國中基本學力測驗

國中基本學力測驗是教育部於民國 90 年起開始實施的一套標準化測驗，將 考生的作答結果以量尺分數型式呈現，其目的是要評量學生在各個學科上的基本 能力，來做為學生「高級中學多元入學」的依據。國內的各項考試分數都是以對 各個題目加權計分而得到，然後加總得到一個總分作為測驗分數；然而，基本學 力測驗在計分時，原始分數將依照專家學者針對基本學力測驗所進行之研究結果 而建立的公式來進行，轉換成 1~60 分的量尺分數。本節將分別從基本學力測驗 分數的意義與基本學力測驗分數的建立兩方面來闡述。

壹、基本學力測驗分數的意義

從統計上的實質意義來看，由於每一個分數都有測量誤差，因此兩個人在測 驗分數上的些微差距可能是誤差造成的，通常我們會以統計上是否有達到顯著的 差異來說明兩個人的分數到底有沒有差異。舉例來說（參見表 3-2-1），如果一 個人的分數是 40 分，而測量誤差是 3 分，此時我們可以說明此人的能力範圍在 37~43 分之間，以常態分布的機率來看，此人能力介於 37~43 分之間的機率約為

68%（林清山，1992）；現今有另一個人，其分數為 43 分，測量誤差也是 3 分，

則我們就有 68%的信心認為此人的分數比前一個人高。當然我們也可以用兩個標 準差來作為判斷兩個人的分數是否有差異的依據，例如，當一個人的分數是 46 分，誤差也是 3 分，比前述 40 分的人多了兩倍的測量誤差，我們就有更高的信 心（約為 95%）認為此人的分數比前一個人高。而這樣的比較都是建立在各個分 數的測量誤差是相同的基礎之下，這也就是傳統測驗理論的基本假設（王寶墉，

1995）。

表 2-1-1 三名學生分數比較

學生 A B C 分數 40 43 46 測量誤差（SEM） 3 3 3

68% 信賴區間 37~43 40~46 43~49 95% 信賴區間 34~46 37~49 40~52

貳、基本學力分數的建立

一般測驗機構所採用的量尺分數及其應用之測驗（參見表 2-1-2）大概可以 分為兩種：（1）將原始分數常態轉換（normalizing raw scores）之量尺分數。（2）

均等測量標準誤（equalizing measurement error variability）之量尺分數。在測驗上 通常見到的是，對兩個極端的考生（即能力較高或較低的考生）而言，測驗分數 的誤差會比在一般中等能力考生的測驗分數的誤差還要大，而且不同考生分數之 信賴區間的大小亦將有所不同（Kolen, Hanson, & Brennan, 1992）。如果採用均 等測量標準誤的量尺分數，不同能力考生所得分數的精確程度將會類似，不至於 有能力高或能力低的考生的測量誤差比能力中等的考生測量誤差來得大的情 形；而因為在各分數點上的測量誤差均等或非常近似，也使得分數帶解釋方式的 運用變得容易；因此，基本學力測驗將採用這種均等測量標準誤的量尺分數。

表 2-1-2 量尺分數使用之測驗的類型

類型 常態轉換 均等測量標準誤

使用之測驗

1. GRE or TOEFL 2. 比西量表分數

3. 魏氏兒童智力量表分數

ACT Assessment Test

以我們對未來基本學力測驗的信度估計而言，一份 40 題左右的測驗，其信 度應該有 0.85 左右。再採用 Kelley （引自 Brennan, 1989）對測量標準誤差分數 的建議，認為以 3 分為一個測量標準誤差單位較為理想，如此所計算出來的群體 分數的標準差為 7.75，再根據常態分布的機率來看，正負四個標準差就能涵蓋幾 乎全部（99.99%）的人；因此，若要涵蓋所有的群體，量尺分數就必須要有 62 分（7.75×4×2），為了使用上的方便，我們單純的將量尺分數定成 1~60 分。

[公式] 根據測量誤差（SEM）與測驗信度（ρ）以及群體分數標準差的（SD）

關係公式（如下所示，引自賴保禎，周文欽，林世華，1996）：

SEM = SD× 1−ρ