第四章 結合重力量測於濁水溪沖積扇比流出率檢定
4.2 地下水數值模式初步建置與檢定
4.2.1 地下水分層架構、邊界條件及網格劃分
MODFLOW 模擬的設定上，可將含水層型態設定為拘限含水層或非拘限含 水層，並需輸入各分層之上部和底部之高程值。本研究參考中央地質調查所於 民國 88 年出版之「台灣地區地下水觀測網第一期計畫濁水溪沖積扇水文地質調 查研究報告」，以濁水溪沖積扇 72 站地層柱狀圖，完成平原地區水文地質剖面 一至十二（深度至 300 公尺左右），再依據丘陵及河谷區之 8 站地層柱狀圖，繪 製水文地質剖面十三至十五（深度約達 250 公尺左右），劃分出濁水溪沖積扇概 念分層，依深度分別為含水層一、阻水層一、含水層二、阻水層二、含水層三、
阻水層三及含水層四，濁水溪沖積扇模式共分為第一至七分層，如圖 4.2-1 所示。
本章將含水層一視為表層含水層，含水層二以下含水層視為深層含水層。並由 於含水層四之觀測井數量較少，僅有 11 口主要分布於沖積扇扇尾區域，不足以 提供建模所需資料，因此本計畫不將含水層四納入模擬範圍。
海 第一分層 第二分層 第三分層 第四分層 第五分層 第六分層 第七分層
模式概念分層 濁 水 溪 水 文 地 質 架 構
含水層1
含水層2
含水層3
含水層4 阻水層1
阻水層2
阻水層3
海岸 山麓
圖 4.2-1 濁水溪沖積扇概念分層 二、模式邊界條件與格網劃分
根據中央地質調查所(1999)對於濁水溪沖積扇地下水邊界分析研判，提出概 念性之邊界，如圖 4.2-2 所示。
圖 4.2-2 濁水溪沖積扇地下水邊界之概念圖
a. AB 段
位於車籠埔斷層上，斷層以東除河床表層厚約 10 公尺之河道沉積礫石層有 地下水伏流以外，均為透水及含水不佳之砂頁岩，屬於零流邊界(No flow boundary)。
b. BC 段
圖 4.2-3 濁水溪沖積扇之模擬範圍
圖 4.2-4 濁水溪沖積扇模式第 1 分層格網與邊界條件
圖 4.2-5 濁水溪沖積扇模式第 2~7 分層格網與邊界條件
圖 4.2-6 濁水溪沖積扇模式 AA’段剖面圖
MODFLOW 模式所需參數為透水係數(Hydraulic Conductivity，K 值)，因此本研 究以台灣地區地下水觀測網第一期計畫所得之導水係數，再除以含水層厚度（b）
求得透水係數，後續再如同淨補注量分區之方法，以徐昇氏網格為分區方式，
將各井點之參數值作為其對應徐昇氏分區之參數值，圖 4.2-7 至圖 4.2-9 分別為 模式第 1、3 及 5 分層之徐昇氏分區圖。而概念分層中之第 2 及 4 分層為阻水層，
其分布範圍位於濁水溪沖積扇中、下游區域，模式於沖積扇中、下游區域阻水 層之透水係數乃參考 Fundamentals of Ground Water (Franklin W. Schwartz and Hubao Zhang, 2003)中建議之值域，在此設定為 4×10-3 (公尺/天)。此外，由於抽 水試驗所得結果為水平向之透水係數，故在此假設垂向透水係數為水平向之 1/50。
圖 4.2-7 含水層一徐昇氏分區
圖 4.2-8 含水層二徐昇氏分區 圖 4.2-9 含水層三徐昇氏分區
三、儲水係數
儲水係數輸入方式與淨補注量及透水係數相同，皆採用徐昇式網格分區，
將點位型式之資料給定至整個沖積扇。在數值方面，由於儲水係數必須進行複 井抽水試驗才能求得，因此儲水係數現地試驗數量，遠低於透水係數現地試驗 數量，僅有 10 口觀測井進行複井抽水試驗，如圖 4.2-10 所示，其值列於表 4.2-1(以
※符號標註)。
其餘水井之儲水係數必須藉由現有的試驗值，搭配經驗判斷加以補齊。首 先，針對其餘水井以拘限與非拘限進行分類。其次，水井之儲水係數以同分類 水井之試驗平均值給定，拘限水井包含線西(1)、莿桐(1)、田洋(1)與海園(1)，其 試驗值分布於
1 . 91 10
4至4 . 48 10
3之間，其平均值為1 . 8146 10
3，其餘水井即直 接給予1 . 8146 10
3；非拘限水層也以相同方式推估，但由於東光(1)地處於古河道 流經之處，其地質架構較為特殊，比出水率高達 0.289，遠高於其餘 5 口現地試 驗值，為避免推估之比出水率偏高，故不予採用於計算平均值。因此比出水率從 0.152 至 0.225 之間，其餘水井即以平均值 0.1824 給定。
圖 4.2-10 淺層含水層種類與已知儲水係數之分佈
表 4.2-1 濁水溪沖積扇淺層觀測井列表(33 口井)
崁腳(1) 202021 2612378 0.0018146 - 13911958.55 3.89952 1
※表示複井抽水試驗實測值，其餘無實測資料之站以平均值給定 含水層種類 (0:非受壓;1:受壓)
四、阻水層設定
本研究阻水層設定之依據乃藉由檢視水文地質鑽探柱狀圖、屏狀圖以 及同一觀測井之分層觀測水位差，綜合分析後，予以適當之調整。調整方 式說明如下所示：
首先檢視水文地質鑽探柱狀圖及屏狀圖後，若含水層內之某一範圍出 現厚泥層阻隔，本計畫則設定該範圍內之水力參數為阻水層等級之量值；
若含水層間為砂泥互層情形，則再進一步分析該處觀測井之不同分層間的 長期地下水位，若分層間之地下水位差異顯著，則代表該分層間有阻水效 果，故應視為有阻水層，若分層間之水位相近，則此處將不視為有阻水層。
五、起始地下水水位
對於暫態模式而言，初始地下水位代表模式之初始條件，不同初始條 件影響模擬結果極巨，因此應選取適當之初始水位以得到較佳之模擬結果。
本研究建置之地下水系統模擬期距為 2012 年，為月模擬，模擬起始時刻為 西元 2012 年 1 月，因此以西元 2011 年 12 月之平均水位作為起始水位。
4.3 現地重力量測結果
Hofmann-Wellenhof 與 Moritz(2006)指出，在布格平板之假設下，如重 力站高程上升 1(cm)，重力量測值將減少 1.9( -Gal)。因此如 GPS 觀測值觀
測到 1(cm)之下陷量，重力值應減少 1.9( -Gal)作為校正。本研究將五月高 程設定為一基準點，結果之重力殘差值如表 4.3-2 至 4.3-4 所示。
圖 4.3-1 絕對重力儀(FG5)架設於客厝國小
圖 4.3-2 GPS 監測站架設於客厝國小
圖 4.3-3 重力測站於濁水溪沖積扇分佈位置
表 4.3-1 絕對重力儀施測地點 2012/5/23~24 4.7 56.431 978834152 2012/8/16~17 4.8 56.424 978834175 2012/10/24~25 4.8 56.416 978834163
表 4.3-3 土庫國中量測結果
量測日期 標準偏差
( -Gal)
GPS 高程
(m) 重力殘差( -Gal) 2012/5/22~23 4.8 40.966 978843350
2012/8/17 4.8 40.964 978843372 2012/10/25 4.8 40.947 978843359
表 4.3-4 客厝國小量測結果
量測日期 標準偏差
( -Gal)
GPS 高程
(m) 重力殘差( -Gal) 2012/5/21~22 5.1 36.147 978850626 2012/10/30~31 4.8 36.136 978850635 資料來源：101 年度重力基準維護及測量整合服務工作－期末報告
圖 4.3-4 GPS 連續監測地表高程變化曲線－客厝國小
圖 4.3-6 GPS 連續監測地表高程變化曲線－溪州國小
56.41 56.415 56.42 56.425 56.43 56.435 56.44 56.445
高程(m)
日期
溪州國小高程變化
移動平均線
4.4 應用重力變化於濁水溪沖積扇比流出率之檢定
接著，逐步增加與調整積分半徑，由 1000 公尺、3000 公尺、4000 公
舊庄(1) S=0.001815
莿桐(1) S=0.000707
4.4.2 比流出率檢定
庄(1)，由於濁水溪沖積扇以東方為上游，西方為下游，因此三者依據東西 方之分布逐步遞減，客厝國小與宏崙(1)之上下游區位較為相近，故內插水 位亦與宏崙(1)之水位相類似。以搭配前述徐昇氏分區與內插水位，重新進 行濁水溪沖積扇淨補注量之自動檢定，本研究應用專家系統參數檢定系統 進行自動檢定。
圖 4.4-2 加入虛擬觀測站之徐昇式網格分區
圖 4.4-3 客厝國小內插水位與鄰近三站觀測水位之變化
對模擬重力變化之比值，可做為儲水係數或比出水量檢定之依據。
由少量現地試驗所得之比出水率及儲水係數，透過 MODFLOW 模擬 與檢定完成地下水系統，並配合重力積分公式進行演算後，由 33 個觀測水 位與 2 站虛擬水位站，分別展示分佈於濁水溪沖積扇之比出水率、水位振 幅及重力振幅在空間上的變化，如圖 4.4-5 至 4.4-7 所示。首先，由圖 4.4-5 可看出，扇頂皆為靠近山麓的地區，其地質多為礫石所組成，顆粒較扇央 或扇尾大許多，而扇央區域，在合興及竹塘也有較大的儲水係數。此外，
扇頂區域分別由田中、二水、烏塗、六合及古坑等站所組成，依照中央地 質調查所岩心柱狀圖搭配地質剖面圖判斷可知，該區域為非侷限含水層，
故水位的變化相較於扇央及扇尾來得大；而扇尾區域之東光站位於古河道 上，該區域有局部且特殊的地質架構，因此雖接近扇尾但其水位振幅也較 大，如圖 4.4-6。由圖 4.4-7 可看出，模擬重力變化與模擬水位變化及儲水 係數之間具有正相關。
圖 4.4-5 比流出量或儲水係數分布圖(修改前)
圖 4.4-6 模擬水位振幅分布圖(修改前)
圖 4.4-7 模擬重力振幅分布圖(修改前)
圖 4.4-8 至 4.4-10 分別為溪洲國小、土庫國中與客厝國小之模擬重力
線分隔。土庫國中之參數檢定分區，共涵蓋芳草(1)、舊庄(1)、宏崙(1)與九 隆(1)參數分區，檢定方式是以原始參數值，同乘前述之 1.8 倍。其原始參 數芳草為 0.1824，其餘皆為 0.0018146，修改後芳草參數則為 0.28，其餘 三區為 0.003266。
圖 4.4-9 土庫國中實測重力與模擬重力變化圖
圖 4.4-11 調整範圍示意圖 4.4.3 比出水率檢定成果
依據 4.4.2 所述，將各區域儲水係數及比出水率之分區，以一定倍數修 正過後，輸入 MODFLOW 模式重新模擬與建置地下水系統，再利用重力 積分公式，計算模擬地下水系統質量對於重力之影響，使重力模擬值與重 力實測值之振幅吻合，即完成儲水係數及比出水率之檢定。
土庫國中與客厝國小調整參數後，使其重力殘差與模擬重力變化相符，
換句話說，增加儲水係數與比出水率，亦相對加大系統水質量，使模擬之 地下水系統質量變化與現地之地下水質量變化趨近一致，即完成此區域儲 水係數與比出水量之推估，如圖 4.4-12 至 4.4-13。
首先，比較土庫國中之模擬重力與重力殘差，以三月份之重力值為最
低，而後重力值開始漸漸上升，以八月為最高峰，再逐步下降。重力殘差 分別於五月、八月及十月進行量測，其變化亦有相同趨勢，為八月觀測值 最高，其次為十月觀測值，最低則為五月觀測值，與溪州國小站之趨勢相 同。比較模擬重力與重力殘差，八月之殘差值略比模擬重力高約 3( -Gal)，
而十月之重力殘差則約略比模擬重力高 1( -Gal)。雖重力殘差與模擬重力 未能完全吻合，但相較於溪州國小誤差以減少許多。
再者，比較客厝國小之模擬重力與重力殘差，重力值以一月份至三月 份為最低，而後逐漸抬升，至八月份重力值到達最高點，九月份開始漸漸 遞減。實測重力僅於五月及十月進行量測，其變化與模擬重力相同。且相
再者，比較客厝國小之模擬重力與重力殘差，重力值以一月份至三月 份為最低，而後逐漸抬升，至八月份重力值到達最高點，九月份開始漸漸 遞減。實測重力僅於五月及十月進行量測，其變化與模擬重力相同。且相