固定學習費用產生的分工經濟

本節運用 Houthakker (1956)轉換生產曲線的圖形²，解析固定學習費用所產 生的分工經濟。假設兩個事前相同的消費者—生產者，各有一組相同的生產函數 及勞動稟賦時間約束條件，且生產兩種產品，下標用 i =1,2 表示。生產函數及勞 動限制式如下：

生 產 函 數

A l x x x

A l x x x

s p

s p

















2 2 2 2

1 1 1 1

勞 動 限 制



s i i p

i x x

x   是產品 i 的生產量，L 是一個人生產產品的專業化程度或勞動時_i 間，A 是每種生產活動中所必需的固定學習或訓練費用，當 A＞L 時，生產函數_i 的產出量為 0。

在 A＜L 的條件下，_i AL隨著勞動要素的專業化程度上升而增加³，是L的 單調增函數，對全社會而言，生產條件顯示分工經濟，從下列的計算可知，當產 出水準對勞動投入的二階導數大於零，生產函數顯示專業化的經濟活動。

平均勞動生產率 



 









i i

p i

L A L

AL x 1 ，  AL1 ^2 dL

dAL

i

＞ 0

我們採用圖 2-1 的二維圖形來解釋兩人的生產函數及勞動時間約束所產生分 工經濟的現象。

2 原始圖形 Houthakker 是用 Edgeworth box，針對不同的兩個人採用不同的原點，參見 Houthakker, M. (1956),“Economicsand Biology:Specialization and speciation,”Kyklos, 9, pp.181-189)

3 AL 代表平均勞動生產率。

x₂

2(1-A) M 2-3A C

2-4A D

1-A E A K

1-2A F B

G H I J L

0 1-2A 1-A 2-4A 2-3A 2(1-A) x1

圖2-1：固定學習費用產生的分工經濟

在圖 2-1 中橫軸及縱軸分別表示兩種產品 x₁及 x₂，A 代表生產一種產品的固 定學習費用，圖中座標軸上各點所顯示的產量含義如下：

1-2A：一個人生產兩種產品的產量。

1-A ：一個人專業化生產一種產品的產量。

2-4A：二個人各自生產兩種產品的產量。

2-3A：二個人中一人專業生產一種產品，另一人生產兩種產品的產量。

2(1-A)：二個人各自專業化生產一種產品的產量。

由上可知，每個人自給自足時的轉換生產曲線為 EFGH，而當二人自給自 足，且均生產二種產品時，則社會總合轉換曲線為 DI，但若至少有一人專業生 產一種產品時，代表社會總產量為 2-3A，在座標圖中可看出一人專業生產一種 產品可以點 K 表示，而另一個生產兩種產品產量為 1-2A，若將圖中 FG 曲線平 行外移至 BJ 曲線，則 K 點和 BJL(含 L 點)及 MCA(含 M 點)曲線共同代表分工和

專業化的組成，構成總合分工轉換曲線 MCAKBJL，顯示的含義，為分工後總合 轉換曲線高於二人自給自足時的總合轉換曲線，斜線的部份即表示分工後所節省 的重覆學習或訓練費用，當二人專於生產不同產品時，所產生的分工經濟效益最 大，這點可由 K 點與 DI 曲線兩者距離最遠證明得知。

Houthakker 用此圖區分了 Smith 分工經濟和 Ricardo 比較利益概念之間的差 別，換言之，儘管二人事前條件相同或沒有 Ricardo 比較優勢的存在，但在投入 固定學習費用後，由於二人選擇不同的專業化水準，透過分工的轉換，會出現事 後生產率的差異，這種差異 Yang and Borland (1991)將其視為是 Smith 所說的「內 生比較優勢」，從圖 2-1 中清楚描繪了 Smith 的分工經濟遠比 Ricardo 主張的「外 生比較優勢」概念更具有一般性的意義。

Babbage (1832, pp.170-174)是最早發展 Smith 分工理論的人之一，他提出分 工可以避免重覆學習和訓練，以節省固定學習費用，加速知識的累積，並和 Ure(1835, p.21)進一步揭示，由於分工簡化了每個專家的工作，致使這些單純的 工作可被機器所替代；Ricardo(1817)則採用不同的方法來研究專業化與分工，但 他強調的是外生比較優勢與分工的關係，之後 Rosen(1978)將 Ricardo 模型加以擴 展，採用超邊際決策模型，由角點解方向去強調個人專業化和分工水準的相關問 題，認為分工經濟並不是技術的概念，而是可用人際之間或社會相互依存互補性 程度來提高生產率，也就是所謂的「一加一大於二」的效應，隱含了分工能將這 種生產性可能曲線提高到比非專業性生產更高的水準。

爾後 Rosen (1983)又發展了一個模型用來解釋個人專業化水準，但這個模型 承襲了 Arrow (1979, p.154)，Becker(1981)和 Barzeland Yu’s(1984)有關於分工能 夠提高固定學習投資利用率的思想，即最大化其利益與學習費用之差，並採用邊 際分析求解出不同活動專業化的兩個角點解和非專業化的一個內點解，再用總效 益-成本比較分析法，採討所有解之後，結果顯示，唯有兩種學習活動之間技術 互補性的經濟，超過投資在高水準特定學習活動的專業化經濟時，非專業化才可 能發生，因此，若兩人藉由社會互補性效用，完全專業於不同的活動，則兩人均

能受益。

Marshall、Becker (1981)及 Rosen (1983)，均指出分工可以避免每個人重覆學 習每種生產的過程，使學習和訓練的投資利用率提高⁴。通常人們在經歷過分工 經濟帶來的好處後，較不願回歸至自給自足的狀態，因為分工所產生學習的累積 效應，促使人們勞動技能差異擴大，從而轉業或學習其他技能的轉換成本更高，

故學習透過分工可視為一種提高專業化的過程，這種專業的增長是通過學習與分 工而有效的提升勞動生產力。

4 引用資料來源同本文第壹章註 3 (頁 224)。