4-1 實驗方法
本實驗的作業流程包括規劃準備、選定作業區、資料整理、共同點之 改算、獲得轉換參數、坐標轉換及分析、成果檢查及成果整理等步驟，本 實驗作業流程如圖 4-1，各項作業內容分敘如下：
表 4-1 各項作業內容
工 作 項 目 作 業 內 容 說 明
1.規劃準備 作業準備、資料收集
2.選定作業區 選定合適之區域當做實驗區
3.資料整理 整理原始觀測資料
4.共同點之改算 以實驗區外圍之四等控制點為共
同點進行坐標轉換
5.獲得轉換參數 獲得實驗區內一組最佳轉換參數
6.坐標轉換及分析 以同一組轉換參數進行圖根點、
界址點、都市計劃樁坐標轉換
7.成果檢查 以原始觀測資料重新計算測區圖
根點(TWD97)為檢核點，檢核轉換 後坐標之精度
8.成果整理 成果整理
圖 4-1 坐標轉換作業流程圖
4-1-1 實驗區的選擇
對於小區域而言，TWD67 與 TWD97 坐標系統可視為兩個平面，透過平面 坐標轉換模式，可將兩種坐標系統進行互換，因此本次研究採用宜蘭縣壯 圍鄉 90 年度上半年度壯圍重測區，範圍位置如圖 4-2 紅色範圍所示，重測 後分成吉祥一段、吉祥二段，以圖上藍色線為分界，重測區採數值法辦理，
坐標系統為 TWD67，選擇本實驗區係因該區為數值重測區，因此進行坐標系 統轉換時，無須考量圖紙伸縮變形之問題，且又保留當年重測時所進行之 控制測量原始資料，可供重新解算該區控制點之 TWD97 坐標，可用來分析 坐標轉換模式成果之精度。
圖 4-2 實驗區範圍示意圖
吉祥一段
吉祥二段
本實驗所需用到的資料有地籍圖、基本控制點資料、都市計畫樁位、
航測地形圖等，資料格式如表 4-2：
表 4-2 實驗區資料一覽表
資料種類 坐標系統 資料描述
地籍圖資料 TWD67 90 年上半年度宜蘭縣政府辦理 之地籍圖重測區，資料格式為 內政部土地測量局所開發之重 測系統格式。
都市計畫圖 TWD67 實驗區內計 175 個樁位。
TWD67 1. 已知基本控制點計 21 點。
2. 重測區圖根點 125 點。
已知基本控制點
TWD97 已知基本控制點計 4 點。
航測地形圖 TWD97 由宜蘭縣政府提供 1/1000 航測 地形圖，資料格式為 DWG 檔。
4-1-2 共同點資料的預處理
在進行坐標轉換時，須至少有三個點位同時具有 TWD97 及 TWD67 坐標，
以決定兩個坐標系統之間的轉換參數(6 參數)，這些同時具備二組坐標系統 之點位稱為共同點，因此進行坐標轉換時，需先清查測區附近之共同點，
做為坐標轉換之依據，一般常用之共同點有基本控制點、圖根點、都市計 畫樁等。
坐標轉換中所使用之共同點，倘存在某共同點誤差較大或錯誤，勢必 影響求得轉換參數之正確性，導致轉換後界址點坐標發生偏差，因此坐標 轉換作業時常使用多於轉換函數模式所需之最低共同點數，再以平差方法 求解，並將初步轉換結果中改正數較大之共同點剔除，再行作業。
本實驗區經清查後 TWD67 系統之基本控制點有內政部二等衛星控制點 5 點、83 年度宜蘭縣宜蘭測區精密導線點 3 點及 90 年度宜蘭縣壯圍縣辦重測 區四等控制點 13 等，計 21 點，TWD97 系統之點位有 4 點，圖 4-3 為基本控 制點位分布圖，圖中紅色線為實驗區，綠色線為行政區界，點號明細表表 如表 4-3。
表 4-3 實驗區基本控制點點號明細表
坐標系統 TWD67 TWD97
點號 1096、5122、A12、A13、A17、D029、
F031、F037、F107、F718、GA01、
GA02、GA03、GA04、GA05、GA06、
GA07、TS012、TS11、TS117、TS119
1096（N496）、D029
（N629）、F031（N431）
（N431）、F037（N537）
小計 21 4
圖 4-3 實驗區已知基本控制點分布圖
首先選取同時具有 TWD67 及 TWD97 坐標之 1096、D029、F031、F037 等 4 個已知點為共同點進行單純四參數及六參數坐標轉換，共同點轉後精度比 較如表 4-4，四參數中平均點位誤差 6.5 公分，六參數轉換模式平均點位誤 差 4 公分，其中四參數轉換模式有兩點改正數達 8 公分多，可見這四點 TWD67 系統與 TWD97 之間相關性並非很密切，雖六參數轉換之改正數比四參數稍 好，惟自由度僅有 2 個，改正數仍過大，且共同點距重測區之距離也過長，
對本實驗而言這 4 個共同點精度似乎不足。
紅色為同時具有 TWD67 和 TWD97 點位 綠色為原僅具有 TWD67 四等點位
表 4-4 四個共同點坐標轉換精度分析
四參數 六參數
點號
VN VE 點位誤差 VN VE 點位誤差
1096 0.045 -0.043 0.062 -0.008 0.030 0.031
D029 0.026 -0.016 0.030 -0.013 0.048 0.050
F031 0.008 0.084 0.085 0.004 -0.016 0.016
F037 -0.078 -0.024 0.082 0.016 -0.062 0.064
平均 0.065 0.040
一般而言，坐標轉換最好有至少三個以上已知控制點分佈在測區外圍 的，由上可知 1096、D029、F031、F037 顯然無法達到我們的要求，為增進 坐標轉換精度，捨棄 1096、D029、F031、F037 等四點為共同點之作法，另 以均勻分布重測區外圍之四等控制點 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 等點位為共同點，此 10 個點位分佈圖如圖 4-4。為獲得該 10 個點位之 TWD97 坐標，吾人利用 90 年度上半年度重測區之四等控制點外業觀測之 GPS 觀測 量，將當時計算完成之基線解重新於 TWD97 之基準下進行網形平差，並強 制附合至 1096、D029、F031、F037 等 4 點上。
圖 4-4 測區與鄰近 10 點四等點位分佈位置圖
基線計算軟體為 GPSURVEY 2.35 版，嚴密網形平差軟體為 GPSURVEY 2.35 提供之 TRIMNET 模組，GPS 成果計算程序主要可分為基線計算、最小約制網 形平差計算及強制附合網形平差計算等三項。基線計算所用之相關參數設 定分述如下：
1.採用廣播星曆。
2.採用 Hopfield 模式來改正對流層遲滯效應。
3.資料篩選臨界值(Edit 值)設定為 3.0。
4.比率檢驗值(Ratio 值)設定最小為 3.0。
GPS 基線網形係先以自由網最小二乘法模式進行最小自由網網形平差 計算偵錯，經以自由網最小約制平差檢核控制網系內所有衛星測量基線求 解無誤後，最後再以 TRIMNET 進行網形強制套合約制平差，以求得控制測 量坐標成果，基線成果比較表如附表 D。
四等控制點 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 等點位經過四參數及 六參數轉換後其共同點之改正數已大大改善，故本實驗決定改採該 10 個點 位當坐標轉換之共同點，其圖根點資料處理流程如圖 4-5 所示，相關精度 分析另於下節描述。
圖 4-5 圖根點資料處理流程圖
4-2 成果分析
本實驗採用單純四參數、六參數及四參數、六參數結合最小二乘配置 法等四種轉換模式進行界址點、圖根點及都計樁之 TWD67 與 TWD97 坐標系 統之間轉換：
轉換模式:
(1)四參數 (2)六參數
(3)四參數+最小二乘配置法 (4)六參數+最小二乘配置法
待轉換資料：
(1)圖根點 (2)界址點
(3)都市計畫樁位
4-2-1 共同點之精度分析
本作業共同點選擇以重測時均勻分佈於測區外圍之四等控制點為主，
並採用 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 為共同點進行四參數及六參數 轉換，計算完之坐標轉換參數如下：
（一）四參數轉換參數：
區域中心座標：N0= 2737880.9179 E0= 328946.0711 E(X) = A * (E - E0) + B * (N - N0) + C
N(Y) =- B * (E - E0) + A * (N - N0) + D A= 1.00002890539757
C= 329777.4735 D= 2737676.2999
OFFSET E(X)=831.402 N(Y)=-204.618
旋轉 : - 0 度 00 分 03.8068 秒 (順正逆負) Scale : 1.00002890556789
DEGREE OF FREEDOM = 16
STANDARD ERROR = .018 [M]
（二）六參數轉換參數：
區域中心座標：N0= 2737880.9179 E0= 328946.0711 E = A * (E - E0) + B * (N - N0) + E
N = C * (E - E0) + D * (N - N0) + F A= 1.00002335070082
B= 6.27018690830682E-07 C= 3.10209729948223E-05 D= 1.00004494150684 E= 329777.4735
F= 2737676.2999
DEGREE OF FREEDOM = 14
STANDARD ERROR = .012 [M]
經轉換後發現四參數轉換模式共同點之點位誤差最小 0.4cm，最大為 4.5cm，平均點位誤差為 1.8cm，六參數轉換模式共同點之點位誤差最小 0.4cm，最大為 2.9cm，平均點位誤差為 1.2cm，六參數轉換共同點平均誤 差小於四參數轉換，但差異不大，但由四參數轉換模式改正數最大之點位
誤差 TS011 點位誤差 4.5cm，但其六參數轉換模式中其點位誤差已降至 2.9cm，顯見本實驗中六參數轉換模式較四參數轉換模式之成果好，其轉換 後各共同點之改正數如表 4-5。
表 4-5 10 個共同點坐標轉換精度分析
四參數 六參數
點號 VN VE 點位誤差 VN VE 點位誤差 GA01 0.008 0.012 0.015 -0.007 -0.003 0.008 GA02 0.007 0.006 0.009 -0.004 -0.004 0.006 GA03 0.009 0.009 0.012 0.008 -0.004 0.009 GA04 -0.001 -0.004 0.004 0.006 0.004 0.007 GA05 -0.003 -0.016 0.016 -0.013 0.011 0.017 GA06 0.000 -0.013 0.013 -0.02 0.005 0.021 GA07 -0.001 0.008 0.008 0.003 -0.003 0.004 TS011 -0.031 0.032 0.045 0.022 -0.019 0.029 TS012 -0.008 0.019 0.020 0.002 -0.004 0.004 TS119 0.023 0.025 0.034 0.002 0.018 0.018
平均 0.018 0.012
上節中以 1096、D029、F031、F037 等四點為共同點，經四參數轉換後，
共同點之平均誤差為 6.5m，六參數轉換之共同點平均誤差為 4.0cm，改成 以 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 等 10 點為共同點後，經四參數轉換 後，共同點之平均誤差降為 1.8cm，六參數轉換之共同點平均誤差降為 1.2cm，可知以這 10 個四等控制點為共同點之精度遠比上節中 1096、D029、
F031、F037 等四點佳，故以下實驗將以這 10 點為共同點進行坐標轉換後獲 得之轉換參數，據以轉換其他圖籍之坐標。
4-2-2 檢核點(圖根點)之精度分析
圖根測量係依據基本控制點之成果，在測區內佈設點位間距較短之次 級控制點，作為界址測量之依據，基於各宗地界址點與圖根點關係密切，
且本實驗區圖根點原始觀測紀錄保存良好，因此本實驗以圖根點為坐標轉
換之檢核點，用以探討轉換後地籍圖資料之精度。
本實驗區之圖根點計有 125 點，包括幹導點 78 點、支導點 47 點，引 用之精密導線點有 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 共 10 點，圖根點位 分布圖如圖 4-6 所示，125 個點位 TWD97 坐標係利用當年原始觀測資料，先 採單導線計算結成網狀，再利用三角三邊程式實施整體平差重新計算以獲 得圖根點 TWD97 坐標，並與單純四、六參數及最小二乘配置法結合四、六 參數等四種轉換模式之坐標進行比較。
圖 4-6 實驗區圖根點網絡圖
4 種模式坐標轉換之坐標與經三角三邊嚴密平差後獲得之 TWD97 坐標之 較差整理如附表 A，針對 125 個圖根點進行檢核，精度分析如下：
單純四參數轉換成果中 N 向量大於 2 公分的有 7 點，1~2 公分有 32 點，
小於 1 公分有 86 點，占所有點數 68.8%；E 向量大於 2 公分的有 5 點，1~2 公分有 30 點，小於 1 公分有 85 點，占所有點數 68%；N 方向改正數最大 2.4 公分、最小-1.3 公分，改正數變化範圍在 3.8 公分以內，E 方向改正數最
大 1.8 公分、最小-3.1 公分，改正數變化範圍在 4.9 公分以內，最大點位 誤差為 3.9 公分，平均點位位誤差為 1.1 公分，125 個圖根點 N、E 向量改 正數大小分佈圖如圖 4-7。
圖 4-7 四參數轉換 N、E 向量改正數大小分佈圖
單純六參數轉換成果中 N 向量大於 2 公分的有 5 點，1~2 公分有 28 點，
小於 1 公分有 87 點，占所有點數 69.6%；E 向量大於 2 公分的有 0 點，1~2 公分有 26 點，小於 1 公分有 99 點，占所有點數 79.2%；N 方向改正數最大 2.8 公分、最小-2 公分，改正數變化範圍在 4.8 公分以內，E 方向改正數最 大 1.6 公分、最小-1.8 公分，改正數變化範圍在 3.4 公分以內，最大點位 誤差為 2.8 公分，平均點位位誤差為 1.1 公分，125 個圖根點 N、E 向量改 正數大小分佈圖如圖 4-8。
圖 4-8 六參數轉換 N、E 向量改正數大小分佈圖
圖 4-8 六參數轉換 N、E 向量改正數大小分佈圖