地下水流數值模式率定結果

表 4-23 名竹盆地水力傳導係數K與垂直滲漏係數V_L率定結果

含水層一 含水層二、三 含水層二、三

站名 K (m/d)

站名 K (m/d)

站名 ^VL(1/d) 率定前 率定後 率定前 率定後 率定前 率定後 新民(1) 30.24 61.45 新民(2) 21.12 44 新民(2) 0.0086 0.0064 觸口(1) 30.71 199.62 觸口(2) 60 40 觸口(2) 0.0120 0.0013 坪頂 33.57 33.57 竹山(2) 6 2 竹山(2) 0.0120 0.0066 竹山(1) 28.80 32.47

竹山台地 0.014 0.014

名竹盆地數值模式率定後各地下水位觀測站模擬結果如圖 4-31 至圖 4-34 所 示，其地下水位模擬結果之均方根誤差 RMSE 皆在 1 m 以下，能夠準確模擬觀測 地下水位變化趨勢。經由模式計算所得到之各項地下水文量如表 4-24 所示，將表 4-24 與表 4-10 進行比較可得知除了河床入滲量之模式模擬結果誤差較大以外，其 餘地下水系統交換量之模擬誤差皆在可接受範圍內，其中經由隘口流至濁水溪沖 積扇扇頂之地下水量平均約為每年 0.85 億噸。

圖 4-31 新民(1)站地下水位模擬結果

圖 4-32 竹山(1)站地下水位模擬結果

圖 4-33 新民(2)站地下水位模擬結果

圖 4-34 竹山(2)站地下水位模擬結果

表 4-24 率定完之名竹盆地地下水流模式水平衡計算結果

定修正量再經由式(3.33)至式(3.35)得到每個月之地下水淨補注量率定修正量。

圖 4-35 含水層(一)蓄水量誤差歷線之 EOF 分析解釋變異量百分比圖

2. 含水層(二)

濁水溪沖積扇含水層(二)之蓄水量誤差歷線 EOF 分析結果如圖 4-36 所示，由圖 中可看出前兩個 EOF 成分佔了 91%之解釋變異量，第三至第八個 EOF 成分佔了 8%之解釋變異量，因此將前兩個 EOF 成分視為補注量推估誤差，第三至第八個 EOF 成分視為水力傳導係數推估誤差，將將R 2帶入式(3.37)，p  帶入式(3.33)8 可分別計算求得垂直滲漏係數與水力傳導係數之率定修正量。

3. 含水層(三)

濁水溪沖積扇含水層(三)之蓄水量誤差歷線 EOF 分析結果如圖 4-37 所示，由圖 中可看出前兩個 EOF 成分佔了 93%之解釋變異量，第三至第七個 EOF 成分佔了 6%之解釋變異量，因此將前兩個 EOF 成分視為補注量推估誤差，第三至第七個 EOF 成分視為水力傳導係數推估誤差，將將R 2帶入式(3.37)，p  帶入式(3.33)7 可分別計算求得垂直滲漏係數與水力傳導係數之率定修正量。

圖 4-36 含水層(二)蓄水量誤差歷線之 EOF 分析解釋變異量百分比圖

圖 4-37 含水層(三)蓄水量誤差歷線之 EOF 分析解釋變異量百分比圖 4. 含水層(四)

濁水溪沖積扇含水層(四)之蓄水量誤差歷線 EOF 分析結果如圖 4-38 所示，由圖 中可看出前兩個 EOF 成分佔了 91%之解釋變異量，第三至第五個 EOF 成分佔了 8%之解釋變異量，因此將前兩個 EOF 成分視為補注量推估誤差，第三至第七個 EOF 成分視為水力傳導係數推估誤差，將將R 2帶入式(3.37)，p  帶入式(3.33)5 分別計算求得垂直滲漏係數與水力傳導係數之率定修正量。

圖 4-38 含水層四蓄水量誤差歷線之 EOF 分析解釋變異量百分比圖

經由上述各含水層之地面水補注量、水力傳導係數以及滲漏係數修正量計算，

可以得到水文地質參數與地面水補注量之迭代新值並帶回模式中模擬地下水位。

本研究經過多次迭代後其各含水層之模擬地下水蓄水量誤差百分比變化如圖 4-39 所示，由圖中可看出經過第一次迭代後各含水層之模擬蓄水量誤差百分比皆大幅 下降，其中含水層(一)之模擬蓄水量誤差百分比大於其他三層深層含水層，而隨著 迭代次數的增加，各含水層之誤差百分比下降之幅度皆逐漸減少，於第 5 次迭代 後含水層(一)之模擬蓄水量誤差百分比開始低於其他三層深層含水層，且各含水層 之模擬蓄水量誤差百分比呈現較穩定下降之狀態，最後迭代至第 24 次時便達成停 止條件，其各含水層(一)至含水層(四)之模擬蓄水量誤差百分比依序為 0.11%、

23.58%、28.99%以及 29.55%。

圖 4-39 濁水溪沖積扇模式率定過程中迭代次數與目標函數關係圖

濁水溪沖積扇地下水流數值模式率定結果之淨補注量年平均空間分布如圖 4-40 所示，由圖中可看出濁水溪沖積扇之地面水淨補注量於扇頂隘口處為最大，

其原因為扇頂處之地質良好土壤入滲率高，雨水與河水能入快速且大量入滲補注 至含水層。此外經由式(3.33)至式(3.35)所計算得到之地下水月平均淨補注量比例結 果如圖 4-41 所示，其地面水淨補注量於枯水期佔淨補注量之比例較低，介於 0.184 至 0.323 之間；於豐水期則較高，介於 1.080 至 1.238 之間。

圖 4-40 率定完成之濁水溪沖積扇年平均淨補注量空間分布圖

圖 4-41 率定完成之月平均地面水淨補注量比例結果

濁水溪沖積扇地下水流數值模式率定結果之水平水力傳導係數(K)如表 4-25 所示垂直滲漏係數(V_L)如表 4-26 所示，其中紅色字體為該參數之修正量已達本研 究限制式所設定之上限值或下限值。由表 4-25 可發現大多數率定完成之水平水力 傳導係數皆在限制式範圍內，僅有一個參數達到上限，表示其水平水力傳導係數 率定結果皆在合理範圍內，而該水平水力傳導係數達到上限原因可能為初始設定

值偏離實際值太遠，導致率定過程中未求得最佳解之前便遇到限制式邊界而無法

含水層一 含水層二 含水層三 含水層四

含水層二 含水層三 含水層四

含水層二 含水層三 含水層四

確定性較高，且儲水係數相當小，微小的補注量或抽水量便會對地下水位造成影 響，其地下水位變化相當敏感難以準確模擬，然而整體而言含水層(二)至含水層(四) 之模擬結果能夠捕捉到地下水位變化之趨勢，其率定結果亦屬良好，僅有部分測 站之模擬結果較差。此外含水層(一)之 RMSE 較大之區域主要分布於扇頂與部分扇 尾，其原因為扇頂之補注量與邊界地下水流入量較大，其模擬上之難度較高。含 水層(二)與含水層(四)其地下水位模擬結果於扇頂部分皆較扇尾之部分佳，然而於 含水層(三)則為扇尾部分模擬結果較扇頂之部分佳。

圖 4-42 率定完成之濁水溪沖積扇模式地下水流模式模擬地下水位之分層 RMSE 值

於地下水位歷線模擬結果上，因濁水溪沖積扇地下水位觀測站眾多，因此僅 取部分觀測井展現其模擬結果，主要以於各個含水層皆有進行觀測之同一位置觀 測井為主，如東光、虎溪、箔子、明德、東和、合興等，茲將該六個地下水位測 站共 20 筆地下水位觀測資料之率定結果呈現如下：

圖 4-43 東光(1)站地下水位模擬結果(含水層一)

圖 4-45 東光(4)站地下水位模擬結果(含水層三)

圖 4-46 東光(5)站地下水位模擬結果(含水層三)

圖 4-47 虎溪(1)站地下水位模擬結果(含水層一)

圖 4-48 虎溪(2)站地下水位模擬結果(含水層二)

圖 4-49 虎溪(3)站地下水位模擬結果(含水層三)

圖 4-50 虎溪(4)站地下水位模擬結果(含水層四)

圖 4-51 箔子(1)站地下水位模擬結果(含水層一)

圖 4-52 箔子(2)站地下水位模擬結果(含水層二)

圖 4-53 箔子(3)站地下水位模擬結果(含水層三)

圖 4-54 明德(1)站地下水位模擬結果(含水層一)

圖 4-55 明德(2)站地下水位模擬結果(含水層二)

圖 4-56 明德(4)站地下水位模擬結果(含水層三)

圖 4-57 東和(1)站地下水位模擬結果(含水層一)

圖 4-58 東和(2)站地下水位模擬結果(含水層二)

圖 4-59 東和(3)站地下水位模擬結果(含水層四)

圖 4-60 合興(1)站地下水位模擬結果(含水層一)

圖 4-61 合興(2)站地下水位模擬結果(含水層三)

圖 4-62 合興(1)站地下水位模擬結果(含水層四)