4-1 實驗方法

本實驗的作業流程包括規劃準備、選定作業區、資料整理、共同點之 改算、獲得轉換參數、坐標轉換及分析、成果檢查及成果整理等步驟,本 實驗作業流程如圖 4-1,各項作業內容分敘如下:

表 4-1 各項作業內容

工 作 項 目 作 業 內 容 說 明

1.規劃準備 作業準備、資料收集

2.選定作業區 選定合適之區域當做實驗區

3.資料整理 整理原始觀測資料

4.共同點之改算 以實驗區外圍之四等控制點為共

同點進行坐標轉換

5.獲得轉換參數 獲得實驗區內一組最佳轉換參數

6.坐標轉換及分析 以同一組轉換參數進行圖根點、

界址點、都市計劃樁坐標轉換

7.成果檢查 以原始觀測資料重新計算測區圖

根點(TWD97)為檢核點,檢核轉換 後坐標之精度

8.成果整理 成果整理

圖 4-1 坐標轉換作業流程圖

4-1-1 實驗區的選擇

對於小區域而言,TWD67 與 TWD97 坐標系統可視為兩個平面,透過平面 坐標轉換模式,可將兩種坐標系統進行互換,因此本次研究採用宜蘭縣壯 圍鄉 90 年度上半年度壯圍重測區,範圍位置如圖 4-2 紅色範圍所示,重測 後分成吉祥一段、吉祥二段,以圖上藍色線為分界,重測區採數值法辦理,

坐標系統為 TWD67,選擇本實驗區係因該區為數值重測區,因此進行坐標系 統轉換時,無須考量圖紙伸縮變形之問題,且又保留當年重測時所進行之 控制測量原始資料,可供重新解算該區控制點之 TWD97 坐標,可用來分析 坐標轉換模式成果之精度。

圖 4-2 實驗區範圍示意圖

吉祥一段

吉祥二段

本實驗所需用到的資料有地籍圖、基本控制點資料、都市計畫樁位、

航測地形圖等,資料格式如表 4-2:

表 4-2 實驗區資料一覽表

資料種類 坐標系統 資料描述

地籍圖資料 TWD67 90 年上半年度宜蘭縣政府辦理 之地籍圖重測區,資料格式為 內政部土地測量局所開發之重 測系統格式。

都市計畫圖 TWD67 實驗區內計 175 個樁位。

TWD67 1. 已知基本控制點計 21 點。

2. 重測區圖根點 125 點。

已知基本控制點

TWD97 已知基本控制點計 4 點。

航測地形圖 TWD97 由宜蘭縣政府提供 1/1000 航測 地形圖,資料格式為 DWG 檔。

4-1-2 共同點資料的預處理

在進行坐標轉換時,須至少有三個點位同時具有 TWD97 及 TWD67 坐標,

以決定兩個坐標系統之間的轉換參數(6 參數),這些同時具備二組坐標系統 之點位稱為共同點,因此進行坐標轉換時,需先清查測區附近之共同點,

做為坐標轉換之依據,一般常用之共同點有基本控制點、圖根點、都市計 畫樁等。

坐標轉換中所使用之共同點,倘存在某共同點誤差較大或錯誤,勢必 影響求得轉換參數之正確性,導致轉換後界址點坐標發生偏差,因此坐標 轉換作業時常使用多於轉換函數模式所需之最低共同點數,再以平差方法 求解,並將初步轉換結果中改正數較大之共同點剔除,再行作業。

本實驗區經清查後 TWD67 系統之基本控制點有內政部二等衛星控制點 5 點、83 年度宜蘭縣宜蘭測區精密導線點 3 點及 90 年度宜蘭縣壯圍縣辦重測 區四等控制點 13 等,計 21 點,TWD97 系統之點位有 4 點,圖 4-3 為基本控 制點位分布圖,圖中紅色線為實驗區,綠色線為行政區界,點號明細表表 如表 4-3。

表 4-3 實驗區基本控制點點號明細表

坐標系統 TWD67 TWD97

點號 1096、5122、A12、A13、A17、D029、

F031、F037、F107、F718、GA01、

GA02、GA03、GA04、GA05、GA06、

GA07、TS012、TS11、TS117、TS119

1096(N496)、D029

(N629)、F031(N431)

(N431)、F037(N537)

小計 21 4

圖 4-3 實驗區已知基本控制點分布圖

首先選取同時具有 TWD67 及 TWD97 坐標之 1096、D029、F031、F037 等 4 個已知點為共同點進行單純四參數及六參數坐標轉換,共同點轉後精度比 較如表 4-4,四參數中平均點位誤差 6.5 公分,六參數轉換模式平均點位誤 差 4 公分,其中四參數轉換模式有兩點改正數達 8 公分多,可見這四點 TWD67 系統與 TWD97 之間相關性並非很密切,雖六參數轉換之改正數比四參數稍 好,惟自由度僅有 2 個,改正數仍過大,且共同點距重測區之距離也過長,

對本實驗而言這 4 個共同點精度似乎不足。

紅色為同時具有 TWD67 和 TWD97 點位 綠色為原僅具有 TWD67 四等點位

表 4-4 四個共同點坐標轉換精度分析

四參數 六參數

點號

VN VE 點位誤差 VN VE 點位誤差

1096 0.045 -0.043 0.062 -0.008 0.030 0.031

D029 0.026 -0.016 0.030 -0.013 0.048 0.050

F031 0.008 0.084 0.085 0.004 -0.016 0.016

F037 -0.078 -0.024 0.082 0.016 -0.062 0.064

平均 0.065 0.040

一般而言,坐標轉換最好有至少三個以上已知控制點分佈在測區外圍 的,由上可知 1096、D029、F031、F037 顯然無法達到我們的要求,為增進 坐標轉換精度,捨棄 1096、D029、F031、F037 等四點為共同點之作法,另 以均勻分布重測區外圍之四等控制點 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 等點位為共同點,此 10 個點位分佈圖如圖 4-4。為獲得該 10 個點位之 TWD97 坐標,吾人利用 90 年度上半年度重測區之四等控制點外業觀測之 GPS 觀測 量,將當時計算完成之基線解重新於 TWD97 之基準下進行網形平差,並強 制附合至 1096、D029、F031、F037 等 4 點上。

圖 4-4 測區與鄰近 10 點四等點位分佈位置圖

基線計算軟體為 GPSURVEY 2.35 版,嚴密網形平差軟體為 GPSURVEY 2.35 提供之 TRIMNET 模組,GPS 成果計算程序主要可分為基線計算、最小約制網 形平差計算及強制附合網形平差計算等三項。基線計算所用之相關參數設 定分述如下:

1.採用廣播星曆。

2.採用 Hopfield 模式來改正對流層遲滯效應。

3.資料篩選臨界值(Edit 值)設定為 3.0。

4.比率檢驗值(Ratio 值)設定最小為 3.0。

GPS 基線網形係先以自由網最小二乘法模式進行最小自由網網形平差 計算偵錯,經以自由網最小約制平差檢核控制網系內所有衛星測量基線求 解無誤後,最後再以 TRIMNET 進行網形強制套合約制平差,以求得控制測 量坐標成果,基線成果比較表如附表 D。

四等控制點 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 等點位經過四參數及 六參數轉換後其共同點之改正數已大大改善,故本實驗決定改採該 10 個點 位當坐標轉換之共同點,其圖根點資料處理流程如圖 4-5 所示,相關精度 分析另於下節描述。

圖 4-5   圖根點資料處理流程圖

4-2 成果分析

本實驗採用單純四參數、六參數及四參數、六參數結合最小二乘配置 法等四種轉換模式進行界址點、圖根點及都計樁之 TWD67 與 TWD97 坐標系 統之間轉換:

‹ 轉換模式:

(1)四參數 (2)六參數

(3)四參數+最小二乘配置法 (4)六參數+最小二乘配置法

‹ 待轉換資料:

(1)圖根點 (2)界址點

(3)都市計畫樁位

4-2-1 共同點之精度分析

本作業共同點選擇以重測時均勻分佈於測區外圍之四等控制點為主,

並採用 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 為共同點進行四參數及六參數 轉換,計算完之坐標轉換參數如下:

(一)四參數轉換參數:

區域中心座標:N0= 2737880.9179 E0= 328946.0711 E(X) = A * (E - E0) + B * (N - N0) + C

N(Y) =- B * (E - E0) + A * (N - N0) + D A= 1.00002890539757

C= 329777.4735 D= 2737676.2999

OFFSET E(X)=831.402 N(Y)=-204.618

旋轉 : - 0 度 00 分 03.8068 秒 (順正逆負) Scale : 1.00002890556789

DEGREE OF FREEDOM = 16

STANDARD ERROR = .018 [M]

(二)六參數轉換參數:

區域中心座標:N0= 2737880.9179 E0= 328946.0711 E = A * (E - E0) + B * (N - N0) + E

N = C * (E - E0) + D * (N - N0) + F A= 1.00002335070082

B= 6.27018690830682E-07 C= 3.10209729948223E-05 D= 1.00004494150684 E= 329777.4735

F= 2737676.2999

DEGREE OF FREEDOM = 14

STANDARD ERROR = .012 [M]

經轉換後發現四參數轉換模式共同點之點位誤差最小 0.4cm,最大為 4.5cm,平均點位誤差為 1.8cm,六參數轉換模式共同點之點位誤差最小 0.4cm,最大為 2.9cm,平均點位誤差為 1.2cm,六參數轉換共同點平均誤 差小於四參數轉換,但差異不大,但由四參數轉換模式改正數最大之點位

誤差 TS011 點位誤差 4.5cm,但其六參數轉換模式中其點位誤差已降至 2.9cm,顯見本實驗中六參數轉換模式較四參數轉換模式之成果好,其轉換 後各共同點之改正數如表 4-5。

表 4-5 10 個共同點坐標轉換精度分析

四參數 六參數

點號 VN VE 點位誤差 VN VE 點位誤差 GA01 0.008 0.012 0.015 -0.007 -0.003 0.008 GA02 0.007 0.006 0.009 -0.004 -0.004 0.006 GA03 0.009 0.009 0.012 0.008 -0.004 0.009 GA04 -0.001 -0.004 0.004 0.006 0.004 0.007 GA05 -0.003 -0.016 0.016 -0.013 0.011 0.017 GA06 0.000 -0.013 0.013 -0.02 0.005 0.021 GA07 -0.001 0.008 0.008 0.003 -0.003 0.004 TS011 -0.031 0.032 0.045 0.022 -0.019 0.029 TS012 -0.008 0.019 0.020 0.002 -0.004 0.004 TS119 0.023 0.025 0.034 0.002 0.018 0.018

平均 0.018 0.012

上節中以 1096、D029、F031、F037 等四點為共同點,經四參數轉換後,

共同點之平均誤差為 6.5m,六參數轉換之共同點平均誤差為 4.0cm,改成 以 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 等 10 點為共同點後,經四參數轉換 後,共同點之平均誤差降為 1.8cm,六參數轉換之共同點平均誤差降為 1.2cm,可知以這 10 個四等控制點為共同點之精度遠比上節中 1096、D029、

F031、F037 等四點佳,故以下實驗將以這 10 點為共同點進行坐標轉換後獲 得之轉換參數,據以轉換其他圖籍之坐標。

4-2-2 檢核點(圖根點)之精度分析

圖根測量係依據基本控制點之成果,在測區內佈設點位間距較短之次 級控制點,作為界址測量之依據,基於各宗地界址點與圖根點關係密切,

且本實驗區圖根點原始觀測紀錄保存良好,因此本實驗以圖根點為坐標轉

換之檢核點,用以探討轉換後地籍圖資料之精度。

本實驗區之圖根點計有 125 點,包括幹導點 78 點、支導點 47 點,引 用之精密導線點有 GA01~GA07、TS011、TS012 及 TS119 共 10 點,圖根點位 分布圖如圖 4-6 所示,125 個點位 TWD97 坐標係利用當年原始觀測資料,先 採單導線計算結成網狀,再利用三角三邊程式實施整體平差重新計算以獲 得圖根點 TWD97 坐標,並與單純四、六參數及最小二乘配置法結合四、六 參數等四種轉換模式之坐標進行比較。

圖 4-6 實驗區圖根點網絡圖

4 種模式坐標轉換之坐標與經三角三邊嚴密平差後獲得之 TWD97 坐標之 較差整理如附表 A,針對 125 個圖根點進行檢核,精度分析如下:

單純四參數轉換成果中 N 向量大於 2 公分的有 7 點,1~2 公分有 32 點,

小於 1 公分有 86 點,占所有點數 68.8%;E 向量大於 2 公分的有 5 點,1~2 公分有 30 點,小於 1 公分有 85 點,占所有點數 68%;N 方向改正數最大 2.4 公分、最小-1.3 公分,改正數變化範圍在 3.8 公分以內,E 方向改正數最

大 1.8 公分、最小-3.1 公分,改正數變化範圍在 4.9 公分以內,最大點位 誤差為 3.9 公分,平均點位位誤差為 1.1 公分,125 個圖根點 N、E 向量改 正數大小分佈圖如圖 4-7。

圖 4-7 四參數轉換 N、E 向量改正數大小分佈圖

單純六參數轉換成果中 N 向量大於 2 公分的有 5 點,1~2 公分有 28 點,

小於 1 公分有 87 點,占所有點數 69.6%;E 向量大於 2 公分的有 0 點,1~2 公分有 26 點,小於 1 公分有 99 點,占所有點數 79.2%;N 方向改正數最大 2.8 公分、最小-2 公分,改正數變化範圍在 4.8 公分以內,E 方向改正數最 大 1.6 公分、最小-1.8 公分,改正數變化範圍在 3.4 公分以內,最大點位 誤差為 2.8 公分,平均點位位誤差為 1.1 公分,125 個圖根點 N、E 向量改 正數大小分佈圖如圖 4-8。

圖 4-8 六參數轉換 N、E 向量改正數大小分佈圖

圖 4-8 六參數轉換 N、E 向量改正數大小分佈圖

在文檔中 國立宜蘭大學土木工程學系(研究所) 碩士論文 Department of Civil Engineering National Ilan University Master Thesis (頁 31-64)