所謂的坐標系統即用來描述點在空間的位置,由坐標原點的位置、坐 標軸的方位、坐標參數(如卡氏坐標之 X,Y 或球面坐標之ϕλ)等三要 素構成。一般常見的坐標系統有二維卡氏坐標系、極坐標系、地心地固坐 標系統等等。臺灣常見之坐標系統有以下幾種:

2-1 地籍坐標系統

以臺中公園內之主三等三角點八九號為原點(X=0,Y=0),並以對葫 蘆墩主三等三角點三○號的方向為原方位,採用平面直角坐標系,單位為

“間",間為日尺,約等 1.8 公尺;澎湖則自成一個系統,未與臺灣本島 聯測,以馬公主三等三角點八八一號為原點。早期地籍、水利、農林等機 關採用此系統,目前圖解地籍圖數值化辦理區域多屬本坐標系統。

圖 2-1 地籍坐標系統示意圖

2-2 TWD67

內政部於民國 69 年完成三角點檢測,並公布「中華民國臺灣地區三角 點成果表」,作為後續測量工作起算之依據,包括三角點之二度分帶橫麥卡 托投影坐標和 GRS67 橢球體之經緯度及正高,亦即目前所謂之虎子山大地 基準,又稱 TWD67 大地基準,其相關資料如下:

一、參考橢球體:採用 1967 年國際大地測量及地球物理學會(International Union of Geodesy and Geophysics 簡稱 IUGG)公布之參考橢球體(Geodetic Reference System 1967 簡稱 GRS67),其橢球參數為:

長半徑: a = 6378160 公尺 扁 率: f = 1/298.25

二、測量原點:平面位置之原點為南投縣埔里之虎子山一等三角點 經度λ=120°58' 25.975"

緯度φ= 23°58' 32.340"

對頭拒山之方位角α=323°57' 23.135"

三、經緯度及方位角的起算標準如下:

(一)經度以通過英國格林威治天文台子午儀中心之子午線起算,向 東者為正,向西者為負。

(二)緯度自赤道起算,向北者為正,向南者為負。

(三)方位角自正北起算,向東順時針方向為正,反之為負。

四、TWD67 坐標系統以虎子山原點起算時,採用以下幾個假設作為整 個系統推算的依據:

(一)坐標系統的 X、Y、Z 三軸與地心地固坐標系統之三軸平行。

(二)虎子山原點之大地經緯度與天文經緯度一致,即垂線偏差為零 且天文方位角與大地方位角一致。

TWD67 之特點(楊名,2003)﹕

‹ 採用古典大地基準定義方式實現。

‹ 定義量=ϕ0,λ0,ξ0,η0,H0

+

N0,α0,aGRS67,fGRS67

‹ 由於普遍缺乏大地起伏(Undulation)及垂線偏差(Deflections of the Vertical)資訊,TWD67 實為一水平基準。僅有虎子山原點之三維位置 為已知(因係定義量),其餘點位之高程係由三角高程測量所得,與水 平位置分開。

‹ 由於大地計算過程中缺乏使用大地起伏及垂線偏差資料進行觀測量化 算,平差結果含有系統性影響(Systematic Effects),此變形量影響

水平位置甚鉅。

‹ 水平與高程位置之精度屬不同等級,水平精度遠優於高程精度,且不相 關。

2-3 TWD97

鑒於原有 TWD67 大地基準已使用多年,而且受到當時測量技術的限制 等各項因素導致 TWD67 基本三角點坐標成果精度不佳,早已不敷使用;GPS 衛星測量自 1980 年代興起後,其高精度之相對定位、不受天候影響等特性,

已廣泛應用於控制測量工作。

內政部為建立完整、統一、高精度之基本控制點系統,自民國 82 年起,

採用 GPS 衛星定位測量技術,辦理衛星追蹤站及一、二等衛星控制點測量,

並於民國 87 年公布新的國家坐標系統(TWD97),採用以下程序來訂定(曾 清涼,1998):

一、 由內政部 8 個(陽明山、墾丁、鳳林、金門、北港、太麻里、馬祖、

東沙)GPS 衛星追蹤站聯合 51 個分布於全球之 IGS 國際追蹤站一起 進行追蹤站網分析。IGS 追蹤站網分成 igs1 及 igs2 兩網其中有 13 個 core station,其坐標系統為 ITRF94。

二、 所有追蹤站觀測數據為 1995 年 4 月 10 日至 1997 年 8 月 31 日的 GPS 觀測數據透過網路取得。

三、 先用 GAMIT 解算內政部 8 個追蹤站每日的基線向量,再用 GLOBK 結合 所有的單日解,解算這 8 個追蹤站 1997.0 的精確 ITRF94 站坐標值及 速度量。

四、 以 1997.0 的 8 個站坐標作為框架站來約制臺灣 105 個一等衛星控制 點的網型平差,如此可解出 105 個一等衛星控制點之 ITRF94 坐標,

以這組一等點坐標值建立臺灣新的大地基準 3D 坐標參考框架。

五、 選用 GRS80 橢球參數,作為參考橢球體以便換算大地坐標(

ϕ

,

λ

,h)。

六、 地圖投影之平面直角坐標在臺灣、澎湖地區維持原用之二度分帶橫麥 卡托投影,在金門、馬祖地區則改採與臺灣本島相同但中央經線位置 不同之投影方式來處理。

由上整理出 TWD97 相關元素如下:

一 、 參考 框 架: 採 用國 際 地球 參 考框 架 (International Terrestrial Reference Frame ,簡稱 ITRF)。ITRF 為利用全球測站網之觀測資料 成 果 推 算 所 得 之 地 心 坐 標 系 統 , 其 方 位 採 國 際 時 間 局 ( Bureau International de I'Heure 簡稱 BIH)定義在 1984.0 時刻之方位。

二、參考橢球體:採用 1980 年國際大地測量及地球物理學會(IUGG)公布 之參考橢球體(GRS80),其橢球參數為:

表 2-1 TWD97 所採用的大地參數(黃華尉,2001)

參數 數值

定義的常數

長半徑 6378137 m

地球引力常數 3986005 x108m3S1 動力模式參數J2 (不含固體潮) 108263 x108

地球自轉角速度w 7292115 x1011rad S1 推求之幾何參數

短半徑b 6356752.3141 m

第一離心率的平方e2 0.00669438002290 扁率f 1/298.257222101

平均半徑R 1 6371008.7714 m

相同表面積的球體半徑R 2 6371007.1810 m 相同體積的球體半徑R 3 6371000.7900 m 推求之物理參數

橢球正常引力位U 0 850.62636860 m2S2 赤道的正常重力 7803267715.9 m S2 兩極的正常重力 8321863685.9 m S2

三、投影方式:臺灣、琉球嶼、綠島、蘭嶼及龜山島等地區之投影方式採 用橫麥卡托投影經差二度分帶,其中央子午線為東經121 度,投影原 點向西平移250,000 公尺,中央子午線尺度比為0.9999;另澎湖、金 門及馬祖等地區之投影方式,亦採用橫麥卡托投影經差二度分帶,其 中央子午線定於東經119 度,投影原點向西平移250,000 公尺,中央 子午線尺度比為0.9999; 南沙地區則是中央子午線定於東經119 度,

投影原點向西平移250,000 公尺,中央子午線尺度比為0.9999。

TWD97 之特點(楊名,2003)﹕

‹ 三維、全球性、以地球質心為原點。

‹ 使用 IGS(International GPS Service for Geodynamics) 13 個框架點 (Fiducial Point)來定義其參考框架。

‹ TWD97 參考框架 = ITRF94(International Terrestrial Reference Frame),參考時刻 1997.0。

‹ 台灣地區共有 8 個 GPS 衛星追蹤站框架點。

‹ 框架點 ≠ 固定點,框架點先驗資料除坐標值以外並包含坐標之標準偏 差。

‹ TWD97 目前包含 105 個一等衛星控制點、621 個二等衛星控制點,以及 數千個三、四等點。

‹ 一、二等衛星控制點之平均精度:經度為±1.2 cm,緯度為±1 cm,高程 為±3.1 cm。

在文檔中 國立宜蘭大學土木工程學系(研究所) 碩士論文 Department of Civil Engineering National Ilan University Master Thesis (頁 19-26)

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