中 華 大 學 碩 士 論 文
題目：時間相依路網之動態交通號誌維修問題 之研究
系 所 別： 科 技 管 理 研 究 所 學號姓名： M09103081廖凱怡 指導教授： 陳 昭 華 博 士
中華民國 九十三 年 六 月
時間相依路網之動態交通號誌維修問題之研究
學生：廖凱怡 指 導 教 授 ： 陳 昭 華 博 士
摘要
動 態 交 通 號 誌 維 修 問 題 本 質 上 是 一 個 「 在 供 給 、 需 求 及 環 境 限 制 條 件 下 規 劃 最 佳 化 維 修 車 輛 路 線 之 問 題 」 ， 本 研 究 應 用 動 態 車 輛 路 線 問 題 及 動 態 旅 行 推 銷 員 問 題 之 概 念 進 行 動 態 路 線 規 劃 之 探 討 。 由 於 過 去 文 獻 車 輛 行 駛 時 間 之 計 算 大 都 以 固 定 車 輛 旅 行 速 度 計 算 之 ， 忽 略 道 路 車 流 存 在 著 一 定 程 度 的 時 間 相 依 且 為 週 期 性 變 化 的 特 性 ， 為 使 問 題 更 符 合 實 際 情 境 與 需 求 ， 本 研 究 以 時 間 相 依 路 網 為 供 給 條 件 ， 依 交 通 時 間 區 段 之 尖 、 離 峰 特 性 ， 推 估 車 輛 行 駛 時 間 ， 並 應 用 動 態 權 重 之 設 計 ， 考 量 需 維 修 號 誌 之 特 質 和 隨 時 間 變 動 之 交 通 衝 擊 影 響 程 度 ， 以 總 維 修 路 線 之 旅 行 時 間 最 小 化 和 效 用 最 大 化 兩 目 標 ， 建 立 一 符 合 實 際 並 能 反 應 交 通 路 況 和 即 時 維 修 需 求 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 路 線 規 劃 架 構 及 模 型 。 此 外 亦 針 對 上 級 緊 急 指 定 修 復 號 誌 路 口 之 需 求 特 性 ， 建 立 不 同 維 修 策 略 進 行 探 討 。
本 研 究 以 實 際 案 例 為 基 礎 設 計 測 試 例 題 ， 應 用 基 因 演 算 法 與 貪 心 法 ， 針 對 不 同 分 析 項 目 ， 分 別 求 解 動 態 維 修 路 線 並 探 討 其 績 效 ， 結 果 顯 示 模 式 於 預 設 限 制 條 件 下 ， 可 有 效 解 出 合 理 解 。 以 單 日 完 成 維 修 號 誌 路 口 總 個 數 而 言 ， 貪 心 法 優 於 基 因 演 算 法 ， 但 在 雙 目 標 之 設 定 條 件 下 ， 基 因 演 算 法 求 解 結 果 之 變 異 較 貪 心 法 小 ， 且 於 高 權 重 之 即 時 故 障 號 誌 路 口 產 生 時 ， 具 較 優 良 之 處 理 能 力 。 而 不 同 目 標 比 重 組 合 分 析 結 果 顯 示 ， 不 同 比 重 之 目 標 組 合 會 影 響 求 解 結 果 。 另 外 ， 以 單 一 個 隨 機 產 生 之 即 時 故 障 號 誌 路 口 於 不 同 時 點 出 現 之 情 境 分 析 結 果 顯 示 ， 即 時 故 障 號 誌 愈 早 出 現 ， 其 被 維 修 的 機 率 越 高 ， 且 高 影 響 程 度 之 故 障 號 誌 路 口 ， 被 維 修 到 的 機 率 亦 越 高 。 此 外 在 兩 種 不 同 維 修 策 略 下 ， 模 式 亦 能 滿 足 特 定 的 上 級 緊 急 修 復 需 求 。 最 後 ， 研 究 結 果 顯 示 平 行 計 算 方 法 可 有 效 改 善 以 基 因 演 算 法 所 建 立 之 模 式 之 求 解 時 效 ， 提 昇 求 解 效 率 。 關 鍵 詞 ： 時 間 相 依 路 網 、 基 因 演 算 法 、 貪 心 法 、 動 態 權 重 、 動 態 交 通
號 誌 維 修 路 線 規 劃 模 式
誌謝
本 篇 論 文 的 完 成 首 要 感 謝 我 的 恩 師 陳昭華博士，不僅細心也耐心 引 領 我 研 究 方 向 ， 更 時 常 給 予 我 信 心 指 導 和 正 確 的 人 生 觀 ， 讓 學 生 受 益 匪 淺。 恩師不厭其煩的指正，讓學生從紊亂的思緒中，釐清正確的 研 究 方 向 。 對 於 恩師無私的付出，在此致上最誠摯的敬意。
論 文 口 試 期 間 ， 承 蒙 顏上堯博士與 卓裕仁博士對本論文細心審 閱 並 加 以 指 正 疏 失 ， 使 本 論 文 更 臻 完 整 ， 在 此 表 達 感 謝 與 敬 意 。 感 謝 系 上 所 有 老 師 的 細 心 指 導 與 教 學 ， 及 學 生 論 文 進 度 報 告 期 間 的 論 文 方 向 建 議 與 啟 發 ， 讓 學 生 在 求 學 的 過 程 中 。
在 研 究 過 程 中 ， 感 謝 讓 我 克 服 程 式 撰 寫 的 困 難 ， 且 耐 心 教 學 更 不 厭 其 煩 的 擔 任 程 式 諮 詢 師 的 宗 傑 ， 和 給 予 我 生 活 中 歡 樂 與 學 習 中 幫 助 的 同 學 雅 潔 、 思 葦 、 碧 真 、 秀 宜 、 七 匹 郎 和 泰 琳 學 姊 ， 謹 獻 上 最 深 的 謝 意 。 一 起 走 過 的 歲 月 ， 一 起 經 歷 過 大 小 考 試 的 情 誼 ， 我 會 永 遠 記 在 心 底 。 感 謝 所 有 曾 經 幫 助 我 的 人 ， 因 為 大 家 我 才 能 幸 運 的 如 期 完 成 學 業 。 兩 年 的 研 究 生 涯 ， 說 長 不 長 說 短 不 短 ， 始 終 有 最 支 持 我 的 家 人 ， 讓 我 無 後 顧 之 憂 完 成 學 業 ， 真 誠 的 感 謝 家 庭 的 愛 ， 感 謝 我 最 深 愛 的 父 母 親 。
謹 將 論 文 獻 給 我 的 父 母 及 所 有 關 心 我 的 人 。
廖 凱 怡 謹 誌 中 華 大 學 科 管 所 民 國 93 年 8 月
目錄
摘 要 ... ii
誌 謝 ... iii
目 錄 ... iv
圖 目 錄... vi
表 目 錄... vii
第 一 章 緒論 ... 1
1.1 研究背景與動機 ... 1
1.2 研究目的 ... 1
1.3 研究範圍 ... 2
1.4 研究方法與流程 ... 3
第 二 章 文獻回顧 ... 6
2.1 車輛路線問題與交通號誌維修問題 ... 7
2.2 時間相依之車輛路線問題 ... 10
2.3 時間相依之車輛路線問題求解方法 ... 13
2.4 小結 ... 15
第 三 章 問題解析與規劃 ... 17
3.1 問題描述與界定 ... 17
3.2 前提與假設 ... 18
3.3 動態交通號誌維修路線規劃架構 ... 19
第 四 章 動態交通號誌維修問題之求解程序 ... 23
4.1 問題求解程序 ... 23
4.2 維修路線產生模式之建立 ... 28
4.2.1 目標函數之衡量 ... 28
4.2.2 維修路線產生模組之核心模式建立 ... 31
4.3 維修路線產生模式之求解方法 ... 31
4.3.1 基因演算法之原理 ... 32
4.3.2 基因演算法之應用 ... 39
4.3.3 貪心法之原理與應用 ... 43
第 五 章 實例測試與結果分析 ... 45
5.1 案例設計 ... 45
5.2 基因演算法之參數分析 ... 48
5.3 案例結果分析 ... 49
第 六 章 結論與建議 ... 61
6.1 結論 ... 61
6.2 建議 ... 62
參 考 文 獻 ... 63
附 錄... 66
圖目錄
圖 1.1 研究流程 ... 4
圖 3.1 動態維修路線規劃架構示意圖 ... 20
圖 4.1 緊急動態維修流程 ... 25
圖 4.2 一般動態維修流程 ... 27
圖 4.3 車輛行駛時間推估示意圖 ... 31
圖 4.4 基因演算法之基本流程圖 ... 33
圖 4.5 基因演算法流程圖 ... 40
圖 4.6 比較 LWBF 和 RECIPROCAL EXCHANGE突 變 法... 43
圖 5.1 基因演算法之參數組合分析圖 ... 49
圖 5.2 GA_G 和 GM_G 於各目標比重組合下之維修路線之平均 總 維 修 個 數 分 析 圖... 55
圖 5.3 GA_G 和 GM_G 於各目標比重組合下之維修路線之平均 總 影 響 程 度 值 分 析 圖... 55
圖 5.4 GA_G 和 GM_G 於各目標比重組合下之維修路線之平均 總 車 輛 行 駛 時 間 分 析 圖... 56
圖 5.5 故障號誌路口於 GA_G 和 GM_G 及各目標比重組合條件 下 被 維 修 之 百 分 比 分 析 圖... 56
圖 5.6 例行性維修號誌路口於 GA_G 和 GM_G 及各目標比重組 合 條 件 下 被 維 修 之 百 分 比 分 析 圖... 56
圖 5.7 GA_G 模式之單一即時故障號誌進入時點結果分析圖 ... 58
圖 5.8 GM_G 模式之單一即時故障號誌進入時點結果分析圖 ... 58
表目錄
表 2.1 相關研究課題比較表... 8
表 2.2 時間相依之車輛路線問題相關研究比較表 ... 13
表 2.3 時間相依之車輛路線問題求解方法與模式驗證比較表 ... 15
表 3.1 研究問題條件彙整表... 18
表 4.1 常見之順序編碼之交配方式彙整表 ... 37
表 4.2 常見之突變方法彙整表 ... 38
表 4.3 應用基因演算法於本研究之專有名詞對照表 ... 39
表 4.4 適應度函數計算範例之各號誌權重設定 ... 41
表 4.5 適應度函數計算範例之權重排列結果 ... 41
表 5.1 號誌路口之路口等級設定 ... 45
表 5.2 號誌路口所在道路單向車道數設定 ... 46
表 5.3 故障號誌路口等待維修時間設定(天) ... 46
表 5.4 隨機旅行速度之時區範圍設定 ... 47
表 5.5 號誌路口之維修時間(分) ... 47
表 5.6 基因演算法之測試參數組合表 ... 48
表 5.7 eil51 之測試結果 ... 49
表 5.8 測試條件組合表 ... 51
表 5.9 不同模式和策略組合之維修結果分析表 ... 52
表 5.10 上級緊急指定修復號誌路口於不同維修策略之結果 ... 59
表 5.11 系統處理時間結果 ... 60
第一章 緒論
1.1 研究背景與動機
交 通 號 誌 設 施 維 護 是 都 市 交 通 管 理 工 作 重 要 的 一 環 ， 交 通 號 誌 維 修 與 養 護 工 作 除 了 有 維 持 號 誌 設 施 正 常 運 作 、 保 證 號 誌 服 務 品 質 外 ， 更 具 有 積 極 維 護 整 體 交 通 安 全 的 意 義 。 交 通 號 誌 維 修 問 題 包 含 故 障 號 誌 修 復 及 例 行 號 誌 維 修 二 大 項 工 作 ， 其 中 故 障 號 誌 修 復 之 需 求 特 性 包 含 已 知 資 訊 與 隨 機 產 生 之 未 知 資 訊 ， 且 維 修 養 護 單 位 可 用 的 資 源 也 是 決 定 維 修 效 率 的 關 鍵 因 素 ， 因 此 ， 如 何 在 有 限 的 資 源 與 時 間 下 有 效 的 安 排 維 修 車 輛 進 行 最 大 效 用 的 維 修 工 作 ， 使 號 誌 回 復 正 常 運 作 是 此 類 研 究 的 重 點 。 過 去 研 究 顯 示 ， 在 規 劃 維 修 路 線 作 業 上 ， 目 前 仍 是 以 傳 統 人 工 主 觀 判 定 整 個 維 修 養 護 工 作 程 序 ， 缺 乏 科 學 依 據 與 適 當 規 劃 ， 由 於 號 誌 個 數 逐 年 增 加 ， 每 日 通 報 號 誌 故 障 數 目 多 且 變 異 大 ， 維 修 資 源 的 不 足 使 號 誌 維 修 工 作 的 安 排 扮 演 著 重 要 的 角 色 。
依 陳 君【4】及王君【1】之定義，動態交通號誌維修問題(Dynamic Traffic Signal Repairing Problem, DTSRP)包含隨機需求的產生、需求 點 重 要 性 考 量 以 及 維 修 車 輛 之 路 線 規 劃 ， 又 依 陳 君 之 初 步 研 究 結 果 顯 示 ， 動 態 車 輛 路 線 問 題 （Dynamic Vehicle Routing Problem，DVRP）
可 有 效 應 用 於 此 項 研 究 。 然 而 王 君 之 研 究 是 以 隨 機 旅 行 速 度 計 算 車 輛 之 旅 行 時 間 ， 由 許 多 交 通 調 查 報 告 顯 示 ， 道 路 上 之 車 流 特 性 確 實 存 在 一 定 程 度 的 週 期 性 變 化 ， 如 平 日 交 通 量 的 尖 、 離 峰 現 象 ， 若 不 加 考 量 路 段 隨 時 間 變 化 的 車 流 特 性 ， 結 果 可 能 與 實 際 所 需 不 符 。 因 此 ， 若 能 以 時 間 相 依(Time Dependent) 路 網 之 條 件 探 討 動 態 交 通 號 誌 維 修 問 題 ， 其 結 果 能 更 符 合 實 際 運 作 情 境 並 掌 握 整 體 交 通 狀 況 。
爰 此 ， 本 研 究 所 考 量 之 時 間 相 依 路 網 條 件 下 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 問 題 ， 即 是 於 規 劃 維 修 路 線 的 同 時 ， 能 一 併 考 量 需 求 點 重 要 程 度 與 符 合 隨 時 間 變 化 之 車 輛 旅 行 速 度，以 求 解 最 大 效 用 的 維 修 路 線 解 決 方 案。
1.2 研究目的
本 研 究 的 目 的 主 要 在 分 析 探 討 時 間 相 依 路 網 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 問 題(Dynamic Traffic Signal Repairing Problem with Time Dependent Network)，以配合全面提昇交通管理績效，並應用時間相依路網之車
輛 路 線 模 式 為 基 礎 ， 建 立 ㄧ 符 合 實 際 運 作 條 件 且 有 效 率 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 車 輛 路 線 規 劃 模 式 ， 以 取 代 過 去 人 工 指 派 方 式 。 本 研 究 考 量 重 點 不 僅 包 含 號 誌 故 障 本 身 的 變 異 和 路 網 隨 時 間 變 動 的 特 性 ， 更 著 重 考 量 旅 行 速 度 隨 時 間 變 化 之 特 性 ， 以 更 進 一 步 表 現 出 交 通 路 網 的 特 性 ， 並 有 別 於 僅 考 量 固 定 已 知 需 求 、 隨 機 旅 行 時 間 或 旅 行 總 成 本 最 小 目 標 之 ㄧ 般 車 輛 路 線 問 題(Vehicle Routing Problem, VRP)。
本 研 究 各 項 研 究 目 的 分 述 如 下 ：
一 、 以 時 間 相 依 路 網 之 條 件 建 立 一 符 合 實 際 運 作 條 件 且 有 效 反 應 交 通 現 況 ， 並 能 依 故 障 號 誌 路 口 的 隨 機 產 生 而 即 時 進 行 路 徑 重 新 指 派 和 調 整 之 時 間 相 依 路 網 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 車 輛 路 線 規 劃 模 式 。 二 、 以 時 間 相 依 路 網 之 車 輛 路 線 問 題 應 用 層 面 ， 探 討 本 研 究 所 研 提 的
模 式 的 限 制 並 進 行 改 善 ， 考 量 範 圍 包 含 系 統 目 標 及 限 制 式 之 條 件 ， 使 更 符 合 實 際 運 作 現 況 ， 並 應 用 啟 發 式 方 法 求 解 。
三 、 分 析 探 討 本 研 究 所 建 立 之 模 式 ， 在 不 同 情 境 時 之 績 效 表 現 。 1.3 研究範圍
本 研 究 以 單 一 縣 市 交 通 隊 劃 分 自 行 維 修 交 通 號 誌 之 區 域 為 範 圍 ， 探 討 其 維 修 路 線 指 派 問 題 。 但 考 量 實 際 上 號 誌 維 修 路 線 指 派 問 題 是 相 當 複 雜 且 多 變 ， 以 下 先 界 定 本 研 究 之 範 圍 ：
一 、 環 境 面 之 限 制 ：
(一) 本研究之研究範圍以一縣市之交通號誌維修為主。
(二) 號誌維修中心與號誌故障點之間和號誌故障點與號誌故障 點 之 間 距 離 為 已 知 ， 且 各 號 誌 故 障 點 間 皆 有 路 徑 相 連 。 (三) 因時間相依路網之特性，維修車輛行駛之速度會因時間的變
化 而 不 同 ， 進 而 形 成 不 對 稱 路 網 。 二 、 工 作 面 之 限 制 ：
(一) 單一個號誌維修中心。
(二) 維修車輛沒有容量限制。
(三) 維修車輛皆由號誌維修中心出發，直接維修故障號誌，最後 再 回 到 號 誌 維 修 中 心 。
(四) 不考慮維修號誌所需零件短缺待料之情形。
(五) 不考慮維修人員之休假問題。
1.4 研究方法與流程
本 研 究 主 要 的 目 的 是 考 量 在 時 間 相 依 路 網 下 ， 短 時 間 內 指 派 維 修 車 維 修 號 誌 ， 故 在 有 限 的 資 源 下 和 時 間 內 ， 如 何 尋 求 最 需 被 維 修 的 號 誌 點 ， 以 達 到 資 源 使 用 之 最 佳 化 為 本 研 究 之 核 心 問 題 。 本 研 究 以 時 間 相 依 路 網 之 車 輛 於 路 段 行 駛 時 間 為 主 要 考 量 ， 整 體 研 究 內 容 首 先 界 定 研 究 問 題 的 特 性 和 範 圍 ， 依 過 去 相 關 文 獻 探 討 車 輛 旅 行 時 間 變 動 影 響 因 素 ， 及 需 維 修 交 通 號 誌 路 口 隨 時 間 演 進 之 影 響 重 要 程 度 變 化 因 素 ， 然 後 依 時 間 的 演 進 以 及 故 障 號 誌 路 口 隨 機 的 出 現 ， 更 新 即 時 資 訊 以 建 立 一 動 態 車 輛 路 線 指 派 模 式 。 本 研 究 分 別 應 用 基 因 演 算 法 與 貪 心 法 建 構 指 派 路 線 ， 在 指 派 路 線 的 建 構 過 程 中 ， 隨 著 單 一 號 誌 需 求 點 被 服 務 完 成 後 即 進 行 新 路 線 的 指 派 。 相 關 研 究 流 程 如 圖 1.1， 而 各 步 驟 之 內 容 說 明 如 下 ：
一 、 問 題 界 定
分 析 動 態 交 通 號 誌 維 修 問 題 與 時 間 相 依 路 網 之 特 性 ， 以 確 立 研 究 問 題 之 特 性 與 條 件，並 釐 清 本 研 究 與 其 他 研 究 之 差 異 與 貢 獻。
二 、 文 獻 回 顧
文 獻 回 顧 及 評 析 包 括：(1)車輛路線問題與交通號誌維修問題 相 關 研 究；(2)時間相依之車輛路線問題；(3)時間相依車輛路線問 題 之 求 解 方 法 與 應 用 等 三 項 。 此 步 驟 主 要 在 了 解 各 問 題 之 特 性 及 實 際 應 用 上 之 優 缺 點 ， 以 綜 合 歸 納 與 本 研 究 相 關 之 應 用 。
三 、 時 間 相 依 路 網 與 交 通 號 誌 路 口 特 性 的 分 析 與 設 計
此 步 驟 之 內 容 著 重 於 分 析 時 間 相 依 路 網 對 於 規 劃 求 解 動 態 維
圖1.1 研 究 流 程
修 路 線 之 影 響，並 考 慮 交 通 號 誌 路 口 隨 時 間 演 進 的 影 響，以 作 為 建 立 本 研 究 目 標 的 參 考 。
四 、 模 式 之 建 立
此 步 驟 主 要 內 容 為 建 構 時 間 相 依 路 網 條 件 下 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 路 線 規 劃 架 構，並 以 多 目 標 之 考 量 建 立 產 生 路 線 之 核 心 模 式。
五 、 模 式 的 求 解
本 研 究 分 別 應 用 基 因 演 算 法 與 貪 心 法 求 解 維 修 路 線 ， 並 建 立 ㄧ 可 依 時 間 演 進 而 更 新 維 修 需 求 相 關 資 訊 之 動 態 維 修 路 線 求 解 程 序 。
六 、 模 式 參 數 分 析
此 步 驟 之 內 容 主 要 為 進 行 本 研 究 所 應 用 之 基 因 演 算 法 之 交 配 率 、 突 變 率 、 母 體 數 與 演 算 世 代 數 之 最 佳 參 數 組 合 分 析 ， 其 基 本 目 的 為 確 保 解 之 品 質 。
七 、 實 例 測 試 評 估
由 於 環 境 條 件 的 束 縛 ， 加 上 號 誌 維 修 中 心 資 料 存 檔 有 限 ， 本 研 以 實 際 案 例 資 料 配 合 本 研 究 之 條 件 自 行 設 計 測 試 案 例 ， 測 試 及 分 析 所 研 提 模 式 之 路 線 規 劃 結 果 之 合 理 性 ， 並 針 對 不 同 演 算 法 與 不 同 求 解 條 件 進 行 評 估 。
八 、 結 論 與 建 議
針 對 本 研 究 之 結 果 提 出 結 論 及 限 制，並 研 提 後 續 研 究 的 建 議。
第二章 文獻回顧
交 通 號 誌 維 修 之 實 質 工 作 內 容 ， 是 透 過 搭 載 維 修 技 術 人 員 及 物 料 零 件 之 維 修 車 輛 ， 繞 行 於 存 在 有 需 維 修 的 交 通 號 誌 的 交 通 路 網 以 執 行 工 作 ， 且 具 有 維 修 技 術 人 員 每 天 工 作 8 小時之限制及視情況可加班等 特 性 之 問 題 。 本 問 題 之 維 修 需 求 包 含 已 知 和 未 知 的 特 性 ， 其 中 例 行 維 修 需 求 為 維 修 車 出 發 前 已 知 的 需 求 點 ， 是 已 知 的 資 訊 ； 而 故 障 交 通 號 誌 之 修 復 需 求 包 含 在 維 修 車 輛 出 發 前 事 先 已 知 的 維 修 需 求 ， 以 及 維 修 車 輛 出 發 後 隨 時 間 演 進 而 隨 機 產 生 的 未 知 維 修 需 求 。 若 以 時 間 相 依 的 環 境 路 網 ， 但 不 考 慮 需 求 點 重 要 性 特 質 和 未 知 的 即 時 需 求 ， 交 通 號 誌 維 修 問 題 時 將 簡 化 成 時 間 相 依 的 旅 行 推 銷 員 問 題(Time Dependent Traveling Salesman Problem, TDTSP)；另一方面，若額外考慮隨機出 現 的 即 時 需 求 的 情 況 時 ， 依 過 去 的 研 究 可 知 ， 若 維 修 車 輛 之 容 量 亦 無 限 制 條 件 時 ， 此 類 問 題 則 可 視 為 具 隨 機 需 求 點 的 旅 行 推 銷 員 問 題(The Traveling Salesman Problem with Stochastic Customers, TSPSC)，但 TSPSC 問題一般皆無考慮路網隨時間變化的特性【2】。
以 上 敘 述 之 TDTSP 和 TSPSC 方法，ㄧ般都未將需求點之重要程 度 納 入 路 線 規 劃 之 考 量 ， 但 故 障 交 通 號 誌 對 交 通 衝 擊 之 影 響 程 度 ， 是 否 將 影 響 維 修 路 線 規 劃 與 指 派，則 為 本 研 究 之 重 點。王 君【1】之研究 以 「 動 態 權 重 」 的 方 法 將 需 求 點 的 重 要 程 度 納 入 模 式 求 解 中 ， 但 此 研 究 並 未 將 路 網 隨 時 間 而 變 化 之 旅 行 速 度 表 現 於 其 中 ， 僅 以 隨 機 旅 行 速 度 代 表 路 網 不 確 定 性 因 素 的 影 響 。 若 以 實 際 情 況 而 言 ， 都 會 區 內 道 路 交 通 存 在 明 顯 的 尖 、 離 峰 車 流 特 性 ， 路 網 之 車 輛 行 駛 時 間 會 隨 時 間 區 段 而 產 生 不 同 變 化 ， 而 交 通 號 誌 維 修 問 題 的 本 質 應 是 包 含 固 定 已 知 的 需 求 特 性 與 未 知 且 隨 機 出 現 的 需 求 特 性 ， 並 在 時 間 相 依 的 路 網 下 ， 維 修 車 輛 於 不 同 的 時 間 點 行 駛 於 每 一 路 段 中 的 旅 行 速 度 亦 將 有 不 同 的 變 化 ， 而 這 也 將 是 影 響 需 求 點 依 時 間 點 的 不 同 而 有 不 同 的 重 要 程 度 變 化 的 重 要 關 鍵 。
以 下 首 先 綜 合 歸 納 探 討 車 輛 路 線 問 題(Vehicle Routing Problem, VRP)，其中包含旅行推銷員問題等相關研究探討；其次回顧交通號誌 維 修 問 題(Traffic Signal Repairing Problem, TSRP)之相關研究；最後探 討 時 間 相 依 之 車 輛 路 線 問 題(Time Dependent Vehicle Routing Problem,
TDVRP)， 並 探 討 該 問 題 之 求 解 方 法 。 依 據 以 上 之 回 顧 分 析 ， 本 研 究 的 應 用 方 法 與 緣 由 則 說 明 於 最 後 ㄧ 節 。
2.1 車輛路線問題與交通號誌維修問題
一 、 車輛路線問題 (Vehicle Routing Problem, VRP)
車 輛 路 線 問 題 與 旅 行 推 銷 員 問 題 (Traveling Salesman Problem, TSP)在過去國內、外研究中發展相當多元化，但多著重 在 靜 態 的 觀 點 ， 對 於 因 時 間 演 進 而 產 生 變 化 之 影 響 因 素 之 考 量 於 近 期 內 才 漸 受 重 視 ， 但 由 於 問 題 之 複 雜 度 隨 之 增 加 ， 此 類 研 究 仍 在 發 展 中 。 若 以 需 求 、 供 給 、 環 境 三 層 面 與 時 間 的 相 關 性 角 度 切 入 ， 可 將 車 輛 路 線 問 題 與 旅 行 推 銷 員 問 題 比 較 分 類 如 表 2.1 所 示，其 中 包 含 以 下 幾 種 與 時 間 特 性 有 關 之 分 類：(1)時間窗的限制 (Time Window)；(2)時間相依的路網(Time-ependent Network)；(3) 時 間 相 依 的 路 網 下 並 加 入 時 間 窗 的 限 制 。 另 外 ， 亦 有 以 隨 機 性 表 現 因 時 間 演 進 而 產 生 之 不 確 定 影 響 效 果 之 研 究，如 Gendreau et al.
【23】 在 1996 年 提 出 之 隨 機 車 輛 路 線 問 題 (Stochastic Vehicle Routing Problem)之研究，其與時間相關的因素考慮有三個，即隨 機 需 求 點(Customers) 、 隨 機 需 求 量 (Demands) 與 隨 機 旅 行 時 間 (Travel Time)，以上這三要素中，若有部份資料呈現隨著時間的 演 進 而 隨 機 產 生 特 性 時 ， 即 可 將 之 視 為 隨 機 車 輛 路 線 問 題 。
回 顧 過 去 之 研 究 ， 依 問 題 特 性 的 不 同 ，Ghiani et al. 【24】
在 2003 年 針 對 即 時 車 輛 路 線 問 題 (Real-time Vehicle Routing Problem, RVRP)進行回顧與評析，並將車輛路線問題分為靜態與 動 態 兩 類 ， 靜 態 車 輛 路 線 問 題 是 在 所 有 資 訊 已 知 且 不 因 時 間 演 進 而 更 動 的 情 況 下 進 行 求 解 ； 而 動 態 車 輛 路 線 問 題 是 在 資 訊 隨 時 間 演 進 而 更 新 的 情 況 下 進 行 求 解 。 該 研 究 認 為 即 時 車 輛 路 線 問 題 亦 是 動 態 車 輛 路 線 問 題 ， 且 應 用 甚 廣 ， 包 含 動 態 車 隊 管 理(Dynamic Fleet Management)、 信 差 服 務 (Couriers)、 道 路 救 援 與 維 修 服 務 (Rescue and Repair Service Companies) 或 緊 急 服 務 (Emergency Services)等 ， 並 定 義 這 些 問 題 的 特 性 均 包 含 ： (1)系 統 快 速 回 應 (Quick Response) ； (2) 產 生 延 遲 或 不 服 務 (Denied or Deferred Service)的情況；(3)需求超出系統負荷(Congestion)。此外又歸納
表2.1 相關研究課題比較表
TSP VRP
DTSP3 DVRP8
TSP1 TSPTW2
TDTSP4TDTSPTW5VRP6VRPTW7
TDVRP9 TDVRPTW1 0 SVRP1 1
固 定
9 9 9 9
需 求 量
隨 機
9
固 定
9 9 9 9
需 求
需 求 點
隨 機
9 9 9 9 9
單 一 車 輛
9 9 9 9
供 給
多 輛 車
9 9 9 9 9
對 稱
9 9 9 9 9
路 網 不 對 稱
9 9 9 9
硬/軟 時 窗
9 9 9 9
時 窗
限 制 無
9 9 9 9 9
固 定
9 9 9 9
隨 機
9
環 境
旅 行
時 間 時 間 相 依
9 9 9 9
1. TSP: Traveling Salesman Problem; 2. TSPTW: Traveling Salesman Problem with Time Window; 3.
DTSP: Dynamic Traveling Salesman Problem; 4. TDTSP: Time Dependent Traveling Salesman Problem;
5. TDTSPTW: Time Dependent Traveling Salesman Problem with Time Window; 6. VRP: Vehicle Routing Problem; 7. VRPTW: Vehicle Routing Problem with Time Window; 8. DVRP: Dynamic Vehicle Routing Problem; 9. TDVRP: Time Dependent Vehicle Routing Problem; 10. TDVRPTW: Time Dependent Vehicle Routing Problem with Time Window; 11. SVRP: Stochastic Vehicle Routing Problem.
“9”︰ 代 表 相 關 研 究 有 考 慮 的 條 件 。
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
得 出 求 解 此 類 問 題 之 目 標 不 外 乎 最 小 路 線 巡 迴 成 本 、最 短 反 應 時 間 或 固 定 時 間 內 所 能 服 務 的 總 需 求 數 最 大 。
在 真 實 的 派 遣 系 統 中 ， 車 輛 的 派 遣 方 式 為 一 種 連 續 服 務 需 求 的 過 程 ， 其 中 時 間 的 考 量 包 含 車 輛 行 駛 時 間 和 需 求 點 等 待 被 服 務 的 時 間 。 而 旅 行 維 修 員 問 題(Traveling Repairman Problem, TRP) 是 旅 行 推 銷 員 問 題 的 延 伸 ， 並 注 重 需 求 點 等 待 被 服 務 的 時 間 。 Bertsimas【18】即是以此觀念提出動態旅行維修員問題(Dynamic Traveling Repairman Problem, DTRP)，其定義在歐基里德的平面 中 ， 服 務 需 求 點 之 產 生 是 依 據 卜 氏(Poisson)分配，且其位置是獨 立 且 均 一 分 佈 於 路 網 中 ， 另 外 ， 各 需 求 點 上 的 服 務 時 間 為 獨 立 且 一 致(i. i. d.)的機率分配。該研究定義動態旅行維修員問題模式的 基 本 特 徵 包 含：(1)模式是以最小等待時間為目標，而非旅行成本 為 目 標 ；(2)未 來 的 需 求 資 訊 為 隨 機 ； (3)需 求 會 隨 著 時 間 產 生 變 化；(4)維修車輛服務的策略(Policy)必須可以在即時環境下執行；
(5)模式包含等候的現象等，並依據「被維修需求的總等待時間最 小 」 為 目 標 ， 求 解 最 佳 的 服 務 策 略 。 該 研 究 設 計 五 種 不 同 的 服 務
研 究 課 題 特 性
策 略 求 解 ， 結 果 顯 示 在 低 交 通 量 下 之 最 佳 服 務 策 略 為 先 到 先 服 務 (FCFS)， 在 高 交 通 量 下 較 好 的 服 務 策 略 為 旅 行 推 銷 員 方 式 策 略 (TSP Policy)、空間填充曲線策略(Space Filling Curve Policy)、最 近 鄰 點 策 略(Nearest Neighbor Policy)；此外當交通量增加時，等 待 時 間 會 迅 速 增 加 ， 且 模 式 之 穩 定 性 與 系 統 的 幾 何 條 件 無 關 。
由 上 述 回 顧 檢 討 可 知 ， 時 間 相 依 路 網 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 路 線 之 規 劃 ， 可 簡 化 為 時 間 相 依 之 旅 行 推 銷 員 問 題 並 加 入 需 求 點 等 待 時 間 的 考 量，亦 即 可 視 為 是 動 態（ 即 時 ）車 輛 路 線 問 題 之 應 用 。 二 、 交通號誌維修問題
過 去 大 部 分 與 交 通 號 誌 有 關 之 國 內 外 研 究 ， 皆 著 重 於 交 通 號 誌 的 時 制 設 計 及 控 制 的 議 題 ， 較 少 以 交 通 號 誌 維 修 工 程 為 研 究 目 的 ， 而 在 國 內 交 通 號 誌 維 修 問 題 方 面 之 研 究 也 不 多 ， 如 以 靜 態 觀 點 出 發 的 彭 岑 凱【11】與陳威志【5】等研究，及以動態觀點加以 考 量 的 陳 昭 華 等 【3】和王妙娜【1】的研究。其中彭君【11】以 維 修 車 輛 之 最 小 旅 行 成 本 為 目 標 ， 並 考 慮 影 響 交 通 服 務 水 準 最 小 之 情 況 下 ， 提 出 造 成 交 通 衝 擊 較 大 的 重 要 號 誌 路 口 應 優 先 維 修 之 權 重 設 計 ， 以 建 構 維 修 路 線 模 式 ； 其 中 號 誌 路 口 之 交 通 衝 擊 衡 量 是 以 預 先 調 查 的 資 料 配 合 權 重 設 計 納 入 模 式 ， 權 重 值 之 種 類 包 含
「 路 段 成 本 權 重 值 」、「 車 流 量 權 重 值 」、「 車 輛 延 滯 權 重 值 」、
「 延 遲 維 修 時 間 權 重 值 」 、 及 「 設 計 綜 合 權 重 指 標 」 ， 並 均 為 固 定 值 。 該 研 究 利 用 地 理 資 訊 系 統 所 提 供 之 車 輛 路 線 求 解 模 組 (Vehicle Routing Procedure)，配合設計之「非即時性故障」與「即 時 性 故 障 」 維 修 策 略 ， 進 行 模 式 求 解 。
陳 君【5】設定工程人員在每日上班時間內之維修績效最大化
（ 即 每 日 工 作 時 間 內 完 成 最 多 維 修 工 作 ） 為 目 標 建 立 模 式 ， 以 決 定 維 修 故 障 號 誌 路 口 之 路 線 ， 其 中 以 考 慮 號 誌 路 口 之 重 要 性 為 已 知 的 固 定 值 （ 即 經 由 台 南 市 交 通 隊 依 工 作 上 之 經 驗 ， 在 特 定 範 圍 內 給 予 各 路 口 一 權 重 值 ） ， 分 析 影 響 號 誌 維 修 路 線 之 因 素 ， 及 維 修 工 作 安 排 之 特 性 ， 建 立 屬 越 野 尋 踪 問 題(Orienteering Problem, OP) 之 號 誌 維 修 路 線 之 數 學 模 式 ， 並 以 啟 發 式 解 法 發 展 求 解 方 法 ， 以 期 能 在 合 理 的 時 間 內 完 成 求 解 。
彭 君 和 陳 威 志 之 研 究 分 別 以 台 南 市 和 台 南 縣 之 交 通 號 誌 維 修 為 例 ， 其 模 式 所 能 處 理 之 資 訊 皆 為 已 知 之 靜 態 資 料 。 而 陳 昭 華 等 和 王 君 之 研 究 則 以 動 態 的 觀 點 考 慮 隨 機 變 動 的 交 通 狀 況 ， 以 「 動 態 權 重 」 之 設 計 考 量 故 障 交 通 號 誌 之 重 要 性 ， 並 以 「 嚴 重 程 度 最 大 化 」 與 「 維 修 車 總 行 駛 距 離 最 小 化 」 雙 重 目 標 下 ， 規 劃 求 解 動 態 維 修 路 線 ； 其 中 王 君 運 用 隨 機 產 生 的 旅 行 時 間 和 號 誌 路 口 車 輛 平 均 延 滯 時 間，來 更 新 號 誌 路 口 資 訊 並 據 以 求 解 路 線 以 指 派 車 輛。
由 以 上 之 文 獻 回 顧 瞭 解 ， 交 通 號 誌 維 修 問 題 研 究 的 重 點 ， 基 本 上 是 探 討 在 有 限 資 源 條 件 下 ， 決 定 交 通 號 誌 維 修 的 先 後 順 序 ； 但 由 於 故 障 交 通 號 誌 會 對 道 路 交 通 產 生 額 外 之 衝 擊 ， 因 此 在 規 劃 維 修 路 線 時 應 考 量 將 交 通 衝 擊 影 響 程 度 大 之 故 障 號 誌 優 先 納 入 考 量 ， 且 交 通 號 誌 維 修 問 題 是 具 備 動 態 而 非 靜 態 的 特 性 。
2.2 時間相依之車輛路線問題
依 上 述 對 交 通 號 誌 維 修 問 題 之 解 析 發 現 ， 由 於 規 劃 之 維 修 車 輛 路 線 會 因 隨 機 出 現 之 即 時 故 障 號 誌 需 求 、 修 復 完 成 之 交 通 號 誌 數 量 及 維 修 車 輛 於 路 段 行 駛 時 間 因 時 間 演 進 而 改 變 等 因 素 而 更 新 維 修 路 線 ， 其 中 ， 車 輛 行 駛 時 間 的 推 估 係 為 一 重 要 的 課 題 。 有 許 多 研 究 以 隨 機 的 旅 行 速 度 代 表 路 網 之 不 確 定 性 ， 但 事 實 上 ， 許 多 調 查 報 告 提 出 以 實 際 交 通 狀 況 而 言 ， 目 前 都 會 區 內 道 路 交 通 存 在 明 顯 的 尖 、 離 峰 車 流 特 性 ， 若 以 簡 化 的 路 段 固 定 旅 行 速 度 或 是 平 均 旅 行 成 本 ， 做 為 車 輛 路 線 規 劃 的 依 據 ， 其 結 果 可 能 將 與 實 際 不 符 ， 甚 至 因 錯 估 所 需 旅 行 時 間 ， 而 導 致 經 常 性 延 遲 服 務 情 況 。 過 去 國 外 有 關 時 間 相 依 之 車 輛 路 線 問 題 之 研 究 在 文 獻 【27】有詳細回顧及評析，而國內也有些許學者進行相關研 究 ， 以 下 分 述 之 。
Malandraki and Daskin【28】於 1992 年提出時間相依之車輛路線 問 題(Time Dependent Vehicle Routing Problem, TDVRP)，指車輛在固 定 容 量 限 制 下 服 務 固 定 需 求 的 顧 客 ， 且 顧 客 指 派 給 車 輛 於 車 輛 路 線 中 ， 其 旅 行 時 間 將 隨 不 同 時 間 區 間 而 有 不 同 的 變 化 ， 並 以 總 路 線 巡 迴 時 間 最 小 為 目 標 。 此 研 究 以 時 間 相 依 路 網 建 構 路 線 模 式 ， 路 段 旅 行 時 間 的 決 定 是 依 車 輛 準 備 離 開 節 點 且 要 進 入 節 線 之 時 點 ， 給 定 一 固 定 的 旅 行 速 度 （ 或 成 本 ） 以 計 算 路 段 旅 行 時 間 ； 而 如 此 建 構 出 之 旅 行 時 間
為 ㄧ 階 梯 函 數(Step Functions)，但以此角度考慮路網中車輛行駛時間 時 ， 會 造 成 路 網 的 不 確 定 性 ， 即 是 無 法 預 知 何 時 到 達 任 一 路 段 的 情 況 使 問 題 具 有 非 凸 殼(Non-convex Hull)的性質。另一方面，Ichoua et al
【27】於 2003 年提出此研究由階梯函數建構的旅行時間無法滿足單一 車 輛 行 駛 於 當 時 路 段 之 先 進 先 出 的 條 件 。
Ichoua et al 應用 Hill et al【26】於 1992 所提出之階梯函數型態之 旅 行 速 度 函 數 之 概 念 ， 並 另 考 量 不 同 時 間 區 段 （ 如 尖 、 離 峰 時 間 ） 會 有 不 同 旅 行 速 度 之 特 性 ， 以 計 算 車 輛 行 駛 於 路 段 之 旅 行 時 間 ， 建 立 一 套 連 續 性 旅 行 時 間 的 推 估 方 式 ， 以 確 保 模 式 之 合 理 性 及 保 證 車 輛 行 駛 於 路 網 中 會 滿 足 ㄧ 般「 先 進 先 出 」之 特 性。其 與 Hill et al 之研究之最 大 不 同 點 在 於 多 考 慮 了 車 輛 行 駛 於 路 段 中 會 有 跨 越 時 區 之 情 況 ， 因 此 ， 同 ㄧ 路 段 之 旅 行 速 度 不 為 定 值 ， 而 是 隨 當 下 之 時 區 而 改 變 速 度 。 此 外 ， 該 研 究 歸 納 過 去 旅 行 時 間 與 成 本 函 數 間 的 關 係 應 用 ， 包 含 以 下 三 類：(1)簡單型：忽略了實際旅行時間的波動，以近似的轉換而表現 成 本，例 如 以 距 離 推 算 旅 行 成 本；(2)分離型：將時間區分為許多小的 區 間 ， 進 而 以 不 同 區 間 考 慮 不 同 的 旅 行 時 間 和 成 本 函 數 ， 例 如 階 梯 函 數 的 應 用 ；(3)連 續 型 ： 此 類 型 通 常 應 用 在 時 間 相 依 的 最 短 路 徑 問 題 (Time-dependent Shortest Path Problems)或 是 時 間 相 依 路 徑 選 擇 問 題 (Time-dependent Path Choice Problems)。雖然連續型旅行時間函數較 接 近 實 際 情 況 ， 但 模 式 不 易 簡 化 且 易 造 成 求 解 困 難 甚 至 無 法 求 得 結 果 的 情 況 ， 故 該 研 究 以 階 梯 函 數 型 之 旅 行 速 度 函 數 計 算 時 間 相 依 路 網 之 路 段 旅 行 時 間 ， 作 為 建 構 模 式 的 重 要 依 據 。
劉 金 維 【14】之研究以宅配或快遞業之車輛路線規劃問題為研究
主 題 ， 探 討 在 時 間 相 依 路 網 下 ， 含 時 間 窗 限 制 之 旅 行 推 銷 員 問 題 與 含 時 間 窗 限 制 之 動 態 單 一 車 輛 路 線 規 劃 之 研 究 ； 此 研 究 提 出 以 含 時 依 性 路 段 阻 抗 的 方 法 ， 以 考 量 節 線 成 本 ， 其 不 僅 考 慮 車 輛 實 際 運 行 距 離 ， 亦 考 量 到 交 通 早 、 晚 尖 峰 特 性 產 生 不 同 路 段 成 本 ， 並 結 合 在 顧 客 資 訊 非 完 全 取 得 的 情 況 進 行 研 究 。 此 研 究 以 旅 行 速 度 與 應 用 交 通 之 尖 、 離 峰 特 性 ， 建 構 跨 時 區 之 旅 行 速 度 的 階 梯 函 數 為 此 研 究 主 要 考 量 ， 其 結 果 發 現 靜 態 問 題 和 動 態 問 題 最 大 的 不 同 在 於 動 態 問 題 會 隨 著 資 訊 的 更 新 而 產 生 新 指 派 路 線 ， 故 以 靜 態 問 題 角 度 而 言 ， 運 用 固 定 式 （ 本 方 式 不 考 量 尖 、 離 峰 特 性 之 路 段 成 本 ） 與 跨 區 式 （ 本 方 式 考 量 尖 、 離 峰 特
性 之 路 段 成 本 ） 兩 種 成 本 的 計 算 方 式 ， 其 結 果 為 時 窗 愈 趨 寬 鬆 的 情 形 下 ， 兩 種 結 果 之 差 異 愈 小 ； 且 服 務 範 圍 愈 小 ， 其 兩 者 間 的 差 異 有 變 小 的 趨 勢 。 以 動 態 問 題 角 度 而 言 ， 運 用 固 定 式 與 跨 區 式 兩 種 成 本 的 計 算 方 式 ， 其 結 果 為 時 窗 愈 趨 寬 鬆 的 情 形 下 ， 兩 種 結 果 之 差 異 愈 小 ； 且 服 務 範 圍 愈 小 ， 其 兩 者 間 的 差 異 有 變 小 的 趨 勢 ； 且 當 初 始 資 訊 愈 多 時 ， 線 上 解 與 動 態 解 在 總 旅 行 距 離 之 差 異 有 下 降 之 趨 勢 ， 但 總 旅 行 時 間 則 沒 有 明 顯 的 變 化。此 研 究 考 量 單 ㄧ 車 輛 之 TSPTW 及 TDVRPTW 問題，
其 研 究 結 果 類 似 Malandraki 與 Dail【29】之研究，皆是以階梯函數型 態 之 旅 行 速 度 函 數 建 構 時 間 相 依 路 網 之 路 段 旅 行 時 間 。
黃 正 賢【9】之研究為時間相依且軟性時窗限制下的車輛路線問題 (Time Dependent Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows, TDVRPSTW)， 其 探 討 尖 、 離 峰 交 通 特 性 對 車 輛 路 線 問 題 解 的 影 響 ， 結 果 發 現 多 項 成 本 如 平 均 成 本、平 均 等 待 時 間、平 均 懲 罰 成 本 均 增 加，
因 此 強 調 必 須 考 量 道 路 交 通 狀 況 轉 換 加 入 成 本 中 。 此 項 研 究 結 果 驗 證 了 王 君【1】之研究將道路交通狀況反應於動態權重之設計是正確的方 向 。
上 述 時 間 相 依 之 車 輛 路 線 問 題 研 究 進 ㄧ 步 分 析 比 較 列 於 表 2.2，
由 表 中 可 看 出 此 類 研 究 著 重 於 處 理 時 間 變 化 造 成 路 網 中 車 輛 行 駛 時 間 變 化 對 問 題 之 影 響 ， 及 各 研 究 之 異 同 點 。 本 研 究 考 量 路 網 上 等 待 維 修 和 隨 機 出 現 需 維 修 的 交 通 號 誌 會 因 交 通 狀 況 改 變 ， 進 而 影 響 其 對 交 通 路 網 衝 擊 影 響 之 重 要 程 度 的 特 性 ， 並 以 總 績 效 最 大 化 為 目 標 ， 即 是 故 障 號 誌 路 口 影 響 交 通 路 網 之 「 總 影 響 程 度 最 大 化 」 與 「 維 修 成 本 最 小 化 」 為 目 標 ， 並 應 用 階 梯 函 數 型 態 之 旅 行 速 度 函 數 之 轉 型 以 建 立 時 間 相 依 路 網 下 之 連 續 性 車 輛 行 駛 時 間 推 估 模 式 以 求 解 本 研 究 問 題 。
表2.2 時間相依之車輛路線問題相關研究比較表 應 用
基 礎 目 標 式 需 求 點
特 性 資 訊 更 新 點 時 間 相 依 的 論 點 Malandraki
Daskin
【28】 VRP
路 線 巡 行 時 間 最 小 化
固 定
已 知 開 始 時 間 階 梯 函 數 型 態 之 旅 行 時 間 函 數 Malandraki
Dail
【29】 TSP
路 線 巡 行 時 間 最 小 化
固 定 已 知
進 入 每 一 狀 態 時 即 更 新 所 有 資 訊
階 梯 函 數 型 態 之 旅 行 時 間 函 數
劉 金 維
【14】
VRP
＆ TSP
總 旅 行 距 離 最 小 化 或 總 旅 行 時 間 最 省 化
隨 機 出 現
依 時 間 點 所 掌 握 之 資 訊 更 新
尖 、 離 峰 時 區 之 平 均 速 度 資 料 已 知 ， 亦 是 應 用 階 梯 函 數 型 態 旅 行
速 度 函 數
黃 正 賢
【9】 VRP
總 成 本 最 小 (包 含 時 間成 本
與 違 反 時 窗 之 處 罰 成 本)
固 定
已 知 開 始 時 間
尖 、 離 峰 時 區 之 平 均 速 度 資 料 已 知 ， 亦 是 應 用 階 梯 函 數 型 態 旅 行
速 度 函 數 Ichoua
Gendreau Potvin
【27】
VRP 總 旅 行 距 離 最 小 化
固 定 已 知
進 入 每 一 狀 態 時 即 更 新 所 有 資 訊
應 用 階 梯 函 數 型 態 之 旅 行 速 度 函 數 建 立 連 續 性 旅 行 時 間 推 估 模 式
本 研 究
TSP
總 影 響 程 度 最 大 化 與 總 維 修 成 本 最 小 化
固 定 已 知 與 隨 機 出 現
離 開 每 一 需 求 點 前 更 新 所 有 資 訊
應 用 階 梯 函 數 型 態 之 旅 行 速 度 函 數 之 轉 型 建 立 連 續 性 旅 行 時 間 推
估 模 式 資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
2.3 時間相依之車輛路線問題求解方法
於 過 去 的 文 獻 中 可 知 ， 雖 然 求 解 時 間 相 依 車 輛 線 問 題 的 角 度 不 同 ， 但 基 本 上 是 以 車 輛 路 線 問 題 為 主 軸 ， 以 時 間 演 進 影 響 路 網 變 化 為 重 要 解 題 關 鍵 ， 發 展 啟 發 式 演 算 法 求 解 。 目 前 有 關 時 間 相 依 之 車 輛 路 線 問 題 的 求 解 方 法 並 不 多 ， 包 含 Malandraki and Daskin 【 28 】 、 Malanddraki and Dial【29】、劉金維【14】與黃正賢【9】等，以下分 述 之 。
Malandraki and Daskin【28】在 1992 年建構時間相依之車輛路線
問 題 的 同 時，應 用 貪 心 法(Nearest-neighbor Heuristic)與切面法(Cutting Plane Heuristic)進行求解，並提出以下幾點特性：(1)因時間相依之車 輛 路 線 問 題 為 不 對 稱 路 網 問 題，故 應 用 交 換 法(K-opt Exchange)或插入 法(Insertion Heuristics)不易求解；(2)交換法是應用交換 K 條路徑的技 巧 尋 求 更 進 一 步 的 較 佳 解 ， 而 旅 行 時 間 隨 著 路 段 起 始 點 之 時 間 不 同 而 不 同 ， 故 交 換 法 或 插 入 法 將 會 造 成 其 後 所 相 連 接 之 路 段 旅 行 時 間 改 變 ， 故 不 適 合 應 用 此 兩 種 方 法 進 行 求 解 。
Malanddraki and Dial【29】於 1996 年延續 1992 年的研究，以限 制 動 態 規 劃 啟 發 法(Restricted Dynamic Programming Heuristics)求解時 間 相 依 之 旅 行 推 銷 員 問 題 。 該 研 究 指 出 ， 應 用 動 態 規 劃 求 解 旅 行 推 銷 員 問 題 時 ， 可 合 併 時 間 窗 、 時 間 相 依 以 及 無 法 用 公 式 或 啟 發 式 方 法 表 現 的 先 後 關 係，但 隨 著 問 題 條 件 的 增 加，其 求 解 的 時 間 會 呈 指 數 成 長，
且 需 較 大 的 電 腦 儲 存 空 間 ； 動 態 規 劃 法 只 能 求 解 較 小 的 問 題 ， 無 法 解 決 需 求 點 數 目 多 的 大 問 題 ； 另 一 方 面 由 於 動 態 規 劃 法 產 生 之 最 短 到 達 時 間 並 不 一 定 會 使 路 線 巡 迴 時 間 最 短 ， 但 貪 心 法 不 僅 可 以 解 決 此 項 問 題 ， 亦 可 提 供 較 快 且 有 效 率 的 近 似 解 ， 故 此 研 究 結 合 兩 種 方 法 發 展 限 制 動 態 規 劃 啟 發 法 。 此 研 究 修 改 動 態 規 劃 法 ， 藉 由 設 定 各 階 段(Stage) 接 受 選 擇 之 狀 態 數(State)上 限 ， 使 得 限 制 動 態 規 劃 啟 發 法 能 夠 求 解 大 問 題 ， 又 可 避 免 解 題 時 間 呈 指 數 成 長 。 此 研 究 考 慮 先 以 車 輛 不 允 許 在 需 求 點 上 等 候 來 建 立 模 式 ， 再 修 正 加 入 車 輛 等 待 與 最 小 成 本 函 數 求 解 。 由 於 在 計 算 過 程 中 包 含 許 多 平 行 作 業 ， 故 較 適 合 平 行 計 算 環 境 下 求 解 。
有 關 劉 君【14】與黃君【9】之模式求解方法，前者利用確切解中 的 動 態 規 劃 演 算 法 和 鄰 近 插 入 演 算 法 求 解 此 問 題 ； 而 後 者 則 應 用 基 因 演 算 法 求 解 。 劉 君 以 動 、 靜 態 的 觀 點 進 行 評 估 模 式 與 分 析 ， 而 黃 君 則 是 以 修 改 國 際 題 庫 進 行 靜 態 解 的 分 析 ， 並 指 出 以 時 間 相 依 路 網 所 推 估 出 的 車 輛 旅 行 時 間 ， 因 尖 離 峰 時 區 控 制 車 輛 旅 行 速 度 的 不 同 而 有 明 顯 求 解 結 果 的 差 異 。 表 2.3 為上述回顧之研究和本研究於求解方法與模 式 驗 證 之 比 較 整 理 。
表2.3 時間相依之車輛路線問題求解方法與模式驗證比較表
求 解 方 法 模 式 驗 證 方 法
Malandrak i Daskin
【28】
最 近 鄰 啟 發 演 算 法 及 平 面 切 割 法
重 複 試 驗 後 取 平 均 值 並 與 目 前 所 得 知 最 佳 解 比 較 （ 平 均 使 用 車 容 量 比 率 ， 需 求 或 剩 餘 可 供 使 用 車 容 量 之 比 率 ）
Malandrak i Dail
【29】
提 供 機 制 讓 使 用 者 可 應 用 最 佳 化 動 態 規 劃 法 結 合 貪 心 法 求 解 此 問 題
根 據 先 前 的 結 果 相 互 比 較 ， 並 且 探 討 改 善 效 率
劉 金 維
【14】
利 用 確 切 解 中 的 動 態 規 劃 演 算 法 和 鄰 近 插 入 演 算 法 求 解 此 問 題
自 行 隨 機 產 生 160 測 試案 例 進 行 分 析
黃 正 賢
【9】 以 基 因 演 算 法 求 解 應 用 Solomon 題 庫 進行 評 估 本 研 究 分 別 應 用 基 因 演 算 法 與 貪 心 法
求 解
以 靜 態 和 動 態 的 觀 點 進 行 模 式 評 估 與 比 較 分 析
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
2.4 小結
綜 合 以 上 回 顧 之 文 獻 可 知 ， 車 輛 路 線 問 題 與 旅 行 推 銷 員 問 題 之 相 關 研 究 中 ， 少 有 學 者 以 需 求 點 重 要 性 與 路 線 安 排 配 合 考 量 。 此 外 ， 過 去 雖 有 研 究 考 慮 以 需 求 點 隨 機 出 現 於 不 同 時 間 點 之 狀 況 ， 來 符 合 實 際 運 作 時 所 產 生 即 時 需 求 服 務 的 情 況 ， 但 若 能 於 研 究 模 式 中 再 加 以 表 現 需 求 點 不 同 程 度 重 要 性 時 ， 將 更 有 助 於 決 策 者 應 用 於 實 際 問 題 中 ， 即 是 提 供 決 策 者 可 以 應 用 科 學 方 法 決 定 最 小 旅 行 成 本 與 服 務 重 要 性 需 求 點 （ 最 大 利 潤 之 需 求 點 ） 之 衡 量 的 工 具 。
依 據 眾 多 車 流 量 調 查 結 果 顯 示 ， 以 實 際 交 通 狀 況 而 言 ， 目 前 都 會 區 內 道 路 交 通 存 在 明 顯 的 尖 、 離 峰 車 流 特 性 ； 雖 有 許 多 研 究 以 隨 機 的 旅 行 速 度 代 表 路 網 對 車 輛 行 駛 時 間 之 不 確 定 性 影 響 ， 但 以 黃 君 之 研 究 結 果 可 明 顯 看 出 ， 將 尖 、 離 峰 時 區 所 產 生 之 旅 行 速 度 變 化 加 大 （ 即 離 峰 時 區 速 度 是 尖 峰 時 區 速 度 的 5 倍快），車輛服務需求點的結果差異 越 大 ； 故 若 以 簡 化 的 路 段 固 定 旅 行 速 度 或 是 平 均 旅 行 速 度 ， 做 為 車 輛 路 線 規 劃 的 依 據 ， 其 結 果 將 與 實 際 不 符 ， 甚 至 因 錯 估 所 需 旅 行 時 間 ， 而 導 致 經 常 性 延 遲 服 務 之 情 況 。 因 此 ， 在 路 線 規 劃 時 ， 若 能 考 慮 車 輛
行 駛 時 間 會 隨 時 間 點 而 有 不 同 值 的 特 性 ， 將 可 進 一 步 改 善 因 交 通 現 況 而 影 響 可 服 務 範 圍 的 正 確 性 。
根 據 Psaraftis【33】於 1995 年以時間演進和資訊更新的方式為準 則 所 提 出 區 分 靜 態 問 題 與 動 態 問 題 重 要 因 素 之 定 義 ， 有 關 資 訊 屬 性 的 分 類 方 式 包 含 資 訊 延 展 屬 性(Evolution of Information)、資訊本質屬性 (Quality of Information)、資訊效力屬性(Availability of Information)與 資 訊 處 理 屬 性(Processing of Information)。其中，「靜態」是指資訊在 整 個 求 解 的 過 程 中 為 已 知 ， 且 不 再 有 更 新 其 資 訊 ； 「 動 態 」 是 指 資 訊 隨 著 時 間 演 進 而 更 新 ， 而 本 研 究 之 動 態 則 屬 此 類 ， 意 指 隨 時 間 的 演 進 需 維 修 號 誌 路 口 等 資 訊 將 隨 之 更 新 。
綜 合 以 上 之 解 析 ， 本 研 究 將 以 時 間 相 依 路 網 為 基 準 ， 應 用 階 梯 函 數 型 態 之 旅 行 速 度 函 數 推 估 車 輛 於 路 段 之 連 續 旅 行 時 間 ， 並 結 合 需 求 點 重 要 性 之 考 量 ， 建 立 一 個 能 符 合 實 際 運 作 需 求 的 動 態 交 通 號 誌 維 修 路 線 模 式 。
第三章 問題解析與規劃
本 章 首 先 界 定 動 態 交 通 號 誌 維 修 問 題 及 其 需 求 之 特 性 ， 並 說 明 結 合 時 間 相 依 路 網 條 件 之 構 想 ； 其 次 ， 提 出 本 研 究 模 式 之 假 設 並 建 構 動 態 維 修 路 線 規 劃 架 構 。
3.1 問題描述與界定
交 通 號 誌 維 修 問 題 可 視 為 由 維 修 車 輛 載 運 維 修 工 作 人 員 進 行 號 誌 維 修 及 修 復 之 工 作 ， 國 內 交 通 管 理 單 位 之 交 通 號 誌 維 修 中 心 針 對 號 誌 的 維 修 保 養 方 式 ， 大 都 以 巡 邏 方 式 為 主 ， 且 大 部 份 以 人 工 方 式 進 行 維 修 路 線 之 指 派。經 由 過 去 研 究【1、4、5、11】可知，需維修之交通號 誌 可 歸 納 為 以 下 二 大 類 型 ：
一 、 固 定 已 知 的 需 維 修 號 誌 ： 此 類 為 維 修 單 位 日 常 例 行 維 修 之 交 通 號 誌 ， 包 含 週 期 性 的 維 修 號 誌 與 每 日 工 作 前 已 知 的 故 障 號 誌 ； 二 、 隨 機 出 現 的 需 維 修 號 誌 ： 包 含 即 時 故 障 號 誌 或 上 級 緊 急 指 定 修 復
之 號 誌 。
本 研 究 之 主 題 － 「 時 間 相 依 路 網 之 動 態 交 通 號 誌 維 修 問 題 」 ， 問 題 之 特 性 為 隨 著 時 間 的 演 進 ， 考 量 依 時 而 變 之 車 輛 旅 行 速 度 ， 並 因 應 空 間 改 變 及 隨 時 出 現 之 故 障 號 誌 ， 依 據 總 績 效 最 大 化 之 目 標 ， 及 維 修 完 成 所 有 上 級 緊 急 指 派 需 求 和 滿 足 工 作 條 件 限 制 下 ， 規 劃 維 修 車 輛 之 動 態 路 線 。 另 外 ， 此 研 究 為 ㄧ 延 續 性 研 究 ， 其 與 過 去 相 關 研 究 之 差 別 彙 整 於 表 3.1， 其 中 最 主 要 之 差 異 為 著 重 考 量 時 間 相 依 路 網 下 ， 環 境 與 需 求 的 變 化 ， 並 採 用 時 間 相 依 速 度 計 算 維 修 車 輛 之 旅 行 時 間 以 反 應 真 實 交 通 路 網 特 性 。
表3.1 研究問題條件彙整表
“9”︰ 代 表 相 關 研 究 有 考 慮 的 條 件 。
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
3.2 前提與假設
基 於 影 響 號 誌 維 修 工 作 的 因 素 十 分 繁 雜 【11】，以下首先界定本 研 究 之 前 提 與 假 設 ， 以 利 後 續 維 修 路 線 模 式 之 建 立 。
本 研 究 之 前 提 包 含 如 下 ：
一 、 維 修 工 作 進 行 時 ， 天 氣 狀 況 不 影 響 工 作 。
二、維 修 人 員 的 工 作 時 間 設 為 連 續 八 小 時，不 計 人 員 用 餐 及 休 息 時 間。
三 、 人 員 的 技 術 能 力 及 維 修 車 輛 功 能 均 假 設 相 等 ， 且 號 誌 的 零 件 供 應 充 足 ， 除 此 之 外 ， 人 員 上 班 無 缺 席 者 和 車 輛 無 任 何 故 障 。
四 、 依 號 誌 損 壞 及 故 障 的 狀 況 訂 定 維 修 時 間 ， 其 訂 定 的 維 修 時 間 以 過 去 歷 史 資 料 的 平 均 值 為 依 據 。
五 、 維 修 車 輛 行 駛 途 中 不 會 接 收 指 派 。
六 、 號 誌 維 修 中 心 具 備 接 收 相 關 路 網 即 時 交 通 資 訊 之 能 力 。
七 、 號 誌 維 修 中 心 與 維 修 車 之 駕 駛 具 有 雙 向 通 訊 的 能 力 ， 維 修 中 心 可 陳 君 【4】 王君【1】 本 研 究
固 定
9 9 9
需 求 需 求 點
隨 機
9 9 9
單 一 車 輛
9
供 給 多 輛 車
9 9
對 稱
9 9
路 網 不 對 稱
9
有
9 9
工 作 限 制
無
9
固 定
9
隨 機
9
環 境
旅 行 時 間
時 間 相 依
9
即 時 通 知 維 修 車 輛 ， 進 行 號 誌 維 修 之 路 線 更 新 。 本 研 究 之 假 設 ， 區 分 為 三 個 層 面 探 討 說 明 如 下 ： 一 、 路 網 環 境 面
維 修 車 輛 行 駛 之 交 通 路 網 由 節 線 及 節 點 構 成 ， 節 線 代 表 路 段 ， 節 點 代 表 號 誌 化 交 叉 路 口 ， 且 節 點 和 節 線 的 集 合 為 已 知 。 各 路 段 的 車 輛 行 駛 時 間 依 時 間 點 不 同 而 有 不 同 之 隨 機 速 度 。 由 於 車 輛 行 駛 於 路 段 時 間 因 時 間 演 進 造 成 不 同 長 短 的 行 駛 時 間 表 現 ， 故 亦 本 研 究 之 時 空 路 網 為 具 方 向 性 之 不 對 稱 性 路 網 。
二 、 維 修 供 給 面
本 研 究 考 慮 單 一 個 號 誌 維 修 中 心 且 可 應 用 於 維 修 車 輛 數 為 固 定 已 知 之 單 一 車 輛 或 多 車 輛 。 維 修 車 輛 載 運 維 修 工 作 人 員 由 號 誌 維 修 中 心 出 發 ， 車 容 量 無 限 制 且 車 輛 運 行 沒 有 路 線 長 度 的 限 制 ， 各 維 修 車 輛 有 8 小時工作時間的限制，並依維修策略的不同能適 時 加 班 ， 且 當 工 作 結 束 後 ， 維 修 車 輛 必 須 再 回 到 號 誌 維 修 中 心 。 三 、 維 修 需 求 面
本 研 究 之 故 障 號 誌 維 修 需 求 發 生 於 路 網 節 點 ， 且 會 因 時 間 演 進 產 生 新 的 故 障 號 誌 點 ； 此 外 ， 非 上 級 緊 急 指 定 修 復 類 型 之 故 障 號 誌 ， 其 重 要 性 會 隨 累 計 等 待 被 維 修 時 間 之 增 加 而 提 高 ， 且 於 累 計 等 待 被 維 修 時 間 為 二 天 後 ， 第 三 天 開 始 給 定 權 重 值 為 1。另外 假 設 每 天 維 修 需 求 量 的 總 工 作 時 間 ， 大 於 或 等 於 8 小 時 工 作 時 限 ， 亦 即 不 會 有 維 修 車 輛 於 工 作 時 間 內 返 回 維 修 場 站 之 現 象 。 3.3 動態交通號誌維修路線規劃架構
本 研 究 以 交 通 號 誌 為 研 究 對 象 ， 而 問 題 求 解 架 構 可 以 劃 分 為 維 修 路 線 產 生 模 組 及 時 間 推 演 模 組 兩 個 核 心 ， 並 結 合 決 策 支 援 系 統 作 為 系 統 最 後 的 維 修 決 策，其 規 劃 架 構 示 意 圖 如 圖 3.1 所示。在車輛派遣前，
經 由 決 策 支 援 系 統 提 供 需 維 修 號 誌 路 口 資 訊 並 利 用 維 修 路 線 產 生 模 組 產 生 出 發 前 之 維 修 路 線 ； 經 由 決 策 支 援 系 統 派 遣 車 輛 出 發 後 ， 運 用 時 間 推 演 模 組 決 定 決 策 支 援 系 統 更 新 需 維 修 號 誌 路 口 資 訊 時 間 點 ， 再 回
開 始
維修路線產生模組
工作結束
時間推演模組 決
策 支 援 系 統
(
更 新 資 訊
)圖3.1 動 態 維 修 路 線 規 劃 架 構 示 意 圖
到 維 修 路 線 產 生 模 組 重 新 產 生 維 修 路 線 並 再 經 由 決 策 支 援 系 統 指 派 維 修 路 線 給 維 修 車 輛 ， 如 此 反 覆 循 環 直 到 時 間 推 演 模 組 發 出 整 體 工 作 時 間 將 用 盡 之 訊 息 ， 再 由 決 策 支 援 系 統 決 定 維 修 工 作 是 否 停 止 之 訊 息 。 以 下 分 述 決 策 支 援 系 統 、 時 間 推 演 模 組 與 維 修 路 線 產 生 模 組 之 觀 念 。 一 、 決 策 支 援 系 統
此 系 統 是 負 責 資 訊 接 收 、 整 合 、 判 斷 及 回 饋 工 作 ， 資 訊 傳 遞 的 內 容 包 含 需 維 修 號 誌 所 有 相 關 影 響 程 度 衡 量 之 資 訊 ， 如 影 響 號 誌 路 口 交 通 狀 況 之 道 路 單 向 車 道 數 、 路 口 等 級 及 號 誌 等 待 維 修 時 間 ， 且 因 時 間 演 進 而 隨 時 接 收 時 間 的 更 新 以 及 隨 時 間 變 動 的 路 網 資 訊 等 。 資 訊 傳 遞 的 進 行 步 驟 如 下 ：
步 驟 一 ： 每 日 維 修 車 輛 出 發 前 ， 整 合 所 有 資 訊 提 供 給 維 修 路 線 產 生 模 組 藉 以 產 生 預 定 維 修 路 線 。
步 驟 二 ： 經 由 預 定 維 修 路 線 判 斷 維 修 車 輛 即 將 進 行 維 修 的 號 誌 點， 並 傳 送 維 修 路 線 資 訊 給 時 間 推 演 模 組 進 行 時 間 推 估 。
步 驟 三 ： 經 由 時 間 推 估 模 組 的 演 進 ， 判 定 是 否 滿 足 停 止 工 作 條 件。(1)若未滿足停止工作條件隨即指派維修車輛 進 行 維 修；(2)若滿足停止工作條件則指派維修車輛 回 維 修 工 作 場 站 。
步 驟 四 ： 經 由 時 間 推 估 模 組 的 演 進 ， 隨 時 檢 視 是 否 有 即 時 需 求 出 現 ， 若 是 則 隨 即 提 供 需 維 修 號 誌 路 口 資 訊 給 決 策 支 援 系 統 。
步 驟 五 ： 經 由 時 間 推 估 模 組 的 演 進 ， 隨 時 檢 視 是 否 有 維 修 車 輛 完 成 維 修 工 作 ， 當 維 修 車 輛 完 成 一 個 號 誌 路 口 維 修 時 ， 經 由 時 間 推 估 模 組 更 新 時 間 資 訊 。 此 時 ， 決 策 支 援 系 統 將 整 合 所 有 需 維 修 路 口 資 訊 與 路 網 資 訊 提 供 給 維 修 路 線 產 生 模 組 ， 藉 以 產 生 新 的 預 定 維 修 路 線 。
步 驟 六 ： 重 新 回 到 步 驟 二 ， 如 此 反 覆 循 環 直 至 步 驟 三 判 斷 決 定 停 止 維 修 工 作 為 止 。
二 、 時 間 推 演 模 組
本 模 組 之 功 用 主 要 在 控 制 決 策 支 援 系 統 及 維 修 路 線 產 生 模 組 之 運 作 時 點 ， 亦 即 隨 著 時 間 之 推 演 ， 輸 入 決 策 支 援 系 統 需 更 新 號 誌 維 修 需 求 資 訊 和 路 網 資 訊 之 時 間 點 、 啟 動 檢 核 是 否 超 過 8 小時 工 作 時 限 之 時 間 點 ， 同 時 於 決 策 支 援 系 統 更 新 完 資 訊 後 ， 告 知 維 修 路 線 產 生 模 組 啟 動 求 解 程 序 以 產 生 後 續 維 修 路 線 。 而 相 關 之 時 點 之 內 容 說 明 如 下 ︰
(一) 資料更新時點
問 題 求 解 的 過 程 中 ， 以 一 個 號 誌 維 修 完 畢 為 更 新 系 統 維 修 資 訊 之 時 間 點 ， 因 此 當 修 復 一 個 號 誌 後 ， 因 時 間 而 變 動 之 資 訊 會 經 由 決 策 支 援 系 統 更 新 並 整 合 歷 史 維 修 資 訊 ， 以 提 供 後 續 規 劃 動 態 維 修 路 線 之 依 據 。
(二) 工作限制判斷時點
本 模 組 於 路 線 規 劃 過 程 中 將 累 計 維 修 路 線 之 時 間 ， 當 累 計 時 間 接 近 工 作 時 間 限 制 時 ， 本 模 組 將 提 供 此 訊 息 給 決 策 支 援 系 統 ， 由 決 策 支 援 系 統 判 斷 維 修 工 作 是 否 結 束 。
三 、 維 修 路 線 產 生 模 組
維 修 路 線 產 生 模 組 是 經 由 決 策 支 援 系 統 所 提 供 之 寶 貴 資 訊 並 利 用 啟 發 式 解 法 求 解 維 修 路 線 ， 以 提 供 決 策 支 援 系 統 指 派 維 修 路 線 給 維 修 車 輛 。 此 模 組 必 須 於 短 時 間 內 求 解 出 較 佳 的 維 修 路 線 ， 以 取 代 傳 統 人 工 的 方 式 ， 並 使 求 解 出 的 維 修 路 線 更 具 效 益 。 此 模 組 中 應 用 基 因 演 算 法 或 貪 心 法 作 為 求 解 交 通 號 誌 維 修 路 線 之 工 具 ， 相 關 求 解 結 果 及 分 析 說 明 於 第 四 章 。
第四章 動態交通號誌維修問題之求解程序
本 章 首 先 說 明 動 態 交 通 號 誌 維 修 路 線 之 求 解 程 序 ， 其 次 說 明 維 修 路 線 產 生 模 組 之 求 解 方 法 與 應 用 ， 其 中 包 含 目 標 函 數 之 計 算 方 法 ， 即 故 障 號 誌 對 交 通 潛 在 影 響 程 度 的 衡 量 方 法 和 時 間 相 依 路 網 之 車 輛 行 駛 時 間 之 推 估 方 法 ； 最 後 分 別 闡 述 基 因 演 算 法 與 貪 心 法 求 解 維 修 路 線 之 應 用 。
4.1 問題求解程序
經 由 實 際 訪 查 結 果 ， 實 務 上 ， 交 通 隊 對 於 上 級 緊 急 指 定 修 復 號 誌 路 口 之 維 修 方 式 各 有 不 同 有 兩 種 ， 但 基 本 上 包 含 立 即 派 員 修 復 和 納 入 維 修 名 單 中 但 給 予 較 高 之 維 修 優 先 順 序 兩 種 方 式 。 本 研 究 依 此 兩 種 方 式 定 義 不 同 之 服 務 策 略 如 次 ︰(1)於 收 到 上 級 緊 急 指 定 維 修 號 誌 路 口 後，立 即 派 遣 維 修 車 輛 進 行 維 修；(2)於收到上級緊急指定維修號誌路 口 後 納 入 維 修 名 單 中 ， 並 給 定 此 號 誌 路 口 ㄧ 最 高 等 級 影 響 程 度 ， 經 由 維 修 路 線 產 生 模 組 決 定 下 一 個 維 修 點 ， 且 依 此 進 行 派 遣 直 到 上 級 緊 急 指 定 號 誌 路 口 被 修 復 完 畢 ， 及 8 小時工作時限被滿足才停止。以下定 義 第 一 種 方 式 為 「 緊 急 動 態 維 修 流 程 」 ， 第 二 種 為 「 一 般 動 態 維 修 流 程 」 ， 並 分 別 詳 細 說 明 各 動 態 維 修 路 線 流 程 之 求 解 程 序 與 步 驟 。 一 、 緊 急 動 態 維 修 路 線 流 程
適 合 多 輛 車 指 派 之 流 程 建 立 如 圖 4.1 所示，詳細執行步驟說 明 如 下 ：
步 驟 一 ： 整 合 維 修 車 輛 出 發 前 需 維 修 號 誌 路 口 資 訊 ， 並 設 定 此 模 式 為 需 應 用 路 線 產 生 模 組 之 狀 態 。
步 驟 二：判 斷 是 否 有 上 級 緊 急 指 派 維 修 需 求，(1)若是則直接 派 遣 維 修 車 輛 進 行 維 修；(2)若否則進入維修路線產 生 模 組 產 生 維 修 路 線 ， 並 接 收 維 修 路 線 資 訊 後 派 遣 維 修 車 進 行 維 修 。
步 驟 三：車 輛 出 發 後，檢 查 是 否 有 新 的 需 維 修 號 誌 路 口 產 生。
(1)當 有 新 的 需 維 修 號 誌 路 口 出 現 時 ， 則 進 入 步 驟 四；(2)當沒有新的需維修號誌路口出現時，則進入
步 驟 五 。
步 驟 四：判 斷 是 否 為 上 級 緊 急 指 派 維 修 需 求，(1)若為上級緊 急 指 派 維 修 需 求 ， 則 紀 錄 為 不 需 應 用 維 修 路 線 產 生 模 組 狀 態 並 進 入 步 驟 四；(2)若不為上級緊急指派維 修 需 求 ， 此 號 誌 路 口 即 是 即 時 故 障 號 誌 路 口 ， 將 此 即 時 故 障 號 誌 路 口 加 入 等 待 維 修 號 誌 集 合 中 進 入 步 驟 五 。
步 驟 五：檢 視 所 有 維 修 車 輛 是 否 有 維 修 完 畢，(1)若是則進入 步 驟 六 ；(2)若否則回到步驟三。
步 驟 六：判 斷 是 否 需 應 用 維 修 路 線 產 生 模 組，(1)若是則整合 待 維 修 號 誌 路 口 資 訊 ， 傳 遞 路 口 資 訊 給 維 修 路 線 產 生 模 組 ， 再 經 由 維 修 路 線 產 生 模 組 之 演 算 結 果 指 派 維 修 車 輛 進 行 維 修 ；(2)若否則直接進行指派。
步 驟 七：判 斷 是 否 滿 足 工 作 8 小時之限制，(1)若是則當日維 修 工 作 停 止 ；(2)若否回至步驟三。
圖4.1 緊 急 動 態 維 修 流 程
二 、 一 般 動 態 維 修 流 程
適 合 多 輛 車 指 派 之 流 程 建 立 如 圖 4.2 所示，詳細執行步驟說 明 如 下 ：
步 驟 一 ： 整 合 維 修 車 輛 出 發 前 需 維 修 號 誌 路 口 資 訊 。
步 驟 二：判 斷 是 否 有 上 級 緊 急 指 派 維 修 需 求，(1)若是則直接 賦 予 號 誌 之 優 先 權 重；(2)若否則進入維修路線產生 模 組 產 生 維 修 路 線 ， 並 接 收 維 修 路 線 資 訊 後 派 遣 維 修 車 進 行 維 修 。
步 驟 三：車 輛 出 發 後，檢 查 是 否 有 新 的 需 維 修 號 誌 路 口 產 生。
(1)當有新的需維修號誌路口出現時，則將此號誌加 入 等 待 維 修 號 誌 集 合 中 ， 並 註 記 是 否 為 上 級 緊 急 指 派 維 修 號 誌 路 口；(2)當沒有新的需維修號誌路口出 現 時 ， 則 進 入 步 驟 四 。
步 驟 四：檢 視 所 有 維 修 車 輛 是 否 有 維 修 完 畢，(1)若是則進入 步 驟 五 ；(2)若否則回到步驟三。
步 驟 五 ： 判 斷 等 待 維 修 號 誌 集 合 中 是 否 有 上 級 緊 急 指 派 維 修 需 求，(1)若為上級緊急指派維修需求，則給予優權 權 重 之 賦 予 並 進 入 維 修 路 線 產 生 模 組 ， 爾 後 進 行 指 派 並 進 入 步 驟 六 ；(2)若無上級緊急指派維修需求，
則 直 接 進 入 維 修 路 線 產 生 模 組 ， 爾 後 進 行 指 派 並 進 入 步 驟 六 。
步 驟 六 ： 判 斷 上 級 緊 急 指 定 修 復 號 誌 路 口 是 否 已 完 全 被 維 修，(1)若是則進入步驟七；(2)若否則進入步驟三。
步 驟 七：判 斷 是 否 滿 足 工 作 8 小時之限制，(1)若是則當日維 修 工 作 停 止 ；(2)若否回至步驟三。
圖4.2 一 般 動 態 維 修 流 程
4.2 維修路線產生模式之建立
本 研 究 問 題 求 解 之 目 標 為 總 績 效 最 大 化 ， 即 是 包 含 故 障 號 誌 路 口 潛 在 影 響 交 通 路 網 之「 總 影 響 程 度 最 大 化 」與「 總 維 修 成 本 最 小 化 」。
以 下 先 說 明 兩 目 標 之 衡 量 與 計 算 方 式 ， 其 後 說 明 維 修 路 線 產 生 模 組 之 核 心 模 式 建 立 。
4.2.1 目 標 函 數 之 衡 量
本 研 究 問 題 求 解 之 目 標 為 總 績 效 最 大 化 ， 其 中 總 影 響 程 度 最 大 化 是 以 維 修 故 障 號 誌 路 口 之 交 通 衝 擊 影 響 程 度 最 大 化 表 現 ； 另 一 方 面 ， 總 維 修 成 本 最 小 化 則 是 以 維 修 車 輛 總 行 駛 時 間 最 小 化 表 現 之 。 以 下 分 述 此 兩 目 標 之 衡 量 計 算 方 式 。
一 、 故障號誌路口之交通衝擊影響程度之衡量
交 通 號 誌 的 功 能 主 要 為 導 引 路 口 車 流 ， 若 故 障 ， 則 會 造 成 交 通 混 亂 ； 若 正 常 運 作 ， 則 會 有 效 排 除 交 通 混 亂 ， 亦 即 維 修 完 成 後 的 交 通 號 誌 會 影 響 尚 未 維 修 交 通 號 誌 嚴 重 程 度 之 特 性 。 為 有 效 反 應 此 特 性，本 研 究 以 王 君【1】之「動態權重」衡量號誌路口對交 通 之 潛 在 衝 擊 程 度 。
影 響 號 誌 路 口 交 通 狀 況 的 因 素 有 很 多 ， 本 研 究 考 量 資 訊 取 得 的 方 便 性 ， 故 將 影 響 因 素 區 分 為 靜 態 影 響 因 素 和 動 態 影 響 因 素 ， 其 「 靜 態 影 響 因 素 」 即 不 因 時 間 變 化 而 改 變 其 資 訊 者 ， 如 道 路 等 級 或 單 向 道 路 之 車 道 數 等 因 素 ； 「 動 態 影 響 因 素 」 即 會 因 時 間 相 依 路 網 之 時 間 變 化 的 特 性 而 改 變 其 資 訊 者 ， 如 路 口 車 流 量 、 車 輛 在 路 口 平 均 的 延 滯 時 間 以 及 故 障 號 誌 路 口 等 待 維 修 時 間 等 因 素 。 由 於 車 流 量 與 車 輛 延 滯 時 間 評 估 較 無 一 定 標 準 ， 且 亦 可 經 由 時 間 相 依 路 段 之 旅 行 速 度 簡 化 表 現 之 ， 故 本 研 究 此 階 段 考 量 資 料 取 得 之 容 易 性 ， 決 定 所 選 取 的 變 數 包 含 「 路 口 等 級 」 、 「 路 口 所 在 道 路 單 向 車 道 數 」 及 「 需 維 修 號 誌 等 待 被 維 修 的 時 間 」 等 三 項 。 其 中 路 口 等 級 是 以 路 口 的 分 類 等 級 表 現 該 號 誌 路 口 之 重 要 程 度 ， 其 中 路 口 之 等 級 分 為 省 道 、 縣 道 及 鄉 道 三 種 ； 路 口 所 在 道 路 單 向 車 道 數 是 以 路 口 所 在 道 路 之 車 道 數 表 現 該 號 誌 路 口 之 容 量 ， 並 以 簡 化 之 ㄧ 車 道 、 二 車 道 和 三 車 道 之 方 式 來 反 應 ； 故 障 號 誌 等 待 被 維
