第四章 結合重力量測於濁水溪沖積扇比流出率檢定
4.4 應用重力變化於濁水溪沖積扇比流出率之檢定
4.4.2 比流出率檢定
庄(1)，由於濁水溪沖積扇以東方為上游，西方為下游，因此三者依據東西 方之分布逐步遞減，客厝國小與宏崙(1)之上下游區位較為相近，故內插水 位亦與宏崙(1)之水位相類似。以搭配前述徐昇氏分區與內插水位，重新進 行濁水溪沖積扇淨補注量之自動檢定，本研究應用專家系統參數檢定系統 進行自動檢定。
圖 4.4-2 加入虛擬觀測站之徐昇式網格分區
圖 4.4-3 客厝國小內插水位與鄰近三站觀測水位之變化
對模擬重力變化之比值，可做為儲水係數或比出水量檢定之依據。
由少量現地試驗所得之比出水率及儲水係數，透過 MODFLOW 模擬 與檢定完成地下水系統，並配合重力積分公式進行演算後，由 33 個觀測水 位與 2 站虛擬水位站，分別展示分佈於濁水溪沖積扇之比出水率、水位振 幅及重力振幅在空間上的變化，如圖 4.4-5 至 4.4-7 所示。首先，由圖 4.4-5 可看出，扇頂皆為靠近山麓的地區，其地質多為礫石所組成，顆粒較扇央 或扇尾大許多，而扇央區域，在合興及竹塘也有較大的儲水係數。此外，
扇頂區域分別由田中、二水、烏塗、六合及古坑等站所組成，依照中央地 質調查所岩心柱狀圖搭配地質剖面圖判斷可知，該區域為非侷限含水層，
故水位的變化相較於扇央及扇尾來得大；而扇尾區域之東光站位於古河道 上，該區域有局部且特殊的地質架構，因此雖接近扇尾但其水位振幅也較 大，如圖 4.4-6。由圖 4.4-7 可看出，模擬重力變化與模擬水位變化及儲水 係數之間具有正相關。
圖 4.4-5 比流出量或儲水係數分布圖(修改前)
圖 4.4-6 模擬水位振幅分布圖(修改前)
圖 4.4-7 模擬重力振幅分布圖(修改前)
圖 4.4-8 至 4.4-10 分別為溪洲國小、土庫國中與客厝國小之模擬重力
線分隔。土庫國中之參數檢定分區，共涵蓋芳草(1)、舊庄(1)、宏崙(1)與九 隆(1)參數分區，檢定方式是以原始參數值，同乘前述之 1.8 倍。其原始參 數芳草為 0.1824，其餘皆為 0.0018146，修改後芳草參數則為 0.28，其餘 三區為 0.003266。
圖 4.4-9 土庫國中實測重力與模擬重力變化圖
圖 4.4-11 調整範圍示意圖 4.4.3 比出水率檢定成果
依據 4.4.2 所述，將各區域儲水係數及比出水率之分區，以一定倍數修 正過後，輸入 MODFLOW 模式重新模擬與建置地下水系統，再利用重力 積分公式，計算模擬地下水系統質量對於重力之影響，使重力模擬值與重 力實測值之振幅吻合，即完成儲水係數及比出水率之檢定。
土庫國中與客厝國小調整參數後，使其重力殘差與模擬重力變化相符，
換句話說，增加儲水係數與比出水率，亦相對加大系統水質量，使模擬之 地下水系統質量變化與現地之地下水質量變化趨近一致，即完成此區域儲 水係數與比出水量之推估，如圖 4.4-12 至 4.4-13。
首先，比較土庫國中之模擬重力與重力殘差，以三月份之重力值為最
低，而後重力值開始漸漸上升，以八月為最高峰，再逐步下降。重力殘差 分別於五月、八月及十月進行量測，其變化亦有相同趨勢，為八月觀測值 最高，其次為十月觀測值，最低則為五月觀測值，與溪州國小站之趨勢相 同。比較模擬重力與重力殘差，八月之殘差值略比模擬重力高約 3( -Gal)，
而十月之重力殘差則約略比模擬重力高 1( -Gal)。雖重力殘差與模擬重力 未能完全吻合，但相較於溪州國小誤差以減少許多。
再者，比較客厝國小之模擬重力與重力殘差，重力值以一月份至三月 份為最低，而後逐漸抬升，至八月份重力值到達最高點，九月份開始漸漸 遞減。實測重力僅於五月及十月進行量測，其變化與模擬重力相同。且相 較於溪州國小站與土庫國中站，客厝國小僅有兩次殘差值，故調整參數時 可將誤差降至最低，在 10 月份誤差僅約 0.5( -Gal)。
重力殘差與模擬重力趨勢比對完成後，接著分別展示出濁水溪沖積扇 修正參數後，其比出水率、水位振幅及重力振幅在空間上的變化分佈，如 圖 4.4-14 至 4.4-16。若與未修正之 S 值分佈比較，修正後變化區域僅為土 庫國中與客厝國小 10 公里見方範圍內，如圖 4.4-14。由於地下水觀測點點 位分佈有限，故修改後水位振幅於與修改前振幅有些微變化，如圖 4.4-15。
圖 4.4-16 可看出，增加比出水量及儲水係數後，於土庫國中與客厝國小鄰 近之模擬重力有增加的現象。
圖 4.4-12 土庫國中實測重力與模擬重力變化圖(修正後)
圖 4.4-14 比流出量或儲水係數分布圖(修改後)
圖 4.4-15 模擬水位振幅分布圖(修改後)
圖 4.4-16 模擬重力振幅分布圖(修改後)
4.4.4 專家系統參數檢定
在地下水模擬中參數檢定是必要的，為使系統模擬水位能與觀測水位 吻合，需藉由專家系統參數檢定系統進行檢定。本案例之檢定誤差容忍值 (Error Tolerance)為 2 公尺。
本研究中的地下水數值模擬分為參數修改前與參數修改後兩個版本，
圖 4.4-18 觀測水位與檢定水位檢定關係圖(修改後)
R² = 0.9998
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
模擬水位(m)
觀測水位(m)
4.5 水平衡分析
大，也為 30(百萬噸/月)左右。
第五章 結論與建議
密度。
5.2 建議
1. 本研究目前於溪州國小、土庫國中與客厝國小進行現地重力量測，已 可呈現本研究方法之可行性與正確性。然上述三點觀測而言，相對於 濁水溪沖積扇全區，參數點位仍然偏少，建議後續研究者可進行更大 規模之重力量測，以提供全區比流出量之檢定。
2. 目前溪州國小旁有地下水位觀測站可提供淨補注量檢定之用，土庫國 中與客厝國小目前尚未進行水位之觀測，需輔以其他處理手續，建議 後續調查研究，應以地下水觀測站鄰近區域作為候選區位。
3. 部分地層下陷區亦位於濁水溪沖積扇中，建議後續研究者可探討地層 下陷對重力之影響。
4. 建議後續研究者可持續進行觀測，藉由長時期、多個水文循環的觀測，
可分離重力訊號在季節豐枯與長時期趨勢之變化，兩者可分別應用於 地下水資源之豐枯循環與地層下陷持續沉陷上。
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附錄 A 環境改正
海潮效應改正
資料進行環境改正部分，分別為：潮位分析、極移及大氣壓力改 正 等 。 潮 位 分 析 ， 可 分 為 海 潮 及 固 體 潮 部 分 ， 固 體 潮 方 面 參 考 Cartwright( 1990 )的理論重力潮汐模式：
（Green’s function）及潮高積分，其公式如下（ Farrell,1972；Lambeck,1988；
Yang et al., 1996 ）：
H
P
n ：勒戎德多項式（Legendre’s Polynomials）；M：地球質量
式算得，即以高斯求積法（Gauss quadrature）( Press et al., 1993）計算(式 A-3)式之積分。目前國際中常用的海潮模式有 CSR4.0、GOT00.2、FES2004超導重力儀 SG48 原始觀測相對重力值 ，應用處理重力資料軟體
心加速度變化所做的補償，而其改正值通常是由測站上最接近觀測時間的