伍、研究方法
5.2 土石流流動段之顆粒搬運機制
5.2.1維度分析
與河道輸砂有關之物理量有：水流密度
ρ
；泥砂密度 sρ
；重力加速度 g；泥砂粒徑 D；水力半徑 R；能量坡降 S；流體運動黏滯度
υ
；粒徑分佈因子9 . 15
1 . 84
D
= D
σ
。今以單寬輸砂量(qs)為應變數，其他各物理量為自變數，可表示為下列函數 關係數：
根據柏金漢(Buckingham)
π
定理進行維度分析，並取ρ ， D， g
為基本物理量，可得下列六組無因次參數群：
據此，可將(3-1)式改為下列無因次參數函數關係式：
σ π υ π
π ρ π
π ρ
π =
2=
3=
4=
23 5=
6=
1 3 ; ; ; ;
S
;gD D
R gD
q
s s( ρ
，ρ
，g
，D
，R
，υ
，S
，σ )
f
q
s=
s) ，
，
， ( ， 3
2
3 1
υ σ
ρ
ρ S
gD D f R
gD
q
s=
s若在寬廣渠槽中，水力半徑R 可以利用水深 h 代替，而將 R/D 改寫為 h/D，又 3
Yalin(1973)以觀測泥砂起動顆粒數目決定沉滓運移之臨界條件，Yalin 定義無因
圖5-2-1 實驗渠槽示意圖
圖5-2-2 試驗渠槽之實際照片 不銹鋼板沉砂池
不銹鋼板尾水箱及閥門
0.64m
2.44m
1.3m 平光透明玻璃
6.1m
2.44m
電動坡度升降裝置 不銹鋼板整流頭水箱 不銹鋼板水槽底
10m 不銹鋼軌條
水流方向
3.05m 0.6m
混合粒徑 粒徑分佈曲線圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1.0 10.0 100.0
土壤粒徑(mm)
通過百分比(%)
使用之試驗材料有市售之七釐石、二分石及六分石，並將七釐石、二分石 及六分石依不同比例配成混合礫石，作為推估非均勻混合粒徑之輸砂量估算模式 之材料，其混合粒徑分佈曲線及基本性質如表5-2-1 及圖 5-2-3 所示：
表5-2-1 本試驗混合粒徑基本性質 粒徑(mm)
D10(mm) 2.68 D20(mm) 4.91 D30(mm) 7.66 D40(mm) 10.41 D50(mm) 13.74 D60(mm) 17.23 D70(mm) 20.72 D80(mm) 24.21 D90(mm) 27.70 Dmax(mm) 41.60 D15.9 (mm) 3.98
D84.1 (mm) 25.64
Dm(mm) 14.67
σ
g 2.54圖5-2-3 本試驗混合粒徑之分佈曲線圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1 10 100
粒徑(mm) 通過百分比(%)
陳耀彬試驗 李振耀試驗 蘇志強試驗 吳益裕試驗 偉哲混合1試驗 偉哲混合2試驗 偉哲混合3試驗 偉哲混合4試驗 本研究試驗
下表 5-2-2 為國內現有非均勻粒徑輸砂量試驗資料，圖 5-2-4 為其各學者所 採用之粒徑分佈曲線。試驗設計主要是考量國內現有非均勻粒徑輸砂量試驗範圍 之中值粒徑、坡度及粒徑分佈因子後，決定採用上述混合粒徑，在水流情況為定 量均勻流下，配合0.02、0.03、0.05 及 0.06 等四種渠床坡度，並選取 6 種大於臨 界起動流量之水流進行渠槽試驗，本研究試驗條件如表5-2-3 所示。
表5-2-2 國內現有非均勻粒徑輸砂量試驗資料 粒徑範圍
(mm)
D (mm)
5016 84
D
= D
σ
坡度(%) 流量範圍 (cms/m)陳耀彬(1990) 3~25 15 1.5 1.5~10.6 0.01~0.08 李振耀(1993) 3~35 15 1.9 3~9 0.06~0.11
2.4~38.1 7.5 2.0 蘇志強(1995)
2.4~38.1 7.5 1.5 2~8 0.04~0.14 吳益裕(1999) 1.18~50.5 7.5 3.0 2~8 0.04~0.14
1.3~19.0 5.22 2.42 1.2~19.1 4.02 1.94 1.2~19.1 3.83 2.00 李偉哲(2002)
2.4~43.0 8.45 2.32
1~5 0.01~0.09
謝孟荃(2004) 1.2~41.6 13.74 2.54 2~6 0.02~0.10
圖5-2-4 國內各學者試驗所採用之粒徑分佈曲線圖
表5-2-3 混合粒徑試驗坡度與流量對照表 坡度 單寬流量(cms/m)
S=0.02 0.056 0.062 0.076 0.084 0.090 0.095 S=0.03 0.055 0.058 0.062 0.065 0.068 0.070 S=0.05 0.030 0.036 0.039 0.044 0.045 0.046 S=0.06 0.021 0.025 0.028 0.032 0.036 0.041
試驗步驟 (1)渠槽佈置：
開始試驗前，需先對渠槽進行佈置，於全長10 公尺之渠槽共分三部分，依序為：
a、上游定床段：長 0.6 公尺，高 0.2 公尺，主要作用為穩定流場，避免水流直接 衝擊河床，破壞流場，也可使加砂時之礫石落在此定床上，以避免直接撞擊 動床，對試驗段而言，此加砂可視為上游來砂。
b、動床段（試驗段）：長 8.8 公尺，高 0.2 公尺，上鋪試驗用之混合礫石。
c、下游定床段：長 0.6 公尺，高 0.2 公尺。
(2)臨界流量（q c）試驗：
a、將混合礫石平鋪於渠槽試驗段內，上下游均以定床加以連接，舖設長度約 8.8 公尺，厚度約20 公分。
b、將渠槽調整至所需坡度。
c、開啟流量，待流量穩定後，於試驗段上、中、下游同時觀測，其礫石有無起 動，若無則慢慢加大流量，直至礫石起動，並記錄其臨界流量（q c）。
d、改變坡度，重複 b、c 步驟。
e、臨界流量（q c）試驗流程如圖5-2-5 所示。
圖5-2-5 臨界流量（q c）試驗流程圖 (3)輸砂量（q s）試驗：
a、將混合礫石平鋪於渠槽試驗段內，上下游均以定床加以連接，舖設長度約 8.8 公尺，厚度約20 公分。
b、將渠槽調整至所需坡度。
c、先以小於臨界流量之流量將礫石加以潤濕，再調整至所需流量，待水流平穩 後，在上游動床起端處添加經何-黃氏公式初步計算之加砂量；並在下游處每 隔1 分鐘以尼龍紗網盛接收取輸砂量並秤重。
d、觀察試驗段之表面水位變化及加砂量與輸砂量間變化，若水位起伏劇烈或加 砂量與輸砂量相差甚多時，則動態增加或減少上游加砂量。
e、待加砂量與輸砂量相差不超過 10%，即認定達輸砂穩定平衡狀態，即停止試 驗並進行水深量測，取試驗段上、中、下游三處，每處各取左、右岸兩點，
共計六點水深資料。
f、取其穩定時段內之輸砂量平均值作為該粒徑、坡度及流量等條件下之輸砂量 之數據。
g、改變流量，重複 c、d、e、f 步驟。
h、改變坡度，重複 b、c、d、e、f 步驟。
i、輸砂量（q s）試驗流程如圖5-2-6 所示。
改變不同坡度
試驗開始
開啟流量並慢慢加大流量
觀測礫石是否起動
試驗結束 是 調整渠槽坡度
紀錄臨界流量值
否
圖5-2-6 輸砂量流量（q s）試驗流程圖