基於學生概念結構之適性測驗實驗設計

由前一章的文獻探討中，可以知道試題順序結構及概念順序結構皆可用於適 性測驗之選題策略，並可以有效地節省所需要施測的試題。

本研究將計算基於學生概念結構之概念內試題權重，作為電腦化適性測驗之 選題策略，結合兩者之優點，達到精確地預測學生概念有無的目標。

圖 8 為概念與試題結構的結合示意圖。圖中的長方形節點代表概念節點，其 長方形節點之間的線段代表概念間之階層關聯性，可依關聯的上下位結構來決定 欲進行施測的概念。其概念內之試題結構中的圓形節點是依概念編製的試題，其 圓形節點之間的線段代表試題之階層關聯性。當學生答對上位試題時，則判定此 試題之所有下位試題皆答對。可利用試題的上下位結構來減少施測的題數。

圖 8 概念間結構與概念內試題結構

當某位學生在此概念內試題之答對試題權重得分和大於所設定之通過決斷 值時，即認定該學生通曉此概念，或當學生在此概念內試題之錯誤試題權重得分 和大於所設定之未通過決斷值時，即認定該學生不甚瞭解或不清楚此概念。其分 數是按每一概念內的試題結構及其權重值來計算。

概念 2

概念 4

概念 1

概念 3

本研究將探討當診斷學生的概念有無時，所採取的概念施測策略：

其中， m 為概念數， n 為試題數

為了說明本研究建立學生概念結構之演算流程，將以一個假定的例子來 說明：

以概念 KN-1 到 KN-4 以及試題 I1 到 I5 為例，KN-1 代表概念 1、 KN-2 代表概念 2，依此類推，底下為整個建立過程：

（一） 由專家建立試題屬性矩陣

Q

。

I1 I2 I3 I4 I5 KN-1 1 1 0 0 0 KN-2 0 0 1 0 0 KN-3 0 1 0 1 0 KN-4 0 0 0 1 1

依專家觀點：

解試題I1需要概念KN-1；解試題I2需要概念KN-1和概念KN-3；

解試題I3需要概念KN-2；解試題I4需要概念KN-3和概念KN-4；

解試題I5需要概念KN-4。

（二） 藉由順序結構理論建立學生試題順序結構

OS

（order structure，簡稱OS）：

該部分是由實際施測的資料去作OT分析，獲得學生試題結構

OS

及可達矩陣

R ：

I1 I2 I3 I4 I5 I1 0 0 0 0 0 I2 1 0 0 0 0 I3 1 1 0 0 0 I4 1 1 0 0 0 I5 1 1 0 1 0 I1

I2

I3 I4

I5

（三） 藉由

Q × ( R + I

n

)

^T之矩陣運算（布林加法運算）來獲得概念關聯試題矩陣

CI

：

（四） 藉由涵蓋的觀念由概念關聯試題矩陣可以視覺化整個學生概念結構

C

： 若某概念相關聯的試題皆涵蓋在另一概念中，稱此概念為另一概念之下位 概念。

根據所得到的概念關聯試題矩陣，因為 KN-1 內的試題涵蓋了 KN-2 的所有 題目，所以 KN-1 是 KN-2 的上位概念，以此類推。KN-1 應是最上位的概念，而 KN-2 和 KN-4 應是最下位的概念。

上述建立結構之步驟即為學生概念結構建立法則，整個流程是可程式化的。

根據以上步驟獲得的學生概念結構可做為建立整個補救教學施測流程的依 據。依據上述步驟所得之概念順序結構可作為電腦化適性診斷測驗之概念施測順 序參考，可達到結合學生試題結構建立基於學生概念結構之適性測驗的目的，即 自動化建立學生概念結構的目標。

I1 I2 I3 I4 I5 KN-1 1 1 1 1 1 KN-2 0 0 1 0 0 KN-3 0 1 1 1 1 KN-4 0 0 0 1 1

KN-1 KN-2 KN-3 KN-4 KN-1 0 0 0 0 KN-2 0 0 1 0 KN-3 1 0 0 0 KN-4 0 0 1 0 KN-1

KN-4 KN-3

KN-2

二、 計算概念內試題權重的演算法

2. 建立階層深度矩陣（hierarchies depth matrix，

HD

）

( )

^T

2. 利用

^{Q ×} ( ) ^ID

^{T 建立階層深度矩陣}

^HD

本研究將分別比較所提出之三種適性測驗演算法與專家策略及 OT 程序，以 不同概念施測順序模擬適性測驗程序，並評估其成效。

在文檔中 基於學生概念結構之適性測驗演算法 (頁 32-38)