基因演算法之應用

算 。 一 般 常 見 的 停 止 法 則 有 許 多 種 方 式 ， 說 明 如 下 ： (一) 當演算世代達到事前所設定的固定世代數值。

(二) 當演算時間達到事前所設定的時間值。

(三) 在搜尋的過程中，當適應度函數值或目標值持續無法得到更 優 之 世 代 數 或 達 到 事 前 所 設 定 之 進 化 世 代 數 。

(四) 當達到最大的預設運算時間。

(五) 當達到符合原需求之解。

圖4.5 基 因 演 算 法 流 程 圖

三 、 適 應 度 函 數 值 之 計 算 。

本 研 究 問 題 之 特 性 ， 若 直 接 以 目 標 式 當 作 適 應 度 函 數 值 ， 將 在 計 算 嚴 重 程 度 最 大 化 之 加 總 時 ， 無 法 於 適 應 度 函 數 值 中 表 現 染 色 體 的 個 別 差 異 ， 僅 能 表 現 出 維 修 成 本 即 最 短 車 輛 行 駛 時 間 之 差 異 。 故 本 研 究 計 算 適 應 度 函 數 值 的 步 驟 如 下 ：

步 驟 一 ： 依 照 本 章 4.2.1 小節所介紹之方法計算路口交通衝 擊 影 響 程 度 衡 量 值 後 ， 依 衡 量 權 重 值 之 大 小 排 列 順 序 ， 範 例 如 下 所 示 ：

範 例 ：

表4.4 適應度函數計算範例之各號誌權重設定 號 誌 權 重 設 定

號 誌 編 號 1 2 3 4 5

權 重 值 3 2 6 1 7

若 隨 機 產 生 五 組 維 修 路 線（ 即 隨 機 產 生 五 組 染 色 體 ）， 依 照 權 重 值 大 的 號 誌 位 於 染 色 體 排 列 順 序 越 前 面 者 為 優 ， 以 下 即 為 計 算 過 後 之 最 佳 順 序 排 列 值 。 表4.5 適應度函數計算範例之權重排列結果

最 佳 排 列 順 序 染 色 體

Fifth 第 一 組 ： 2 3 4 1 5 First 第 二 組 ： 5 3 2 1 4 Forth 第 三 組 ： 2 3 5 4 1 Third 第 四 組 ： 3 1 4 2 5 Second 第 五 組 ： 3 1 2 4 5 步 驟 二 ： 應 用 4.2.1 小節所示之車輛行駛時間推估模式，進 行 維 修 路 線 之 車 輛 總 行 駛 時 間 之 計 算 後 ， 依 總 行 駛 時 間 之 長 短 排 列 順 序 。

步 驟 三 ： 總 合 兩 項 排 列 順 序 值 後 再 次 排 列 順 序 值 即 為 本 研 究 應 用 之 適 應 度 函 數 值 。

四 、 染 色 體 之 複 製 ： 採 用 複 製 方 法 是 競 賽 選 擇 法 。

由 於 本 研 究 之 動 態 權 重 值 為 介 於 0 與 1 間之數值，且所有需 求 點 之 權 重 值 總 和 為 1，因此只能排列出染色體之優劣順序，無 法 以 依 實 際 可 靠 之 數 值 或 以 機 率 之 方 式 進 行 檢 選 之 機 制 ， 又 Michalewicz【30】文中提到競賽選擇法是運用排列的原理設計而 來，並 由 Ggodberg 之研究發現此方法優於一般排列選擇法，故本 研 究 以 競 賽 選 擇 法 做 為 挑 選 機 制。本 研 究 依 Abrams【17】研究建 議 設 定 競 賽 集 合 為 5。

五 、 染 色 體 之 交 配 ： 採 用 PMX 交配法

由 於 本 研 究 的 編 碼 方 式 採 用 順 序 編 碼 ， 較 常 見 適 用 於 順 序 編 碼 之 交 配 方 式 整 理 如 表 4.1。 依 交 配 率 計 算 交 配 的 數 量 ， 且隨機 產 生 交 配 的 染 色 體 。 由 顏 君 【16】之研究得知，其實驗結果指出 不 論 在 車 輛 數 或 成 本 值 上 ， 運 用 OX 交配法或 PMX 交配法並沒 有 明 顯 之 差 異 ， 故 本 研 究 交 配 方 法 採 用 PMX 法，其計算方式及 其 步 驟 如 下 說 明 ：

步 驟 一 ： 依 交 配 率 由 母 體 群 中 隨 機 選 取 父 代 和 母 代 之 染 色 體 ， 且 同 時 隨 機 找 尋 兩 個 交 配 點 。

步 驟 二 ： 先 交 配 隨 機 產 生 後 交 配 點 內 的 染 色 體 ，產 生 初 始 子 代 一 和 初 始 子 代 二 。

步 驟 三 ： 決 定 各 染 色 體 之 間 的 相 對 關 係 。

步 驟 四 ： 利 用 步 驟 三 分 析 的 結 果 ，運 用 到 交 配 點 以 外 的 染 色 體 ， 產 生 完 整 的 子 代 一 和 子 代 二 。

六 、 染 色 體 之 突 變 ： 採 用 Reciprocal Exchange 突變法。

本 研 究 的 突 變 方 式 是 採 用 Reciprocal Exchange 突變法，因為 此 方 法 的 計 算 方 便 ， 以 及 突 變 的 空 間 較 大 ， 而 圖 4.6 則為 LwbF 和 Reciprocal Exchange 突變法【1】之比較。

圖4.6 比 較 LwbF 和 Reciprocal Exchange 突變法 七 、 取 代

本 研 究 所 選 擇 的 複 製 方 法 為 競 賽 選 擇 法 ， 此 方 法 已 經 保 證 不 會 複 製 到 最 差 的 染 色 體，故 每 一 世 代 經 過 複 製、交 配 以 及 突 變 後，

將 取 代 上 一 世 代 的 所 有 母 體 。 八 、 適 應 度 函 數 值 之 重 新 計 算

染 色 體 經 過 交 配 與 突 變 後 ， 均 需 重 新 計 算 適 應 度 函 數 值 ， 其 目 的 是 要 記 錄 最 佳 之 維 修 路 線 ， 以 防 止 後 續 演 化 將 好 的 維 修 路 線 演 化 掉 。 經 過 每 一 世 代 的 演 化 後 ， 於 每 一 次 交 配 與 突 變 過 程 後 均 紀 錄 新 計 算 的 適 應 度 函 數 值 中 之 較 佳 前 三 者 之 維 修 路 線 ， 並 與 前 一 世 代 最 佳 記 錄 中 的 最 佳 維 修 路 線 比 較 。 每 一 次 比 較 方 式 應 重 新 計 算 綜 合 排 列 值 ， 若 新 的 維 修 路 線 優 於 最 佳 記 錄 中 維 修 路 線 時 ， 則 更 新 之 ； 反 之 ， 若 最 佳 記 錄 中 的 維 修 路 線 優 於 新 的 維 修 路 線 ， 則 保 留 原 本 最 佳 紀 錄 中 之 維 修 路 線 。

九 、 停 止 條 件

為 了 滿 足 求 解 時 間 短 以 及 搜 尋 範 圍 廣 ， 故 本 研 究 停 止 條 件 設 定 為 演 化 世 代 數 ， 而 演 化 世 代 數 值 將 經 由 參 數 分 析 決 定 。