坡度與較差

本小節探討隨著地形坡度的改變，對高程誤差的影響分析，並且透過不同的坡度間 隔分析，訂定合理的坡度分級，用以評估不同坡度等級之精度。實驗區選擇地勢起伏較 明顯的河道裸露地，面積約為121,300 平方公尺，實驗區之正射影像與光達坡度分佈如 圖4-24，共 25309 個樣本。

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（a）正射影像

（b）光達坡度圖

圖 4- 24、坡度與高程誤差實驗區

實驗區高程較差直方圖與整體較差統計表，分別如圖4-25 與表 4-7，較差直方圖近 似呈現常態分佈，並且有些微右偏的現象。其中約有86%之較差分佈在 0 至 2 公尺之間，

平均較差為1.2015 公尺，實驗區之攝影測量 DEM 高於光達 DEM。

  圖 4- 25、坡度與高程誤差實驗區整體較差直方圖

表 4- 7、坡度與高程誤差實驗區整體較差統計表 統計指標 OrthoEngine

平均較差 1.2015 平均絕對較差 1.2861 最大較差 22.2283 最小較差 -12.4087 標偏偏差 1.6418

RMSE 2.0344

（單位：公尺）

在實驗區內訂定符合本區之坡度分級，過大的坡度取樣間隔，會將細微的誤差變化 吸收，過小的坡度間隔，又會造成樣本數過少，降低統計指標的可靠度。本研究以1∘、

5∘、10∘、15∘為坡度間隔，從中尋找合適的坡度分級。

首先以1∘坡度間隔觀察整體實驗區之高程誤差與坡度的變化。圖 4-26 為高程誤差 與坡度折線圖，橫軸為1 度間隔之坡度，左右垂直軸分別為高程較差及樣本數。由坡度 與RMSE 的相互關係可發現，雖然折線的震盪嚴重，但仍可看出高程 RMSE 隨坡度增 加有逐漸上升的趨勢。實驗區各坡度間隔的樣本數目，從坡度3∘開始隨著坡度的增加

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而減少，大於坡度40∘之坡度間隔的樣本數甚至少於 100 個，平均約 50 個，最少至 6 個。

  圖 4- 26、高程誤差受坡度影響之折線圖（1∘間隔）

將坡度分級加大為5∘、10∘與 15∘，高程誤差與 5∘、10∘、15∘坡度間隔之折 線圖分別如圖4-27、圖 4-28 與圖 4-29 所示，其折線震盪的情形已隨著加大取樣間隔而 改善。由三種坡度間隔的折線圖均可得知，坡度大於40∘高程 RMSE 開始明顯爬升，小 於 40∘趨於平緩。由 5∘坡度間隔的折線圖可知，有兩個分界點高程的 RMSE 明顯開始 變化，分別為坡度 40∘與 70∘。而 15∘坡度間隔於坡度 70∘時卻未有明顯起伏，顯然 因取樣間隔過大，導致誤差被吸收。5∘及 10∘間隔均可有效表現 RMSE 變化，但以樣本 數目的觀點，5∘間隔於坡度 75∘以上，樣本數只有 63 個，反觀 10∘間隔，最少有 287 個樣本，統計的可靠性要來得好。綜合上述分析，本實驗採用 10∘坡度間隔，用以評估 不同坡度等級之精度，其較差統計表如表4-8。由統計表顯示，小於 40∘之平緩區，其 RMSE 在 1.4685~2.0130 公尺之間，而大於 40∘，則由 3.5040 公尺爬升至 7.9421 公尺，

可知坡度分級在0∘~40∘之間，其高程誤差並無顯著差異，反觀大於 40∘，對於高程 誤差有很大的影響。

  圖 4- 27、高程誤差受坡度影響之折線圖（5∘間隔）

  圖 4- 28、高程誤差受坡度影響之折線圖（10∘間隔）

  圖 4- 29、高程誤差受坡度影響之折線圖（15∘間隔）

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表 4- 8、攝影測量 DEM 於裸露地實驗區之 10∘坡度間隔高程較差統計表

坡度（∘） 0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80

樣本（個） 14321 5584 2372 1186 716 436 407 287

平均較差 1.0803 1.1366 1.1742 1.2552 1.9118 2.1597 2.2038 3.8648

平均絕對較差 1.1137 1.1547 1.2112 1.4122 2.1433 2.6550 3.0823 5.5719

最大較差 19.9782 18.7430 21.4831 15.7278 19.8165 18.5010 19.3474 22.2283

最小較差 -2.8434 -1.5589 -1.2325 -11.0090 -7.4751 -12.4087 -11.8789 -10.3138

標準偏差 1.1853 0.9298 1.1869 1.5744 2.9385 3.7753 4.2567 6.9504

RMSE 1.6037 1.4685 1.6694 2.0130 3.5040 4.4356 4.7887 7.9421

（單位：公尺）