• 圓波導TMnm和TEnm模的臨界頻率和臨界波長依次 為
圓波導及圓柱共振腔--圓波導（10/12）
135
圓波導及圓柱共振腔--圓波導（11/12）
• 圓波導TE和TM模的衰減係數為
• 式中 ， 。
圓波導及圓柱共振腔--圓波導（12/12）
137
圓波導及圓柱共振腔--圓柱共振腔（1/5）
• 令v為整數，v=n，設沿Φ方向為偶函數及Nn(Tp) 的係數為零，則依次得到圓柱共振腔中TM模的U 函數
• 及TE模的V函數
• 應用式（4-177）∼（4-182）即可得到圓柱共振腔 中TM模及TE模場分量運算式。
圓波導及圓柱共振腔--圓柱共振腔（2/5）
• 圓柱共振腔TM模的特徵方程為式（5-199）、
（5-131）及（5-132），
139
圓波導及圓柱共振腔--圓柱共振腔（3/5）
• 圓柱共振腔TE模的特徵方程為式（5-207）、（5-153）及（5-154）。
圓波導及圓柱共振腔--圓柱共振腔（4/5）
141
圓波導及圓柱共振腔--圓柱共振腔（5/5）
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--喇叭波導中的 柱面波（1/3）
143
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--喇叭波導中的 柱面波（2/3）
• TM模的函數和TE模的函數可由式（5-118）和
（5-141）分別求出：
• 式中
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--喇叭波導中的 柱面波（3/3）
• 設
• 則式 （5-220）和（5-221）成為
145
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--漸開平板傳 輸線中的柱面波（1/5）
• 若以上結構中z方向也無邊界，則成為兩塊漸開平 板，如圖5-30（b）所示。其間夾角為a。這時可 研究沿z均勻的場，即
• 於是
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--漸開平板傳 輸線中的柱面波（2/5）
• 將以上二式用於式（4-177）∼（4-182），可以得 到在漸開平板傳輸線中下列兩類場。第一類為 V=0的場，即
147
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--漸開平板傳 輸線中的柱面波（3/5）
• 第二類是U=0場，由式（5-227）及（4-177）∼
（4-182）有
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--漸開平板傳 輸線中的柱面波（4/5）
• 當v=0時， 模的場分量（5-228）∼（5-230）均 為零，但 模場分量（5-231）∼（5-233）化為
149
柱面喇叭波導和漸開平行板傳輸線--漸開平板傳 輸線中的柱面波（5/5）
徑向傳輸線及徑向線共振腔
151
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向傳輸線中的TM 模及TE模（1/4）
• 令v為整數，v=n，研究場沿Φ為偶函數的解，得 到徑向線中TM模的U函數和TE模的V函數依次為
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向傳輸線中的TM 模及TE模（2/4）
• 由z=0及z=l的短路邊界條件有
• 與喇叭波導一樣，在徑向線中β成為臨界相位常 數，而T成為傳播方向（徑向）的相位常數。因此 徑向線TM模或TE模的臨界波長都是
153
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向傳輸線中的TM 模及TE模（3/4）
• 研究圓周對稱的即角向均勻的TM模式，n=0，式
（5-236）成為
• 代入式（4-177）∼（4-182），得到下列場分量運 算式：
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向傳輸線中的TM 模及TE模（4/4）
• 以上式（5-242）∼（5-245）是寫成徑向駐波的形 式，若寫成徑向（±p方向）行進波的形式，則成 為
155
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向傳輸線中的 TEM模（1/3）
• 令n=0，p=0即β=0，則成為沿±p方向傳播的柱面 TEM模。T=k，式（5-242）∼（5-249）成為
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向傳輸線中的 TEM模（2/3）
157
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向傳輸線中的 TEM模（3/3）
• 由式（5-241）可知，當徑向線兩板間距離為l，其 間為真空或大氣時，保證單一TEM模的條件為
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向線共振腔
（1/2）
• 在式（5-251）和（5-252）中，若所研究的區域 包括軸線（p=0），則N0(kp)、N1(kp)的係數為 零，電磁場運算式為
159
徑向傳輸線及徑向線共振腔--徑向線共振腔
（2/2）
• 在p=a處滿足短路邊界條件，則
• 為零階貝塞爾函數的第m個根。
5.5 球座標系的共振腔與傳輸線
161
5.5 球座標系的共振腔與傳輸線
• 5.5.1 球形共振腔
• 5.5.2 雙錐傳輸線與雙錐共振腔