36.913 2.954 10.692 30.197 3 2.432 8.801 45.714 2.432 8.801 45.714 2.697 9.760 39.957 4 1.730 6.261 51.976 1.730 6.261 51.976 2.239 8.104 48.061 5 1.451 5.251 57.227 1.451 5.251 57.227 2.082 7.534 55.595 6 1.281 4.636 61.863 1.281 4.636 61.863 1.732 6.268 61.863 7 1.070 3.874 65.737

41

8 1.062 3.843 69.580

9 .868 3.141 72.721

10 .836 3.025 75.746 11 .816 2.952 78.698 12 .734 2.657 81.356 13 .669 2.421 83.777 14 .660 2.390 86.167 15 .616 2.229 88.396 16 .565 2.046 90.442 17 .538 1.948 92.390 18 .500 1.809 94.198 19 .472 1.709 95.908 20 .426 1.541 97.449 21 .377 1.366 98.814 22 .328 1.186 100.000 萃取法:主成分分析

表 4-3-5 刪除題項 b2、b4、b11、b12、b13、b15、b16、b18、b20、b26、b28、b30、b31、b33、b35、b36 之轉軸後的成份矩陣

元件

1 2 3 4 5 6

b9 .772 .036 .139 -.077 -.108 .210

b38 .720 -.073 .113 .093 .193 -.064

b1 .714 -.237 -.029 .072 -.042 -.011

b34 .693 .183 .186 -.036 .275 -.072

b23 .692 .078 -.026 .078 .121 -.008

b19 .688 .055 -.075 .136 .162 -.018

b10 .656 .099 .124 .223 .184 -.052

b5 -.068 .769 .092 -.103 -.088 -.062

b14 .094 .711 -.105 -.179 -.068 .108

b17 -.066 .698 -.242 .007 .201 -.197

b3 .215 .539 -.054 .016 -.048 .208

b21 -.156 .536 .210 -.127 -.445 .192

b24 .003 .051 .845 -.007 .080 -.091

42

b22 .142 -.121 .794 .187 .027 .049

b27 .061 -.159 .497 .378 .219 .077

b6 .253 -.090 .020 .755 .121 -.168

b7 -.055 -.113 .118 .751 .002 .074

b8 .252 -.064 .207 .504 -.040 .293

b29 .360 -.065 .227 .005 .749 .198

b25 .412 -.044 .404 .307 .533 -.007

b37 -.307 .250 -.114 .084 -.005 .825

b32 .242 -.093 .077 .002 .293 .413

萃取方法:主成分分析

旋轉方法:旋轉方法:含 Kaiser 常態 化的 Varimax 法。

a.轉軸收斂於 24 個疊代

三、第三次因素分析

第二次因素分析結果於因素五、六中之題項皆少於三項,因此刪除題項 b25、

b29、b32、b37,共四題。再進行第三次因素分析。

由表 4-3-6、表 4-3-7 知,採用主軸因子萃取法共抽取四個共同的因素,四個因素 的解釋變異量分別為 22.165%、13.261%、10.746% 和 10.114%,綜合解釋變異量 為 56.286%。

表 4-3-6 刪除題項 b25、b29、b32、b37 之總變異量累積表

元件

初始特徵值a 平方和負荷量萃取 轉軸平方和負荷量

總數

變異數的

% 累積% 總數

變異數的

% 累積% 總數

變異數的

% 累積%

1 5.358 24.577 24.577 5.358 24.577 24.577 4.832 22.165 22.165 2 3.189 14.628 39.205 3.189 14.628 39.205 2.891 13.261 35.427 3 2.218 10.174 49.379 2.218 10.174 49.379 2.343 10.746 46.172 4 1.506 6.907 56.286 1.506 6.907 56.286 2.205 10.114 56.286 5 1.066 4.888 61.174 6 1.042 4.779 65.954

7 .908 4.165 70.119

8 .800 3.671 73.790

9 .787 3.610 77.399

43

10 .713 3.272 80.671

11 .682 3.130 83.801

12 .649 2.978 86.779

13 .595 2.728 89.506

14 .574 2.635 92.141

15 .508 2.331 94.472

16 .452 2.072 96.544

17 .399 1.832 98.376

18 .354 1.624 100.000

表 4-3-7 刪除題項 B4、B12、B17、B31、B40、B41、B46 之轉軸後的成份矩陣 元件

1 2 3 4

b38 .753 -.108 .113 .103

b9 .740 .062 .147 -.095

b34 .738 .157 .175 .027

b23 .715 .049 -.024 .076

b19 .706 .032 -.085 .152

b1 .688 -.235 -.029 .065

b10 .664 .097 .111 .293

b5 -.054 .756 .079 -.115

b14 .091 .719 -.123 -.191

b17 -.014 .660 -.270 .062

b21 -.241 .607 .193 -.173

b3 .203 .573 -.045 .047

b24 .036 .044 .846 .020

b22 .142 -.104 .794 .200

b27 .097 -.166 .510 .418

b7 -.095 -.078 .111 .785

b6 .258 -.139 -.007 .726

b8 .221 -.025 .227 .512

萃取方法:主成分分析

旋轉方法:旋轉方法:含 Kaiser 常態化的 Varimax 法。

a.轉軸收斂於 5 個疊代

44

第三次因素分析結果中,由圖 4-3-1 陡坡圖可知,在第四個因素後趨於平緩,因 此,將篩選後的 18 個題項歸納成四個層面,並將之命名,如表 4-3-8 所示。

因素一:命名為「學習習慣」,解釋變異量為 22.165%。

因素二:命名為「學習環境與感受」,解釋變異量為 13.261%。

因素三:命名為「學習的態度」,解釋變異量為 10.746%。

因素四:命名為「學習的氣氛」,解釋變異量為 10.114%。

圖 4-3-1 刪除題項 b25、b29、b32、b37 之因素陡坡圖

45

表 4-3-8 轉軸後的四個因素及各因素包含的題項變數

因素 題號 項目 萃取值 因素命名

第一因素

b1 我會利用課餘時間,閱讀數學相關資料,以增加數學能

力。

.688

學習的習慣

b9 爸媽對我的數學成績要求相當高。 .740

b10 我會跟同學分享數學的學習經驗和相關補充教材。 .664 b19 我會利用零散時間複習最近所教的數學課程。 .706

b23 我每天都有算數學的習慣。 .715

b34 我會多花時間去瞭解我不懂的數學題目。 .738

b38 我會自己主動寫數學回家作業。 .753

第二因素

b3 我的數學教師時常更換。 .573

學習環境與 感受 b5 數學課老師都是以講課為主,與學生互動不佳。 .756

b14 數學老師按照教材內容講述,不會關心同學對內容的瞭 解。

.719

b17 學習數學對我未來是沒有太大用處的。 .660

b21 我念數學是為了應付考試為主。 .607

第三因素

b22 只要肯努力付出,數學並不難。 .794

學習的態度

b24 多算、多練習就是學好數學的方法。 .846

b27 數學老師常會關心同學的學習情形。 .510

第四因素

b6 上數學課時同學會彼此幫助或鼓勵。 .726

學習的氣氛

b7 數學老師上課很幽默風趣。 .785

b8 在數學課時表現良好,老師會直接稱讚我。 .512

因此,依照第三次因素分析結果,將 18 個題項,依因素分成四個層面進行信度 檢測,經由 Cronbach Alpha 係數檢定,若信度在 0.7 以上代表高信度,在 0.35~0.7 之間為可接受信度,在 0.35 以下則屬於低信度。由表 4-3-9 所示,四個因素層面中,

「學習的習慣」與「學習環境與感受」的 α 值均高於 0.8 以上,為高信度的因素,

「學習的態度」、「學習的支持系統」的 α 值,均介於 0.35~0.7 之間為可接受信度 的範圍。

5

表 4-3-9 因素層面的信度檢測

面 題 數 C r o n b a c h ’ s A l p h a 值

學習的習慣 7 題 0.850

學習環境與感受 5 題 0.702

46

學習的態度 3 題 0.689

學習的氣氛 3 題 0.566

總和 18 題 0.722

6

表 4-3-10 四個因素層面綜合的信度檢測 可靠性統計量

Cronbach's Alpha 值 項目的個數

.722 18

項目整體統計量

題號 項目刪除時的 尺度平均數

項目刪除時的 尺度變異數

修正的項目

總相關 複相關平方

項目刪除時的 Cronbach's Alpha 值

b1 48.18 60.680 .370 .391 .704

b9 48.07 58.079 .489 .402 .691

b10 48.07 57.778 .571 .474 .684

b19 48.12 59.980 .498 .445 .694

b23 48.23 59.237 .488 .445 .693

b34 48.04 57.427 .579 .475 .683

b38 48.14 58.091 .520 .514 .688

b3 48.45 63.677 .260 .260 .714

b5 47.81 65.784 .079 .335 .732

b14 48.13 65.360 .122 .444 .727

b17 48.15 66.659 .041 .274 .734

b21 47.61 68.325 -.054 .282 .744

b22 47.03 61.830 .311 .413 .710

b24 47.02 63.021 .232 .335 .717

b27 47.25 63.595 .259 .322 .714

b6 47.26 62.290 .263 .290 .715

b7 47.29 65.191 .126 .301 .727

b8 47.53 62.547 .343 .311 .708

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在文檔中 中 華 大 學 (頁 44-54)

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